八、DFT的原理及實現(xiàn)

1、實驗題目DFT原理及實現(xiàn)實驗時間 丁實驗臺號實驗?zāi)康腄FT算法原理； 序列的DFT運(yùn)算；實驗儀器PC臺式機(jī)，軟件MATLAB實驗預(yù)習(xí)：1、DTFT和 IDTFT 公式；2、DFT變換公式；3、DFT性質(zhì)；實驗原理：1、DTFT DTFTx(n) X(ej)x(n)e J nn實驗預(yù)習(xí)可改寫成：X(ej ) X(ej )() e12、逆變換 IDTFT： x(n) IDTFT X(eJ )X(ej)ej nd3、DFT： X(k) DFTx(n)N 1x( n)Wkn 00,1LN 1實驗步驟應(yīng)用函數(shù)for();首先用定義法定義 DFT運(yùn)算函數(shù)：1、二次循環(huán)法：fun ction X=DFTfo

2、r(x n) N=le ngth(x n);X=zeros(1,N);for k=0:N-1;for n=0:N-1;X(k+1)=X(k+1)+x n(n+1)*exp(-j*2*pi* n*k/N); endend2、矩陣乘法計算DFTfun ction Xk=DFTmat(x n);N=le ngth(x n);n=0:N-1;k=n;nk=n '*k;WN=exp(-j*2*pi/N);W nk=WN nk;Xk=x n*Wnk;題目8-1 :設(shè) x(n) ( 0.9)n, 5 n 5, n=-5:5;x n=(-0.9).A n;計算x(n)在11點(diǎn)的DFT？k1=0:100

3、0;w=(pi/500)*k1;X=x n*(exp(-j*pi/500).A( n'*k1); %求連續(xù)頻譜magX=abs(X);a ngX=a ngle(X); Xk=DFTmat(x n);%N=le ngth(x n);k=0:N-1;調(diào)用矩陣相乘法Xk1=Xk.*exp(j*2*pi*5*k/N);%利用xn實際取值范圍求解magXk=abs(Xk1);a ngXk=a ngle(Xkl);subplot(2,1,1);plot(w/pi,magX,'-');hold on ;stem(2*k/N,magXk); hold off;axis(0,2,0,15

4、);grid on; xlabel('omega(xpi)');ylabel(' subplot(2,1,2);plot(w/pi,a ngX/pi,'-：幅度'););hold on ;stem(2*k/N,a ngXk/pi); hold off;axis(0,2,-1,1);grid on; xlabel('omega(xpi)');ylabel(' 題目8-2 :相位(弧度八pi)');%結(jié)果8-1二、設(shè)x(n)0其他用直接法計算其4點(diǎn)DFT?n=0:3;x n=1,1,1,1;k仁0:1000;w=(pi/500

5、)*k1;X=x n*(exp(-j*pi/500).A( n'*k1); magX=abs(X);a ngX=a ngle(X);N=le ngth(x n); n1=0:N-1;k=n1; nk=n 1'*k; WN=exp(-j*2*pi/N);Wnk=WN.A nk;Xk=x n*Wnk; magXk=abs(Xk);a ngXk=a ngle(Xk); subplot(2,1,1);plot(w/pi,magX,'k-');hold on ;stem(2*k/N,magXk);hold off;axis(0,2,0,5);grid on; xlabel('omega(xpi)');ylabel(' subplot(2,1,2);plot(w/pi,a ngX/pi,'k-');hold on ;stem(2*k/N,a ngXk/pi);hold off;axis(0,2,-1,1);grid on;幅度 |X(k)|');xlabel('omega(xpi)');