任意角弧度制及三角函數定義習題

1、百度文庫讓每個人平等地提升自我乃d. ix x = k7T +,k e Z >2 J ,則M與N的關系是D. Mp|N=0則這個圓心角所對的弧長是（）D. sin2A.B.5 .若。是鈍角，則6 =攵；r + a,攵eZ是（A.第二象限角C.第二象限角或第三象限角6 .設女eZ，下列終邊相同的角是（A. （24+ 1）180 與（4k±l）18OC.180'+30'與攵360 ±307 .若角a是第二象限的角，則色是（ 2（A）第象限或第二象限的角（C）第二象限或第四象限的角8 .在單位圓中，面積為1的扇形所對的圓心角為（C. D.）B.第三象限角D.

2、第二象限角或第四象限角<B.h90 與k180 +90'D. k180 +60 與 h60）（B）第象限或第三象限的角（D）第象限或第四象限的角 ）弧度D. 49. 一120°的弧度數是（)47r2乃A. B.C.633A. 1B. 2C. 3D.任意角和弧度制練習L圓弧的長等于該圓內接正三角形的邊長，則該弧所對的圓心角的弧度數是（）正A.B. 1C, 2Ljr2 .設集合2A. M = N B. M qN c. M qN3 .已知弧度數為2的圓心角所對的弦長也是2,2A. 2B. C. 2sinlsinl4.在“160°480°960一 1600

3、”這四個角中，屬于第二象限的角是（）10 .下列命題中，命題正確的是（）A.終邊相同的角一定相等B.第一象限的角是銳角C.若a - / =則角。的三角函數值等于角夕的同名三角函數值D.半徑為R, /的圓心角所對的弧長為211 .扇形的中心角為一乃，狐長為24，則其半徑一=.312 . 條弦的長等于半徑，則這條弦所對的圓心角是 弧度.13 .終邊在y軸上的角的集合是（用弧度制表示）.14 .點P從圓心在原點。的單位圓上點（1,0）出發(fā)，沿逆時針方向運動2江弧長，到達點Q, 66萬則點。的坐標是.15.將5 rad化為角度是.16 .已知扇形的周長為4 + cm,其半徑為2cm,則該扇形的圓心角的

4、弧度數為.317 .求所有與所給角終邊相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大負角：（1） 210°；（2） -148437.18 .已知角a是第二象限角，求：（1）角是第幾象限的角：（2）角2a終邊的位置。219 .如圖,一條弦AB的長等于它所在的圓的半徑R,求弦AB和劣弧AB所組成的弓形的面積.20 .已知角a的頂點在原點，始邊為改軸的非負半軸.若角。的終邊過點尸（一石，y）,且sina二判斷角。所在的象限，并求cosa和tana的值.三角函數定義練習一.選擇題1、已知角（】的終邊過點P（ 12） ,COS的值為B. -y5c孚一62、a是第四象限角，則下列數值中一定是正值的是

5、A. sin« B. cos a C. tana D. cot a3、己知角a的終邊過點P （4a. -3a） （a<0），則2sin。+cos a的值是A-1C. 0D.與a的取值有關4、a是第二象限角，尸（%?。槠浣K邊上一點，且cosa=Yx, 4則sin。的值為（）D.-一 4A. (2Z4,(2A + l)/r), k eZB.2攵/ + £,(2k + l);r, keZ 2C.伙;r+ 工，( +1)加,k eZ2D.(2k+l)n,k eZ710A.-45、函數y = Jsin x + J-cosc的定義域是6、若0是第三象限角，且cos<0,則

6、一是A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角47、已知sina =一，且a是第二象限角,那么tana的值為54 A.-38、己知點P （tana,cosa）在第三象限,3 C.一4 則角a在D.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二.填空題1、已知sin a tan a 20,則a的取值集合為.則 sin a +cos a =ni2、角。的終邊上有一點P （m, 5）,且cosa =,（加工0）,13、己知角"的終邊在直線產 x ±,則sii"=： tan<9=.4、設。£ (0, 2丸)，點尸(sin &co

7、s2。)在第三象限，則角J的范圍是三.解答題1、求三角的正弦、余弦和正切值.42、若角a的終邊落在直線15x = 8y上，求log?卜出。一 tan斗3、(1)己知角a的終邊經過點P(4,-3),求2sina+cosa的值：(2)已知角a的終邊經過點P(4a, 3a)(aW0),求2sina +cosa的值:(3)已知角。終邊上一點尸與X軸的距離和與y軸的距離之比為3 ： 4 (且均不為零), 求2sin夕+COSCX的值.任意角和弧度制練習答案1-5ACBCDO 6-10. ABBCC1L 由/ =。廠得，2萬=:一，所以，=3。aa = k7t + .k eZ)312. 3215, 216

8、。 巴16. 314.角至的終邊與單位圓交點的坐標為(cos些,sin把)。 6661 .(1) V -2100 =-360°+150° , 與一210°終邊相同的角的集合為 17.b1。=攵-3600+ 150°次eZ。其中最小正角為150',最大負角為一210°。(2) v -1484°37 =-5-360° +315°23 二與一 148434終邊相同的角的集合為1。=攵3600+315。23'次eZ,其中最小正角為315°23'，最大負角為一 44°37。18.

9、"-36(7+90° va vh360°+180°,，k 1800+45° v/ < A 1800+90° ：2當女為偶數時，色在第一象限，當女為奇數時，色在第三象限；即：區(qū)為第一或第三 222象限角。 2k 360° +180° <2a<2k-360° + 360°,Z. 2a 的終邊在下半平而。19. Ssob=9R2S 扇形= 1.£ r2=K""42 36S弓形二s扇形一Smob =零乎R2 = (2萬;扇2.6 4 1220.解:依題意，

10、點P到原點0的距離為|0 = 向薩，Asin ”上=色乂 4.-.9+3y=16,= 尸士斗.點 P在第二或第三象限.JJ當點P在第二象限時，尸士cos £7 = -=- 2 , tan。二一二；3r 43當點P在第三象限時，尸一吁，cosa = -=-2, tan”?.3r 43三角函數定義習題答案一. 選擇題ABAA BBAB二.填空題1、5 I - + Ikrr <a < +e Z ?；222、 7 = 12 時，sin a + cosc? = 一 ； "? = 12 時,sin a + cosa =. 13133、sin = ±； 25萬 八

11、7)<0 <.三.解答題,.3乃近3萬四3/1、sin =：cos=：tan=-1.4242417 152、(1)取尸(8,15),則 r = 17 , log2|sec<z - tana = log2 一- = -2 ：88(2)取.(8,-15),則 r = 17 , log2|seca tana = log2 -=2 . 88-3 423、(1) ；x = 4,y = 3, /. r = 5 , 于是：2sina+ cosa = 2 一-十 '=一.(2) ; x = 4a,y =-3a , A r = 5|«|,于是:-3 42當 a > 0時，2sinc + cosa = 2 F= 一一5553-4 2當。vO時，2sina + cos。= 2一 + = 55