2017_2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬題2B卷012018071301200

1、2017-2018學(xué)年上學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬題高一數(shù)學(xué)（b卷01）第i卷（選擇題）一、選擇題（每小題5分，共60分）1不等式的解集是（ ）a bc d【答案】a【解析】試題分析：,故選a,注意分解因式后變量系數(shù)的正負(fù).考點(diǎn)：解不等式.2 擲一枚骰子，則擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率是（ ） a. b. c. d.【答案】d【解析】擲一枚骰子，共有6種結(jié)果，其中擲得奇數(shù)點(diǎn)的結(jié)果有3,所求事件的概率為.3下列程序框圖的運(yùn)算結(jié)果為( )a、5b、10c、15 d、20 【答案】a【解析】5.由于a=5大于4,所以,所以輸出的s=54在中，則的值為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：

2、由正弦定理得，設(shè)，則故選d考點(diǎn)：正弦定理，余弦定理5已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，那么的值為( )a b5或 c d.【答案】a考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.6某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬(wàn)人)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()a. 月接待游客量逐月增加b. 年接待游客量逐年增加c. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月d. 各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)【答案】a【解析】由2014年1月至2016年12月期間

3、月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)可得, 年接待游客量逐年增加,a正確; 月接待游客量有增有減,b錯(cuò)誤; 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月,c正確; 各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn),d正確;故選b.7運(yùn)行如下程序框圖，如果輸入的，則輸出屬于（ ）a b c d【答案】a【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以.考點(diǎn)：算法與程序框圖.8在則（ ）a b c d【答案】b【解析】試題分析：，又因?yàn)?，又因?yàn)?.考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理.9100個(gè)個(gè)體分成10組，編號(hào)后分別為第1組：00，01，02，09；第2組：10，11，12，19；第10組：90，

4、91，92，99現(xiàn)在從第組中抽取其號(hào)碼的個(gè)位數(shù)與的個(gè)位數(shù)相同的個(gè)體，其中是第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)，則當(dāng)時(shí)，從第7組中抽取的號(hào)碼是（ ）a61 b65 c71 d75【答案】a【解析】試題分析：因?yàn)?，所以?yīng)抽取第7組中各位數(shù)是1的號(hào)碼，即61，故a正確。考點(diǎn)：對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的理解10中，若，則（ ）a. b. c. 是直角三角形d. 或【答案】d考點(diǎn)：解三角形.11已知數(shù)列的通項(xiàng)，則（ ）a. 0 b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：由已知條件可推導(dǎo)出數(shù)列的通項(xiàng)公式，由此能求出的值 故選d考點(diǎn)：1.數(shù)列求和；2.分類討論思想。12在約束條件下，當(dāng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是（

5、 ) a b c d【答案】d考點(diǎn)：（1）利用線性規(guī)劃求最值；（2）數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。 第ii卷（非選擇題）二、填空題（每小題5分，共20分）13等比數(shù)列中, 【答案】28【解析】試題分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知：成等比數(shù)列，所以，解得考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)14在120個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三級(jí)品60個(gè)，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級(jí)品被抽到的可能性為_(kāi)【答案】【解析】試題分析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每一件樣品被抽到的可能性都是一樣的且都等于樣本空量除以總體空量，所以三級(jí)品被抽到的可能性為.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征.15已知對(duì)恒成立，則的取值范圍是 【答案】【解析】解：因

6、為對(duì)恒成對(duì)于a=0時(shí)，顯然成立當(dāng)a不為零，只有開(kāi)口向上，判別式小于零，滿足題意，可得0<a<1,綜上可知16下列命題中正確的有 .常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列；在abc中，若,則abc為直角三角形；若a,b為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則tanatanb1;若sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng)=sn-sn-1（n1）.【答案】.命題：由正弦定理可把轉(zhuǎn)化為，由余弦定理得，所以三角形為直角三角形，故正確；命題：若a、b是銳角三角形的兩內(nèi)角，則，則，得，故正確；命題：若為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng)，故不正確.故正確的命題為：.考點(diǎn)：命題真假的判斷與應(yīng)用.三、解答題（共6個(gè)小題，共70

7、分）17（本題滿分10分）為了調(diào)查某社區(qū)中學(xué)生的課外活動(dòng)，對(duì)該社區(qū)的100名中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研，隨機(jī)抽取了若干名，年齡全部介于13與18之間，將年齡按如下方式分成五組:第一組；第二組；第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三個(gè)組的頻率之比為，且第二組的頻數(shù)為4.（1）試估計(jì)這100名中學(xué)生中年齡在內(nèi)的人數(shù)；（2）求調(diào)研中隨機(jī)抽取的人數(shù).【答案】（1）32.（2）25名.【解析】試題分析：（1）由題意知，年齡在16，17內(nèi)的頻率為0.32×1=0.32，由此能估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中年齡在16，17）內(nèi)的人數(shù)（2）設(shè)圖中從左到右前三組的頻率分別為，依題意得，由此

8、能求出調(diào)查中共隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)?cè)囶}解析：（1）年齡在內(nèi)的頻率為，又，所以估計(jì)這100名學(xué)生中年齡在內(nèi)的人數(shù)為32. （2）設(shè)圖中從左到右前三個(gè)組的頻率分別為，依題意得，所以，設(shè)調(diào)研中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，則，所以，所以調(diào)研中隨機(jī)抽取了25名學(xué)生.18（本小題滿分12分）設(shè)（1）求的最大值；（2）求最小值【答案】（1）1；（2）9【解析】試題分析：（1）由均值不等式易得的最大值為1（2）利用將所求化為再運(yùn)用均值不等式求最值。試題解析：（1）考點(diǎn)：均值不等式求最值。19（本題滿分12分）2015年一交警統(tǒng)計(jì)了某路段過(guò)往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù),得到如下表所示的數(shù)據(jù):車速x(km

9、/h)60708090100事故次數(shù)y136911()請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;()請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+;()試根據(jù)()求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)在2016年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下,車速達(dá)到110km/h時(shí),可能發(fā)生的交通事故次數(shù).(附:b=,=-,其中,為樣本平均值) 【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)=0.26x-14.8.(3) 14次.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出圖像即可；(2)根據(jù)公式得到=33000,=2660,=80,=6，進(jìn)而得到方程;（2）由第二問(wèn)得到回歸方程，將x=110，代入表達(dá)式可計(jì)算得到估計(jì)值.解析：(i)散

10、點(diǎn)圖如圖所示 ()由已知可得=33000,=2660,=80,=6.所以,由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為=0.26,=-=6-0.26×80=-14.8,因此,所求的線性回歸方程為=0.26x-14.8.()由線性回歸方程,知當(dāng)x=110時(shí),=0.26×110-14.814,所以在2016年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下,車速達(dá)到110km/h時(shí),可能發(fā)生的交通事故次數(shù)為14次.20（本題滿分12分）某出租車公司為了解本公司出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況，隨機(jī)對(duì)100名出租車司機(jī)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查問(wèn)卷共10道題，答題情況如下表所示(1)如果出租車司機(jī)答對(duì)題目數(shù)大于等于

11、9，就認(rèn)為該司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計(jì)該公司的出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)知曉情況比較好的概率；(2)從答對(duì)題目數(shù)小于8的出租車司機(jī)中任選出2人做進(jìn)一步的調(diào)查，求選出的2人中至少有一名女出租車司機(jī)的概率答對(duì)題目數(shù)0，8)8910女213128男337169【答案】（1）0.45；（2）0.7【解析】試題分析：（1）求出出租車司機(jī)答對(duì)題目數(shù)大于等于9的人數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案（2）求出從答對(duì)題目數(shù)少于8的出租車司機(jī)中任選出兩人的情況總數(shù)和選出的兩人中至少有一名女出租車司機(jī)的情況個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古

12、典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵古典概型的特點(diǎn)是，事件個(gè)數(shù)有限個(gè)，每個(gè)事件發(fā)生的可能性相同，概率是滿足條件的時(shí)間個(gè)數(shù)除以總的事件個(gè)數(shù)。21（本題滿分12分）已知a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊，且滿足（1）求的大小；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍【答案】（1）.（2）.【解析】分析：i）由，利用正弦定理得：， 利用誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦公式可得 ，從而可得結(jié)果；（）由（i）知，又，所以， ，由，得，利用三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.詳解：（i）因?yàn)?，由正弦定理得：?即， ,因?yàn)椋?所以，即， 因?yàn)?，所以，解?（）由（i）知，又，所以， 因?yàn)闉殇J角三角形，所以,且，即且由此得，； 所以，所以 點(diǎn)睛：以三角形量為載體，三角恒等變換為手段，正弦定理、余弦定理為工具，對(duì)三角函數(shù)及解三角形進(jìn)行考查是近幾年高考考查的一類熱點(diǎn)問(wèn)題，一般難度不大，但綜合性較強(qiáng).解答這類問(wèn)題，兩角和與差的正余弦公式、誘導(dǎo)公式以及二倍角公一定要熟練掌握并靈活應(yīng)用，特別是二倍角公式的各種變化形式要熟記于心.22（本題滿分12分）已知數(shù)列an,a1=2,a2=6,且滿足=2(n2且nn+)(1)證明:新數(shù)列an+1-an是等差數(shù)列,并求出an的通項(xiàng)公式(2)令bn=,設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為sn