《中心對(duì)稱圖形》單元測(cè)試卷(1)

1、中心對(duì)稱圖形單元測(cè)試卷(1)一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué).中心對(duì)稱圖形單元測(cè)試卷.一、選擇題 (每小題3 分，共 30 分 ).1把圖形繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 70o 后所得的圖形與原圖作比較，保持不變的是()A 位置與大小B 形狀與大小C位置與形狀D 位置、形狀及大小2下面 4 個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是.()3在如圖的網(wǎng)格中，以格點(diǎn)A 、B、C、D 、E、 F 中的 4 個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能畫出平行四邊形的個(gè)數(shù)為()A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)135 個(gè)4如圖所示，在菱形ABCD 中， AC 、 BD 相交于點(diǎn)O， E 為 AB 的中點(diǎn)，若OE=3 ，則菱形ABCD 的周長(zhǎng)是.()A12B 18C24D

2、305如圖，在周長(zhǎng)為20 cm 的ABCD 中， AB AD ， AC 、BD 相交于點(diǎn)O，OE 上 BD 交 AD于點(diǎn) E，連接 BE ，則 ABE 的周長(zhǎng)為()A 4 cmB 6 cmC 8 cmD 10 cm6已知菱形的周長(zhǎng)為40 cm，兩對(duì)角線長(zhǎng)度比為3： 4，則對(duì)角線長(zhǎng)分別為()A 12 cm 16 cmB 6 cm， 8 cmC 3 cm， 4 cmD 24 cm， 32 cm7四邊形ABCD ，對(duì)角線 AC 、 BD 相交于點(diǎn)O，如果 AO=CO ， BO=DO ， AC BD ，那么這個(gè)四邊形()A 僅是軸對(duì)稱圖形B僅是中心對(duì)稱圖形C既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D是軸對(duì)稱圖

3、形，但不是中心對(duì)稱圖形8對(duì)于下列圖形：平行四邊形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等邊三角形其中可以用任意兩個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形有()A BCD9順次連接下列各四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形的是()A 等腰梯形B 矩形1 / 5C平行四邊形D 菱形或?qū)蔷€互相垂直的四邊形10在梯形 ABCD 中， AB CD ，DC：AB=1 ：2，E、F 分別是兩腰BC、AD 的中點(diǎn)，則EF：AB等于()A1：4B1：3C1：2D3：4二、填空題 ( 每小題 3 分，共 24 分 )11已知三點(diǎn)A 、B 、 D如果點(diǎn) A' 與點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) O 對(duì)稱，點(diǎn)B'與點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) O 對(duì)

4、稱，那么線段 AB 與 A'B' 的關(guān)系是 _ 12如圖，已知直角梯形的一條對(duì)角線把梯形分為一個(gè)直角三角形和一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm 的等邊三角形，則梯形的中位線長(zhǎng)為_cm13如圖在四邊形ABCD 中， E、 F、 G、 H 分別是 AB 、 BD 、 CD 、AC 的中點(diǎn)，要使四邊形 EFGH 是菱形四邊形 ABCD 還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是 _14 ABC 三邊的中點(diǎn)分別為D、 E、F，如果 AB=6 cm ， Ac=8 cm ， A=90 o，那么 DEF的周長(zhǎng)是 _cm15平行四邊形的周長(zhǎng)為24 cm，相鄰兩邊長(zhǎng)的比為3： 1，那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為 _cm 16如圖，矩形

5、ABCD 的對(duì)角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) D，過點(diǎn) O 的直線分別交AD 、 BC 于點(diǎn)E、 F,AB=2 ， BC=3 ，則圖中陰影部分的面積為_17菱形的兩鄰角的度數(shù)之比為 l ：3，邊長(zhǎng)為52 ，則高為 _ 18如圖等邊EBC 在正方形ABCD 內(nèi)，連接 DE，則 CDE=_ 三、解答題 (共 46 分)19 (6 分 )如圖，在10× 10 的正方形網(wǎng)格紙中(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1 個(gè)單位 )有一個(gè)ABC, 請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙中畫出以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把ABC 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o 得到的'B'C' 20 (8 分 )如圖，在ABCD 中 ,延長(zhǎng) CD 至點(diǎn)

6、E，延長(zhǎng) CB 至2 / 5點(diǎn) F，使點(diǎn) E、 A 、 F 共線，且 EAD= BAF (1)試說明 CEF 是等腰三角形：(2) CEF 的哪兩邊之和恰好是ABCD 的周長(zhǎng)，說明理由21 (8 分 )如圖， ABCD中， AE3J A_DAB交 DC 于點(diǎn) E，連接BE，過 E 作 EF BE 交AD于點(diǎn)F(1)試說明 DEF= CBE ：(2)請(qǐng)找出圖中與EB 相等的線段 (不另添加輔助線和字母)，并說明理由22 (8 分 )如圖，四邊形 ABCD 是正方形， DCE 繞點(diǎn) D 順 時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90o 后與 DAF重合，連接EF(1) 試判斷 DEF 是什么三角形 ?并說明你的理由；(2

7、) 若此時(shí) DE 的長(zhǎng)為 2，請(qǐng)求出 EF 的長(zhǎng)23 (8 分) 小華在某課外書上看到了這樣一道題：“如圖，分別以正方形ABCD 的邊 AB 、 AD為直徑畫半圓若正方形的邊長(zhǎng)為a，求陰影部分的面積 ”從表面上看，圖中的陰影部分是復(fù)雜且比較分散的圖形， 要直接計(jì)算它的面積還是有困難的， 但小華仔細(xì)考慮過后，只是將正方形的對(duì)角線 AC 、BD 連接起來，然后利用自己所學(xué)的“圖形的旋轉(zhuǎn)”知識(shí)很簡(jiǎn)便地就將本題解決了，你知道他是怎樣做的嗎?3 / 524 (8 分 )將平行四邊形紙片ABCD 按如圖方式折疊，使點(diǎn)C 與點(diǎn) A 重合，點(diǎn)D 落到 D'處，折痕為EF(1)試說明 ABE AD

8、9; F ：(2)連接 CF，判斷四邊形AECF 是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論4 / 5參考答案1B2A 3B4C 5D 6A7C 8 B 9D 10D11平行且相等12613AD=BC14 1215 316 317 518 75o19略20(1)因?yàn)锳BCD 中，AD BC ，AB/DC ，所以 EAD= F， BAF= E，又因?yàn)?EAD= BAF ，所以 E= F，所以 CEF 是等腰三角形(2) 由(1)可知，F(xiàn)=BAF，所以 AB=BF，同理 AD=DE 所以CF+CE=BF+BC+CD+DE=AB+BC+CD+AD=CABCD = BAF21 (1)略(2)EF=BE 理由略2

9、2 (1) DEF 是等腰直角三角形提示：由DCE DAF 得 DE=DF 利用正方形 ABCD得 FDE=90 o(2)EF= 2 223將圖形 S1 旋轉(zhuǎn)到 S2 位置，圖形 S3 旋轉(zhuǎn)到 S4 位置，這樣陰影部分的面積就是DBC 的面積，也是正方形 ABCD 面積的1，即為1222a 24(1)由折疊可知： D= D'， CD=AD' ， C= D'AE 因?yàn)樗倪呅?ABCD 是平行四邊形，所以 B= D，AB=CD ， C=BAD 所以 B= D'，AB=AD' ， D'AE= BAD ，即 1+2= 2+ 3，所以 l= 3所以 ABE AD'F(2)四邊形 AECF 是菱形由