(專)《大學(xué)物理下》模擬題2及參考答案

1、(高起專)大學(xué)物理下模擬題2、填空題1，載有一定電流的圓線圈在周圍空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)與圓線圈半徑R有關(guān)，當(dāng)圓線圈半徑增大時(shí)，(1) 圓線圈中心點(diǎn)(即圓心)的磁場(chǎng) 。(2) 圓線圈軸線上各點(diǎn)的磁場(chǎng) 。2，有一長(zhǎng)直金屬圓筒，沿長(zhǎng)度方向有穩(wěn)恒電流I流通，在橫截面上電流均勻分布。筒內(nèi)空腔各處的磁 感應(yīng)強(qiáng)度為 ，筒外空間中離軸線f處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。3,如圖所示的空間區(qū)域內(nèi)， 分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在紙面內(nèi)有一正方形邊框abed(磁場(chǎng)以邊框?yàn)榻?。而a、b、c三個(gè)角頂處開(kāi)有很小的缺口。今有一束具有不同速度的電子由a缺口沿ad方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，若b、c兩缺口處分別有電子射出，則此兩處出射電子的速率之

2、比vb/v c =1 c4，如圖，在一固定的無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的旁邊放置一個(gè)可以自由移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形的剛性線圈，線圈中通有電流，若線圈與直導(dǎo)線在同一平面，見(jiàn)圖(a)，則圓線圈將_；若線圈平面與直導(dǎo)線垂直，見(jiàn)圖(b)，則圓線圈將 。IO(b)O，電勢(shì)最高劇X5，一個(gè)繞有500匝導(dǎo)線的平均周長(zhǎng) 50 cm的細(xì)環(huán)，載有 0.3 A電流時(shí)，鐵芯的相對(duì)磁導(dǎo)率為600。(% = 4 二 X 10-7T m A-1)(1) 鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度E為 。(2) 鐵芯中的磁場(chǎng)強(qiáng)度H為 。6，一導(dǎo)線被彎成如圖所示形狀，acb為半徑為R的四分之三圓弧，直線段Oa長(zhǎng)為R。若此導(dǎo)線放 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，B的方向垂直圖面向內(nèi)。

3、導(dǎo)線以角速度在圖面內(nèi)繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則此導(dǎo)線中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì), 的點(diǎn)是Ok合上時(shí)，AE板之間的電7 ，圖示為一充電后的平行板電容器，A板帶正電，E板帶負(fù)電。當(dāng)將開(kāi)關(guān)場(chǎng)方向?yàn)?,位移電流的方向?yàn)?(按圖上所標(biāo)X軸正方向來(lái)回答)、是非題,可得到B1，有人作如下推理：“如果一封閉曲面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小處處相等，則根據(jù)磁學(xué)中的高斯定理二dS二B S =0，又因?yàn)镾M0，故可以推知必有B=0o”這個(gè)推理正確嗎? B dS =0如有錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)在哪里2，一段導(dǎo)線AE長(zhǎng)L,通有電流I,有人求解AE的中垂線上離垂足O距離為a處的P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度如下：以O(shè)為圓心，a為半徑在垂直于L的平面上作圓(P在圓上)。以該

4、圓為積分回路，由安培環(huán)路定律，則可得P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為BpAL2a請(qǐng)指出以上解法的錯(cuò)誤，并給出正確答案。(B)向里轉(zhuǎn)900。(D)旋轉(zhuǎn) 180° ?B的均勻磁場(chǎng)中，有三、選擇題1，如圖所示，螺線管內(nèi)軸上放入一小磁針，當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，小磁針的N極的指向(A)向外轉(zhuǎn)900。(C) 保持圖示位置不動(dòng)。(E)不能確定。2，如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的電流元，則它們所受安培力大小的關(guān)系為(A) Fa Fb Fc(B) Fa : Fb : Fc(C) Fb Fc Fa(D) Fa Fc - FbOO3，用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長(zhǎng)為 I、半徑為玄(l>>a)、總匝數(shù)為N的螺線管，管內(nèi)充滿相對(duì)

5、磁導(dǎo)率為kr的均勻磁介質(zhì)。若線圈中載有穩(wěn)恒電流I,貝y管中任意一點(diǎn)的(A)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(E)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B - %JNI。B - NI /I。(C)(D)磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為H -°NI /I。H =NI /I。4，半徑為a的圓線圈置于磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，線圈電阻為R；當(dāng)把線圈轉(zhuǎn)動(dòng)使其法向與B的夾角:-=60°時(shí)，線圈中已通過(guò)的電量與線圈面積及轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間的關(guān)系是(A)與線圈面積成正比，與時(shí)間無(wú)關(guān)。(E)與線圈面積成正比，與時(shí)間成正比。(C)與線圈面積成反比，與時(shí)間成正比。B中，另一半位于磁場(chǎng)之外， 如圖所示。(D) 與線圈面積成

6、反比，與時(shí)間無(wú)關(guān)。5, 一個(gè)圓形線環(huán)，它的一半放在一分布在方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)B的方向垂直指向紙內(nèi)。欲使圓線環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，應(yīng)使(A)線環(huán)向右平移。(C)線環(huán)向左平移。(E)線環(huán)向上平移。(D)磁場(chǎng)強(qiáng)度減弱。XXXXXXX6，一閉合正方形線圈放在均勻磁場(chǎng)中，繞通過(guò)其中心且與一邊平行的轉(zhuǎn)軸OO/轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為,如圖所示。用下述哪一種辦法可以使線圈中感應(yīng)電流的幅值增加到原來(lái)的兩倍(導(dǎo)線的電阻不能忽略)？(A)把線圈的匝數(shù)增加到原來(lái)的兩倍。(E)把線圈的面積增加到原來(lái)的兩倍，而形狀不變。(C)把線圈切割磁力線的兩條邊增長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍。D )把線圈的角速度增大到

7、原來(lái)的兩倍。CLI7>bO7,已知圓環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為L(zhǎng)。若將該螺線管鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線管，則兩個(gè)半環(huán)螺線管的自感系數(shù)(A)都等于1 L。1 1(B)有一個(gè)大于L,另一個(gè)小于L。22 2(C)都大于1l。1(D)都小于L228，如圖，一導(dǎo)體棒ab在均勻磁場(chǎng)中沿金屬導(dǎo)軌向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在平面。若 導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，并設(shè)鐵芯磁導(dǎo)率為常數(shù)，則達(dá)到穩(wěn)定后在電容器的M極板上(A)帶有一定量的正電荷。(E) 帶有一定量的負(fù)電荷。(C)帶有越來(lái)越多的正電荷。(D)帶有越來(lái)越多的負(fù)電荷。(A)(B)(C)(D)10,如圖，平板電容器(忽略邊緣效應(yīng))充電時(shí)，沿環(huán)路L1、L 2磁場(chǎng)

8、強(qiáng)度H的環(huán)流中，必有：、： a ,鐵芯9，用線圈的自感系數(shù)L來(lái)表示載流線圈磁場(chǎng)能量的公式W 只適用于無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管。只適用于單匝圓線圈。只適用于一個(gè)匝數(shù)很多，且密繞的螺線環(huán)。 適用于自感系數(shù)L一定的任意線圈。(A)(B)也 H df =丄 H dt(C)(D)1H1，在所示圖中，(1) 一個(gè)電流元的磁場(chǎng)是否在空間的所有點(diǎn)上磁感應(yīng)強(qiáng)度均不為零？為什么？ (2)l與a、b、c、d均在紙平面電流元Id l在a、b、c、d四點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向？(設(shè)Id內(nèi))。Ld2，圖中曲線是一帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，斜線部分是鋁板，粒子通過(guò)它要損失能量。磁場(chǎng)方向如圖。問(wèn)粒子電荷是正號(hào)還是負(fù)號(hào)？說(shuō)明理由。:

9、-粒子軌跡3，一長(zhǎng)直螺線管，橫截面如圖，管半徑為R,通以電流I。管外有一靜止電子e,當(dāng)通過(guò)螺線管的電 流I減小時(shí)，電子e是否運(yùn)動(dòng)？如果你認(rèn)為電子會(huì)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明。五、證明題1，用安培環(huán)路定理證明，圖中所表示的那種不帶邊緣效應(yīng)的均勻磁場(chǎng)不可能存在。2，將兩個(gè)半徑不同，電流大小相同的電流環(huán)置于不同強(qiáng)度的均勻磁場(chǎng)中。電流環(huán)可繞垂直于磁場(chǎng)的直 徑轉(zhuǎn)動(dòng)。試證：若通過(guò)兩個(gè)環(huán)路面的最大磁通量（不包括電流環(huán)自身電流產(chǎn)生的磁通量）大小相同的話， 兩個(gè)電流環(huán)受到的最大轉(zhuǎn)動(dòng)力矩也相同。3，一單匝線圈，用互相纏繞的兩根導(dǎo)線接到一電表G上，設(shè)線圈內(nèi)初始磁通量的穩(wěn)定值為1，今使磁通量發(fā)生

10、變化，而最后達(dá)到新的穩(wěn)定值撫2。試證明通過(guò)線圈導(dǎo)線之感應(yīng)電量Q與磁通量變化率無(wú)關(guān), 而僅與：:、：:2以及整個(gè)電路的總電阻R有關(guān)。單匝線圈14，證明：自感系數(shù)為L(zhǎng)的線圈通有電流I°時(shí)，線圈內(nèi)貯存的磁能為 LI 025，試證明：平面電磁波的電場(chǎng)能量的密度與磁場(chǎng)能量的密度相等。六、計(jì)算題1，若把氫原子的核外電子軌道看作是圓軌道。已知基態(tài)氫原子的電子軌道半徑0.53X 10m,速 度大小v = 2.18 X 106m/s。求對(duì)應(yīng)的軌道磁矩大小。（基本電荷e= 1.6X 10-19 C）2，在兩根平行放置相距為2 a的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線之間，有一與其共面的矩形線圈，線圈邊長(zhǎng)分別為I和2b,且I邊與

11、長(zhǎng)直導(dǎo)線平行。兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有等值同向穩(wěn)恒電流I,線圈以恒定速度V垂直直導(dǎo)線向右運(yùn)動(dòng)（如圖所示），求：線圈運(yùn)動(dòng)到兩導(dǎo)線的中心位置（即線圈的中心線與兩根導(dǎo)線距離均為a）時(shí)， 線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。3，一邊長(zhǎng)為a的正方形線圈，在0時(shí)正好從如圖所示的均勻磁場(chǎng)的區(qū)域上方由靜止開(kāi)始下落，設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，線圈的自感為L(zhǎng),質(zhì)量為m,電阻可忽略。求線圈上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，線圈的速度與時(shí)間的關(guān)系。,.B=0X X* 衣X XXXX XXx x b（高起專）大學(xué)物理下模擬題2參考答案一、填空題1知識(shí)點(diǎn)：畢奧-薩伐定律， 減小在x : R/、2區(qū)域減??；在x . R/ . 2區(qū)域增大（x為離圓心的距離）2,

12、知識(shí)點(diǎn)：安培環(huán)路定律，0%1 /（2 二r） 3，知識(shí)點(diǎn)：洛淪茲力、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，124, 知識(shí)點(diǎn)：安培力、載流線圈的磁矩及其在磁場(chǎng)中所受到的力矩, 發(fā)生平移，靠向直導(dǎo)線受力矩，繞過(guò)導(dǎo)線的直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)受力向直導(dǎo)線平移5, 知識(shí)點(diǎn)：順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化機(jī)制、鐵磁質(zhì)特性，0.226 T300 A/m6, 知識(shí)點(diǎn)：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)、感生電動(dòng)勢(shì)，52-B R2O點(diǎn)7, 知識(shí)點(diǎn)：渦旋電流、位移電流，x軸正方向或?方向x軸負(fù)方向或一：？方向二、是非題1, 知識(shí)點(diǎn)：磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量、磁場(chǎng)中的高斯定理， 答：這個(gè)推理不正確.因?yàn)橛深}設(shè)有cosvdS =0S不論E為何值，當(dāng) 0 = n /2時(shí) 或jiC

13、OS閉S = 0時(shí)均可使B :： COS閉S=0£不一定等于零。LS2, 知識(shí)點(diǎn)：安培環(huán)路定律，解；安培環(huán)路定律中的電流必須是閉合的，對(duì)有限長(zhǎng)的一段電路不成立。 由畢一薩一拉定律可得P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為BP訕 2L231L2 a251L_2 二a .l2a2三、選擇題1知識(shí)點(diǎn)：磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量、磁場(chǎng)中的高斯定理，C2, 知識(shí)點(diǎn)：安培力、載流線圈的磁矩及其在磁場(chǎng)中所受到的力矩，C3, 知識(shí)點(diǎn)：順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化機(jī)制、鐵磁質(zhì)特性，D4, 知識(shí)點(diǎn)：電磁感應(yīng)及其它，A5, 知識(shí)點(diǎn)：電磁感應(yīng)及其它，C6, 知識(shí)點(diǎn)：電磁感應(yīng)及其它，D7, 知識(shí)點(diǎn)：自感、互感，D8, 知識(shí)點(diǎn)：自感、互感，B9,

14、 知識(shí)點(diǎn)：磁場(chǎng)的能量，D10, 知識(shí)點(diǎn)：電磁場(chǎng)方程組、電場(chǎng)能量及其它，C四、問(wèn)答題1, 知識(shí)點(diǎn)：畢奧-薩伐定律， 答： (1)否，由dB =匕巴 丄,Idf的磁場(chǎng)在它的延長(zhǎng)線上的各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度均為零。4町3(2)aO,bO,cC>x,dO。 2分2, 知識(shí)點(diǎn)：洛淪茲力、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，答：粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R = mv/(qB)v,由圖示知鋁板下部份軌跡半徑小，所以鋁板下方粒子速度小，可知粒子由上方射入，因而粒子帶正電。3, 知識(shí)點(diǎn)：渦旋電流、位移電流，d©-答：運(yùn)動(dòng)方向如圖所示由巴Edl可知，dt L當(dāng)電流減小時(shí)，變化磁場(chǎng)激發(fā)的渦旋電場(chǎng)方向是順時(shí)針的，又考慮到電子帶負(fù)

15、電，電子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向如圖中v的方向。e五、證明題1,知識(shí)點(diǎn)：安培環(huán)路定律，假設(shè)存在圖中那樣不帶邊緣效應(yīng)的均勻磁場(chǎng)，并設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。 作矩形有向閉合環(huán)路如圖所示,其ab邊在磁場(chǎng)內(nèi)，其上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,cd邊在磁場(chǎng)外，其上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。由于環(huán)路所圍的面積沒(méi)有任何電流穿過(guò)，因而根據(jù)安培環(huán)路定理有:B d|二 Bab因ab工0。所以E=0,這不符合原來(lái)的假設(shè)。故這樣的磁場(chǎng)不可能存在。2,知識(shí)點(diǎn)：安培力、載流線圈的磁矩及其在磁場(chǎng)中所受到的力矩,證：電流環(huán)受到的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為Mmax=IBSUmax故若：J1ma：J2max ,證得M1maxm2max3,知識(shí)點(diǎn)：電磁感應(yīng)及其它,證：

16、由電磁感應(yīng)定律dt芯 1 diR R dtt21 1Q= idt 丄 d -丄（心一匕）帶R R故Q僅與 門2，訂和R有關(guān)，而與磁通量變化率無(wú)關(guān)。4, 知識(shí)點(diǎn)：磁場(chǎng)的能量，證：以電源在線圈中通電為例討論，在線圈中的電流由0增加到I的過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)的rl I大小為q =-L 電源反抗自感電動(dòng)勢(shì)作功的大小為dttIo12A jldt LIdl LI 2也 |20由能量守恒定律知，電源反抗自感電動(dòng)勢(shì)作功所消耗的能量完全轉(zhuǎn)變?yōu)檩d流線圈的磁能，即1 2W-LIe25, 知識(shí)點(diǎn)：電磁場(chǎng)方程組、電場(chǎng)能量及其它，證：電場(chǎng)能量密度We =ED =丄1E22 211磁場(chǎng)能量密度 wm = BH = H 222而H即 e2=h2j/；We六、計(jì)算題1知識(shí)點(diǎn)：安培力、載流線圈的磁矩及其在磁場(chǎng)中所受到的力矩,解:ISrve= 0.924 10-3