2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：靜電場(chǎng)及其應(yīng)用（含基礎(chǔ)、提升兩套）

靜電場(chǎng)及其應(yīng)用

基礎(chǔ)練習(xí).................................................................1

提升練習(xí).................................................................17

基礎(chǔ)練習(xí)

一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分.在每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球。、。和c分別位于邊長(zhǎng)為/的正三

角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；。、8帶正電，電荷量均為g,c?帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水

平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知靜電力常量為鼠若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)

場(chǎng)強(qiáng)的大小為（）

1.........yb

、、f，

\，

'de

A6kqB百.

',I2

r3kq2也kq

l2I2

2.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。

如圖所示，半球面AB上均勻分布著正電荷，總電荷量為q,球面半徑為R,CD為

通過(guò)半球頂點(diǎn)與球心。的直線，在直線上有“、N兩點(diǎn)，而=而=2a。已知N

點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,靜電力常量為k,則M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）

A-奈-ED

B.'捍*

3.在一個(gè)等邊三角形A3C頂點(diǎn)8、C處各放一個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷時(shí)，測(cè)得A

處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向與BC邊平行沿8指向C。如圖所示，拿走C處的電

荷后，A處電場(chǎng)強(qiáng)度的情況將是（）

A.大小仍為E,方向由A指向8B.大小變?yōu)?.5E,方向不變

C.大小仍為E,方向沿胡方向D.無(wú)法確定

4.一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn),

它運(yùn)動(dòng)的v—t圖像如圖所示，則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是（）

5.帶有等量異種電荷的一對(duì)平行金屬板，如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板

面積不是足夠大，即使在兩極板之間，它的電場(chǎng)線也不是彼此平行的直線，而是如

圖所示的曲線，關(guān)于這種電場(chǎng)，以下說(shuō)法正確的是（）

A.這種電場(chǎng)的電場(chǎng)線雖然是曲線，但是電場(chǎng)線的分布卻是左右對(duì)稱的，很有規(guī)律

性，它們之間的電場(chǎng)，除邊緣部分外，可以看做勻強(qiáng)電場(chǎng)

B.電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C.電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

D.若將一正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放，它將沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板

6.如圖所示，空間內(nèi)存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、不可伸長(zhǎng)的絕

緣細(xì)繩的一端連著一個(gè)質(zhì)量為〃?、帶電荷量為+￡的小球，另一端固定于。點(diǎn)。初

始時(shí)細(xì)繩（張緊狀態(tài)）與電場(chǎng)線平行，由靜止釋放小球，已知小球擺到最低點(diǎn)的另

一側(cè)時(shí)，細(xì)繩與豎直方向的最大夾角6=30。，重力加速度為g,則（）

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為曲俎

q

B.擺動(dòng)過(guò)程中小球的最大速度為遏

C.擺動(dòng)過(guò)程中小球所受的最大拉力為空

D.小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為

7.用絕緣細(xì)線懸掛兩個(gè)大小相同的小球，它們帶有同種電荷，質(zhì)量分別為如和

m2,帶電量分別為G和伙，因靜電力而使兩懸線張開(kāi)，分別與豎直方向成夾角內(nèi)

和。2,且兩球靜止時(shí)同處一水平線上，若0=。2,則下述結(jié)論正確的是（）

A.切一定等于伙.B.一定滿足幺

mxm2

C.一定等于〃22D.必然同時(shí)滿足切=仇，mi=m2

二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)

的得0分。

8.如圖所示，帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB,OA=OB,都用長(zhǎng)L的絲線

懸掛在。點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為乩為使平衡時(shí)A、B間距離減為g,可采用以

下哪些方法（）

A.將小球A、B的質(zhì)量都增大到原來(lái)的2倍

B.將小球B的質(zhì)量增大到原來(lái)的8倍

C.將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半

D.將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增大到原來(lái)

的2倍

9.兩個(gè)用相同材料制成的半徑相等的帶電金屬小球（可看成點(diǎn)電荷），其中一個(gè)

球的帶電量的絕對(duì)值是另一個(gè)的5倍，當(dāng)它們靜止于空間某兩點(diǎn)時(shí)，靜電斥力大小

為凡現(xiàn)將兩球接觸后再放回原處，則它們間靜電力的大小為（）

9554

A.-FB.-FC.-FD.-F

5945

10.如圖所示，用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水

平板的MN兩點(diǎn)，A上帶有Q=3.0xl0-6c的正電荷.兩線夾角為120。，兩線上的

拉力大小分別為人和A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B,B

與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg（重力加速度取g=10m/s2；靜電力常量

A:=9.0xl09N?m2/C2,AB球可視為點(diǎn)電荷）則

B

A.支架對(duì)地面的壓力大小為2.0N

B.兩線上的拉力大小6=E=L9N

C.將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時(shí)兩線上的拉力大小為

耳=1.225N，6=1.0N

D.將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小耳=^=0.866N

三、非選擇題：共6小題，共54分，考生根據(jù)要求作答。

11.如圖所示，將足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面固定在水平面上，其傾角大小為巴甲、

乙兩小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量分別為2%、〃?，從斜面足夠高的地方無(wú)初速釋放，

釋放瞬間兩小球之間的距離為"，此時(shí)小球乙的加速度為零。當(dāng)甲、乙兩小球的加

速度之比為旬：a乙=11:5時(shí)，兩小球之間的距離為這。已知小球乙所帶電荷量為+4,

靜電力常量為左，重力加速度為g。

⑴小球甲帶何種電荷？所帶的電荷量為多少？

⑵d':d應(yīng)為多少？

12.如圖所示，在范圍足夠大的場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域中的。點(diǎn)固定一電荷

量為+Q的點(diǎn)電荷，以。點(diǎn)為圓心、「為半徑作一圓，。、b,。、“為圓周上的點(diǎn)

且這、兒/為相互垂直的兩條直線（其中一條沿水平方向）。當(dāng)把一不計(jì)重力、帶

電荷量為+4的試探電荷放在4點(diǎn)時(shí)，電荷恰好靜止。則：

⑴勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小、方向如何？

(2)試探電荷放在c點(diǎn)時(shí)，受力工的大小、方向如何？

(3)試探電荷放在匕點(diǎn)時(shí)，受力耳的大小、方向如何?

13.如圖所示，水平地面上方分布著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一“L”形的光滑絕緣硬

質(zhì)管豎直固定在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，管的水平部分長(zhǎng)L=0.2m,管的水平部分離水平地面

的距離為〃=5.0m,豎直部分長(zhǎng)為L(zhǎng)2=01m.一帶正電的小球從管口A由靜止釋放，

小球與管間摩擦不計(jì)且小球通過(guò)管的彎曲部分(長(zhǎng)度極短可不計(jì))時(shí)沒(méi)有能量損失,

小球受到的電場(chǎng)力大小為重力的一半.(g=10m/s2)求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)到管口3時(shí)的速度VB大小;

(2)小球著地點(diǎn)與管口8的水平距離s.

14.地面上方存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為機(jī)帶電量為g的小球用絕緣絲

線懸掛在電場(chǎng)中，當(dāng)小球靜止時(shí)絲線與豎直方向的夾角為。，此時(shí)小球到地面的高

度為h,求:

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)?

(2)若絲線突然斷掉，小球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落地?

15.如圖所示，將帶正電的中心穿孔小球A套在傾角為。的固定光滑絕緣桿上某處，

在小球A的正下方固定著另外一只帶電小球8,此時(shí)小球A恰好靜止，且與絕緣桿

無(wú)擠壓.若A的電荷量為%質(zhì)量為網(wǎng)A與B的距離為力；重力加速度為g,靜

電力常量為％;A與8均可視為質(zhì)點(diǎn).

(1)試確定小球B的帶電性質(zhì)；

⑵求小球8的電荷量；

(3)若出于某種原因，小球8在某時(shí)刻突然不帶電，求小球A下滑到與小球8在同

一水平線的桿上某處時(shí)，重力對(duì)小球做功的功率.

16.如圖所示用三根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線將三個(gè)帶電小球連接后懸掛在空中.三個(gè)

帶電小球質(zhì)量相等，A球帶正電.平衡時(shí)三根絕緣細(xì)線都是直的，但拉力都為零.

(1)指出3球和C球分別帶何種電荷，并說(shuō)明理由.

⑵若A球帶電量為Q,則8球的帶電量為多少？

(3)若A球帶電量減小，B、。兩球帶電量保持不變，則細(xì)線AB、8C中的拉力分別

如何變化？

答案及解析

1.【答案】B

【解析】以c球?yàn)檠芯繉?duì)象，除受另外。兩個(gè)小球的庫(kù)侖力外還受勻強(qiáng)電場(chǎng)的

靜電力，如圖所示，c球處于平衡狀態(tài)，據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知

F怖=2k4*cos30

F產(chǎn)Eq。

得E=%

I2

故選B。

b

2.【答案】A

【解析】假設(shè)在。點(diǎn)的右側(cè)存在一個(gè)與半球面AB完全相同的半球面AB兩球面

組合成一個(gè)完整的球面，則完整球面在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

2q_kq

(2/?)2-2F

根據(jù)電場(chǎng)的矢量疊加原理可得，半球面AB在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為急-E,則

根據(jù)對(duì)稱性可知，半球面AB在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小也為梟-E。

3.【答案】C

【解析】設(shè)兩個(gè)電荷在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為廈、EB

ER=2Ecos60=E

方向沿BA方向，C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選C。

4.【答案】B

【解析】由v—f圖象可知，負(fù)電荷做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，因此該電荷所

受電場(chǎng)力越來(lái)越小，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，且負(fù)電荷受

力與電場(chǎng)方向相反

5.【答案】D

【解析】A.勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)線一定是等間距的平行線，故A錯(cuò)誤；

BC.電場(chǎng)線疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，因此A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于3點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，故BC

錯(cuò)誤；

D.正點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，因此受到向下的作用力，運(yùn)動(dòng)到負(fù)

極板，故D正確。

6.【答案】C

【解析】A.設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E,對(duì)小球由靜止到擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)的最高

位置的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有mgLcos8—qEL(l+sine)=0

解得八警

故A錯(cuò)誤；

BC.將電場(chǎng)力與重力合亦有

合力方向與豎直方向成30。角斜向右下，將合力等效成一個(gè)合場(chǎng)力，找出等效最低

點(diǎn)。'，對(duì)處于。'的小球受力分析，如下圖所示

由幾何關(guān)系得e=6()。，研究小球由靜止到。點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有

mgLsina-qEL(1-cosa

解得％孚

小球在。點(diǎn)時(shí)受到的拉力最大，設(shè)為根據(jù)牛頓第二定律得

46〃際

解得力”

3

故B錯(cuò)誤，C正確；

D.小球在0'點(diǎn)時(shí)的速度最大，所以小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度小于擺動(dòng)過(guò)程中的最

大速度，故D錯(cuò)誤。

7.【答案】C

【解析】題中電荷電量可能不同，也可能相同，但各自所受的電場(chǎng)力大小卻相同,

方向相反；由于它們與豎直線所成的角度相等，且兩球同處一水平線上，所以根據(jù)

共點(diǎn)力平衡條件可確定，它們的質(zhì)量一定相等。故C正確，ABD錯(cuò)誤；

8.【答案】BD

【解析】如圖所示，B受重力、絲線的拉力及庫(kù)侖力,

將拉力及庫(kù)侖力合成，其合力應(yīng)與重力大小相等、方向相反，由幾何關(guān)系可知

mg_F

~L~~d

而庫(kù)侖力居筆即等=)?_=及部

dL----;-d

a

有mgcP=kQAQBL

則d二

mg

要使d變?yōu)間，可以將小球B的質(zhì)量增大到原來(lái)的8倍而保證上式成立，或?qū)⑿?/p>

2

球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍,

也可保證等式成立

9.【解析】?jī)呻姾赏裕O(shè)一個(gè)球的帶電量為q,則另一個(gè)球的帶電量為%,此時(shí)

有F=k第

r

接觸后再分開(kāi)，帶電量各為=2詈=3q

則兩球的庫(kù)侖力大小為尸=女4=2尸

r5

10.【答案】BC

【解析】對(duì)B和支架分析可知，受到豎直向下的重力，和A對(duì)B豎直向上的庫(kù)侖

力，故對(duì)地面的壓力為

FN=GB支-?&~=2N-G.9N=L1N,A錯(cuò)誤；對(duì)A分析，A受到豎直向下的重

r

力，豎直向下的庫(kù)侖力，兩線上的拉力，三力的夾角正好是120。，處于平衡狀態(tài)，

所以耳=居=6,+%重要=1.9N,B正確；將B水平右移，使M、A、B在同一

r~

直線上，則兩小球的距離變?yōu)閞'=i%m=0.6m,故有

sin30

%也詈=^=G”解得6=1.225N，K=1.0N,C正確；將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處,

兩小球之間的庫(kù)侖力為零，則兩線上的拉力大小片=^=GA=1N,D錯(cuò)誤；

11.【答案】⑴正電荷，叫‘in。；（2）3：2

kq

【解析】（1）釋放瞬間小球乙的加速度為零，則小球乙沿斜面方向所受合力為零，

由力的平衡條件可知小球甲應(yīng)帶正電荷。

且小球甲對(duì)小球乙的作用力尸=mgsin。

又由庫(kù)侖定律得尸=左祟

解得小球甲所帶的電荷量。=嗎F.

kq

（2）釋放瞬間小球乙受力平衡，小球甲的加速度大于小球乙的加速度，一段時(shí)間

后，兩小球間距離增大，庫(kù)侖力減小，且小于mgsin。；

小球甲的加速度與方向沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律有

F'+2mgsin0-2maw

小球乙的加速度如方向沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律有

mgsin6—F'=ma乙

當(dāng)/：%=11:5時(shí)，聯(lián)立解得此時(shí)兩小球之間的作用力

,4

F'=—mgsin0

又由庫(kù)侖定律得尸=4翁

聯(lián)立解得，:d=3:2

12.【答案】⑴左?，方向沿仍方向；（2）6%絲，方向與就方向成45。角斜向左

r廠

下；（3）2%絲，方向沿的方向

r

【解析】（1）如圖所示

試探電荷放在d點(diǎn)時(shí)，由題意可知

r

E=qE

因?yàn)?=取

所以qE=k

r

即七=攵烏

場(chǎng)強(qiáng)方向沿加方向

(2)如圖所示

試探電荷放在。點(diǎn)時(shí)

E,.={E；+E2=QE=?k號(hào)

F,=qE,=瓜"

r

方向與〃c方向成45。角斜向左下

(3)如圖所示

試探電荷放在人點(diǎn)時(shí)

Eb=E?+E=2E=2k?

Fb=qEb=2k空

r

方向沿而方向

13.【答案】(1)2.0m/s；(2)4.5m.

【解析】(1)在小球從A運(yùn)動(dòng)到8的過(guò)程中，對(duì)小球由動(dòng)能定理得:

ymv^—^mgLi+F,bLi①

由于小球在電場(chǎng)中受到的靜電力大小為重力的一半，即

尸電=3mg②

代入數(shù)據(jù)得：

VB=2.0ITI/S；③

小球運(yùn)動(dòng)到管口B時(shí)的速度大小為2.0m/s；

（2）小球離開(kāi)8點(diǎn)后，設(shè)水平方向的加速度為。，位移為s,在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

f,水平方向有：

a=g/2④

s=vot+；at2⑤

豎直方向有：

h=^-gt2?

由③?⑥式，并代入數(shù)據(jù)可得：

s=4.5m

、mgtan6\2h

14.【答案】（1）」——（2）1—

qNg

【解析】（1）對(duì)小球列平衡方程qE=mgtanO

解得：

q

（2）絲線斷后小球的加速度為。=$

COS，

,h1

由----=—at2

cosB2

解得：仁樣

15.【答案】（1）帶正電⑵4叫=（3）P=mgsin0y]2gh

【解析】（1）根據(jù)題意：小球A受到8的庫(kù)侖力必與A受到的重力平衡，即A、B

之間相互排斥，所以8帶正電.

(2)由庫(kù)侖定律，8對(duì)A的庫(kù)侖力為E=崢，

n

由平衡條件有〃吆=縷

解得,廣嚶.

kq

(3)B不帶電后，小球A受到重力、支持力作用沿桿向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)到

達(dá)題中所述位置時(shí)速度為v,由機(jī)械能守恒定律有mgh=gmv2,

解得v=y[2gh

所以重力的瞬時(shí)功率為P=mgvsin8=mgsin0小2gh.

16.【答案】(1)8、C兩球都帶負(fù)電荷(2)%=?(3)A8細(xì)線中拉力增大，中

仍無(wú)作用力

【解析】(1)B球受重力及A、C對(duì)B球的庫(kù)侖力而受于平衡狀態(tài)；則A與C球

對(duì)B球的庫(kù)侖力的合力應(yīng)與重力大小相等，方向相反；而庫(kù)侖力的方向只能沿兩

電荷的連線方向，故可知A對(duì)B的庫(kù)侖力應(yīng)指向A,C對(duì)B的作用力應(yīng)指向B的

左側(cè)；則可知B、C都應(yīng)帶負(fù)電；

(2)由對(duì)稱性知qB=qc,8球受三力作用，如圖所示；

根據(jù)平衡條件有k嗎cos600=k粵

rr

解得=?

(3)若A球帶電荷量減小，B、C兩球帶電荷量保持不變，因此A對(duì)B球的庫(kù)侖

力減小，根據(jù)受力平衡條件可知，細(xì)線AB的拉力則增大，而B(niǎo)C中的拉力則不變

提升練習(xí)

一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分.在每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、8兩處，如圖所示。A處電荷帶正電荷量

Qi，8處電荷帶負(fù)電荷量。2,且。2=5Q,另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3,放

在A8直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則（）

22

……OO……

AB

A.。3為負(fù)電荷，且放于3右方

B.Q為負(fù)電荷，且放于A左方

C.。3為正電荷，且放于A、8之間

D.。3為正電荷，且放于B右方

2.在電場(chǎng)中的a點(diǎn)放一試探電荷+q,它受到的電場(chǎng)力大小為產(chǎn)，方向水平向右，

F

則。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=一,方向水平向右，下列說(shuō)法正確的是（）

q

A.在。點(diǎn)放置一個(gè)負(fù)試探電荷-2q,a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)?E

B.在a點(diǎn)放置一個(gè)負(fù)試探電荷-2q,a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向變?yōu)樗较蜃?/p>

C.在a點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為2g的檢驗(yàn)電荷，則a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)?E

D.在a點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為2q的檢驗(yàn)電荷，則。的場(chǎng)強(qiáng)仍為E

3.如圖所示，MN是點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條直線，a、b是直線上的兩點(diǎn)，已知直線

上。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，大小為E,。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為3芯，a、8間的距離為L(zhǎng)靜電力

常量為A，則場(chǎng)源電荷的電荷量為（）

M-----------?-------------—?------------N

A垃EI}B.—

kk

c.---Dn.―E2

k2k

4.如圖所示，A、B兩帶電小球的質(zhì)量分別為加1、機(jī)2,帶電荷量分別為小、伙,

兩小球用絕緣細(xì)線懸掛于。點(diǎn)，平衡時(shí)A、B兩球處于同一高度，與豎直方向的夾

角分別為30。、60。，已知細(xì)線0A長(zhǎng)為I,重力加速度為g,靜電力常量為九則（）

A.A、B間庫(kù)侖力大小為且機(jī)2gB.細(xì)線04的彈力大小為名叵加吆

33

C.A、B間庫(kù)侖力大小為攵華D.A、B的質(zhì)量之比為機(jī)?：明=2：1

5.N95口罩中起阻隔作用的關(guān)鍵層是熔噴布，熔噴布的纖維里加入了駐極體材料，

它能依靠靜電感應(yīng)吸附比熔噴布網(wǎng)狀纖維孔洞小很多的0.1Mm量級(jí)或更小的微粒,

從而有了更好的過(guò)濾效果。制備駐極體的一種方法是對(duì)某些電介質(zhì)材料進(jìn)行加熱熔

化，然后在強(qiáng)電場(chǎng)中進(jìn)行極化冷卻。電介質(zhì)中每個(gè)分子都呈電中性，但分子內(nèi)正、

負(fù)電荷分布并不完全重合，每個(gè)分子可以看成是等量異號(hào)的電荷對(duì)。如圖所示，某

種電介質(zhì)未加電場(chǎng)時(shí)，分子取向隨機(jī)排布，熔化時(shí)施加水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，正、

負(fù)電荷受電場(chǎng)力的作用，分子取向會(huì)發(fā)生一致性的變化。冷卻后撤掉電場(chǎng)，形成駐

極體，分子取向能夠較長(zhǎng)時(shí)間維持基本不變。這個(gè)過(guò)程就像鐵在強(qiáng)磁場(chǎng)中磁化成磁

鐵的過(guò)程。根據(jù)以上信息可知，下列說(shuō)法中正確的是（）

F--------------------------------

未加電場(chǎng)時(shí)，分子加電場(chǎng)后，分子

取向隨機(jī)排布取向有序

A.駐極體通過(guò)與吸入的空氣中微粒的接觸，使得微粒帶電，從而起到吸附過(guò)濾作

用

B.若放置時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，駐極體口罩會(huì)因電場(chǎng)衰減而過(guò)期，這是電荷中和的結(jié)果

C.駐極體就像一個(gè)平行板電容器，電場(chǎng)只存在于內(nèi)部，外部沒(méi)有電場(chǎng)

D.上述材料冷卻后，撤去外電場(chǎng)，材料左邊界帶正電，右邊界帶負(fù)電

6.如圖甲所示，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷固定在絕緣水平面上，。、A、B、C是其連

線中垂線上位于豎直方向上的四點(diǎn)，一帶電量為+2xl（y2c,質(zhì)量為4xl（T2kg的

小球從A點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的VT圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線

斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線），C點(diǎn)處的切線平行于f軸，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小

球電荷量保持不變，已知A、B兩點(diǎn)間距離為0.8m,B、C兩點(diǎn)間的距離為2.7m,

g=10m/s2,下列說(shuō)法中正確的是（）

A.兩點(diǎn)電勢(shì)差力/16.16丫

B.小物塊從B點(diǎn)到。點(diǎn)電場(chǎng)力做的功W=4x10-3j

C.3點(diǎn)為AC間電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)大小￡=20.4V/m

D.由A到。的過(guò)程中小物塊的電勢(shì)能先減小后變大

7.如圖所示，兩個(gè)帶電小球A、8分別處于光滑絕緣的豎直墻面和斜面上，且在

同一豎直平面內(nèi)，用水平向左的推力F作用于3球，兩球在圖示位置靜止，現(xiàn)將8

球沿斜面向上移動(dòng)一小段距離，發(fā)現(xiàn)A球隨之向上緩慢移動(dòng)少許，兩球在虛線位置

重新平衡，重新平衡后與移動(dòng)前相比，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.推力產(chǎn)變大

B.斜面對(duì)8的彈力不變

C.斜面對(duì)A的彈力變小

D.兩球之間的距離變大

二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)

的得0分。

8.如圖，光滑絕緣細(xì)桿與水平面成。角固定，桿上套有一帶正電的小球，質(zhì)量為

m,帶電荷量為夕，為使小球靜止在桿上，可加一勻強(qiáng)電場(chǎng)。所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)滿足

什么條件時(shí)，小球可在桿上保持靜止（）

A.垂直于桿斜向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為加

B豎直向上,場(chǎng)強(qiáng)大小為野

C.平行于桿斜向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為'Wn"

D.水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小為二3,

q

9.如圖所示，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于。點(diǎn)，兩虛線圓均以。為圓心，兩實(shí)線分

別為帶電粒子M和N先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓

的交點(diǎn)，不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷

B.M在8點(diǎn)的動(dòng)能小于它在。點(diǎn)的動(dòng)能

C.N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能

D.N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功

10.如圖1所示，已知兩點(diǎn)電荷固定在y軸上，且關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。對(duì)稱，在兩點(diǎn)

電荷連線的中垂線(X軸)上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的兩點(diǎn)為A和4。下列關(guān)于電場(chǎng)疊加的

分析正確的是(

圖1圖4

A.若兩點(diǎn)電荷的位置不變，但將電荷量加倍，則x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)仍然在

A、4兩位置

B.若兩點(diǎn)電荷的距離不變，并繞原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)90。后對(duì)稱地固定在z軸上，如圖2

所示，則x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)仍然在A、4兩位置

C.若在＞3平面內(nèi)固定一個(gè)均勻帶電細(xì)圓環(huán)，圓環(huán)的圓心在原點(diǎn)。，直徑與圖1

兩點(diǎn)電荷間的距離相等，如圖3所示，則x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)仍然在A、兩

位置

D.若在yOz平面內(nèi)固定一個(gè)均勻帶電薄圓板，圓板的圓心在原點(diǎn)0,直徑與圖1

兩點(diǎn)電荷間的距離相等，如圖4所示，則x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)仍然在A、A兩

位置

三、非選擇題：共6小題，共54分，考生根據(jù)要求作答。

11.如圖所示,真空中x軸上的A、3兩點(diǎn)相距L=2.0m。若將電荷量均為q=+2.0xl0-6c

的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、8兩點(diǎn)，已知靜電力常量49.0xl09N.m2/C2,求：

(1)兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大??；

(2)0點(diǎn)為A、B間的中點(diǎn)，求該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；

(3)若只取走A點(diǎn)的點(diǎn)電荷，求0點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

AB

01x/m

12.如圖所示，以0為圓心，尸為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為a、b、c、d,空

間有與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)在。點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+。的點(diǎn)電荷，如果把

一個(gè)電荷量為的試探電荷放在c點(diǎn)，則恰好平衡，靜電力常量為左，求:

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為多少？方向如何？

（2）a、d兩點(diǎn)的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)大小為多少？

13.如圖所示，質(zhì)量分別為5機(jī)和機(jī)的P、Q兩球通過(guò)長(zhǎng)均為/的細(xì)線懸掛，其中

兩球帶有相同電荷，電量為+q，整個(gè)裝置置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。系統(tǒng)靜止時(shí)，

兩球偏離豎直方向的角度分別為30。和60。，現(xiàn)用一個(gè)外力使P球沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)

到左側(cè)對(duì)稱位置（庫(kù)侖力遠(yuǎn)小于〃吆，可忽略）。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E和外力所做的功W；

（2）欲使小球P靜止于最低點(diǎn)，所需加外力的最小值；

（3）若P、Q所帶電量分別為-7g和+q,請(qǐng)畫(huà)出系統(tǒng)在沒(méi)有外力作用時(shí)靜止的圖

形，標(biāo)出兩繩與豎直方向的夾角。并說(shuō)明：若考慮兩球間的庫(kù)侖力，對(duì)系統(tǒng)靜止時(shí)

的圖形有無(wú)影響。

〃//〃〃/

5"建,

Q

m

14.如圖所示，光滑固定絕緣斜面的傾角6=37。，物體C帶正電固定在斜面底端，

19

A物體的質(zhì)量為〃人帶正電，帶電量保持不變，B物體的質(zhì)量為三機(jī)、不帶電；三

個(gè)物體均可視為質(zhì)點(diǎn)。開(kāi)始A、B靠在一起靜止在距C物體處，然后給物體8

施加一個(gè)平行斜面向上的拉力F,使兩個(gè)球一起以加速度。=0.5g勻加速沿斜面向

上運(yùn)動(dòng)，直到AB分離并將B物體拿掉。求：sin37o=().6,相距「的兩個(gè)點(diǎn)電荷間

的電勢(shì)能為E=左四，其中左為靜電力常量

r

(1)A、B物體分離處距C球的距離多大？

(2)A物體距離。球的最小距離和最大距離分別多大？V465?21.6

AB

9

15.如圖甲，0、N、尸為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，ZN0P=3T,OP中點(diǎn)處固定一

電荷量為切=2.0xl0-8c的正點(diǎn)電荷，網(wǎng)點(diǎn)固定一輕質(zhì)彈簧。MN是一光滑絕緣桿，

其中ON長(zhǎng)a=lm,桿上穿有一帶正電的小球（可視為點(diǎn)電荷），將彈簧壓縮到。

點(diǎn)由靜止釋放，小球離開(kāi)彈簧后到達(dá)N點(diǎn)的速度為零。沿ON方向建立坐標(biāo)軸（取

。點(diǎn)處40）,取OP所在水平面為重力勢(shì)能零勢(shì)能面，圖乙中I和II圖線分別為

小球的重力勢(shì)能和電勢(shì)能隨位置坐標(biāo)x變化的圖象，其中Eo=1.24xlO-3J,

34

Ei=1.92X10-J,￡2=6.2X10-J,靜電力常量k9.0x1()9N.m2/C2,取sin37°=0.6,cos

37°=0.8,^=10m/s2o

（1）求電勢(shì)能為E\時(shí)小球的位置坐標(biāo)xi和小球的質(zhì)量m；

（2）已知在El處時(shí)小球與桿間的彈力恰好為零，求小球的電荷量分

（3）求小球釋放瞬間彈簧的彈性勢(shì)能穌。

演

N

M0x

甲乙

16.如圖所示為某糧庫(kù)輸送小麥的示意圖，麥粒離開(kāi)傳送帶后看做在豎直方向上運(yùn)

動(dòng)，形成的麥堆為圓錐狀。若小麥比較干燥，在輸送過(guò)程中和傳送帶之間由于摩擦

會(huì)帶電，雖然麥粒間的庫(kù)侖力遠(yuǎn)小于重力，但這個(gè)力對(duì)麥堆的形成還是會(huì)有一定影

響。小麥干燥時(shí)，剛形成的麥堆表面的電場(chǎng)看做垂直于麥堆表面；小麥潮濕時(shí)，剛

形成的麥堆表面無(wú)電場(chǎng)，麥粒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相

等，不考慮麥粒的滾動(dòng)。求：

(1)小麥潮濕時(shí)，麥堆錐面最大傾角a應(yīng)為多少？(用反三角函數(shù)表達(dá))

(2)通過(guò)計(jì)算分析小麥在干燥和潮濕兩種情況下，麥堆錐面最大傾角a哪種情況較

大？(小麥干燥時(shí)，麥粒間的動(dòng)摩擦因數(shù)也視為〃)

答案及解析

1.【答案】B

【解析】因?yàn)槊總€(gè)電荷都受到其余兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力作用，且已知Q1和02是異種

電荷，對(duì)。3的作用力一個(gè)為引力，一個(gè)為斥力，所以。3要平衡就不能放在A、B

之間；根據(jù)庫(kù)侖定律知，由于8處的電荷Q電荷量較大，應(yīng)放在離。2較遠(yuǎn)而

離。較近的地方才有可能處于平衡，故。3應(yīng)放在A的左側(cè)，要使Q和。2也處于

平衡狀態(tài)，03必須帶負(fù)電，故B正確，ACD錯(cuò)誤。

2.【答案】D

【解析】根據(jù)題意可知，。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為后=￡

q

方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度取決于電場(chǎng)本身，與所放試探電荷的電荷量、電性無(wú)關(guān),

故ABC錯(cuò)誤，D正確。

3.【答案】B

【解析】因直線MN上。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，可知場(chǎng)源電荷位于過(guò)。點(diǎn)且垂直于直線

MN的直線上，設(shè)場(chǎng)源電荷在距離。點(diǎn)x的位置，則E=

X

場(chǎng)源電荷距b點(diǎn)的距離為,則b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為:月

聯(lián)立可解得

x=L

ElJ

4.【答案】B

【解析】A.以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖〃所示，可知A、B間庫(kù)侖力大小

為尸=〃22gtan6(T=73m2g

A錯(cuò)誤；

B.以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖。所示，可知A、B間庫(kù)侖力大小

F=/^i^tan30°=4g

T=g="

cos303

B正確；

C.由幾何關(guān)系可知，A、B距離為2/,兩球間庫(kù)侖力大小為

尸=工〃q叢

⑵尸4/2

C錯(cuò)誤;

D.由A、B的分析可知尸=6機(jī)2g機(jī)ig

3

可得A、B的質(zhì)量之比為加i:加2=3：1

D錯(cuò)誤。

故選Bo

5.【答案】D

【解析】A.駐極體通過(guò)靜電感應(yīng)，吸附小的微粒，從而起到吸附過(guò)濾作用，故A

錯(cuò)誤；

B.若放置時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，駐極體口罩會(huì)因電場(chǎng)衰減而過(guò)期，這是極化電荷又變的雜亂

無(wú)章的結(jié)果，故B錯(cuò)誤；

C.駐極體與駐極體是有間隙的，在每個(gè)駐極體周圍都存在著電場(chǎng)，所有電場(chǎng)累加

在一起相當(dāng)于左右兩個(gè)極板的電場(chǎng)，但與平行板電容器不同的是，內(nèi)部不是勻強(qiáng)電

場(chǎng)，周圍也存在電場(chǎng)，故c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)電荷的極化，上述材料冷卻后，撤去外電場(chǎng)，材料左邊界帶正電，右邊界

帶負(fù)電，故D正確。

6.【答案】B

【解析】A.據(jù)W圖可知A、B兩點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理得電場(chǎng)力做的功為

22

叼8=△Ek=|mv|-1^=|x4xl()-x0.4J=0.0032J

w

解得AB兩點(diǎn)電勢(shì)差為UM=3=0.16V

q

故A錯(cuò)誤；

B.小物塊從3點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可知

W=-mv1---X4X10-2X0.62J--X4X10-2X0.42J=0.004J

2c2

故B正確;

C.據(jù)n-/圖可知物塊在8點(diǎn)的加速度最大為

a=m/s2=0.2m/s2

7-5

電場(chǎng)力為尸=棧=4x10-2XO.2N=8X1()-3N

pQxin-3

電場(chǎng)強(qiáng)度為E=—=-------N/C=0.4N/C

q2x10-27

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)nT圖可知由A到C的過(guò)程中物塊的速度增大，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能一

直減小，故D錯(cuò)誤。

7.【答案】A

【解析】CD.先對(duì)小球A受力分析，受重力、彈力、庫(kù)侖力，如圖所示

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有:

rT7庫(kù)_一…O

cosa

尸N二帆gtana

由于a減小，則cosa增大，所以庫(kù)侖力減小，故兩球間距增加；同理tana減小,

墻面對(duì)A的彈力變小，故CD正確，不符合題意；

AB.再對(duì)A、3整體受力分析，受重力、斜面支持力尺'、墻壁彈力FN和推力產(chǎn),

如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有

?(Af+m)g

FVsin4+入=/

FN'COS4=(m+M)g

解得

F=(m+M)gtan/3+mgtana

(m+M)g

FN'=

cos/3

由于a減小，夕不變，則tana減小，tanp不變，則推力尸減小;同理，cos0不變,

則斜面對(duì)8的彈力不變，故A錯(cuò)誤，符合題意；故B正確，不符合題意。

8.【答案】BC

【解析】A.若場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于桿斜向上，帶正電的小球受到的電場(chǎng)力方向也垂直

于桿斜向上，在垂直于桿的方向，小球受力平衡，而在沿桿方向，重力有沿桿向下

的分力，沒(méi)有力與之平衡，則小球?qū)⑾蛳禄瑒?dòng)，不能保持靜止，故A錯(cuò)誤；

B.若電場(chǎng)方向豎直向上，此時(shí)球受豎直向上的電場(chǎng)力和豎直向下的重力，且

Eq=mg

小球受力平衡，則場(chǎng)強(qiáng)大小為E=整

q

故B正確；

C.若場(chǎng)強(qiáng)方向平行于桿斜向上，此時(shí)小球受三個(gè)力：重力、沿桿斜向上的電場(chǎng)力

和支持力，當(dāng)三力平衡時(shí)，有mgsin0=Eq

,,mssin0

故——

q

故c正確；

D.若場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右，此時(shí)小球受三個(gè)力：重力、水平向右的電場(chǎng)力和支持力，

當(dāng)三力平衡時(shí)，有mgsinO=Eqcos6

,mgtan6

故E=-5——

q

故D錯(cuò)誤。

9.【答案】ABC

【解析】A.由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知

M帶負(fù)電荷，N帶正電荷，選項(xiàng)A正確；

B.M從。點(diǎn)到8點(diǎn)，庫(kù)侖力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理知，動(dòng)能減小，則M在。點(diǎn)

的動(dòng)能小于在。點(diǎn)的動(dòng)能，選項(xiàng)B正確；

C.d點(diǎn)和e點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，則N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于在e點(diǎn)的電

勢(shì)能，選項(xiàng)C正確；

D.N從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，庫(kù)侖斥力做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

10.【答案】ABC

【解析】A.可以將每個(gè)點(diǎn)電荷（2q）看作放在同一位置的兩個(gè)相同的點(diǎn)電荷（q）,

兩組等量同號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)疊加，電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)的位置不變，A正確；

B.由對(duì)稱性可知，B正確；

C.由A、B兩項(xiàng)可知，在＞3平面內(nèi)將兩點(diǎn)電荷繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到任意位置，或者將

兩點(diǎn)電荷的電荷量任意增加同等倍數(shù)，電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)的位置不變，C正確；

D.將薄圓板微分成一個(gè)個(gè)同心圓，不同的圓環(huán)產(chǎn)生的電場(chǎng)的最大值的點(diǎn)不同，則

整個(gè)圓板的合電場(chǎng)在x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)當(dāng)然也就不再在4兩位置，D錯(cuò)

誤。

11.【答案】（1）9X10-3N,（2）0；（3）L8xl案N/C,方向沿X軸負(fù)向

2

【解析】（1）由庫(kù)侖定律可得兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小/=左4=9X10-3N

L

（2）由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加可知。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為兩點(diǎn)電荷在。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，由于兩點(diǎn)

電荷在。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大、反向，故。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0。

⑶若只取走A點(diǎn)的點(diǎn)電荷，則。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度僅由3處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生，其大小為

q

L.=1.8X104N/C

（2r2

方向沿x軸負(fù)向。

12.【答案】⑴E=埠,方向水平向右；（2）紇=舉；￡■尸烏2

【解析】（1）由電荷量為的試探電荷在c點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，受力分析可得

k"=qE

r

勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E="

r

方向水平向右。

（2）正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向從圓心沿半徑方向向外，大小為E

r

。點(diǎn)的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)為兩個(gè)等大、同方向場(chǎng)強(qiáng)的合成，為紇=當(dāng)