湘教版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試模擬測試卷（含答案）

第第頁湘教版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試模擬測試卷一、選擇題（每小題3分，本題共30分）1．﹣2025的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣2025 D．20252．共享單車為市民短距離出行帶來了極大便利．據(jù)2023年“深圳互聯(lián)網(wǎng)自行車發(fā)展評估報(bào)告”披露，深圳市日均使用共享單車2590000人次，其中2590000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．259×104 B．25.9×105 C．2.59×106 D．0.259×1073．下列各式中，去括號或添括號正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．﹣2x﹣t﹣a+1＝﹣（2x﹣t）+（a﹣1） C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1 D．a(chǎn)﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1）4．已知兩個(gè)有理數(shù)a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＞0 C．a(chǎn)、b同號 D．a(chǎn)、b異號，且正數(shù)的絕對值較大5．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)6．下列計(jì)算正確的是（）A．3x2y﹣2x2y＝x2y B．5y﹣3y＝2 C．3a+2b＝5abD．7a+a＝7a27．下列各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣3）與+（﹣3） B．﹣32與（﹣3）2 C．﹣|﹣3|與|+3|D．﹣（﹣3）3與338．若x2+3x﹣5的值為7，則3x2+9x﹣2的值為（）A．44 B．34 C．24 D．149．用同樣大小的圍棋子按如圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第12個(gè)圖案的圍棋子個(gè)數(shù)是（）A．16 B．28 C．29 D．3810.是不為2的有理數(shù)，我們把稱為的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是的“哈利數(shù)”是，已知是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則等于（

）A． B． C． D．5二.填空題（每小題3分，本題共24分）11．有理數(shù)5.614精確到百分位的近似數(shù)為．12．點(diǎn)M、N、P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，有理數(shù)a、b、c各自對應(yīng)著M、N、P三個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示數(shù)b的點(diǎn)為．13．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，則a﹣c＝．14．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為3，距離A有5個(gè)單位的點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為．15．已知abc≠0，且+++的最大值為m，最小值為n，則m+n＝．16．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為16，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為8，第二次輸出的結(jié)果為4，…，則第2017輸出的結(jié)果為．17．p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|p﹣1|+|p﹣2|＝．18．x，y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝．三、解答題（共66分）19．（8分）計(jì)算（1）（2）﹣34﹣4+×（﹣9）20．（8分）化簡（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2）（2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a﹣1）21.（8分）先化簡，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x、y滿足|x+1|+（y-2）2＝0．22．（10分）小艾同學(xué)的父親是一名交警，假期某天早上，小艾隨父親乘交通巡邏車從恒隆出發(fā)，在紅旗路上巡視，中午到達(dá)學(xué)校門口，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行駛記錄如下．單位：．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）巡邏車在巡邏過程中，第次離恒隆最遠(yuǎn)．（2）學(xué)校在恒隆哪個(gè)方向，與恒隆相距多少千米？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，問這半天交通巡邏車所需汽油費(fèi)多少元？23．（10分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動，他從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)，如果從A到B記為A→B{1，4}，從B到A記為：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C{，}，C→B{，}；（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計(jì)算該甲蟲走過的路程．（3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A{3﹣a，b﹣4}，M→N{5﹣a，b﹣2}，則N→A應(yīng)記為什么？直接寫出你的答案．24．（10分）類比同類項(xiàng)的概念，我們規(guī)定：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)之差的絕對值都小于或等于1的項(xiàng)稱為“準(zhǔn)同類項(xiàng)”．例如：與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”（1）下列單項(xiàng)式：①，②，③．其中與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”的是（填寫序號）．（2）已知均為關(guān)于的多項(xiàng)式，．若的任意兩項(xiàng)都是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”，求正整數(shù)的值．（3）已知均為關(guān)于的單項(xiàng)式，，其中、是正整數(shù)，，，和都是有理數(shù)，且．若與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”，則的最大值是，最小值是．25.（12分）數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以使代數(shù)中的推理更加直觀．借助數(shù)軸解決下列問題：【知識回顧】數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離記為；（1）若，則；若，則；一般地，（用含a，b的代數(shù)式表示）．【概念理解】（2）代數(shù)式的最小值為；【深入探究】（3）代數(shù)式（m為常數(shù)）的最小值隨m值的變化而變化，直接寫出該代數(shù)式的最小值及對應(yīng)的m的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示）；參考答案一、選擇題（每小題3分，本題共30分）1．﹣2025的相反數(shù)是（D）A． B． C．﹣2025 D．20252．共享單車為市民短距離出行帶來了極大便利．據(jù)2023年“深圳互聯(lián)網(wǎng)自行車發(fā)展評估報(bào)告”披露，深圳市日均使用共享單車2590000人次，其中2590000用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）A．259×104 B．25.9×105 C．2.59×106 D．0.259×1073．下列各式中，去括號或添括號正確的是（D）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．﹣2x﹣t﹣a+1＝﹣（2x﹣t）+（a﹣1） C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1 D．a(chǎn)﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1）4．已知兩個(gè)有理數(shù)a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（D）A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＞0 C．a(chǎn)、b同號 D．a(chǎn)、b異號，且正數(shù)的絕對值較大5．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（C）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)6．下列計(jì)算正確的是（A）A．3x2y﹣2x2y＝x2y B．5y﹣3y＝2 C．3a+2b＝5abD．7a+a＝7a27．下列各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的是（D）A．﹣（﹣3）與+（﹣3） B．﹣32與（﹣3）2 C．﹣|﹣3|與|+3|D．﹣（﹣3）3與338．若x2+3x﹣5的值為7，則3x2+9x﹣2的值為（B）A．44 B．34 C．24 D．149．用同樣大小的圍棋子按如圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第12個(gè)圖案的圍棋子個(gè)數(shù)是（B）A．16 B．28 C．29 D．3810.是不為2的有理數(shù)，我們把稱為的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是的“哈利數(shù)”是，已知是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則等于（

D

）A． B． C． D．5二.填空題（每小題3分，本題共24分）11．有理數(shù)5.614精確到百分位的近似數(shù)為5.61．12．點(diǎn)M、N、P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，有理數(shù)a、b、c各自對應(yīng)著M、N、P三個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示數(shù)b的點(diǎn)為M．13．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，則a﹣c＝﹣3．14．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為3，距離A有5個(gè)單位的點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為﹣2或8．15．已知abc≠0，且+++的最大值為m，最小值為n，則m+n＝0．16．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為16，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為8，第二次輸出的結(jié)果為4，…，則第2017輸出的結(jié)果為1．17．p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|p﹣1|+|p﹣2|＝1．18．x，y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝﹣36．

三、解答題（共66分）19．（8分）計(jì)算（1）（2）﹣34﹣4+×（﹣9）【解答】（1）原式＝﹣1﹣6×+4＝﹣1﹣2+4＝1．（2）原式＝﹣81﹣4﹣4＝﹣89．20．（8分）化簡（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2）（2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a﹣1）【解答】解：（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2）＝3x2y﹣2y2﹣2x2y+4y2＝x2y+2y2；（2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a﹣1）＝3a2﹣2a﹣2a2+2a+2＝a2+2．21.（8分）先化簡，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x、y滿足|x+1|+（y-2）2＝0．【解答】解：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）＝x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y＝﹣x2+y；∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x＝2，y＝﹣1，原式＝﹣（﹣1）2+2＝1．22．（10分）小艾同學(xué)的父親是一名交警，假期某天早上，小艾隨父親乘交通巡邏車從恒隆出發(fā)，在紅旗路上巡視，中午到達(dá)學(xué)校門口，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行駛記錄如下．單位：．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）巡邏車在巡邏過程中，第次離恒隆最遠(yuǎn)．（2）學(xué)校在恒隆哪個(gè)方向，與恒隆相距多少千米？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，問這半天交通巡邏車所需汽油費(fèi)多少元？（1）解：，，，，，，，∵最大，∴第六次離恒隆最遠(yuǎn)，故答案為：六；（2）解：∵，∴學(xué)校在恒隆東面，與恒隆相距千米；（3）解：小艾和父親巡邏所走路程：千米，巡邏車所需汽油費(fèi)：元，答：交通巡邏車所需汽油費(fèi)為元．23．（10分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動，他從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)，如果從A到B記為A→B{1，4}，從B到A記為：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C{，}，C→B{，}；（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計(jì)算該甲蟲走過的路程．（3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A{3﹣a，b﹣4}，M→N{5﹣a，b﹣2}，則N→A應(yīng)記為什么？直接寫出你的答案．【解答】解：（1）圖中A→C{3，4}，C→B{﹣2，0}；故答案為：（3，4），（﹣2，0）；（2）根據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；則該甲蟲走過的路線長為：1+4+2+1+2＝10；（3）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）＝2，b﹣2﹣（b﹣4）＝2，所以，點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，所以，N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）．24．（10分）類比同類項(xiàng)的概念，我們規(guī)定：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)之差的絕對值都小于或等于1的項(xiàng)稱為“準(zhǔn)同類項(xiàng)”．例如：與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”（1）下列單項(xiàng)式：①，②，③．其中與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”的是（填寫序號）．（2）已知均為關(guān)于的多項(xiàng)式，．若的任意兩項(xiàng)都是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”，求正整數(shù)的值．（3）已知均為關(guān)于的單項(xiàng)式，，其中、是正整數(shù)，，，和都是有理數(shù)，且．若與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”，則的最大值是，最小值是．（1）解：根據(jù)“準(zhǔn)同類項(xiàng)”定義可知，與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”的是、；對于，字母指數(shù)之差的絕對值，不符合“準(zhǔn)同類項(xiàng)”定義，故答案為：①②；（2）解：，，由“準(zhǔn)同類項(xiàng)”定義可知，與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”；若與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”，則；若與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”，則；正整數(shù)的值為或；（3）解：，與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”，，、是正整數(shù)，或或，或，當(dāng)時(shí)，，，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；最大值與矛盾，即，無最大值；當(dāng)時(shí)，，，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；最小值與矛盾，即，無最小值；綜上所述：；，故答案為：，．25.（12分）數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以使代數(shù)中的推理更加直觀．借助數(shù)軸解決下列問題：【知識回顧】數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離記為；（1）若，則；若，則；一般地，（用含a，b的