甘肅省天水一中2011屆高三數(shù)學(xué)第二階段考試 理 舊人教版

1、天水一中2008級(jí)20102011學(xué)年第一學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)（理科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)長120分鐘考生務(wù)必將答案答在答題紙上，在試卷上作答無效。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是符合題目要求的）1、“sin=”是“”的 ( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2、數(shù)列滿足，則等于（ ）A15B10C9 D53、已知函數(shù)，部分圖像如圖所示.，求函數(shù)的解析式 ( )A、 B、 C、 D、 4、在上,函數(shù)與在同一點(diǎn)取得相同

2、的最小值,那么在區(qū)間上的最大值是 （ ）A4 B C8 D5、設(shè)是夾角為的單位向量，若是單位向量，則的取值范圍是 （ ）A B C D6、已知等差數(shù)列1，等比數(shù)列3，則該等差數(shù)列的公差為（ ）A3或 B3或-2 C3 D-27、已知函數(shù)若，且,則的范圍是（ ）A（）B CD（3，） 8、等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an12n，其前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列的前11項(xiàng)和為 ( )A.45 B.50 C.55 D.669、若向量兩兩的夾角相等，且滿足，則（ ）A B或 C D 或10、在的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D既非充分又非必要條件11、若數(shù)列=（ ）A1670B240 C1

3、80D17512、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （ ）ABCD第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13、在等差數(shù)列an中，若a2a4a6a8a1080，則a7a8的值為_；14、已知向量滿足，且的夾角為135°，的夾角為120°，則_；15、若函數(shù)在上有最小值，實(shí)數(shù)的取值范圍為_；16、若實(shí)數(shù)滿足，則_三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。 17（10分）已知向量（I）若求（II）求的最大值。18（ 12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，滿足，且的面積為求的值；若，求的值19、（12分）等差數(shù)列的各項(xiàng)均

4、為正數(shù)，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且 （）求與；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和。20、（12分）已知函數(shù)在處取得極值（）求實(shí)數(shù)的值；（）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍21、（12分）已知數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，并且，.（）設(shè)，求證是等比數(shù)列（）設(shè)，求證是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.22、（12分）設(shè)函數(shù)（I）若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；（II）當(dāng)時(shí)，若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍天水一中2008級(jí)20102011學(xué)年第二階段考試試題數(shù)學(xué)答案（理科）一、 選擇題題號(hào)123456789101112答案AADACCDDBCCB二、 填空題13、8； 14、 15、

5、16、3三、解答題17.18、 ， 19、（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)， 依題意有，即，解得或（舍去），故。（4分/ （2）。，兩式相減得，所以。（8分）20、解：（）2分時(shí)，取得極值，3分故，解得經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，4分 （）由知，由，得，令，則在上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根等價(jià)于在上恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根6分當(dāng)時(shí)，于是在上單調(diào)遞增；7分當(dāng)時(shí)，于是在上單調(diào)遞減8分依題意有，11分解得，實(shí)數(shù)的取值范圍是12分21、解：（1） 即：且 是等比數(shù)列（2）的通項(xiàng) 又 為等差數(shù)列-8分（3） -12分22、解:1分遞減極小值遞增當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，遞增極大值遞減極小值遞增遞增非極值遞增當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，遞增極大值遞減極小值遞增綜上所述，當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的極大值點(diǎn)6分 （2）問題等價(jià)于當(dāng)時(shí),