安徽省淮南四中高三數(shù)學(xué)數(shù)列概念及等差數(shù)列同步練習(xí) 新人教版

1、淮南四中新課標(biāo)高三數(shù)列概念及等差數(shù)列同步練習(xí)淮南四中新課標(biāo)高三數(shù)列概念及等差數(shù)列同步練習(xí)1.某數(shù)列an的前四項(xiàng)為 0，2，0，2，則以下各式： an221(1)n ， ann)( 11， an )(0)(2為為為為為為nn其中可作為an的通項(xiàng)公式的是（ ）AB CD2一個(gè)有限項(xiàng)的等差數(shù)列，前 4 項(xiàng)之和為 40，最后 4 項(xiàng)之和是 80，所有項(xiàng)之和是 210，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（ ）A12 B14 C16 D183、若等差數(shù)列na的前 5 項(xiàng)和525S ，且23a ，則7a （）（A）12 （B）13 （C）14 （D）154、在數(shù)列na中，12a ， 11ln(1)nnaan，則na （）A2

2、lnn B2(1)lnnn C2lnnn D1lnnn5兩等差數(shù)列an、bn的前 n 項(xiàng)和的比5327nnSnSn，則55ab的值是 （ ）A2817 B4825 C5327 D23156an是等差數(shù)列，10110,0SS，則使0na 的最小的 n 值是（ ）A5 B6 C7 D87設(shè)等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)的和為 Sn，若 a10，S4S8，則當(dāng) Sn取得最大值時(shí)，n 的值為A5 B6 C7 D88. 已知為等差數(shù)列，則等于A. -1 B. 1 C. 3 D.79.設(shè)nS是等差數(shù)列 na的前 n 項(xiàng)和，已知23a ，611a ，則7S等于 ( )A13 B35 C49 D 63 10.已知

3、na為等差數(shù)列，且7a24a1, 3a0,則公差 d（A）2 （B）12 （C）12 （D）211.等差數(shù)列 na的前 n 項(xiàng)和為nS，已知2110mmmaaa，2138mS,則m （A）38 （B）20 （C）10 （D）9 . 12.已知 na為等差數(shù)列，1a+3a+5a=105，246aaa=99，以nS表示 na的前n項(xiàng)和，則使得nS達(dá)到最大值的n是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 二填空題13已知數(shù)列 an的前n項(xiàng)的和Sn滿足關(guān)系式 lg(Sn1)n，(nN*)，則數(shù)列 an的通項(xiàng)公式為 14.在等差數(shù)列an中，a53，a62，則 a4a5a10 15.數(shù)列an中，

4、a11，Sn是前 n 項(xiàng)和，當(dāng) n2 時(shí)，an3Sn，則= an16.設(shè)等差數(shù)列 na的前n項(xiàng)和為nS，若535aa則95SS 三、解答題17.已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 Sn，求通項(xiàng) Sn3n2； Snn23n118. 根據(jù)下面數(shù)列an的首項(xiàng)和遞推關(guān)系，探求其通項(xiàng)公式 a11，an2an11 (n2) a11，an113nna (n2) a11，an11nann (n2) （4）a11，an122nnaa(nN*)19. 已知函數(shù))(xf2x2x，數(shù)列an滿足)(log2naf2n，求數(shù)列an通項(xiàng)公式20.知數(shù)列an的首項(xiàng) a15前 n 項(xiàng)和為 Sn且 Sn12Snn5（nN*）(1) 證明

5、數(shù)列an1是等比數(shù)列；(2) 令 f (x)a1xa2x2anxn，求函數(shù) f (x)在點(diǎn) x1 處導(dǎo)數(shù) f 1 (1)21. 已知數(shù)列an滿足 a12a，an2a12naa（n2）其中 a 是不為 0 的常數(shù)，令 bnaan1 求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式22.已知公比為 3 的等比數(shù)列 nb與數(shù)列 na滿足*,3Nnbnan，且11a，（1）判斷 na是何種數(shù)列，并給出證明；（2）若11nnnaaC，求數(shù)列 nC的前 n 項(xiàng)和一選擇題一選擇題 DBBAB BBBCB CB二填空題二填空題 13.an)2(109) 1(111nnn；14.-49；15.；16.9；1122

6、3212nnnna三解答題三解答題 17.解解 anSnSn1 (n2) a1S1 解得：an) 1(1)2(321nnn an)2(22) 1(5nnn18.解：解： an2an11(an1)2(an11)(n2)，a112故：a112n，an2n1an（anan1）（an1an2）（a3a2）（a2a1）a13n13n23331) 13(21n(3)nnaann11，an12111232211nnnnaaaaaaaaannnnnnnnn112123 （4）解：方法一）解：方法一：由 an122nnaa得21111nnaa，na1是以111a為首項(xiàng)，21為公差的等差數(shù)列na11(n1)21,

7、即 an12n方法二：方法二：求出前 5 項(xiàng)，歸納猜想出 an12n，然后用數(shù)學(xué)歸納證明19 解：解：nafnanan222)(log2log2log2， naann21得nnan1220 解：解：(1) 由已知 Sn12Snn5， n2 時(shí)，Sn2Sn1n4，兩式相減，得：Sn1Sn2(SnSn1)1，即 an12an1從而 an112(an1)當(dāng) n1 時(shí)，S22S115， a1a22a16,又 a15， a211 111nnaa2，即an1是以 a116 為首項(xiàng)，2 為公比的等比數(shù)列.(2) 由(1)知 an32n1 ， )(xfa1xa2x2anxn )( xfa12a2xnanxn1從而) 1 ( fa12a2nan(321)2(3221)n(32n1)3(2222n2n)(12n)3n2n1(22n)2) 1( nn3(n1)2n12) 1( nn621.解解： an2a12naa (n2) bn)(111112aaaaaaaaannnn (n2) bnbn1aaaaaaannn11)(111 (n2) 數(shù)列bn是公差為a1的等差數(shù)列 b1aa 11a1