高一數(shù)學上學期期中試卷及答案

1、姓名雙鴨山市第一中學2018-2019 上學期期中考試班級高一數(shù)學（時間： 120 分鐘 總分： 150 分）學號一、選擇題（包括 1-12小題，每小題5 分，共60 分）1、如果UAB那么C AB ().1,2,3,4,5,1,3,4,2,4,5,(U)A.B.1， 3C.2， 5D.42、是第二象限角，則是 ()2裝A.第一象限角B.第二象限角C.第一象限角或第三象限角D.第一象限角或第二象限角3、已知31)x1 ，則 f(7) 的值為 ()f(x訂A.3 713 71B.C 3D 24、已知集合 M=x|y=2x ，集合 N=y|y=x2-2x+1,x R, 則 MN=().B.x|x

2、2C.x|0 x 2D.線A.x|x 25、函數(shù) f ( x) log2(3 x 1) 的值域為 () A(0 ， )B0 ，)C(1 ， )D 1 ，)6、設(shè) f ( x) 是定義在 R 上的奇函數(shù)，當x0時， f( x) 2x2 x，則 f (1) () A3 B 1 C 1 D 321 x， x1，7、設(shè)函數(shù)f (x) 則滿足 f ( x) 2的 x 的取值范圍是 () 1 log 2x，x 1，A 1,2B 0,2C1 ， )D 0 ，)f (x) ex 4x 3 的零點所在的區(qū)間為8、在下列區(qū)間中，函數(shù)() 1,0)B.(0,1)11)(1,3( 44C.( 4, 2D.24 )A.

3、9、函數(shù) f ( x) =ax2+(a-3)x+1在區(qū)間 -1,+ ) 上是遞減的 , 則實數(shù) a 的取值范圍是（） .A.-3,0)B.(- ,-3 C.-2,0D.-3,010、集合 S? 1,2,3,4,5,且滿足“若 a S，則 6-a S”，這樣的非空集合S共有( ).A.5 個B.7 個C.15 個D.31個11 、已知f (x) 是定義在( ，) 上的偶函數(shù)，且在( ， 0 上是增函數(shù)，設(shè)af (log4 7) ， bf (log 13) ， cf (0.2 0.6 ) ，則 a， b， c 的大小關(guān)系是 () AB2 aca bcbC aD cbcabx 512、函數(shù) y x

4、a2在 ( 1， ) 上單調(diào)遞增，則a 的取值范圍是 () A a 3 B a<3Ca 3 D a 3二. 填空題（包括 13-16 小題，每小題5 分，共 20 分）13、已知集合 A=a,b,2,B=2,b2且 A B=AB，則 a=_.,2a,14、已知冪函數(shù) f xxm2 2m3 (mZ) 為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0,+ ) 上是單調(diào)增函數(shù)，則m=.15、函數(shù) f ( x) log1 (x22x3) 的單調(diào)減區(qū)間是.216、已知函數(shù) f (x) =(1 ) x 的圖象與函數(shù) y=g(x) 的圖象關(guān)于直線y=x 對稱，令 h(x)=g(1-|x|)，2則關(guān)于 h(x)有下列命題： h(

5、x)的圖象關(guān)于原點對稱； h(x) 為偶函數(shù)； h(x)的最小值為0； h(x) 在 (0 ，1) 上為減函數(shù) .其中正確命題的序號為 _.(將你認為正確的命題的序號都填上)三. 解答題（包括17 22題，共80 分）17、（本題10 分）設(shè)函數(shù)f ( x) ax2 ( b 8) x a ab的圖像與x 軸的交點的橫坐標分別是3和2.(1) 求 f ( x) ；(2) 當函數(shù) f (x) 的定義域是 -1,1 時，求函數(shù) f (x) 的值域18 、（ 本 題12 分 ） 已 知 不 等 式 (2 x1)(1x)0 的 解 集 為A ， 關(guān) 于 x 的 不 等 式( 1) 2x2 a x (a

6、R) 的解集為 B，全集 U=R，求使 (CU A)B B 的實數(shù) a 的取值范圍 .2 x2 2x， x>0，19、（本題 12 分）已知函數(shù)f( ) 0，x 0，是奇函數(shù)xx2mx，x<0(1) 求實數(shù) m的值；(2) 若函數(shù) f ( x) 在區(qū)間 1， a 2 上單調(diào)遞增，求實數(shù)a 的取值范圍20、（本題 12 分）已知函數(shù)f ( x) =xm- 2 且 f (4) =7 .x2(1) 求 m的值；(2) 判斷 f (x) 在 (0 ， + ) 上的單調(diào)性，并給予證明；(3) 求函數(shù) f ( x) 在區(qū)間 2,5 上的最大值與最小值 .21、（本題 12 分）某租賃公司擁有汽

7、車100 輛 . 當每輛車的月租金為3000 元時，可全部租出 .當每輛車的月租金每增加50 元時，未租出的車將會增加一輛. 租出的車每輛每月需要維護費 150 元，未租出的車每輛每月需要維護費50 元.（ 1）當每輛車的月租金定為 3600 元時，能租出多少輛車？（ 2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？2 xb22、（本題 12 分）已知定義域為R 的函數(shù) f ( x)2x 12（ 1）求 b 的值；是奇函數(shù) .（ 2）判斷函數(shù) fx 的單調(diào)性 ;（ 3）若對任意的 tR ，不等式 f (t22t)f (2t2k) 0 恒成立，求 k 的取值范圍雙鴨山市

8、第一中學2018-2019 上學期期中考試高一數(shù)學答案一、選擇題： ( 每題 5 分，共 60 分 )123456789101112CCCCAADCDBBC二、填空題：（每題 5 分，共 20 分）13、0 或 114、 115、 (3,)16、 4三、解答題：（共 70 分）17、（ 10分）（ 1） f ( x)3x23x185分（ 2） 12, 75 10 分418、（ 12 分） a 的取值范圍是,1219、（ 12分） (1)設(shè) x<0，則 x>0，所以 f ( x) ( x) 2 2( x) x2 2x.又 f ( x) 為奇函數(shù)，所以f ( x) f ( x) ，于是

9、 x<0 時， f ( x) x2 2x x2 mx，所以 m2. 6 分(2) 要使 f ( x) 在 1， a2 上單調(diào)遞增，結(jié)合 f ( x) 的圖象知a2> 1，21，a所以 1 3，故實數(shù)a的取值范圍是 (1,3 12 分a20、（ 12 分）（ 1） m 13分（2）證明略8 分（ 3）當 x2 時， f ( x)minf (2)1 10 分當 x5 時，f ( x)maxf (5)23 12 分521、（ 12 分）（ 1）當每輛車的月租金定為3600 元時，未租出的車輛數(shù)為：36003000， 3 分所以這時租出了88 輛車4 分=1250（ 2）設(shè)每輛車的月租金定

10、為x 元，則租賃公司的月收益為：f （ x）=（ 100 x3000 ）（ x 150） x3000 ×50，7 分5050整理得 f （ x） = x 2+162x21000= 1（ x 4050） 2+307050 .9 分5050所以，當 x=4050 時， f （x）最大，其最大值為f （ 4050） =307050. 11 分即當每輛車月租金定為4050 元時，租賃公司月收益最大，最大收益為307050 元. .12 分22、（ 12 分） (1)因為 f ( x) 在定義域為 R 上是奇函數(shù)，所以 f(0) =0，即 b10b 1 .3 分22（2）由（）知f ( x)12x11，22x122x1任取 x , x2R ，設(shè) xx 則 f (x ) f (x)112x22x1112122x112x21 (2 x11)(2x21)因為函數(shù) y=2 x 在 R 上是增函數(shù)且 x1x22x22x1>0又 (2x11)(2x21) >0 f (x1) f ( x2 ) >0 即 f (x1)f ( x2 ) f (x) 在 (,) 上為減函數(shù) .7分（3）因 f ( x) 是奇函數(shù)，從而不