小學六年級奧數-定義新運算

1、小學奧數 舉一反三 (六年級)奧數的由來 奧數概述奧數概述 “奧數”是奧林匹克數學競賽的簡稱。1934年1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，并冠以數學奧林匹克競賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數學奧林匹克競賽。 奧數的由來 “奧數熱奧數熱”受控制受控制 國際數學奧林匹克(InternationalMathe2maticalOlympiads)簡稱IMO，是一項以數學為內容，以中學生為對象的國際性競賽活動，至今已有30余年的歷史。國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過學科考試。 奧數的由來

2、 “奧數熱奧數熱”受控制受控制 有關專家認為，只有5%的智力超常兒童適合學奧林匹克數學，而能一路過關斬將沖到國際數學奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角?，F(xiàn)在，IMO已成為一項國際上最有影響力的學科競賽，同時也是公認水平最高的中學生數學競賽。 我國的數學競賽始于1956年。在著名數學家華羅庚、蘇步青等人的倡導下，由中國數學理事會發(fā)起，北京、天津、上海、武漢四城市首先舉辦了高中數學競賽。 奧數的歷史奧數的歷史 奧數的歷史奧數的歷史 1934年和1935年蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，并冠以數學奧林匹克的名稱。1959年羅馬尼亞數學物理學會邀請東歐國家中學生參加，在布加勒斯特舉辦了第一屆國際

3、數學奧林匹克競賽，從此每年舉辦一次，至今已舉辦了56屆。 奧數的由來 近年奧數在中國近年奧數在中國 近年來中國代表在數學奧林匹克上的成績就像中國健兒在奧運會的成績一樣，突飛猛進，從40屆到第43屆，中國代表隊連續(xù)四年總分第一。 。 奧數的由來奧數實質奧數實質 奧數難度相對比較深,數學奧林匹克活動的蓬勃發(fā)展，極大地激發(fā)了廣大少年兒童學習數學的興趣，成為引導少年積極向上,主動探索,健康成長的一項有益活動。 有許多涉及到實際應用的問題，如計數、圖論、邏輯、抽屜原理等。 國際奧林匹克數學競賽 概述概述 獎項名稱：獎項名稱： 國際奧林匹克數學競賽國際奧林匹克數學競賽 其他名稱：其他名稱： Interna

4、tional Mathematics Olympiad 創(chuàng)辦時間：創(chuàng)辦時間：1959年年 主辦單位：由參賽國輪流主辦主辦單位：由參賽國輪流主辦 國際奧林匹克數學競賽獎項介紹獎項介紹國際奧林匹克數學競賽是國際中學生數學大賽，在世界上影響非常之大。國際奧林匹克數學競賽是國際中學生數學大賽，在世界上影響非常之大。國際奧林匹克競賽的目的是：發(fā)現(xiàn)鼓勵世界上具有數學天份的青少年，為各國際奧林匹克競賽的目的是：發(fā)現(xiàn)鼓勵世界上具有數學天份的青少年，為各國進行科學教育交流創(chuàng)造條件，增進各國師生間的友好關系。這一競賽國進行科學教育交流創(chuàng)造條件，增進各國師生間的友好關系。這一競賽1959年由東歐國家發(fā)起，得到聯(lián)合國

5、教科文組織的資助。第一屆競賽由羅馬尼亞年由東歐國家發(fā)起，得到聯(lián)合國教科文組織的資助。第一屆競賽由羅馬尼亞主辦，主辦，1959年年7月月22日至日至30日在布加勒斯特舉行，保加利亞、捷克斯洛伐克、日在布加勒斯特舉行，保加利亞、捷克斯洛伐克、匈牙利、波蘭、羅馬尼亞和蘇聯(lián)共匈牙利、波蘭、羅馬尼亞和蘇聯(lián)共7個國家參加競賽。以后國際奧林匹克數學個國家參加競賽。以后國際奧林匹克數學競賽都是每年競賽都是每年7月舉行（中間只在月舉行（中間只在1980年斷過一次），參賽國從年斷過一次），參賽國從1967年開始年開始逐漸從東歐擴展到西歐、亞洲、美洲，最后擴大到全世界。目前參加這項賽逐漸從東歐擴展到西歐、亞洲、美洲

6、，最后擴大到全世界。目前參加這項賽事的代表隊有事的代表隊有80余支。美國余支。美國1974年參加競賽，中國年參加競賽，中國1985年參加競賽。經過年參加競賽。經過40多年的發(fā)展，國際數學奧林匹克的運轉逐步制度化、規(guī)范化，多年的發(fā)展，國際數學奧林匹克的運轉逐步制度化、規(guī)范化， 有了一整套約有了一整套約定俗成的常規(guī)，并為歷屆東道主所遵循。國際奧林匹克數學競賽由參賽國輪定俗成的常規(guī)，并為歷屆東道主所遵循。國際奧林匹克數學競賽由參賽國輪流主辦，經費由東道國提供，但旅費由參賽國自理。參賽選手必須是不超過流主辦，經費由東道國提供，但旅費由參賽國自理。參賽選手必須是不超過20歲的中學生，每支代表隊有學生歲的

7、中學生，每支代表隊有學生6人，另派人，另派2名數學家為領隊。試題由各參名數學家為領隊。試題由各參賽國提供，然后由東道國精選后提交給主試委員會表決，產生賽國提供，然后由東道國精選后提交給主試委員會表決，產生6道試題。東道道試題。東道國不提供試題。試題確定之后，寫成英、法、德、俄文等工作語言，由領隊國不提供試題。試題確定之后，寫成英、法、德、俄文等工作語言，由領隊譯成本國文字。主試委員會由各國的領隊及主辦國指定的主席組成。這個主譯成本國文字。主試委員會由各國的領隊及主辦國指定的主席組成。這個主席通常是該國的數學權威。席通常是該國的數學權威。 國際奧林匹克數學競賽獎項介紹獎項介紹職責職責主試委員會的

8、職責有主試委員會的職責有7條：條： 1、選定試題；、選定試題； 2、確定評分標準；、確定評分標準； 3、用工作語言準確表達試題，并翻譯、核準譯成各參加國文字的試題；、用工作語言準確表達試題，并翻譯、核準譯成各參加國文字的試題； 4、比賽期間，確定如何回答學生用書面提出的關于試題的疑問；、比賽期間，確定如何回答學生用書面提出的關于試題的疑問； 5、解決個別領隊與協(xié)調員之間在評分上的不同意見；、解決個別領隊與協(xié)調員之間在評分上的不同意見； 6、決定獎牌的個數與分數線。、決定獎牌的個數與分數線。 考試分兩天進行，每天連續(xù)進行考試分兩天進行，每天連續(xù)進行4.5小時，小時，考考3道題目。同一代表隊的道題

9、目。同一代表隊的6名選手被分配到名選手被分配到6個不同的考場，獨立答題。答卷個不同的考場，獨立答題。答卷由本國領隊評判，然后與組織者指定的協(xié)調員協(xié)商，如有分歧，再請主試委由本國領隊評判，然后與組織者指定的協(xié)調員協(xié)商，如有分歧，再請主試委員會仲裁。每道題員會仲裁。每道題7分，滿分為分，滿分為42分。分。 7、競賽設一等獎（金牌）、二等獎（銀牌）、三等獎（銅牌），比例大、競賽設一等獎（金牌）、二等獎（銀牌）、三等獎（銅牌），比例大致為致為1：2：3；獲獎者總數不能超過參賽學生的半數。各屆獲獎的標準與當屆；獲獎者總數不能超過參賽學生的半數。各屆獲獎的標準與當屆考試的成績有關?？荚嚨某煽冇嘘P。 為什么

10、要學奧數？ 一、應付小升初考試 二、訓練孩子的思維方式 如果是第一個是應試教育，而第二個目的就是素質教育了。奧數不單單是為了競賽，它已經演變成了一種特殊的素質教育-思維訓練。這一點，學校數學是很少能學到的，它主要局限于教材和大綱，局限于水平和專業(yè)！ 三、更好的學習初中數理化 正是因為奧數的超前教育，以及思維方式的擴展，讓更多的孩子體會到了學習的快樂，能更好的去接受更高更深的知識和能力！ 低年級孩子學習奧數的好處是什么低年級孩子學習奧數的好處是什么 全腦訓練：全腦訓練： 低年齡孩子學習奧數的意義在于對全腦的開發(fā)。低年齡孩子學習奧數的意義在于對全腦的開發(fā)。像是小孩子早期學習舞蹈一樣，并不是每個家長

11、像是小孩子早期學習舞蹈一樣，并不是每個家長讓孩子學習舞蹈都是為了讓孩子將來成為舞蹈家。讓孩子學習舞蹈都是為了讓孩子將來成為舞蹈家。但是在現(xiàn)實中我們看到很多學習舞蹈的孩子他的但是在現(xiàn)實中我們看到很多學習舞蹈的孩子他的體型、氣質就是和沒有受過訓練的孩子不一樣。體型、氣質就是和沒有受過訓練的孩子不一樣。同樣的道理，學習奧數也是這樣。同樣的道理，學習奧數也是這樣。奧數的學習是奧數的學習是可以利用到全腦的，它要用到左腦的數學邏輯，可以利用到全腦的，它要用到左腦的數學邏輯，分析歸納能力，還要用到右腦來分析圖形、形狀、分析歸納能力，還要用到右腦來分析圖形、形狀、顏色、大小、重量、遠近。除此之外還會運用到顏色

12、、大小、重量、遠近。除此之外還會運用到左后腦的計劃安排，右后腦的理解溝通，所以說左后腦的計劃安排，右后腦的理解溝通，所以說學習奧數是全腦的一個訓練。學習奧數是全腦的一個訓練。 通過奧數在兒童腦發(fā)育期間來培養(yǎng)孩子的能力。 就孩子的學習能力而言，學習就孩子的學習能力而言，學習奧數可以鍛煉孩子的觀察力、奧數可以鍛煉孩子的觀察力、注意力、思維能力、創(chuàng)新能力注意力、思維能力、創(chuàng)新能力和計算能力。這些學習能力的和計算能力。這些學習能力的提高與其他科目在學習過程中提高與其他科目在學習過程中所用腦產生途徑和效果是不一所用腦產生途徑和效果是不一樣的。也是不能通過學習其他樣的。也是不能通過學習其他科目來彌補的。科

13、目來彌補的。 怎樣學習奧數怎樣學習奧數?學習數學必須要有扎實的基本功，有了扎實的基本功再進行“奧數”的學習就顯得水到渠成了。 在孩子真正掌握了“奧數”的學習方法后，堅持每天做一定數量的練習題就顯得尤為重要。做題的前提是對學過的知識有了透徹的領悟，做題不光是只做難題，簡單、中等、難，這三類題都要做，最好把比例控制在3：5：2為最佳。從而避免了孩子難題還會做，中等題和基本題總是準確率不高的現(xiàn)象。六年級開始后要堅持每天做十道左右的題。為了提高孩子解題速度，根據題目的難度每次限時40-60分鐘，然后由家長嚴格計時并根據標準答案判分。記錄不會做或做錯的題目，有能力的家長可以自己給孩子講解，最好把一時不理

14、解的題目請教相關的有豐富經驗的老師，直至弄懂、弄通為止！對于做題中發(fā)現(xiàn)的問題及時解決，這是我們做題最終的也是最重要的目的！以前不會做或做錯的題目，以后一定要讓孩子不定時的至少再做一次！題目的選擇可根據正在學習的奧數課程和輔導老師的建議，由孩子和家長一起討論來決定。學習幾個知識點后一定要做一些綜合試卷或綜合題，主要針對孩子學習的“薄弱”環(huán)節(jié)，要求輔導老師必須有針對性地給孩子多做些題目。做題的另一個目的就是要從小培養(yǎng)孩子具有舉一反三、融會貫通的能力。注意：剛開始做題前一定要對所學知識已經透徹、深刻的掌握，否則題做得再多的也只會事倍功半，起不到我們想要的效果。 中國數學奧林匹克中國數學奧林匹克(CM

15、O)簡介簡介全國中學生數學冬令營是在全國高中數學聯(lián)賽的基礎上進行的一次較高層次的數學競賽。1985年，由北京大學、南開大學、復旦大學和中國科技大學四所大學倡議，中國數學會決定，自1986年起每年一月份舉行全國中學生數學冬令營。 冬令營為期5天，第一天為開幕式，第二、第三天考試，第四天學術報告或參觀游覽，第五天閉幕式，宣布考試成績和頒獎。CMO考試完全模擬IMO進行，每天3道題，限四個半小時完成。每題21分（為IMO試題的3倍），6個題滿分為126分。各省、市、自治區(qū)派出選手參賽，還有香港、澳門和俄羅斯代表隊。題目難度較國際數學奧林匹克為高，技術性極強。比賽設有一至三等獎。成績頂尖學生將進入中國

16、國家集訓隊，預備同年7月的國際數學奧林匹克。 從1990年開始，冬令營設立了陳省身杯團體賽。從1991年起，全國中學生數學冬令營被正式命名為中國數學奧林匹克（Chinese Mathematical Olympiad，簡稱CMO）。它成為中國中學生最高級別、最具規(guī)模、最有影響的數學競賽。 第第1講講 定義新運算定義新運算一、知識要點定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運算。解答定義新運算，關鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數值代入，轉化為常規(guī)的四則運算算式進行計算。定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式，它使用的是一些特殊的

17、運算符號，如：*、 等，這是與四則運算中的“、”不同的。新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉化前，是不適合于各種運算定律的。 二、精講精練 【例題1】假設a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。 【思路導航】這題的新運算被定義為：a*b等于a和b兩數之和加上兩數之差。這里的“*”就代表一種新運算。在定義新運算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括號里的（5*4）。二、精講精練13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=

18、26二、精講精練 關口1： 1.將新運算“*”定義為：a*b=(a+b)(a-b).。求27*9。 2.設a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。 3.設a*b=3ab1/2，求（25*12）*（10*5）。二、精講精練 【例題2】設p、q是兩個數，規(guī)定：pq=4q-(p+q)2。求3(46)。 【思路導航】根據定義先算46。在這里“”是新的運算符號。二、精講精練 【例題1】假設a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。 【思路導航】這題的新運算被定義為：a*b等于a和b兩數之和加上兩數之差。這里的“*”就代表一種新運算。在定義新運算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的

19、。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括號里的（5*4）。二、精講精練3(46)3【46（4+6）2】319419（3+19）2761165二、精講精練關口二：1設p、q是兩個數，規(guī)定pq4q（p+q）2，求5（64）。2設p、q是兩個數，規(guī)定pqp2+（pq）2。求30（53）。3設M、N是兩個數，規(guī)定M*NM/N+N/M，求10*201/4。二、精講精練【例題3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=_；210*2=_?！舅悸穼Ш健拷涍^觀察，可以發(fā)現(xiàn)本題的新運算“*”被定義為。因此二、精講精練7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420二、精講精練關口三：1如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，那么4*4=_。2規(guī)定， 那么8*5=_。3如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）（2*6）=_。二、精講精練【例題4