初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)

1、初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí) 初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)(一)知識(shí)點(diǎn)具體銜接內(nèi)容與要求常用乘法公式與因式分解方法立方和公式、立方差公式、兩數(shù)和立方公式、兩數(shù)差立方公式、三個(gè)數(shù)的和的平方公式 ,推導(dǎo)及應(yīng)用(正用和逆用) ,熟練掌握十字相乘法、簡(jiǎn)單的分組分解法 ,高次多項(xiàng)式分解(豎式除法)分類討論含字母的絕對(duì)值 ,分段解題與參數(shù)討論 ,含字母的一元一次不等式二次根式二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類根式的概念與運(yùn)用 ,根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算代數(shù)式運(yùn)算與變形分子(母)有理化 ,多項(xiàng)式的除法(豎式除法) ,分式拆分 ,分式乘方方程與方程組簡(jiǎn)單的無理方程 ,可化為一元二次方程的分式方程 ,含絕對(duì)值的方程 ,含有字母的方程 ,雙二次方

2、程 ,多元一次方程組 ,二元二次方程組 ,一元二次方程根的判別式與韋達(dá)定理 ,穩(wěn)固換元法一次分式函數(shù)在反比例函數(shù)的根底上 ,結(jié)合初中所學(xué)知識(shí)(如：平移和中心對(duì)稱)來定性作圖研究分式函數(shù)的圖象和性質(zhì) ,穩(wěn)固和深化數(shù)形結(jié)合能力三個(gè)“二次熟練掌握配方法 ,掌握?qǐng)D象頂點(diǎn)和對(duì)稱軸公式的記憶和推導(dǎo) ,熟練掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 ,用根的判別式研究函數(shù)的圖象與性質(zhì) ,利用數(shù)形結(jié)合解決簡(jiǎn)單的一元二次不等式平行與相似介紹平行的傳遞性 ,平行線等分線段定理 ,梯形中位線 ,合比定理 ,等比定理 ,介紹預(yù)備定理的概念 ,有關(guān)簡(jiǎn)單的相似命題的證明 ,截三角形兩邊或延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定定理直角三角

3、形中的計(jì)算和證明補(bǔ)充射影的概念和射影定理 ,穩(wěn)固用特殊直角三角形的三邊的比來計(jì)算三角函數(shù)值 ,識(shí)記特殊角的三角函數(shù)值 ,補(bǔ)充簡(jiǎn)單的三角恒等式證明 ,三角函數(shù)中的同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式圖形補(bǔ)充三角形面積公式(兩邊夾角、三邊)和平行四邊形面積公式 ,正多邊形中有關(guān)邊長(zhǎng)、邊心距等計(jì)算公式,簡(jiǎn)單的等積變換 ,三角形四心的有關(guān)概念和性質(zhì) ,中點(diǎn)公式 ,內(nèi)角平分線定理 ,平行四邊形的對(duì)角線和邊長(zhǎng)間的關(guān)系圓圓的有關(guān)定理：垂經(jīng)定理及逆定理 ,弦切角定理 ,相交弦定理 ,切割弦定理 ,兩圓連心線性質(zhì)定理 ,兩圓公切線性質(zhì)定理；相切作圖 ,簡(jiǎn)單的有關(guān)圓命題證明 ,介紹四點(diǎn)共圓的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) ,穩(wěn)固圓

4、的性質(zhì) ,介紹圓切角、圓內(nèi)角、圓外角的概念 ,等分圓周 ,三角形的內(nèi)切圓 ,軌跡定義其它介紹錐度、斜角的概念 ,空間直線、平面的位置關(guān)系 ,畫頻數(shù)分布直方圖初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)(二)知識(shí)點(diǎn)初中存在但已降低要求的內(nèi)容數(shù)有理數(shù)混合運(yùn)算只強(qiáng)調(diào)運(yùn)算以三步為主 ,學(xué)生習(xí)慣性使用計(jì)算器 ,筆算、口算、心算能力減弱 ,減弱算術(shù)平方根的3條性質(zhì)式因式分解只要求提取公因式法、公式法(平方差、完全平方) ,直接用公式法不超過兩次 ,多項(xiàng)式相乘僅要求一次式間的相乘 ,無除法 ,沒有最簡(jiǎn)二次根式的概念 ,根式化簡(jiǎn)較為簡(jiǎn)單 ,要求了解二次根式的概念 ,理解其加、減、乘、除運(yùn)算法那么 ,不再出現(xiàn)一次式這一概念 ,根式的運(yùn)算

5、要求低；絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不能含有字母一元一次不等式一元一次不等式組限2個(gè)不等式 ,對(duì)不等式的整數(shù)解沒有明確要求三個(gè)“二次配方法要求低 ,只在解一元二次方程中有簡(jiǎn)單的要求 ,在二次函數(shù)中也不要求用配方法求頂點(diǎn)、最值 ,只要求用公式求 ,且又不要求記憶公式和推導(dǎo)中考試卷中會(huì)給出公式 ,沒有用根的判別式研究函數(shù)性質(zhì)證明刪除繁難的幾何證明 ,淡化幾何證明的技巧；反證法 ,初中只要求通過實(shí)例 ,體會(huì)反證法的含義 ,了解即可；輔助線 ,中考只要求添加一條輔助線其它弱化概念 ,對(duì)有關(guān)術(shù)語(yǔ)如總體、個(gè)體、樣本等概念不要求嚴(yán)格表述 ,課標(biāo)中甚至沒有“樣本容量的概念 ,幾何中大大減少定理的數(shù)量初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)(三)知

6、識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的具體銜接內(nèi)容與要求常用乘法公式與因式分解方法立方和公式、立方差公式、兩數(shù)和立方公式、兩數(shù)差立方公式、三個(gè)數(shù)的和的平方公式 ,推導(dǎo)及應(yīng)用(正用和逆用) ,熟練掌握十字相乘法、簡(jiǎn)單的分組分解法 ,高次多項(xiàng)式分解(豎式除法)分類討論含字母的絕對(duì)值討論 ,含字母的一元一次不等式解的討論代數(shù)式運(yùn)算與變形分母有理化 ,多項(xiàng)式的除法(豎式除法) ,分式拆分 ,分式乘方方程與方程組簡(jiǎn)單的無理方程 ,可化為一元二次方程的分式方程 ,含絕對(duì)值的方程 ,雙二次方程 ,多元一次方程組 ,二元二次方程組 ,一元二次方程根的判別式與韋達(dá)定理的應(yīng)用 ,穩(wěn)固換元法一次分式函數(shù)在反比例函數(shù)的根底上 ,結(jié)合初中所

7、學(xué)知識(shí)(如：平移和中心對(duì)稱)來定性作圖研究函數(shù)的圖像和性質(zhì) ,穩(wěn)固和深化數(shù)形結(jié)合能力三個(gè)“二次熟練掌握配方法 ,熟悉二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)和對(duì)稱軸公式的推導(dǎo) ,熟練掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 ,用根的判別式研究函數(shù)的圖像與性質(zhì) ,利用數(shù)形結(jié)合解決簡(jiǎn)單的一元二次不等式平行與相似介紹平行的傳遞性 ,平行線等分線段定理 ,梯形中位線 ,合比定理 ,等比定理 ,有關(guān)簡(jiǎn)單的相似形命題的證明 ,截三角形兩邊或延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定定理直角三角形中的計(jì)算和證明補(bǔ)充射影的概念和射影定理 ,穩(wěn)固用特殊直角三角形的三邊的比來計(jì)算三角函數(shù)值 ,識(shí)記特殊角的三角函數(shù)值 ,補(bǔ)充簡(jiǎn)單的三角恒等式證明 ,三角函數(shù)中的同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式圖形補(bǔ)充三角形面積公式(兩邊夾角、三邊)和平行四邊形面積公式 ,正多邊形中有關(guān)邊長(zhǎng)、邊心距等計(jì)算公式,簡(jiǎn)單的等積變換 ,三角形四心的有關(guān)概念和性質(zhì) ,中點(diǎn)公式 ,內(nèi)角平分線定理 ,平行四邊形的對(duì)角線和邊長(zhǎng)間的關(guān)系圓圓的有關(guān)定理：垂徑定理及逆定理 ,弦切角定理 ,相交弦定理 ,切割弦定理 ,兩圓連心線性質(zhì)定理 ,兩圓公切線性質(zhì)定理；相