基于MATLAB的串并聯(lián)諧振電路仿真

1、基于MATLAB勺串并聯(lián)諧振電路仿真信息工程學院 電信1206班楊茜摘要MATLAB矩陣實驗室）是Matrix Laboratory的縮寫，是一款由 美國The Mathworks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件。MATLAB一種用于 算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言 和交互式環(huán)境。除了矩陣運算、繪制函數(shù)/數(shù)據(jù)圖像等常用功能外，MATLAE可以用來創(chuàng)建用戶界面及與調(diào)用其它語言（包括C, C+雨FORTRA N編寫的程序。MATLAB!有豐富的功能，其功能涉及到了數(shù)學、信號處理、通信 電子等多個領(lǐng)域，是一款極其強大的軟件。串并聯(lián)諧振電路是高頻電 子線路課程中十分基礎(chǔ)同時也是十分

2、重要的一部分， 其中并聯(lián)回路在 實際電路中用途廣泛，且二者之間具有一定的對偶關(guān)系，本次設(shè)計即 是利用MATLAB勺強大的計算繪圖、圖像處理功能，分析并聯(lián)回路及 串聯(lián)回路的各白的特性及基本電路參數(shù)，建立較為完善的信號模型， 采用函數(shù)化編程方式完成功能性模擬，實現(xiàn)信號的有效輸入輸出與定 性分析關(guān)鍵詞：MATLAB諧振電路 高頻電子線路AbstractMATLAB is a multi-paradigm numerical computing environment andfourth-generation programming language. Developed by MathWorks ,

3、M-ATLABallowsmatrixmanipulations,plottingoffunctionsanddata,implementation of algorithms, creation of user interfaces, and interfacingwith programs written in other languages, including C,C+, java ,andFortran.MATLAB has a lot of function, its function involves mathematics, signalprocessing, communic

4、ations electronics and other fields, is a very powerfulsoftware.Series-parallel resonant circuit is very basic in high frequencyelectronic circuit course is also a very important part of the parallel circuitwidely used in the actual circuit, and, the duality relation between them hascertain of this

5、design is the use of MATLAB powerful computationalgraphics, image processing and analysis of the parallel circuit and therespective characteristic and basic circuit of series connection circuitparameters, to establish a relatively perfect signal model, the functionalprogramming approach to complete

6、the functional simulation, realize theeffective input and output signal and qualitative analysisKeywords :MATLAB Resonant circuit High-Frenquency Ele ctronicCircuit引言本文主要將MATLAB真與高頻電子線路中的串并聯(lián)諧振結(jié)合起 來，利用MATLAB勺建模與仿真功能， 利用該手段描繪出串并聯(lián)諧振 的相頻、幅頻特新曲線及其他電路參數(shù)曲線，結(jié)合MATLAB的程序代碼及圖形曲線，詳細的講述仿真原理，并進行結(jié)果分析，建立較為 完善的信號鏈路模

7、型，能夠較好的描述電路或系統(tǒng)的工作過程； 正確 分析輸入輸出信號的特征，關(guān)鍵步驟有相關(guān)圖形輸出。加深我們高頻 電子線路的設(shè)計的認識，增強動手能力，同時提高我們對于所學知識 理論層面的應用與理解。1.串聯(lián)回路阻抗頻率特性1.1原理說明回路對外加信號源頻率w諧振，即諧振條件為1X = (wL _ )=0wC則串聯(lián)回路的諧振頻率為：回路的品質(zhì)因數(shù)Q為回路諧振是的感抗值與回路的損耗電阻R之比，且Q=WH.C且串聯(lián)回路的總阻抗1 ZS=RSRj(wL )wC由此便可繪出ZS與w的特性曲線圖。1.2程序代碼R=5,C=500e-12,L=0.75e-3,RS=5;f0=1/(2*pi*sqrt(L*C);

8、w0=2*pi*f0;LC諧振Wo,或LC12LC%諧振頻率%計算諧振角頻率w0Q0=sqrt(L/C)/R,RP=R;RE=RS+RP;w=2*pi*f;s=log10(f0);f=logspace(s-.1/5,s+.1/5,501);ZS=j*w*L+1./(j*w*C)+RS;subplot(2,1,1),semilogy(w,abs(ZS),grid;%品質(zhì)因數(shù)%計算回路總阻抗%定義w%設(shè)定計算頻率范圍%回路端口串聯(lián)聯(lián)阻抗%等圖表分為上下部分，在上部分輸出w與ZE絕對值的圖形，將圖像分格axis(min(w),max(w),0.9*min(abs(ZS),1.1*max(abs(ZS

9、);xlabel( w ),ylabel( abs(ZS) );subplot(2,1,2),plot(w,angle(ZE)*180/pi);grid xlabel( w ),ylabel( angle(ZS) )%名坐標軸1.3輸出特性曲線圖21.4實驗分析在上面程序中，根據(jù)MATLAB程序編寫規(guī)則，在設(shè)置了相關(guān)的元件的參數(shù)后，便需要輸入 相關(guān)計算公式，建立不同變量之間的聯(lián)系，同時也計算出一些常量，比如諧振頻率、品質(zhì)因%設(shè)定%命名坐標軸S 圖標下部分輸出w與ZE相位角的圖形，將圖像分格uoN105-510105-510數(shù)，然后需要列寫出目的函數(shù)，即ZS與w之間的關(guān)系式，同時將為自變量選取合

10、適的度量值，這樣才能是曲線盡量美觀且具有典型性，最后便可輸出特性曲線， 為橫縱坐標標上單位，并且選取合適的取值范圍。由圖像可以看出，阻抗與諧振頻率的關(guān)系式成拋物線形狀的，存在一個諧振頻率使得阻抗最大，在其兩邊阻抗隨著遠離諧振頻率阻抗越來越小。2.并聯(lián)回路阻抗頻率特性2.1原理說明并聯(lián)回路的諧振條件與串聯(lián)相似，設(shè)其總電納為一1、-B = (wC - ) =0wL且并聯(lián)電路的諧振頻率及品質(zhì)因數(shù)的計算與串聯(lián)一樣,B,則諧振時有:均為WoL同時并聯(lián)電路的總阻抗為Zp1-j(wCRpwL)同樣由此便可繪出Zp與w的并聯(lián)阻抗頻率特性曲線。p圖42.2程序代碼L=0.75e-3,C=500e-12,R=2;

11、RS=90000;Q0=sqrt(L/C)/R,RP=L/R/C;f0=1/(2*pi*sqrt(L*C);w=2*pi*f;s=log10(f0);f=logspace(s-.3/5,s+.3/5,501);Z1S=R+j*w*L,Z2S=1./(j*w*C);ZS=1./(1./Z1S+1./Z2S+1./RS);subplot(2,1,1),plot(w,abs(ZS),grid;%品質(zhì)因數(shù)%皆振頻率%義w%設(shè)定計算頻率范圍%回路端口并聯(lián)阻抗%等圖表分為上下部分，在上部分輸出w與ZE絕對值的圖形，將圖像分格axis(min(w),max(w),0.9*min(abs(ZS),1.1*ma

12、x(abs(ZS);%設(shè)TExlabel( w ),ylabel( abs(ZE) );subplot(2,1,2),plot(w,angle(ZS)*180/pi);axis(min(w),max(w),-100,100),grid;xlabel( w ),ylabel( angle(ZE) );2.3輸出特性曲線UJMSEUJMSE坐標軸范圍%命名坐標軸S 圖標下部分輸出w與ZE相 位角的圖形%設(shè)定坐標軸范圍，將圖形分格%命名坐標軸2.4實驗分析并聯(lián)諧振回路的程序代碼與串聯(lián)十分相似，不同點是，由于電路組成不同， 因此目的函數(shù)的計算公式有所不同，即串并聯(lián)阻抗計算規(guī)則不一樣，其他方面基本一致。

13、3.串、并聯(lián)幅頻及相頻特性3.1原理說明定義：并聯(lián)諧振回路的端電壓振幅與工作頻率之間的關(guān)系曲線稱為并聯(lián)諧振回路的幅頻 特性曲線；串聯(lián)諧振回路的回路電流振幅與工作頻率之間的關(guān)系曲線稱為串聯(lián)諧振回路的幅 頻特性曲線。同樣定義： 并聯(lián)諧振回路的端電壓相位與工作頻率之間的關(guān)系曲線稱為并聯(lián)諧振回路的 相頻特性曲線；串聯(lián)諧振回路的回路電流相位與工作頻率之間的關(guān)系曲線稱為串聯(lián)諧振回路 的相頻特性曲線。此外串并聯(lián)回路的幅頻特性表達式均為：1:P = ：, S =-122 w _ , ww0、其中蕓稱為廣義失偕，且& = Q，=Q (-)，由于串并聯(lián)回路的品質(zhì)因數(shù)均w0w0wW0L 1 L為Q0，諧振頻

14、率也是一樣，故串并聯(lián)諧振回路的幅頻特性曲線實際上是完R R . C全吻合的。同時，并聯(lián)(串聯(lián))諧振回路端電壓(電流)的相位與回路阻抗相位的關(guān)系為甲甲 p =9p =_arctan土，甲=一中 =-arctan-p pss顯然，串并聯(lián)回路的相頻特性也是相同，并由上式便可得到相應曲線。3.2程序代碼R0=15;R1=25,C=250e-12, L=0.75e-3,RS=33000;Q0=sqrt(L/C)/R0,RP0=L/C/R0;咐算電阻R0是的品質(zhì)因數(shù)及諧振阻抗Q1=sqrt(L/C)/R1,RP1=L/C/R1;%十算電阻R1是的品質(zhì)因數(shù)及諧振阻抗f0=1/(2*pi*sqrt(L*C);

15、%皆振頻率s=log10(f0);f=logspace(s-.3/5,s+.3/5,501);%設(shè)定計算頻率范圍E=Q0*(w./w0-w0./w),E1=Q1/Q0*E;貌義并計算E和E 1圖5w0=2*pi*f0,w=2*pi*f;A0=1./sqrt(1+E.A2);A1=1./sqrt(1+(Q1*E/Q0).A2);F0=-atan(E),F1=-atan(Q1/Q0*E);subplot(2,1,2),plot(E,F0);hold onsubplot(2,1,2),plot(E,F1,legend( Q0 , Q1);xlabel( E ),ylabel( F);text(10,

16、0,Q0Q1);title(并聯(lián)回路相頻特性曲線gridsubplot(2,1,1),plot(E,A0);hold onplot(E,A1, m);legend( Q0 , Q1);xlabel( E ),ylabel( A);text(20,0.5,Q0Q1);title(并聯(lián)回路幅頻特性曲線 grid3.3輸出特性曲線E并聯(lián)回路相頻特性曲線iIbIIi121IIIII.40-30-20-10010203040%計算諧振角頻率w0并定義w%定義并計算A0%定義并計算A1%定義并計算FAI0和FAI1%等圖表分為上下部分，在下部分輸出E與FAI的圖形m );%惟續(xù)在下部分圖像上輸出E與FAI

17、1的圖像，用品紅線表示%為表中不同的曲線做圖例%命名坐標軸%再(10,0 )坐標區(qū)域放置字符Q0Q1)%為該圖表命個標題%等圖像分格并聯(lián)回路幅頻特性曲線3.4實驗分析由于該幅頻及相頻特性表示中，需要比較不同的Q值對幅頻及相頻特性曲線的影響，故該設(shè)計中需要改變Q值以進行比較，有品質(zhì)因數(shù)Q與R、C、L三者有關(guān)，所以，本次通過選取不同的損耗電阻值來得到不同的Q值，于是便會得到不同的廣義失諧匚（說明：由于在MATLAB軟件里面，符號是無效的，故在程序中用E表示，同樣后面的a和棗分別用A和FAI表示）為將兩個曲線集中在一個圖中進行比較，兩個不同的表達式的不同的函數(shù)表示，相頻同樣如此，于是便會得到以上兩條

18、曲線，最后可利用MATLAB的圖形處理功能做好圖例，分別曲線的顏色使得進行更好的比較，并附上標題。4.LC回路通頻帶特性4.1原理說明根據(jù)通頻帶的定義，當P或S由1下降到 人2時，兩邊界頻率w1與w2之間的頻率帶寬度，即為通頻帶，由上式有:所以通頻帶為:f0B=Q4.2程序代碼R=20,C=1500e-12,L=0.5e-3,RS=30000;f0=1/(2*pi*sqrt(L*C);%皆振頻率Q0=sqrt(L/C)/R,RP=L/R/C;%B質(zhì)因數(shù)B=f0/Q0;%通頻帶帶寬s=log10(f0);f=logspace(s-.3/5,s+.3/5,501);%設(shè)定計算頻率范圍w=2*pi*

19、f,w0=2*pi*f0;%定義w并計算諧振角頻率w0E=Q0*(w./w0-w0./w);%定義廣義失諧系數(shù)EA=1./sqrt(1+E.A2); B1=2*pi*B; w1=w0-B1/2,w2=w0+B1/2;%定義并計算通頻帶長度%設(shè)定w1、w2的大小h=1./sqrt(2);plot(w,A)xlabel( w ),ylabel(A);諭出w與A的圖形%命名坐標軸hold on line(w1, w2,h,h,linestyle,-)line(w1, w1,0,h,linestyle,-)line(w2, w2,0,h,linestyle,-)%畫出通頻帶區(qū)域gridtitle( 通頻帶曲線)4.3輸出特性曲線%等圖形分格4.4實驗分析通頻帶曲線其實是在串并聯(lián)回路的幅頻特性曲線的基礎(chǔ)上得到ap與w的曲線關(guān)系，同時在0.7c(p縱坐標所對應的橫坐標的范圍即是通頻帶的表示區(qū)域，即曲線中虛 線與實曲線所包含的部分?？偨Y(jié)諧振是正弦電路在特定條件下所產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象，諧振 現(xiàn)象在無線電和電工技術(shù)中得到廣泛應用， 對電路中諧振現(xiàn)象的研究 具有重要的意義。對于串并聯(lián)諧振電路，具