新滬科版八年級數(shù)學下冊期中檢測試卷含答案(共14頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上新滬科版八年級數(shù)學下冊期中檢測試卷含答案班級 姓名 成績 時間:100分鐘 滿分:120一、選擇題（10小題，共30.0分）1（3分）下列各式運算正確的是（）AB4CD2（3分）下列根式中，與2是同類二次根式的是（）ABCD3（3分）以下列各組數(shù)為邊長能構成直角三角形的是（）A6，12，13B3，4，7C8，15，16D5，12，134（3分）一元二次方程2x（x3）=5（x3）的根為（）Ax=Bx=3Cx1=3，x2=Dx1=3，x2=5（3分）要使有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx0Cx2且x0Dx2且x06（3分）若，則x與y關系是（）AxyBx=yCxyD

2、xy=17（3分）計算的結果是（）A1B1CD8（3分）今年某區(qū)積極推進“互聯(lián)網(wǎng)+享受教育”課堂生態(tài)重構，加強對學校教育信息化的建設的投入，計劃2017年投入1440元，已知2015年投入1000萬元，設20152017年投入經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A1000（1+x）2=1440B1000（x2+1）=1440C1000+1000x+1000x2=1440D1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=14409（3分）方程x23x+4=0和2x24x3=0所有實數(shù)根的和是（）A3B5C1D210（3分）如圖，若將圖1正方形剪成四塊，恰能拼成圖2的矩形

3、，設a=1，則b=（） ABCD二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11（3分）方程x2+2x+k=0有兩個相等實根，則k= 12（3分）若（a2+b2）（a2+b23）4=0，則a2+b2= 13（3分）已知m、n是方程x2+2x2017=0的兩個根，則代數(shù)式m2+3m+n的值為 14（3分）已知c為實數(shù)，并且方程x23x+c=0的一個根的相反數(shù)是方程x2+3xc=0的一個根，則方程x2+3xc=0的解是 15（3分）定義：如圖，點M，N把線段AB分割成三條線段AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點若AM=2，MN=3，則

4、BN的長為 16（3分）若a，b，c是直角三角形的三條邊長，斜邊c上的高的長是h，給出下列結論：以a2，b2，c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形以的長為邊的三條線段能組成一個三角形以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形以的長為邊的三條線段能組成直角三角形其中所有正確結論的序號為 三、解答題題（本大題共8題，共72分）17（12分）用指定的方法解方程：（1）4x（2x+1）=3（2x+1）（因式分解法）（2）（x+3）（x1）=5（公式法）（3）2x23x+1=0（配方法）18（8分）計算（1）26+3（2）（31）（1+3）（21）219（8分）設x1、x2是一元二次方程2

5、x27x+5=0的兩根，利用一元二次方程根與系數(shù)的關系，求下列各式的值（1）x12x2+x1x22； （2）（x1x2）220（8分）如圖，CAAB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四邊形ABCD的面積21（8分）關于x的方程x2+2（m2）x+m23m+3=0（1）有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；（2）若x1，x2是方程的兩根且x12+x22=6，求m值22（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、；（3）如圖3，A、B、C是

6、小正方形的頂點，求ABC23（10分）欣欣服裝店經(jīng)銷某種品牌的童裝，進價為50元/件，原來售價為110元/件，每天可以出售40件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)每降價1元，一天可以多售出2件 （1）若想每天出售50件，應降價多少元？（2）如果每天的利潤要比原來多600元，并使庫存盡快地減少，問每件應降價多少元？（利潤=銷售總價進貨價總價）24（10分）如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a，b，c是RtABC和RtBED邊長，易知，這時我們把關于x的形如的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”請解決下列問題：（1）寫出一個“勾系一元二次方程”；（2）求證：關于x的“勾系一元二次方程”必有實數(shù)根；

7、（3）若x=1是“勾系一元二次方程”的一個根，且四邊形ACDE的周長是6，求ABC面積參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，共30.分）1（3分）下列各式運算正確的是（）AB4CD【解答】解：，故選項A錯誤；，故選項B錯誤；，故選項C錯誤；，故選項D正確；故選：D2（3分）下列根式中，與2是同類二次根式的是（）ABCD【解答】解： 與2不是同類二次根式，A錯誤；=2，與2不是同類二次根式，B錯誤；=3，與2不是同類二次根式，C錯誤；=3，與2是同類二次根式，D正確；故選：D3（3分）以下列各組數(shù)為邊長能構成直角三角形的是（）A6，12，13B3，4，7C8，15，16D5，12，13【解答

8、】解：A、62+122132，不能構成直角三角形，故選項錯誤；B、32+4272，不能構成直角三角形，故選項錯誤；C、82+152162，不能構成直角三角形，故選項錯誤；D、52+122=132，能構成直角三角形，故選項正確故選：D4（3分）一元二次方程2x（x3）=5（x3）的根為（）Ax=Bx=3C x1=3，x2=Dx1=3，x2=【解答】解：由原方程，得2x（x3）5（x3）=0，提取公因式（x3），得（x3）（2x5）=0，x3=0或2x5=0，x1=3，x2=；故選：D5（3分）要使有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx0Cx2且x0Dx2且x0【解答】解：由題意得，x+20，x0

9、，解得，x2且x0，故選：C6（3分）若，則x與y關系是（）AxyBx=yCxyDxy=1【解答】解：y=2+，而x=2+，x=y故選：B7（3分）計算的結果是（）A1B1CD【解答】解：原式=34=，故選：C8（3分）今年某區(qū)積極推進“互聯(lián)網(wǎng)+享受教育”課堂生態(tài)重構，加強對學校教育信息化的建設的投入，計劃2017年投入1440元，已知2015年投入1000萬元，設20152017年投入經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A1000（1+x）2=1440B1000（x2+1）=1440C1000+1000x+1000x2=1440D1000+1000（1+x）+1000（

10、1+x）2=1440【解答】解：設20152017年投入經(jīng)費的年平均增長率為x，則2016年投入1000（1+x）萬元，2017年投入1000（1+x）2萬元，根據(jù)題意得1000（1+x）2=1440故選：A9（3分）方程x23x+4=0和2x24x3=0所有實數(shù)根的和是（）A3B5C1D2【解答】解：在方程x23x+4=0中，=（3）24×1×4=70，方程x23x+4=0無解；在方程2x24x3=0中，=（4）24×2×（3）=400，方程2x24x3=0有兩個不等的實數(shù)根設x1、x2是方程2x24x3=0的實數(shù)根，x1+x2=2故選：D10（3分）

11、如圖，若將圖1正方形剪成四塊，恰能拼成圖2的矩形，設a=1，則b=（） ABCD【解答】解：依題意得（a+b）2=b（b+a+b），而a=1，b2b1=0，b=，而b不能為負，b=故選：D二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11（3分）方程x2+2x+k=0有兩個相等實根，則k=1【解答】解：關于x的方程x2+2x+k=0有兩個相等實根，=224k=0，解得k=1故答案為：112（3分）若（a2+b2）（a2+b23）4=0，則a2+b2=4【解答】解：（a2+b2）23（a2+b2）4=0，（a2+b24）（a2+b2+1）=0，a2+b2+10，a2+b2=4故答案是：413（3分）

12、已知m、n是方程x2+2x2017=0的兩個根，則代數(shù)式m2+3m+n的值為2015【解答】解：m、n是方程x2+2x2017=0的兩個根，m2+2m2017=0，m+n=2，m2+2m2017+m+n=2，m2+3m+n=2015，故答案為：201514（3分）已知c為實數(shù)，并且方程x23x+c=0的一個根的相反數(shù)是方程x2+3xc=0的一個根，則方程x2+3xc=0的解是x1=0，x2=3【解答】解：設方程x23x+c=0一個根為t，則t23t+c=0，因為t為方程x2+3xc=0的一個根，所以t23tc=0，由得c=0，解方程x2+3x=0得x1=0，x2=3故答案為x1=0，x2=31

13、5（3分）定義：如圖，點M，N把線段AB分割成三條線段AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點若AM=2，MN=3，則BN的長為或【解答】解：分兩種情況：當MN為最大線段時，點 M、N是線段AB的勾股分割點，BN=； 當BN為最大線段時，點M、N是線段AB的勾股分割點，BN=；綜上所述：BN的長為或故答案為：或16（3分）若a，b，c是直角三角形的三條邊長，斜邊c上的高的長是h，給出下列結論：以a2，b2，c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形以的長為邊的三條線段能組成一個三角形以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形

14、以的長為邊的三條線段能組成直角三角形其中所有正確結論的序號為【解答】解：（1）直角三角形的三條邊滿足勾股定理a2+b2=c2，因而以a2，b2，c2的長為邊的三條線段不能滿足兩邊之和第三邊，故不能組成一個三角形，故錯誤；（2）直角三角形的三邊有a+bc（a，b，c中c最大），而在三個數(shù)中最大，如果能組成一個三角形，則有成立，即，即a+b+，（由a+bc），則不等式成立，從而滿足兩邊之和第三邊，則以的長為邊的三條線段能組成一個三角形，故正確；（3）a+b，c+h，h這三個數(shù)中c+h一定最大，（a+b）2+h2=a2+b2+2ab+h2，（c+h）2=c2+h2+2ch又2ab=2ch=4SABC

15、（a+b）2+h2=（c+h）2，根據(jù)勾股定理的逆定理即以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形故正確；（4）若以的長為邊的3條線段能組成直角三角形，假設a=3，b=4，c=5，（）2+（）2（）2，以這三個數(shù)的長為線段不能組成直角三角形，故錯誤故填三、解答題題（本大題共8題，共72分）17（12分）用指定的方法解方程：（1）4x（2x+1）=3（2x+1）（因式分解法）（2）（x+3）（x1）=5（公式法）（3）2x23x+1=0（配方法）【解答】解：（1）4x（2x+1）=3（2x+1）4x（2x+1）3（2x+1）=0，（4x3）（2x+1）=0，4x3=0或2x+1=0，

16、解得，x1=，x2=；（2）（x+3）（x1）=5，x2+2x8=0，a=1，b=2，c=8，=b24ac=224×1×（8）=360，x=，x1=2，x2=4；（3）2x23x+1=0，2x23x=1，解得，x1=1，18（8分）計算（1）26+3（2）（31）（1+3）（21）2【解答】解：（1）26+3=；（2）（31）（1+3）（21）2=1819+4=8+419（8分）設x1、x2是一元二次方程2x27x+5=0的兩根，利用一元二次方程根與系數(shù)的關系，求下列各式的值（1）x12x2+x1x22； （2）（x1x2）2【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=，x1x2=，

17、（1）x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=×=； （2）（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=4×=20（8分）如圖，CAAB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四邊形ABCD的面積【解答】解：如圖，在RtADC中，AC=5，又52+122=169=132，AC2+AB2=BC2ACB是直角三角形S四邊形ABCD=×3×4+×12×5=3621（8分）關于x的方程x2+2（m2）x+m23m+3=0（1）有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；（2）若x1，x2是方程的兩根且x12+x22=6，求m值【解答

18、】解：（1）方程x2+2（m2）x+m23m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，=2（m2）24（m23m+3）=4m+40，m1（2）x1，x2是方程x2+2（m2）x+m23m+3=0的兩根，x1+x2=2（m2），x1x2=m23m+3x12+x22=6，（x1+x2）22x1x2=6，即2（m2）22（m23m+3）=6，解得：m1=（舍去），m2=m的值為22（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、；（3）如圖3，A、B、C是小正方形的頂點，求ABC【解答】解：（1）（2）如圖所示：（3）連接AC，由勾股定理得：AC=BC=，AB=，AC2+BC2=AB2=10，ABC為等腰直角三角形ABC=45°23（10分）欣欣服裝店經(jīng)銷某種品牌的童裝，進價為50元/件，原來售價為110元/件，每天可以出售40件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)每降價1元，一天可以多售出2件