有理數(shù)的乘方講義

1、有理數(shù)的乘方引入：棋盤上的數(shù)學(xué)古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國 王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè) 要求。大臣說：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第 1格放1粒米，第2 格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。” “你 真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！ ”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有 這么多米！”設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)故事和問題情境，吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，營造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)思考、探索的氛圍。猜想第64格的米粒是多少？第1格:1第2格:2第

2、 3 格:4=2 X 2=2"第 4 格:8=2 X 2 X 2=23第 5 格:16= 2 X 2 X 2 X 2=2463個(gè)2第 64 格=2X 2XX 2=263【知識(shí)點(diǎn)二】乘方的意義乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方na a a= aan讀作a的n次幕（或a的n次方）。其中a是底數(shù)，n是指數(shù)。(1)(-6 )X( -6)X( -6)(2)22233y2X 2X 2X 2變式訓(xùn)練讀出下列個(gè)數(shù)，并指出其中的底數(shù)和指數(shù)1）在（一9） 7中,底數(shù)是，指數(shù)是，讀作,或讀作【例1】把下列各數(shù)寫成乘方的形式指數(shù)是，讀作，或讀作723(3) 2)3)4)在8中，底數(shù)是3 4在 中，底數(shù)

3、是4在一 2中，底數(shù)是,指數(shù)是 ，讀作，指數(shù)是 ；5）在5中,底數(shù)是,指數(shù)是【知識(shí)點(diǎn)三】有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則： 正數(shù)的任何次幕都是正數(shù), 數(shù)；【例2】計(jì)算 1）（-3） 4負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正2)-343)4)【例3】計(jì)算并對(duì)比（3）_=3_（-1）2n=（-1） 2n-1=【知識(shí)點(diǎn)四】科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法的的定義：我們把大于10的數(shù)記成aX10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù) 位只有一位的數(shù)（即 K a<10 ,n是正整數(shù)。這種記數(shù)法叫做 科學(xué)記數(shù)法。（1）引入：10, 100 , 1000, 10000,能寫成 10（）2、（ 2） 300=3X00=3X0（）3000=3

4、X000=3X0° 30000=3X0000=3X0°3、160 000 000 000這個(gè)數(shù)可能表示為 ,（強(qiáng)調(diào)a的范圍）【例4】1、將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示1.5（1）地球表面積約為510 000 000 000 000平方米，地球上陸地的面積大約為 0 平方米；（2）2002年，中國有勞動(dòng)力約為0人，失業(yè)下崗人員約為人；每年新增勞動(dòng)人，進(jìn)城找工的農(nóng)民約0人。2、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)：（1）2003年10月15日，中國首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛 行了 14圈，行程約為6X105千米；（2）一套辭海大約有1.7 >107個(gè)字。（

5、3）1972年3月發(fā)射的 先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.22 X0兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的 n次幕的值（ ）A、相等 B、不相等 C 、絕對(duì)值相等D、沒有任何關(guān)系 一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)的立方是（）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C 、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、奇數(shù)千米。課堂練習(xí)1、118表示（)A、11個(gè)8連乘B、11乘以8C 、8個(gè)11連乘2、32的值是（)A、9B、9C 、一 6D、63、下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（)A、32 與一23B、 23 與（2)3C、32 與（一3）2D、( 3X 2)2與一3X 2

6、2選擇題4、下列說法中正確的是（A、23表示2> 3的積）D、8個(gè)別1相力卩B、任何一個(gè)有理數(shù)的偶次幕是正數(shù)C、 32與（3）2互為相反數(shù)D、一個(gè)數(shù)的平方是4，這個(gè)數(shù)一定是-935、下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A、一 24 > 5B、（1 2）> 5 C 、（1 24） > 5D、1 （3> 5）6&如果一個(gè)有理數(shù)的平方等于（2）2,那么這個(gè)有理數(shù)等于（）A、一 2 B、2 C 、4 D、2 或一27、一個(gè)數(shù)的立方是它本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A、0 B、0 或 1 C 、 1 或 1 D、0 或 1 或18、如果一個(gè)有理數(shù)的正偶次幕是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（

7、）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù)4239、 24> ( 22)X ( 2) 3=(A、29B、一 29C 、非負(fù)數(shù)）C 、一 224D、任何有理數(shù)D、22412、 （ 1嚴(yán)1 + （- 1） 某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂成兩個(gè)），若這種細(xì) 菌由1個(gè)分裂為16個(gè)，則這個(gè)過程要經(jīng)過多長時(shí)間？°J 1 + （- 1） 一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘2 . 5?米的速度向東爬行，后來又以這個(gè)速度向西爬行，試求它向東爬行3分鐘，又向西爬行 5?分鐘后距出發(fā)點(diǎn)的距離. 某地探空氣球的氣象觀測(cè)資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6 C .若該地地面 的值等于（

8、）A、0 B、1 C 、一 1 D、213、2009年中央預(yù)算用于教育、醫(yī)療衛(wèi)生、社會(huì)保障、就業(yè)等方面的民生支出達(dá)到7285億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 7285 X 101、你能求出0.125101 8102的結(jié)果嗎? 元B.72.85X 1010 元C.7.285X 1011 元 D.0.7285X 1012 元14、 廣東省2009年重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目計(jì)劃（草案）顯示，港珠澳大橋工程估算總 投資726億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.7.26 X 1010 元B. 72.6X 109 元C. 0.726X 1011 元D. 7.26X 1011元15、 據(jù)沈陽日?qǐng)?bào)報(bào)道，今年前四個(gè)月遼寧

9、省進(jìn)出口貿(mào)易總值達(dá)164億美元.164億美元用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A .16.4X 10 億美元 B .1.64X 102 億美元 C .16.4X 102 億美元D .1.64 X 10 你吃過“手拉面”嗎？如果把一個(gè)面團(tuán)拉開，然后對(duì)折，再拉開，再對(duì)折， 如此往復(fù)下去，對(duì)折10次，會(huì)拉出多少根面條？ 億美元計(jì)算(1 )233 2(2)323 22(3)222323(4)421545 342溫度為21 C，高空某處溫度為 39C，求此處的高度是多少千米？ 探究題2 4327(6)2 231 302 32.解下列方程：(1)5x= 15(2) 4x=20(3) 6x= 45(4) 7x= 1解答題1、有一張厚度是0.2毫米