【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 3-5兩角和與差的三角函數(shù)隨堂訓(xùn)練 文 蘇教版

1、第第 5 5 課時(shí)課時(shí)兩角和與差的三角函數(shù)兩角和與差的三角函數(shù)一、填空題一、填空題1 sin 113cos 22sin 203sin 158的值為的值為_解析：解析：sin 113sin(18067)sin 67sin(9023)cos 23，sin 203sin(18023)sin 23，sin 158sin(18022)sin 22.所以原式所以原式cos 23cos 22sin 23sin 22cos(2322)cos 4522.答案：答案：222.cos 15sin 15cos 15sin 15的值為的值為_解析：解析：原式原式1tan 151tan 15tan 45tan 151ta

2、n 45tan 15tan 3033.答案：答案：333 ABC 中，若中，若 sin Asin B0，cos(C)0，cos C0.而而 02，02，0，02.tan()tan()tan()tan 1tan()tan 79181791865651.又又 02，02，00，cos 0，由，由tan sin cos 43，sin2cos21，得得 sin 45，cos 35.(2)因?yàn)橐驗(yàn)?a(cos ， sin )， b(sin ， cos )， ab513， 所以所以 abcos sin sin cos ，所以所以 sin()513，又因?yàn)?，又因?yàn)?，2 ，2，所以，所以2，32 ，所以所以

3、 cos() 1sin2()1213，故故 sin sin()sin()cos cos()sin 51335 1213 453365.9 求值：求值：(1)sin 7cos 15sin 8cos 7sin 15sin 8；(2)sin(75)cos(45) 3cos(15)解：解：(1)原式原式sin(158)cos 15sin 8cos(158)sin 15sin 8sin 15cos 8cos 15cos 8tan 15tan(4530)2 3；(2)令令15，則原式，則原式sin(60)cos(30) 3cos (12sin 32cos )(32cos 12sin ) 3cos 0.10

4、已知已知 cos(4x)35，且，且712x74，求，求sin 2x2sin2x1tan x的值的值解：解：712x74，56x42.又又 cos(x4)350，32x42，sin(4x)1cos2(4x)1(35)245，tan(4x)sin(4x)cos(4x)43，sin 2xcos(22x)12cos2(4x)725，sin 2x2sin2x1tan xsin 2xtan(4x)725(43)2875.1 已知已知 sin sin sin 0，cos cos cos 0，則，則 cos()的值為的值為_解析解析：將已知兩式化為將已知兩式化為 sin sin sin ，cos cos c

5、os .兩式平方相加兩式平方相加，有有cos()12.答案：答案：122 (2010全國大聯(lián)考江蘇卷全國大聯(lián)考江蘇卷)已知向量已知向量 m(sin B,1cos B)，且與向量，且與向量 n(2,0)所成的所成的角為角為3，其中，其中 A，B，C 是是ABC 的內(nèi)角的內(nèi)角(1)求角求角 B 的大小；的大?。?2)求求 sin Asin C 的取值范圍的取值范圍解：解：(1)mn2sin B|m|n|cos3 sin2B(1cos B)2 22cos B，4sin2B22cos B，22cos2B1cos B，又又cos B1，1cos B12，B(0，)，cos B12，B23.(2)由由(1)知知 AC3，s