（整理版）用零點(diǎn)與方程根的關(guān)系求系數(shù)范圍_第1頁
（整理版）用零點(diǎn)與方程根的關(guān)系求系數(shù)范圍_第2頁
（整理版）用零點(diǎn)與方程根的關(guān)系求系數(shù)范圍_第3頁
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文檔簡介

用零點(diǎn)與方程根的關(guān)系求系數(shù)范圍 這類問題解答的共同特點(diǎn)是：觀察、分析圖象，分析函數(shù)的零點(diǎn)及各區(qū)間上函數(shù)值符號特點(diǎn)，選擇利用，使問題得解。例1 北京函數(shù)的圖象，如圖1所示，那么 12圖1 分析：這個(gè)問題中、四個(gè)待定系數(shù)要由圖象及方程的根來解決。 解析：方法1：從圖中可以得， 又知還有兩個(gè)零點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)解析式為：。 當(dāng)時(shí)，又由得。 故答案選。 方法2：由得，又，。 將兩式相加得，。 故答案選。 評注：該題解法很多，同學(xué)們不妨再探討一下其他解法。 例2 求函數(shù)的零點(diǎn)，并指出，時(shí)的取值范圍。 分析：該例主要考查二次函數(shù)與一元二次方程間的關(guān)系，關(guān)鍵是作出的簡圖。 解析：解方程得， 函數(shù)的零點(diǎn)為，1，。1圖2 畫出函數(shù)的簡圖，如圖2所示，從圖象可以看出： 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，。 故函數(shù)的零點(diǎn)為，1；時(shí)，的取值范圍為；時(shí)，的取值范圍為。 評注：由于一元二次不等式在前面沒有講過，因此，對此題的解法要正確作出函數(shù)的簡圖，從而解決問題。 例3 關(guān)于的一元二次方程的兩根分別落在區(qū)間，內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 分析：該例是一種根的分布問題，解法的關(guān)鍵是由圖象的分布要求，列出不等式求解。 解析：設(shè)二次函數(shù)，其對稱軸為，圖象開口向上，如圖3所示。124圖3 依題意得，解得， 實(shí)數(shù)的取值范圍為。 評注：如果由零點(diǎn)分別在區(qū)間，內(nèi)，得到，其解涉及到以后要學(xué)習(xí)到的一元二次不等式的解法，所以充分利用題中的條件，根據(jù)圖象的分

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