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1、2010年數(shù)學原創(chuàng)試題(3)一、填空題1若函數(shù)的圖象的頂點在第四象限,則函數(shù)的圖象是( )2函數(shù)的最小值是( )A1B2 CD4 3如果不等式成立的充分非必要條件是,則實數(shù)的取值范圍是( )A B C 或D4若a,b,c0且,則的最小值為( )A2+2 B2-2 C+1 D-15將1、2、39這九個數(shù)字填在如圖的9個空格中,要求每一34行從左到右,每一列從上到下增大,當3、4固定在圖中的位置時,填寫空格的辦法為 ( )A6種 B12種 C18種 D24種6定義在R上的函數(shù),都有( )A0B2C2D7已知,如果對一切實數(shù),則一定為( )A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D與的值有關(guān)8已知實數(shù)、
2、滿足 ,每一對整數(shù)對應平面上一個點,經(jīng)過其中任意兩點作直線,則不同直線的條數(shù)是( )A14 B19 C36 D72二、9已知,則是的_條件。10如圖,是一個從的“闖關(guān)”游戲 規(guī)則規(guī)定:每過一關(guān)都要拋擲正四面體型骰子,正四面體型骰子是一個在各面上分別有1,2,3,4點數(shù)的均勻正四面體在過第關(guān)時,需要拋擲次骰子,這次面朝下的點數(shù)之和大于,則算闖關(guān)成功 (1)求闖第一關(guān)成功的概率; (2)記闖關(guān)成功的關(guān)數(shù)為,求的分布列和期望參考答案一、填空題ABBB AACB二、9充要 10解:(1)拋一次骰子面朝下的點數(shù)有l(wèi)、2、3、4四種情況,而點數(shù)大于2的有2種,故闖第一關(guān)成功的概率(2)記事件“拋擲次骰子,各次面朝下的點數(shù)之和大于”為事件,則, 拋二次骰子面朝下的點數(shù)和情況如右圖所示,故 拋三次骰子面朝下的點數(shù)依次記為:,考慮的情況時,有1種,時,有3
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