河北省衡水中學(xué)2020學(xué)年度高三下學(xué)期第九次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理科)(word版,含詳解)

1、衡水中學(xué)2019 2020學(xué)年度高三下學(xué)期第九次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理科）、選擇題（本大題包括12小題，每小題 5分，共60分.）1.已知集合Ax|0 x2,B x| log1 x 2，則2A U B=()A. RB.x|0x 2C. x|x>0D.xEx .22.復(fù)數(shù)Zi5-的虛部為（i)55 . ic5A.B.C.D.262626263.某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測量（單位:厘米）,左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應(yīng)的散點圖，并求得其回歸方程為? 1.16x 30.75,以下結(jié)論中不正確的為（）該幾何體表面上，從

2、點P到點Q的路徑中，最短路徑的長度為（）A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米a4.函數(shù) f (x) |x | (a()5.某幾何體的三視圖如圖，該幾何體表面。上的點P與點Q在正視圖與側(cè)視圖上的對應(yīng)點分別為A,B，則在t2vA.6.設(shè)m, n為正數(shù)，且A.B. .61m+n=2,則m 1B. 537.我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在 數(shù)書九章C所對的邊分別為 a，b，c，C. 2 2的最小值為（）n 2c. 74D. .10D.-5中記述了 三斜求積術(shù)”

3、用現(xiàn)代式子表示即為：在 ABC中，角A, B，則厶ABC的面積S= :(ab)2(2）根據(jù)此公式，若 acosB+ （b +r2.23c)cosA=0,且 a b2,則厶ABC的面積為（）B. 2、2C.6D. 2、38.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸岀的a值為（）1B.-39.若 0<a<b<1,x=a b,y=ba,z=log ba則A. -3C.D.2A.xvyvz2x10.已知雙曲線C: -yaB.y <x<z2七1(ab22(x X。)(y y°)1與雙曲線cx,y,z大小關(guān)系正確的是C. z <x<yD.zvyvx0,b0),點 P

4、(xo, yo)是直線bx- ay+4a=0上任意一點，若圓的右支沒有公共點，則雙曲線的離心率取值范圍是()A. (1,2B. (1, 4C.2,+ x)D.4 , +x)3311.直線y= a與函數(shù)f (x) tan( x )(0 )的圖象的相鄰兩個交點的距離為2n若f(x)在(-m,m) (m> 0)4上是增函數(shù)，則m的取值范圍是()12.已知函數(shù)f (x)B. (0,-l(x2 2x)ex,若方程c. (0,3-43D. (0仃f(x)=a有3個不同的實根 Xi, X2, X3(Xiax2x3),則的取值X22范圍是()1A. -,0)eB. ( #,0)eC-(："e2

5、)eD. (0,.者)、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20 分.)113.(x)7的展開式的第2項為7x14.已知 ABC 中，AB=3, AC=5, BC=7,若點uuurD滿足AD1 UUU 1 UULT UUU嚴(yán)2ac,則DB1 UUU 1 UULTuuirDC15.記等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a2a418,S17459,則數(shù)列( 1)na3n的前n項和Tn16.已知三棱錐D 一 ABC的所有頂點都在球O的表面上,AD丄平面ABC, AC J3, BC 1, cos ACB J3sin ACB, AD 2 則球 o 的表面積為三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫岀文

6、字說明或演算步驟.)217.設(shè) f(x) sin xcosx cos (x ).(1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間；在銳角厶ABC中，角A, B, C的對邊分別為a, b, c.若 f ()0, a = 1,求厶abc面積的最大值18. 如圖，在三棱錐 P- ABC中，已知 AC = 2，AB = BC = PA '-2,頂點P在平面ABC上的射影為 ABC的外接圓圓心.(1)證明：平面PAC丄平面 ABC;若點M在棱PA 上, |AM 1|AP|,且二面角P- BC- M的余弦值為£試求入的值.222fi19. 某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案：方案規(guī)定

7、每日底薪 50元，快遞業(yè)務(wù)每完成一單提成 3元;方案規(guī)定每日底薪 100元，快遞業(yè)務(wù)的前 44單沒有提成，從第45單開始，每完成一單提 成5元，該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量,現(xiàn)隨機抽取100天的數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為25,35) ,35, 45),45, 55), 55, 65)，65, 75), 75, 85), 85, 95七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖(1) 隨機選取一天，估計這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率；12(2) 從以往統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，新聘騎手選擇日工資方案的概率為，選擇方案的概率為 .若甲、乙、丙三名騎33手分別到該快餐連鎖店應(yīng)聘，三人選擇日

8、工資方案相互獨立，求至少有兩名騎手選擇方案的概率；(3) 若僅從人均日收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為新聘騎手做岀日工資方案的選擇，并說明理由.(同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替)20.如圖,-x橢圓Cl :2b2 1(ab 0)的左右焦點分別為Fi,F2,離心率為過拋物線C2 : X2f的直線交拋物線于M，N兩點，當(dāng)|MF| 7時，M點在x軸上的射影為Fi.連接NO,MO并延長分別交4by焦點G 于 A,BS OMNS OAB兩點，連接AB, OMN與厶OAB的面積分別記為 S OMN和S OAB，設(shè)(1)求橢圓Ci和拋物線C2的方程;求入的取值范圍.2x21.已知函數(shù)f(x) x ae 1(1)若f(x)有兩個不同的極值點 x1,x2,求實數(shù)a的取值范圍在的條件下，求證：ex1 ex2選考題：共10分。請考生在第 22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為x 2 2cosy 2sin(為參數(shù))，直線1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)求曲線C以及直線丨的極坐標(biāo)方程若A