全國高考理科數(shù)學試題分類匯編：函數(shù)Word含答案

1、2013年全國高考理科數(shù)學試題分類匯編2:函數(shù)、選擇題 1 . ( 2013年高考江西卷(理)函數(shù)y=、_xln(1-x)的定義域為A.(0,1)B.0,1)C.(0,1D.0,1【答案】D2 . ( 2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(理)試題(含答案)若2 : : ： b： : ： C,則函數(shù)f xj: ix-a x-bux-b x-c廠ix-c x-a的兩個零點分別位于區(qū)間()A. a,b 和 b,c 內(nèi) B. I a 和 a,b 內(nèi)C. b,c 和 c,：；心”內(nèi) D.-： : ,a 和 c, ： ； z-內(nèi)【答案】A4 . ( 2013年高考四川卷(理)設函數(shù)f (x) 一,

2、 ex ? x - a ( a ? R , e為自然對數(shù)的底數(shù)).3 . ( 2013年上海市春季高考數(shù)學試卷(含答案)函數(shù)f(X) =Xp的大致圖像是()若曲線y二sinx上存在(怡0 0)使得f(f(y0) =y0,則a的取值范圍是()(A) 1,e(B) e，-1,(C)1,e 1(D) eJ-1,e 1【答案】A一x2 十 2x x 蘭 05【蘆綣012A高考新課標1 (理)已知函數(shù)f(x)，若I f(x)| > ax,則au n(x+1),xn0的取值范圍是A. (-： : ,0 B.(：，1C. -2,1 D. -2,0【答案】Di 1f x = log 2 H x 0 的反

3、函數(shù) f x =V X J9 / 77 .（ 2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學2x - 1 x R (D)2x -1 x 01 1(A) xX 02X -1【答案】A(B) X x=02x-1(理)試題(純WORDS)已知x, y為正(C)B 2? (x 書)2?x .2?y c 2?x& y _ 2?x+ 2?yD 2? (xy)_2?x .2?y8. （ 2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學【答案】D2 1函數(shù)，且當x . 0時，f（x） =x，則f（-1）= x（A） -2（B） 0（C） 1（D） 2【答案】A（理）試題（含答案）已知函數(shù)f （x）為奇9 .（2

4、013年高考陜西卷（理）在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積不小于 300 m2(A) 15,20（B） 12,25(C) 10,30 (D) 20,30的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長x （單位m）的取值范圍是 【答案】C 10 . （ 2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學（理）試題（含答案）32A.9 B.3 D.2y =3 a a 6-6乞a乞3的最大值為（）【答案】B 11. （ 2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學（理）WOR版含答案（已校對） 已知(A) -1,1(B)(C)-1,0(D)1,12函數(shù)f x的定義域為-1,0，則函數(shù)f 2x-1的定義域為【答

5、案】B12.（2013年高考湖南卷（理） 函數(shù)f X =21 nx的圖像與函數(shù)g x=x2_4x? 5的圖像的交點個數(shù)為A.3B.2C.1D.0【答案】B213. （ 2013年高考四川卷（理）函數(shù)y = %的圖象大致是 （）3x 1【答案】CWOR版）已知函數(shù)14. （ 2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學（理）試題（2 2 2 2f x = x -2a 2x a,gx - -x 2a-2x-a 8.設H xi=max: f x , g x -H ? x=mi n: f x ,g x /, max!p,q?表示 p,q 中的較 大值,min'p,q?表示p,q中的較小值,記 巴

6、x得最小值為A, H2x得最小值為B，則A -B 二2 2（A） a -2a-16（B） a 2a-16（C）-16（D）16【答案】B15. （2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試廣東省數(shù)學（理）卷（純WOR版）定義域為 R的四個函數(shù)y =x3, y =2x, y =x2? 1, y =2si nx中，奇函數(shù)的個數(shù)是 （）B.C. 2D. 1【答案】CWOR版）若函數(shù)16. （ 2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試安徽數(shù)學（理）試題（純f （x） =x3+bx+c有極值點x1, x2,且彳（人）=為，則關(guān)于x的方程3 （f （xj） 2+2f （x） +b=O 的不 同實根個數(shù)是（A） 3（B）

7、 4（C） 5（D） 6【答案】A17 .（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學（理）試題（含答案） 函數(shù)(C) 3(D) 4f (x) =2 I log o.5 x | 1 的零點個數(shù)為 (A) 1 (B) 2【答案】 B18. ( 2013年高考北京卷(理)函數(shù)f (x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對稱，則f (x)=A. ex 1 B.exl C. e" D. e*【答案】 D19. ( 2013年上海市春季高考數(shù)學試卷(含答案)設f-1(x)為函數(shù)的反函數(shù) ， 下列 結(jié)論正確的是()(A) f (2) =2(B)f (2) =4(C) f ，

8、=2(D)f =4【答案】 B20. ( 2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學(理)WOR版含答案(已校對)若函數(shù) f x =x2 ax 1 在 i 1, +二 是增函數(shù) ， 則 a 的取值范圍是 JXJ(A) -1,0(B)一 1,=)(C)0,3(D)3,：)【答案】 D二、填空題21 . ( 2013 年上海市春季高考數(shù)學試卷( 含答案 ) ) 函數(shù) y = log 2x， 2) 的定義域是【答案】 ( -2, =)3122. ( 2013 年高考上海卷( 理) 方程一 +=3x ， 的實數(shù)解為 3-13【答案】 x = log3 4.23.(2013年高考上海卷(理)對區(qū)間I上

9、有定義的函數(shù) g(x)，記g(l)= y | y = g(x),1,已知定義域為0,3的函數(shù)y二f(x)有反函數(shù)y二f一八x),且f'(0,1)=1,2), f)(2,4) =0,1)，若方程 f(x) x=O 有解 xo,則 x =x, =2.24. ( 2013 年高考新課標 1 ( 理) 若函數(shù) f (x) =(1-x )(x ax b) 的圖像關(guān)于直線X 二 2對稱，則f(x)的最大值是 .【答案】 16.25. ( 2013 年上海市春季高考數(shù)學試卷 ( 含答案) ) 方程2x =8 的解是【答案】 326. (2013年高考湖南卷(理)設函數(shù)f (x) = ax? bx-c

10、x,其中c a 0,c b 0.(1)記集合M? (a,b,c) a,b,c 不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長，且a=b ,則(a,b,c)w M所對應的f(x)的零點的取值集合為 . .(寫出所有正確結(jié)論的若a,b,c是公ABC的三條邊長，則下列結(jié)論正確的是序號 ) -x 三 i ,1 , f x >0;x? R,使xax,bx,cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長; 若. ABC 為鈍角三角形，貝 U 1,2 ,使 f x =0.【答案】(1) (0, (2)27.一招生考試江蘇卷 ( 數(shù)學 )( 2013 年普通高等學校招生全國統(tǒng)(已校對純WOR版含附加題)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)

11、.當x 0時，f(x)=x2-4x,則不等式f(x)? x的 解集用區(qū)間表示為【答案】 -5,05, ：28. ( 2013年高考上海卷(理)設a為實常數(shù)，y = f (x)是定義在 R上的奇函數(shù)，當X： : : 0,a2時，f (x)=9x+ +7,若f(x) Ka+1對一切x八0成立，則a的取值范圍為 x8【答案】 aE 7三、解答題WOR版)設函數(shù)29. ( 2013 年普通高等學校招生統(tǒng)一考試安徽數(shù)學 (理)試題 (純f (x) =ax -(1 +a 2)x2淇中 a >0,區(qū)間 I =|x| f (x)>0(i)求的長度(注：區(qū)間()的長度定義為 二)；(n)給定常數(shù)k.

12、 (0,1),當時，求I長度的最小值【答案】解：f(X)譏_(1岡X(°,汽R.所以區(qū)間長度為a (I)k20.1-k =已知 k (0,1),0 < 1- k _ a _ 1 k.令 1 a21 二 g(a) =a在a =1 -k時取最大值=這時I a1 -k1 (1-k)21 (1 -k)2當a =1_k時，I取最»1值.1 +(1 _k)30. ( 2013年上海市春季高考數(shù)學試卷(含答案)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分, 第3小題滿分6分.已知真命題："函數(shù)y二f(x)的圖像關(guān)于點 P(a、b)成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)

13、y二f (x ? a) -b是奇函數(shù)”.將函數(shù)g(x) = x3 - 3x2的圖像向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖像對應的函數(shù)解析式，弁利用題設中的真命題求函數(shù)g(x)圖像對稱中心的坐標；2x求函數(shù)h(x) =log 2圖像對稱中心的坐標；4 X(3)已知命題：“函數(shù)y二f(x)的圖像關(guān)于某直線成軸對稱圖像”的充要條件為“存在實數(shù)a和b,使得函數(shù)y二f(x, a)-b是偶函數(shù)”.判斷該命題的真假.如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，弁類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題(不必證明).【答案】平移后圖像對應的函數(shù)解析式為y =(x ? 1)3-3(x ? 1)2 ? 2,整理得y = x3-3x,由于函數(shù)y =x3 -3x是奇函數(shù)，由題設真命題知,函數(shù)g(x)圖像對稱中心的坐標是(1,-2) .(2)設h(x)=log 2的對稱中心為P(a, b)，由題設知函數(shù)h(x)a)-b是奇函4 一 x數(shù).設 f (x) = h(x a) _b,貝 H f (x) = log 2a) b，即 f (x)二 log 2 2ab ?由4(x+a)4 "a x不等式 公加。的解集關(guān)于原點對稱，得a = 2.此時4a x2xA<2 )f( x# 2 o g J b x , 任取 x2(222)由 f (_x)