奧鵬南開20春學(xué)期1709、1803、1809、1903、1909、2003線性代數(shù)在線作業(yè)隨機

1、1.設(shè)向量組A.B能酉'線性表示，且“能由3線性表示B.E能由上線性表示，但且不能由£線性獲示【參考答案】：B2 (明) .A.* b.BTAT【參考答案】：B3 .設(shè)口”勺，倏是的一組特征向量，如果其中屬于同一特征值的特征向量構(gòu)成的部分組都線性無關(guān)，則%，丐，心()A.未必線性無關(guān)B.也線性無關(guān)【參考答案】：B4.已知2a + 2b3 -4- £?3b-2a則r”的值為 )B.A.5.用行列式性質(zhì)，化下列行列式為上三甭形行列式，再求出行列式的值.=().-1 1A.1B.-1C.8D.-86.將線性方券組一】的增廣矩陣化為階梯形矩陣，求A.1B.2C.3D.47.

2、諛.4、君均為況階萍年，月厘與5合同，則（）.B.l / I = I "C.M與5有相同的特征值D. 1 一 門【參考答案】：C【參考答案】：D8 .排列""21）24（2外的逆序數(shù)是（一典（如1）.A.1M 1爪以+ 1）B.-【參考答案】：A9 .用數(shù)k去乘行列式等于用k去乘（）A.行列式的所有元素B.行列式的某一行的所有元素【參考答案】：B10.與矩陣 1° 0 2相但的矩陣是（）.1 1 00 2 11 0 I-0 2 10 0 11B.1 0 10 1 0002 C. JD.ii.說/為三階矩佯，一2.則心月卜（）A.16B.26C.-16D.

3、0【參考答案】：C13.階行列式以可按任一行（列）展開，其展開式共有正項.如果按逆序數(shù)表示可寫為（）5= 2儀5的上,一夕蛆A. "hB.C.匕=2（-嚴"心啊,旬. hh Tv&=n %3, 一r Oi Jt ,"A）【參考答案】：B14.外階方陣具有川個不同的特征值是及與對角矩陣相似的（）A.充分必要條件B.充分而非必要條件C.必要而非充分條件D.既非充分也非必要條件【參考答案】：B向量注工可用向量（LN3）, （-LL 4，（工3,2）的線性表示式為缶 （） 15.（4.5,（5） =（1,2,3）-（3,3,2） 或A. （45） =3（1之3）（

4、-1",4）.b.（4： 5; 5） =02 3） +（3.工 2）或（4,5,5） =3（12 3）-（-L 1,4）【參考答案】：B16.互換行列式的兩行（列），則行列式（）A.的值不變B.變號C.換行（列）不變（變號 D.換列（行）不變（變號）17則行列式小n） II.A.24B.14C.21D.42【參考答案】：A18.計算日。5 00 x 0 je 。d 00 L 0 V)-A.顯a-guB.3*）g-j%c 0abcdx'uvtr【參考答案】：B說4耳C均為北階方陣，且，B = BC = C4 = E,則19.1+EC、（>A.3E b 2E.c.Ed. O

5、.【參考答案】：A若1用,°丁則矩陣力可逆，且（）20.4=J A * A I J T = j A.B.C.A- = A A" A- = A*D.【參考答案】：A若/ =9總我)能面勺=(1 + k： 1： 1)： & - =(111«£1)一我二=(L151 + A-)如唯一線性表示，則上等于().C.k*O 且 HD.A.k 十 0 B.丘-3任意【參考答案】：C22.r2 工工一X2 4 X5 = 01 天十k/一弓二0若齊次線性方程蛆鑄+/,看=0.有非零解，則k必滿足（）.A.片=1 或 k = 4B.* = l 或 k =4 C.&q

6、uot;j 或 E D.k【參考答案】：A23.設(shè)/是一個加X"矩陣】記是/的列向董組（黑 維），勾片，,是"的行向量組（酉維），則（）r(N) <也)=r (0(J) > r- :b ) = r (fl-fl； <-：«.)B.C.D.A. r（）=電也:也）=產(chǎn)（叫?。?）r（A） < r S也、九）"（a1M廣凡）【參考答案】：C24.4設(shè)。1串0）A.B.C.D.25.的秧為二次型/（對？4,勺）=（占+七+ 6毛尸+（毛+石A.1B.2C.3D.426.好于二次型蒼如其中/為盟階宴對稱矩陣，下述結(jié)論正確的是（）.C.B.

7、a."a的叩逆""三" 化,為規(guī)范形的可逆我性變換是唯一的了的標(biāo)淮形是唯一的D.了的機更形是唯一的【參考答案】：D27.已知4“均為孔階方陣則旌有（）-A. 斤一：一如 KAB =。時,4 = 0 或 8 = 0,B.C.(48)了 =atbD.卜 4 4 NE | = 0 c |力 | = 0 或 | E +萬 | = 0【參考答案】：D0 0 03 0 4 1 A.0 0 0 1114?！緟⒖即鸢浮浚篊。0 014141B. LC.0 0 0 13 14 1D.29.設(shè)有向量組及向量應(yīng)為（）A.30.A.31.a210已知商量b不能由向量擔(dān)/底性表示

8、ij*,夕B.C.元非齊次線性方程蛆T、= .有唯一解的充分必要條件是B.(-4 )=(且:b ) < n向量的范毅有右下三南不等式關(guān)系（）川|之|團I-MilB.C.« + aii 之 mi 十 miiD.【參考答案】：D范穗蒙行列式的計算公式111IXiXi-K”匕=.:=()M!, *，【參考答案】：A33.謾均為孔維南量，那么下列結(jié)論正確的是()A.若上凸+左嚴2+心心=* 則陽,4 場牲相關(guān)B.若對任意一家不全為零的數(shù)距小心，都有% +公町十十加1m 則。1必.1外線性無關(guān).若如四廠心 線柱相關(guān)，則時任意一細不全為窣的教D.尼卻有 如1+3嚴二+&%=-若。%

9、+0%f0% =。，則%。"4 統(tǒng)勝無關(guān)【參考答案】：B若向量組九人"上可用向量組線性表示,則34.()B.C.D.A. 9-J 5右必4）f 也.ml（匕足=r（函：,；口次）F （2也,也） 1叱,心）【參考答案】：D利用行列式性質(zhì)先面化行列式，再計算行列式ll + x 11I11Tl 11 1 1* 1I 1111-）35.其值為（），A.盯 B.靖 C." D36.A 姮陣的特征值為（）A.A =li &=3c K =LAn =1B. -C.Z, =1, Xn = 3n A =-t 小=3【參考答案】：A“階矩陣°一、 37.元素之和等于

10、以I<A.B.ME %r-1.【參考答案】：D38.若矩眸M可逆,/ 的特征值1一/I5A.B.”【參考答案】：B39.已知行列式A©-b【參考答案】：Bi”所有特征值之和等于-4的主對南線上J()e巴工 =1C. i=1D.是矩眸4的特征值，則()走矩眸*C.內(nèi)D. /1 + a 11=11+61;111一匕則。=().-(口十C.-加D.440.A.設(shè)2是矩陣”的£重特征值.則有不等式（）B.C.k nrA ).D.k之即一F "IE力）41.r cos 8 sin S(一加 J cos 8則 =（ ）其中為一個正整數(shù).A.42.A.-1cos k&am

11、p; sin 8sin & cos kSB.D.若/為正交繇陣，則其行列式B.C.cos0 血口Zl sincos 3 jC.D.0【參考答案】：C43.的一個最大無關(guān)養(yǎng)是（0十團C.%，4 d°l -A.【參考答案】：B【參考答案】：AC.48.的通解是()-C.21f.4= 121已知向量尸是知陣 L1”的逆矩陣才|的掙征號向量,則常數(shù)4等于()46.A.1B.1 或-2C.5D.-1 或 2【參考答案】：B1 21 口 bA =, S =j設(shè)L。31/ d則當(dāng)瓦d為任意常數(shù)，且47.£二()? -()時，恒有 AB =E4.A.u=0, a=b=db. c = 0s a = d-b c.-0, "c + d D.k= j，a = b = d【參考答案】：B工i十足十七十看二一1t 4工i + 3巧 + 5勺-x4 =1線柱方程組2/十三十3七3