浙教版中考數(shù)學(xué)壓軸題

1、浙教版中考壓軸題精選（一）1、如圖、有一根直尺的短邊長為 6 cm，長邊長為 12 cm，還有一塊銳角為 45°的直角三角形紙板，它的斜邊為 12cm，如圖甲，將直尺的短邊 DE與直角三角形紙板的斜邊放置在同一直線上，且 D與 B 重合 . 將 RtABC沿 AB方向平移（如圖乙），設(shè)平移的長度為x cm（），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中的陰影部分）的面積為S cm2（ 1）寫出當(dāng)時(shí)， S；（ 2）當(dāng)時(shí)，求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 .2、如圖，在 RtABC中， C 90°，AC12，BC16，動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AC邊向點(diǎn) C以每秒 3 個(gè)單位長的速度運(yùn)動

2、，動點(diǎn) Q從點(diǎn) C出發(fā)沿 CB邊向點(diǎn) B 以每秒 4 個(gè)單位長的速度運(yùn)動 P，Q分別從點(diǎn) A，C 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動在運(yùn)動過程中，PCQ關(guān)于直線 PQ對稱的圖形是 PDQ設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t （秒）（ 1）設(shè)四邊形 PCQD的面積為 y，求 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2） t 為何值時(shí)，四邊形 PQBA是梯形？3、已知拋物線與它的對稱軸相交于點(diǎn)，與軸交于，與軸正半軸交于（ 1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）設(shè)直線交軸于是線段上一動點(diǎn)（點(diǎn)異于），過作軸，交直線于，過作軸于，求當(dāng)四邊形的面積等于時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)4、已知拋物線（）與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為. 直線分別與軸

3、，軸相交于兩點(diǎn)，并且與直線相交于點(diǎn).(1) 填空：試用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)與的坐標(biāo)，則；(2) 如圖，將沿軸翻折，若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在拋物線上，與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，求的值和四邊形的面積；(3) 在拋物線（）上是否存在一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.6如圖13，二次函數(shù)的圖像與x 軸交于A、B 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1 ），ABC的面積 =（ 1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（ 2）在該二次函數(shù)的圖像上是否存在點(diǎn) D，使四邊形 ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn) D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)

4、頂點(diǎn) B（ 4， 0）、 C（8，20）、 D（ 8， 8） . 拋物線 y=ax +bx 過 A、C 兩點(diǎn) .(1) 直接寫出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2) 動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿線段 AB向終點(diǎn) B 運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn) C出發(fā)，沿線段 CD向終點(diǎn) D運(yùn)動速度均為每秒1 個(gè)單位長度，運(yùn)動時(shí)間為t 秒 . 過點(diǎn) P作 PE AB交 AC于點(diǎn) E過點(diǎn) E 作 EF AD于點(diǎn) F，交拋物線于點(diǎn) G.當(dāng) t 為何值時(shí)，線段 EG最長 ?連接 EQ在點(diǎn) P、Q運(yùn)動的過程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得 CEQ是等腰三角形 ? 請直接寫出相應(yīng)的 t 值.參考答案21、（ 1） 18cm（ 2）

5、如圖，當(dāng)時(shí)BE=x-6， AD=12-x=2、（ 1）由題意知CQ 4t ， PC 123t ， SPCQ = PCQ與 PDQ關(guān)于直線PQ對稱， y=2S PCQ（ 2）當(dāng)時(shí)，有 PQ AB，而 AP 與 BQ不平行，這時(shí)四邊形PQBA是梯形， CA=12， CB=16， CQ 4t ， CP 12 3t ，解得 t 2當(dāng) t 2 秒時(shí)，四邊形PQBA是梯形3、解：（ 1）由題意，知點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（ 2）由（ 1）知，點(diǎn)的坐標(biāo)是設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為，則，由，得，點(diǎn)的坐標(biāo)是設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式是，則解得，直線的函數(shù)關(guān)系式是設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在直

6、線上，軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，而，點(diǎn)坐標(biāo)為和4、（ 1）（ 2）由題意得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，將的坐標(biāo)代入得，（不合題意，舍去），.，點(diǎn)到軸的距離為3.，直線的解析式為，它與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)到軸的距離為.（ 3）當(dāng)點(diǎn)在軸的左側(cè)時(shí)，若是平行四邊形，則平行且等于，把向上平移個(gè)單位得到，坐標(biāo)為，代入拋物線的解析式，得：（不合題意，舍去），.當(dāng)點(diǎn)在軸的右側(cè)時(shí)，若是平行四邊形，則與互相平分，與關(guān)于原點(diǎn)對稱，將點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式得：，（不合題意，舍去），存在這樣的點(diǎn)或，能使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形5、解：（ 1） OC=1,所以 ,q=-1,又由面積知0.5OC× AB=, 得 AB=設(shè) A（

7、a,0 ） ,B(b,0)AB=b-a=，解得 p=, 但 p<0, 所以 p=。所以解析式為：（ 2）存在， AC BC,若以 AC為底邊，則BD/AC, 易求 AC的解析式為y=-2x-1,可設(shè) BD的解析式為y=-2x+b ，把 B(2,0) 代入得 BD解析式為y=-2x+4 ，解方程組得 D（,9 ）若以 BC為底邊，則BC/AD, 易求 BC的解析式為y=0.5x-1,可設(shè) AD的解析式為y=0.5x+b ，把 A(,0) 代入得 AD解析式為y=0.5x+0.25 ，解方程組得 D()綜上，所以存在兩點(diǎn)：（,9）或()。6、(1) 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 8）將 A(4,8)、C（ 8， 0）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ax 2+bx解 得 a =-, b=4拋物線的解析式為：y=-x2+4x（ 2）在 Rt APE和 Rt ABC中， tan PAE=, 即= PE=AP=t PB=8-t 點(diǎn)的坐標(biāo)為（4+t ，