2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)-中考模擬試卷含解析(共24頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019屆浙教版九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）a、b、c為非零有理數(shù)，它們的積必為正數(shù)的是（）Aa0，b、c同號(hào) Bb0，a、c異號(hào) Cc0，a、b異號(hào) Da、b、c同號(hào)2（3分）如圖，某居民樓由相同戶型的若干個(gè)樓房組成，該樓的三視圖如圖所示，試問該樓最多能建樓房個(gè)數(shù)是（）A8 B9 C10 D113（3分）已知5+的整數(shù)部分為a，5的小數(shù)部分為b，則a+b的值為（）A10 B2 C12 D124（3分）若7名同學(xué)的體重（單位：kg）分別是：40，42，43，45，47，47，58，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A43

2、B44 C45 D475（3分）如圖，PA，PB分別與O相切于點(diǎn)A，B，連接OP，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）APAO=PBO=90° BOP平分APBCPA=PB DAOB=6（3分）已知|b4|+（a1）2=0，則的平方根是（）A B C D7（3分）已知ABC（如圖1），按圖2所示的尺規(guī)作圖痕跡不需借助三角形全等就能推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是（）A兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形8（3分）如圖，半徑為1的A的圓心A在拋物線y=（x3）21上，ABx軸交A于

3、點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng)得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay=（x4）21 By=（x3）2Cy=（x2）21 Dy=（x3）229（3分）如圖，E、F是正方形ABCD邊AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且AE=DF，連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H若正方形ABCD的邊長為2，則線段DH長度的最小值為（）A1 B C D10（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)O的直線AB交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，連結(jié)CA，CB，當(dāng)CA=CB且cosCAB=時(shí)，k1k2應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是（）Ak2=2k1 Bk2=2k1 Ck2=4k1

4、Dk2=4k1二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11（4分）分解因式：16m24= 12（4分）要使分式有意義，則字母x的取值范圍是 13（4分）某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈，東西向信號(hào)燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟30秒后關(guān)閉，緊接著黃燈開啟3秒后關(guān)閉，再緊接著綠燈開啟42秒，按此規(guī)律循環(huán)下去如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是 14（4分）反比例函數(shù)y=（2m1）x|m|2，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m= 15（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（a，a）（a0），點(diǎn)B（a4，a+3），C為該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)AB，OC，若

5、ABOC且AB=OC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 16（4分）折疊矩形紙片ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：把ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；把紙片展開并鋪平；把CDG翻折，點(diǎn)C落在線段AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD= 三解答題（共8小題，滿分66分）17（6分）（1）解不等式組：并在數(shù)軸上表示其解集（2）計(jì)算：+18（6分）先化簡，再求值：（x+y）（xy）（xy）2y（x2y），其中x=2018，y=19（6分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖中畫出以AB為一邊的等

6、腰ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且滿足tanACB=；（2）在圖中畫出平行四邊形ABDE，使點(diǎn)D和點(diǎn)E均在小正方形的頂點(diǎn)上，且面積為8，連接CE，請(qǐng)直接寫出線段CE的長20（8分）如圖，RtABC中，ABC=90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CEDB，BEDC（1）求證：四邊形DBEC是菱形；（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積21（8分）截止2016年第一季度末，微信每月活躍用戶已達(dá)到5.49億，用戶覆蓋200多個(gè)國家，超過20種語言，個(gè)品牌的微信公眾號(hào)總數(shù)已經(jīng)超過800萬個(gè)，微信已成為中國電子革命的代表，并成為人們生活中不可或缺的日常使用工具，某評(píng)測中心進(jìn)行了

7、抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表：（1）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“轉(zhuǎn)發(fā)內(nèi)容”的人數(shù)占到樣本容量的15%，則樣本容量是 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“學(xué)生”所占比例是 ，所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度；（4）某市約有20萬微信用戶，請(qǐng)你估計(jì)其中喜歡“給別人點(diǎn)贊”的學(xué)生有多少人？22（10分）如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50米的電線桿C、D、E、，某人在河岸PQ的A處測得DBQ=45°，求河流的寬度（結(jié)果精確到0.1米）參考值：；23（10分）如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在O上，BD是O的直徑，延長CD、BA交于點(diǎn)E，連接AC、BD交于點(diǎn)F，作AHCE，垂足為點(diǎn)H

8、，已知ADE=ACB（1）求證：AH是O的切線；（2）若OB=4，AC=6，求sinACB的值；（3）若=，求證：CD=DH24（12分）甲騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，乙騎自行車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地，已知乙比甲晚出發(fā)0.5小時(shí)且先到達(dá)目的地設(shè)甲行駛的時(shí)間為t（h），甲乙兩人之間的路程為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，請(qǐng)解決以下問題：（1）寫出圖1中點(diǎn)C表示的實(shí)際意義并求線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式（2）求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)求M，N兩地之間的距離（3）設(shè)乙離M地的路程為s乙（km），請(qǐng)直接寫出s乙與時(shí)間t（h）的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象參考

9、答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）a、b、c為非零有理數(shù)，它們的積必為正數(shù)的是（）Aa0，b、c同號(hào) Bb0，a、c異號(hào)Cc0，a、b異號(hào) Da、b、c同號(hào)【分析】根據(jù)題意，利用有理數(shù)的乘法法則判斷即可【解答】解：a，b，c為非零有理數(shù)，它們的積必為正數(shù)的是a0，b與c同號(hào)故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2（3分）如圖，某居民樓由相同戶型的若干個(gè)樓房組成，該樓的三視圖如圖所示，試問該樓最多能建樓房個(gè)數(shù)是（）A8 B9 C10 D11【分析】根據(jù)已知中三視圖，由正視圖和側(cè)視圖可判斷該樓的層數(shù)，進(jìn)而解答即可【解答】解：由主視

10、圖和左視圖發(fā)現(xiàn)該樓一共有三層，房子的最多間數(shù)見俯視圖：2+2+2+3+1=10，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖和左視圖中小長方形的層數(shù)確定樓的層數(shù)3（3分）已知5+的整數(shù)部分為a，5的小數(shù)部分為b，則a+b的值為（）A10 B2 C12 D12【分析】首先得出的取值范圍，進(jìn)而分別得出a，b的值進(jìn)而得出答案【解答】解：34，85+9，152，5+的整數(shù)部分為a=8，5的小數(shù)部分為b：51=4，a+b=12故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)接近的整數(shù)是解題關(guān)鍵4（3分）若7名同學(xué)的體重（單位：kg）分別是：40，42，43，4

11、5，47，47，58，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A43 B44 C45 D47【分析】先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列為：40，42，43，45，47，47，58，最中間的數(shù)是45，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是45故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5（3分）如圖，PA，PB分別與O相切于點(diǎn)A，B，連接OP，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）APAO=PBO=90

12、6; BOP平分APBCPA=PB DAOB=【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)、切線長定理判斷即可【解答】解：PA，PB分別與O相切于點(diǎn)A，B，PAO=PBO=90°，OP平分APB，PA=PB，則A、B、C正確，不符合題意；AOB的度數(shù)與的度數(shù)相等，D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的性質(zhì)，掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵6（3分）已知|b4|+（a1）2=0，則的平方根是（）A B C D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再代入代數(shù)式求出，然后根據(jù)平方根的定義解答即可【解答】解：根據(jù)題意得，b4=0，a1=0，解得a=1，b=4，所以，=，（±）2=，的平方根

13、是±故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵7（3分）已知ABC（如圖1），按圖2所示的尺規(guī)作圖痕跡不需借助三角形全等就能推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是（）A兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形【分析】根據(jù)平行四邊形的判定和作圖依據(jù)進(jìn)行判斷即可【解答】解：由圖可知先作AC的垂直平分線，再連接AC的中點(diǎn)O與B點(diǎn)，并延長使BO=OD，可得：AO=OC，BO=OD，進(jìn)而得出四邊形ABCD是平行四

14、邊形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)雜的尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的判定解答8（3分）如圖，半徑為1的A的圓心A在拋物線y=（x3）21上，ABx軸交A于點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng)得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay=（x4）21 By=（x3）2 Cy=（x2）21Dy=（x3）22【分析】根據(jù)題意和平移的特點(diǎn)，可以求得點(diǎn)BB隨之運(yùn)動(dòng)得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式，從而可以解答本題【解答】解：半徑為1的A的圓心A在拋物線y=（x3）21上，ABx軸，當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng)得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為：y=（x31）21=（x4）21，故選：A【點(diǎn)評(píng)】

15、本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平移的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)B是點(diǎn)A向右平移一個(gè)單位長度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)9（3分）如圖，E、F是正方形ABCD邊AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且AE=DF，連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H若正方形ABCD的邊長為2，則線段DH長度的最小值為（）A1 B C D【分析】延長AG交CD于M，如圖1，可證ADGDGC可得GCD=DAM，再證ADMDFC可得DF=DM=AE，可證ABEADM，可得H是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)，取AB中點(diǎn)O，連接OD，OH，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得不等式，可解得DH長度的最小值【解答】解：延長AG交CD于M，如圖1ABCD是正方形AD=CD=

16、AB，BAD=ADC=90°，ADB=BDCAD=CD，ADB=BDC，DG=DGADGDGCDAM=DCF且AD=CD，ADC=ADCADMCDFFD=DM且AE=DFAE=DM且AB=AD，ADM=BAD=90°ABEADMDAM=ABEDAM+BAM=90°BAM+ABE=90°，即AHB=90°點(diǎn)H是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)如圖2，取AB中點(diǎn)O，連接OD，OHAB=AD=2，O是AB中點(diǎn)，AO=1=OH，在RtAOD中，OD=DHODOHDH1DH的最小值為1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是證

17、點(diǎn)H是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)10（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)O的直線AB交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，連結(jié)CA，CB，當(dāng)CA=CB且cosCAB=時(shí)，k1k2應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是（）Ak2=2k1 Bk2=2k1 Ck2=4k1 Dk2=4k1【分析】如圖連接OC，作AHx軸于H，CJx軸于J只要證明AOHOCJ，可得=（）2，推出=，由此即可解決問題；【解答】解：如圖連接OC，作AHx軸于H，CJx軸于JCA=CB，OA=OB，COAB，cosCAB=，設(shè)AO=k，AC=5k，則OC=2k，OC=2OA，AHO=CJO=AOC=90°

18、;，AOH+COJ=90°，COJ+OCJ=90°，AOH=OCJ，AOHOCJ，=（）2，=，k2=4k1，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解直角三角形、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11（4分）分解因式：16m24=4（2m+1）（2m1）【分析】原式提取4，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=4（4m21）=4（2m+1）（2m1），故答案為：4（2m+1）（2m1）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的

19、關(guān)鍵12（4分）要使分式有意義，則字母x的取值范圍是x3【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案【解答】解：由題意，得x+30，解得x=3，故答案為：x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分是有意義的條件，利用分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵13（4分）某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈，東西向信號(hào)燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟30秒后關(guān)閉，緊接著黃燈開啟3秒后關(guān)閉，再緊接著綠燈開啟42秒，按此規(guī)律循環(huán)下去如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：紅燈亮30秒，黃燈亮3秒，綠燈亮42秒，

20、P（紅燈亮）=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=14（4分）反比例函數(shù)y=（2m1）x|m|2，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m=1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的一般形式，可以得到x的次數(shù)是1；根據(jù)當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，可以得到比例系數(shù)是負(fù)數(shù)，即可求得【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：m=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的一般形式以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確理解函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵15（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（a，a）（a0），點(diǎn)B（a4，a+3），C為該直角坐標(biāo)

21、系內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)AB，OC，若ABOC且AB=OC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3）或（4，3）【分析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），由ABOC、AB=OC以及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)【解答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），ABOC且AB=OC，或，解得：或，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3）或（4，3）故答案為：（4，3）或（4，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離公式，依照題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵16（4分）折疊矩形紙片ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：把ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；把紙片展開并鋪平；把CD

22、G翻折，點(diǎn)C落在線段AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=3+2【分析】設(shè)AD=x，則AB=x+2，利用折疊的性質(zhì)得DF=AD，EA=EF，DFE=A=90°，則可判斷四邊形AEFD為正方形，所以AE=AD=x，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得DH=DC=x+2，則AH=AEHE=x1，然后根據(jù)勾股定理得到x2+（x1）2=（x+2）2，再解方程求出x即可【解答】解：設(shè)AD=x，則AB=x+2，把ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，DF=AD，EA=EF，DFE=A=90°，四邊形AEFD為正方形，AE=AD=x，把CDG翻折，點(diǎn)C落在線段AE

23、上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，DH=DC=x+2，HE=1，AH=AEHE=x1，在RtADH中，AD2+AH2=DH2，x2+（x1）2=（x+2）2，整理得x26x3=0，解得x1=3+2，x2=32（舍去），即AD的長為3+2故答案為3+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等也考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理三解答題（共8小題，滿分66分）17（6分）（1）解不等式組：并在數(shù)軸上表示其解集（2）計(jì)算：+【分析】（1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定不等式組的解集，再根據(jù)“大

24、于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來；（2）根據(jù)分式的加減法的法則計(jì)算即可【解答】解：（1）解不等式2x5，得：x，解不等式3（x+2）x+4，得：x1，不等式組的解集為：1x，將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：，（2）+=+=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的加減法，解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18（6分）先化簡，再求值：（x+y）（xy）（xy）2y（x2y），其中x=2018，y=【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以化簡題目中的式子，

25、然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：原式=x2y2（x22xy+y2）xy+2y2=x2y2x2+2xyy2xy+2y2=xy，當(dāng)x=2018，y=時(shí)，原式=2018×=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡求值的方法19（6分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖中畫出以AB為一邊的等腰ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且滿足tanACB=；（2）在圖中畫出平行四邊形ABDE，使點(diǎn)D和點(diǎn)E均在小正方形的頂點(diǎn)上，且面積為8，連接CE，請(qǐng)直接寫出線段CE的長【分析】（1）根據(jù)等腰三角

26、形的定義和正切函數(shù)的定義確定點(diǎn)C位置，據(jù)此連接三頂點(diǎn)即可得；（2）根據(jù)平行四邊形的定義作圖可得【解答】解：（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）如圖所示，ABCD即為所求，CE=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形、平行四邊形及正切函數(shù)的定義、勾股定理20（8分）如圖，RtABC中，ABC=90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CEDB，BEDC（1）求證：四邊形DBEC是菱形；（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到其鄰邊相

27、等：CD=BD，得證；（2）由三角形中位線定理和勾股定理求得AB邊的長度，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進(jìn)行解答【解答】（1）證明：CEDB，BEDC，四邊形DBEC為平行四邊形又RtABC中，ABC=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，CD=BD=AC，平行四邊形DBEC是菱形；（2）點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，AD=3，DF=1，DF是ABC的中位線，AC=2AD=6，SBCD=SABCBC=2DF=2又ABC=90°，AB=4平行四邊形DBEC是菱形，S四邊形DBEC=2SBCD=SABC=ABBC=×4×2=4【點(diǎn)評(píng)】考查了菱形的判定與性質(zhì)，三角

28、形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線以及勾股定理，熟練掌握相關(guān)的定理與性質(zhì)即可解題，難度中等21（8分）截止2016年第一季度末，微信每月活躍用戶已達(dá)到5.49億，用戶覆蓋200多個(gè)國家，超過20種語言，個(gè)品牌的微信公眾號(hào)總數(shù)已經(jīng)超過800萬個(gè)，微信已成為中國電子革命的代表，并成為人們生活中不可或缺的日常使用工具，某評(píng)測中心進(jìn)行了抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表：（1）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“轉(zhuǎn)發(fā)內(nèi)容”的人數(shù)占到樣本容量的15%，則樣本容量是200；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“學(xué)生”所占比例是15%，所對(duì)應(yīng)的圓心角是54度；（4）某市約有20萬微信用戶，請(qǐng)你估計(jì)其中喜歡“給別人點(diǎn)贊”的

29、學(xué)生有多少人？【分析】（1）由30除以其所占的比例，即可求出樣本容量；（2）用樣本容量減去A、C、D、E的數(shù)據(jù)，即可求出喜歡給別人評(píng)論的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，用1減去其它各部分所占比例，即可求出“學(xué)生”所占比例，再用其乘360°即可得出結(jié)論；（4）利用總體×學(xué)生所占比例×喜歡給別人評(píng)論的人數(shù)÷樣本容量，即可求出結(jié)論【解答】解：（1）由題意可得：30÷15%=200故答案為：200；（2）200704010=50（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示（3）140%32%13%=15%，15%×360°=5

30、4°故答案為：15%；54（4）×15%×=10500（人）答：其中喜歡“給別人點(diǎn)贊”的學(xué)生大約有10500人【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、用樣本估計(jì)總體以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是：（1）用喜歡“轉(zhuǎn)發(fā)內(nèi)容”的人數(shù)÷其所占樣本容量的比例求出樣本容量；（2）用樣本容量減去A、C、D、E的數(shù)據(jù)，求出喜歡給別人評(píng)論的人數(shù)；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，列式計(jì)算；（4）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算22（10分）如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50米的電線桿C、D、E、，某人在河岸PQ的A處測得DBQ=4

31、5°，求河流的寬度（結(jié)果精確到0.1米）參考值：；【分析】應(yīng)合理應(yīng)用CAQ的度數(shù)，CD的長度，所以過點(diǎn)D作CA的平行線得到平行四邊形過點(diǎn)D向?qū)呉咕€，得到直角三角形，進(jìn)而利用三角函數(shù)值求得河寬【解答】解：過D作DHCA交PQ于H，過D作DGPQ，垂足為G，（4分）PQMN，DHCA四邊形CAHD是平行四邊形AH=CD=50，DHQ=CAQ=30°（5分）在RtDBG中，DBG=BDG=45°，BG=DG，設(shè)BG=DG=x，在RtDHG中，得HG=x，（6分）又BH=ABAH=11050=60，60+x=x，x=30+3082.0（米）答：河流的寬為82.0米（7分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用難點(diǎn)是作出輔助線，利用三角函數(shù)求解23（10分）如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在O上，BD是O的直徑，延長CD、BA交于點(diǎn)E，連接AC、BD交于點(diǎn)F，作AHCE，垂足為點(diǎn)H，已知ADE=ACB（1）求證：AH是O的切線；（2）若OB=4，AC=6，求sinACB的值；（3）若=，求證：CD=DH【分析】（1）連接OA，證明DABDAE