小學(xué)數(shù)學(xué)專題研究與信息技術(shù)整合

1、小學(xué)數(shù)學(xué)專題研究與信息技術(shù)整合義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中指出，“教學(xué)要講求實(shí)效，注意提高課堂教學(xué)效率。” 教育專家吳正憲認(rèn)為課堂質(zhì)量和課堂效率是課堂教學(xué)的實(shí)效性要關(guān)注的兩個(gè)方面：1、“具有實(shí)效性的課堂，一定是講求高質(zhì)量的教與學(xué)的過(guò)程?！?2、“一個(gè)好老師，必定是一個(gè)有很強(qiáng)的效率觀念的人，他重視課堂上投入和產(chǎn)出的比例?！?如何提高課堂效率呢？我們進(jìn)行了專題整體研究與信息技術(shù)整合的探索與創(chuàng)新。一、通過(guò)專題內(nèi)容研究，整體把握教材，提升教師數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。（一）宏觀思維與空間觀念得到極大提升數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本身具有系統(tǒng)性。各節(jié)內(nèi)容、各年級(jí)教材內(nèi)容既有獨(dú)立性，又有連續(xù)性和聯(lián)系性。教學(xué)內(nèi)容雖有由低到高不同層次，

2、但是知識(shí)不同層次之間是系統(tǒng)銜接的，學(xué)生雖有由小到大不同年齡特點(diǎn)，但學(xué)生發(fā)展卻是不斷提高的漸進(jìn)過(guò)程。因此以宏觀思維分析教材，宏觀地了解小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)中對(duì)整個(gè)知識(shí)體系的要求，是教師在備課準(zhǔn)備過(guò)程中必須要做的事。教師必須熟悉小學(xué)各年級(jí)的教材，掌握學(xué)科知識(shí)的系統(tǒng)聯(lián)系，并根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，科學(xué)地安排和組織教學(xué)內(nèi)容。課堂教學(xué)中，教師既要“顧后”，通過(guò)點(diǎn)撥、揭示、滲透等方式，將適應(yīng)學(xué)生接受能力并對(duì)今后學(xué)習(xí)有益的高一層次的知識(shí)適當(dāng)超前傳授給學(xué)生；同時(shí)也要“瞻前”，強(qiáng)調(diào)以舊帶新，從舊知識(shí)引出新概念，搞好各年級(jí)教材的系統(tǒng)銜接。做到前面的學(xué)習(xí)為后面的作好鋪墊，后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，使前面學(xué)的內(nèi)容得到鞏固和

3、進(jìn)一步提高，使知識(shí)逐步系統(tǒng)化和形成網(wǎng)絡(luò)。（二）教材體系清晰呈現(xiàn)在此次對(duì)小學(xué)階段“可能性”教學(xué)內(nèi)容的研究過(guò)程中，各年級(jí)教師分工合作，把本年級(jí)上、下兩冊(cè)書中有關(guān)于“可能性”的知識(shí)依依進(jìn)行梳理，利用業(yè)研時(shí)間每位老師介紹本年級(jí)“可能性”的教學(xué)內(nèi)容安排、此知識(shí)在本冊(cè)教材中的定位、在相應(yīng)知識(shí)體系中的地位、與其他知識(shí)體系間的聯(lián)系與整合，使每位教師對(duì)各年段關(guān)于可能性的內(nèi)容有所了解。此次業(yè)研的資料由組長(zhǎng)整體梳理后再發(fā)回到各年級(jí)教師手中，由此，每位老師都對(duì)小學(xué)階段“可能性”教學(xué)內(nèi)容的整個(gè)知識(shí)體系有更進(jìn)一步的了解，同時(shí)教師數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)得到提升。教材體系呈現(xiàn)如下：小學(xué)階段“可能性”的教學(xué)內(nèi)容從一年級(jí)第2冊(cè)教材中開始出

4、現(xiàn)，體現(xiàn)了知識(shí)的層層深入和螺旋遞增的認(rèn)識(shí)過(guò)程，具體教學(xué)內(nèi)容如下：一年級(jí)（下）第二冊(cè)：使學(xué)生初步了解有些事情的發(fā)生是必然的，有些是不確定的，會(huì)用“一定”、“可能”等詞語(yǔ)進(jìn)行表述。二年級(jí)（上）第三冊(cè)：進(jìn)一步了解不確定事件的發(fā)生的可能性是有大有小之分的。會(huì)用“可能性大”、“可能性小”等詞語(yǔ)來(lái)描述。三年級(jí)（上）第五冊(cè)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)進(jìn)一步體會(huì)不確定事件發(fā)生的可能性有大小。使學(xué)生學(xué)會(huì)有根據(jù)地思考問題，有條理地進(jìn)行說(shuō)明。四年級(jí)（上）第七冊(cè)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，體會(huì)事件發(fā)生的可能性大小和活動(dòng)規(guī)則的公平性。四年級(jí)（下）第八冊(cè)：通過(guò)試驗(yàn)活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)可能性，并出現(xiàn)了用分?jǐn)?shù)表示可能性的情況。五年級(jí)（上）第九冊(cè)：通過(guò)

5、生活中的實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生的可能性；初步嘗試根據(jù)給定的可能性，設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的游戲。這部分內(nèi)容跟生活實(shí)際聯(lián)系非常緊密，并且在活動(dòng)的組織過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和初步的演繹推理能力，使學(xué)生能夠有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)?！翱赡苄浴边@一部分內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程知識(shí)鏈中，與學(xué)生分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)有一定聯(lián)系，是學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)事件可能性大小的其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)W習(xí)基礎(chǔ)。二、通過(guò)專題整體研究，明確各課時(shí)在知識(shí)體系中的地位，合理設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)。（一）專題整體目標(biāo)的設(shè)立1、專題整體目標(biāo)使學(xué)生具備一些統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想、方法和知識(shí)，具備

6、一定的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理推斷，并進(jìn)行交流的能力；引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件的確定性、不確定性和可能性，培養(yǎng)他們?cè)诿鎸?duì)不確定情境或大量數(shù)據(jù)時(shí)能做出更合理的決策和預(yù)測(cè)，并能解決簡(jiǎn)單的問題。2、課標(biāo)中對(duì)此目標(biāo)（訓(xùn)練點(diǎn)）的相關(guān)闡述及要求。學(xué)段學(xué)習(xí)內(nèi)容教學(xué)中注意統(tǒng)計(jì)概率第一學(xué)段（1-3年級(jí)）對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程有所體驗(yàn)，學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答一些簡(jiǎn)單的問題。初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。注重借助日常生活中的例子，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程；注重對(duì)不確定性和可能性的直觀感受。第二學(xué)段（4-6年級(jí)）經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)

7、據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)。進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生可能性的含義，并能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的密切練習(xí)；注重使學(xué)生有意識(shí)地經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，并進(jìn)行交流；注重在具體情境中對(duì)可能性的體驗(yàn)；避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。（二）分課時(shí)設(shè)計(jì)圍繞專題整體目標(biāo)展開關(guān)于可能性的具體目標(biāo)：第一學(xué)段1、初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。2、能夠列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。3、知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。4、對(duì)一些簡(jiǎn)單發(fā)生的可能性做出描述，并和同伴交流想法。第二學(xué)段1、體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求

8、一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。2、能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，符合指定的要求。3、對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性做出預(yù)測(cè)，并闡述自己的理由。（三）形成知識(shí)結(jié)構(gòu)與能力水平的前后聯(lián)系一位教研員曾這樣寫到“數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)之一，就是幾乎每一個(gè)新知都有一個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)作為學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)。教師把握教材，首先是要把小學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)爛熟于胸，根據(jù)一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，組織復(fù)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中夯實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也使全體學(xué)生站在同一條起跑線上。正確的確定新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，即亞目標(biāo)，設(shè)計(jì)界于新舊知識(shí)之間銜接題，為學(xué)生理解知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，把學(xué)生經(jīng)歷教學(xué)過(guò)程的理想形態(tài)的存在，落實(shí)為課堂的具體行為。”在“可能

9、性”專題的整體研究過(guò)程中，教師們正是梳理了知識(shí)體系，了解了跟年級(jí)學(xué)生對(duì)“可能性”知識(shí)的掌握程度后設(shè)計(jì)符合本年級(jí)學(xué)生的課前導(dǎo)入及課后延伸。五年級(jí)可能性的課前導(dǎo)入是這樣設(shè)計(jì)：夯實(shí)基礎(chǔ)，導(dǎo)入新知1、同學(xué)們，元旦將至，學(xué)校組織游園會(huì)活動(dòng)，摸球游戲中，摸出紅球的同學(xué)可以得到2張兌換券，摸出黃球的同學(xué)可以得到1張兌換券，摸出白球的沒有兌換券。你希望哪種顏色的球最多？ A、白球 B、黃球 C、紅球（設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)可能性大小，檢測(cè)三年級(jí)知識(shí)掌握情況）2、老師設(shè)計(jì)的摸球游戲中，盒子里有1個(gè)紅球， 3個(gè)黃球，6個(gè)白球，摸到黃球的可能性是幾分之幾？A、三分之一 B、十分之一 C、十分之三（設(shè)計(jì)意圖：用分?jǐn)?shù)表示可能性

10、大小，回憶四年級(jí)知識(shí)）3、咱們?cè)偃タ纯磭灞荣悾荣悤r(shí)，一般由持黑子方先走，但是老師采取什么方式?jīng)Q定誰(shuí)持黑子更合適呢？A、摸球 B、拋硬幣 C、擲色子（體會(huì)游戲公平性，嘗試設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則，回憶四年級(jí)知識(shí)）4、前兩天我去商場(chǎng)，正趕上他們搞促銷活動(dòng)，滿200元可以搖一次獎(jiǎng),老師覺得可以借鑒到游園會(huì)活動(dòng)中來(lái)，老師是這么想的：攢夠10張兌換券的同學(xué)有一次機(jī)會(huì)，參加最終的搖獎(jiǎng)，張老師應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)搖獎(jiǎng)的轉(zhuǎn)盤呢？（自然過(guò)度，引出新知）在這個(gè)設(shè)計(jì)中，教師創(chuàng)設(shè)的情境不但復(fù)習(xí)了已學(xué)知識(shí)，而且建立了與新知識(shí)的聯(lián)系。在夯實(shí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，展開對(duì)新知識(shí)的研究。教師正是在整體梳理教材，對(duì)知識(shí)體系及本課教學(xué)內(nèi)容的位置有了

11、充分了解的基礎(chǔ)之上，得以正確確定新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)。本次專題整體研究的分課時(shí)設(shè)計(jì)都是以這種形式呈現(xiàn)的，在此不再依依列舉。三、運(yùn)用信息技術(shù)是整體設(shè)計(jì)中不可缺少的部分（一）互動(dòng)反饋技術(shù)與專題整體目標(biāo)緊密結(jié)合，使教學(xué)反饋及時(shí)、準(zhǔn)確。專題整體教學(xué)設(shè)計(jì)的研究的優(yōu)勢(shì)，以先進(jìn)的信息技術(shù)為輔助手段實(shí)實(shí)在在地體現(xiàn)出來(lái)。課前準(zhǔn)備，用互動(dòng)反饋技術(shù)能夠摸清學(xué)生學(xué)習(xí)前的基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況。課中反饋，能夠讓教師把握學(xué)生掌握重點(diǎn)情況，對(duì)課上教師調(diào)整教學(xué)策略起著至關(guān)重要的作用。 一等獎(jiǎng)（紅色）二等獎(jiǎng)（黃色）三等獎(jiǎng)（綠色）在小組合作探究后，學(xué)生以小組為單位匯報(bào)了對(duì)圓盤的討論結(jié)果，分析獲得三等獎(jiǎng)的情況：歸納總結(jié)為：圓盤被平均分成了十

12、六份，綠色的扇形占十二份，因此獲三等獎(jiǎng)的可能性有十六分之十二，也就是說(shuō)大約每十六個(gè)人中可能有十二個(gè)人獲得三等獎(jiǎng)。1、圓盤被平均分成了十六份，黃色的扇形占（ ）份，因此獲二等獎(jiǎng)的可能性是（ ），也就是說(shuō)大約十六個(gè)人中有（ ）人獲二等獎(jiǎng)。A、3，十六分之三，三B、3，十二分之三，十二C、12，十六分之十二，12（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合本課教學(xué)目標(biāo)，在小組討論出三等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)情況后，第一題檢測(cè)的就是簡(jiǎn)單的對(duì)圓盤的分析。因?yàn)樾〗M討論有的學(xué)生是發(fā)表自己的觀點(diǎn)的，但有些學(xué)生是不參加討論只是聽別人說(shuō)的，所以第一題的目的就是檢測(cè)是不是每個(gè)學(xué)生都已經(jīng)會(huì)自己獨(dú)立分析轉(zhuǎn)盤了。）2、抽到一等獎(jiǎng)的可能性為（ ）。A、十六分之十二B

13、、十二分之一C、十六分之一(設(shè)計(jì)意圖：在正確分析圓盤的基礎(chǔ)上，檢測(cè)學(xué)生是否可以達(dá)到預(yù)測(cè)事件發(fā)生的可能性的大小。)3、如果有大約32人參加轉(zhuǎn)盤搖獎(jiǎng)，那么可能有（ ）人獲得三等獎(jiǎng)A、12 B、6 C、24（設(shè)計(jì)意圖：第三個(gè)層次是考察學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況利用所學(xué)可能性的知識(shí)，對(duì)事件發(fā)生的可能性的大小做出正確的判斷。）依專題整體目標(biāo)而設(shè)定的分課時(shí)目標(biāo)的檢測(cè)正是由互動(dòng)反饋技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，清晰的學(xué)習(xí)軌跡是教師把握學(xué)生、課堂、學(xué)習(xí)效果的科學(xué)依據(jù)。在教學(xué)反饋過(guò)程當(dāng)中,結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，互動(dòng)反饋技術(shù)收集有針對(duì)性的反饋信息。教師收集反饋信息從實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)完成教學(xué)任務(wù)出發(fā)，有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行。只有這樣，教學(xué)反饋和根據(jù)反饋信

14、息而輸出的評(píng)價(jià)信息，才能有明顯的針對(duì)性和有效性。分析以上三道題的數(shù)據(jù)，第一題正確率為95%，全班40人有2人選錯(cuò)。教師及時(shí)幫助選錯(cuò)學(xué)生分析錯(cuò)在哪里，并進(jìn)行指導(dǎo)，使全班學(xué)生在同一起跑線上進(jìn)行接下來(lái)的學(xué)習(xí)。第二題的正確率為87.5%，有1人選擇B，B選項(xiàng)錯(cuò)在分母，也就是圓盤份數(shù)，說(shuō)明該生對(duì)圓盤的分析還是存在問題，需教師再次講解，或由同學(xué)幫助分析。有4人選擇A，A選項(xiàng)錯(cuò)在分子，有選錯(cuò)的學(xué)生自己分析錯(cuò)在哪里，他們說(shuō)沒有認(rèn)真審題，以為是問三等獎(jiǎng)的可能性是幾分之幾。在此教師強(qiáng)調(diào)審題的重要性，把學(xué)生中存在的問題依依解決。進(jìn)入第三題，此題是實(shí)際的應(yīng)用，學(xué)生要根據(jù)圓盤的份數(shù)，把32人平均分成16份，每份有2人，

15、因?yàn)榛虻萌泉?jiǎng)的可能性為十六分之十二，那么32人中獲得三等獎(jiǎng)的人大約有24人。該題的正確率較前兩題略低，為80%，分析錯(cuò)誤原因，有一部分學(xué)生是因?yàn)椴粫?huì)運(yùn)用方法，還有一部分是分析錯(cuò)了。根據(jù)反饋情況教師進(jìn)行再次講解。并在后測(cè)中設(shè)計(jì)了二次反饋。1、一個(gè)不透明的盒子內(nèi)放著大小相同的五個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”。五年級(jí)40人輪流摸球，每人摸出一個(gè)球后再放回去，大約有（ ）人會(huì)摸到“4”號(hào)球。A、6 B、8 C、10課堂教學(xué)時(shí)，反饋得越及時(shí)，師生的印象就越深刻，效果就越好。學(xué)生中的信息反饋給教師，教師及時(shí)抓牢，進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)，做到每個(gè)能夠獨(dú)立思考，并能夠當(dāng)堂發(fā)現(xiàn)自己的不足

16、，通過(guò)老師和同學(xué)的幫助，完成整堂課的學(xué)習(xí)任務(wù)。 教師通過(guò)二次反饋的數(shù)據(jù)掌握學(xué)生反饋情況，在正確率為92.5%的情況下，進(jìn)行下一步的教學(xué)。（二）互動(dòng)反饋技術(shù)記錄學(xué)生學(xué)習(xí)軌跡，幫助教師快捷、準(zhǔn)確地分析學(xué)生掌握情況運(yùn)用互動(dòng)反饋技術(shù)，學(xué)生課堂上對(duì)每一個(gè)問題的選擇都會(huì)留有痕跡，數(shù)據(jù)會(huì)傳到后臺(tái)服務(wù)器做進(jìn)一步的分析和整理，課后用互動(dòng)反饋技術(shù)檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果及時(shí)準(zhǔn)確。檢測(cè)的即時(shí)性與快捷性對(duì)傳統(tǒng)的檢測(cè)方式是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，教師可以當(dāng)堂檢測(cè)出學(xué)生的掌握程度，哪名學(xué)生對(duì)哪一知識(shí)點(diǎn)掌握仍有不足，及時(shí)補(bǔ)漏，當(dāng)堂解決，比傳統(tǒng)的檢測(cè)方式，等著老師依依核對(duì)課堂本，或分析試卷后再來(lái)補(bǔ)救快捷多了，節(jié)約了工作時(shí)間，可大大提高教學(xué)效

17、率。學(xué)生日常的學(xué)習(xí)情況被清晰的記錄下來(lái)，便于老師在單元復(fù)習(xí)及期末復(fù)習(xí)時(shí)有重點(diǎn)、有針對(duì)性的輔導(dǎo)，可大大減少學(xué)生的作業(yè)量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。就拿本節(jié)課來(lái)說(shuō)，有兩名學(xué)生錯(cuò)誤比較多，說(shuō)明他們掌握本課學(xué)習(xí)的知識(shí)并不扎實(shí)，也許還有不理解的地方，教師根據(jù)后臺(tái)數(shù)據(jù)了解情況后，可及時(shí)在課下進(jìn)行針對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的輔導(dǎo)，不用等到第二天交上作業(yè)再發(fā)現(xiàn)問題，也可大大避免在單元檢測(cè)時(shí)再發(fā)現(xiàn)該生的知識(shí)漏洞。在以往的教學(xué)分析中總是以單元檢測(cè)、期中、期末考試的情況作為分析的依據(jù)，所有的數(shù)據(jù)來(lái)源與試卷分析。這種分析是總結(jié)性的，是對(duì)過(guò)去教學(xué)情況的總結(jié)和評(píng)價(jià)，缺乏即時(shí)性，也沒有時(shí)間重新講授。有了互動(dòng)反饋技術(shù)的檢測(cè)，即時(shí)反饋出學(xué)生的掌握情況，縮短了時(shí)間周期，教師可及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，授課后的教學(xué)反思內(nèi)容也會(huì)更充實(shí)可信，為下一個(gè)輪次再教授該知識(shí)的時(shí)候提供數(shù)字依據(jù)。在專題整體研究的