mba決策分析教材——多目標(biāo)決策的基本概念

1、.天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632第七章 多目標(biāo)決策的基本概念Foundational Concept of Multi-criterion Decision-making本章主要參考文獻(xiàn): 68, 111, 112§7.0 概述一、特點(diǎn)1.目標(biāo)多于一個2.目標(biāo)間不可公度(Non-commensurable)3.目標(biāo)間的矛盾性例：畢業(yè)分配的去向: 收入、工作強(qiáng)度、學(xué)術(shù)性、社會地位、地理位置 接班人的選擇: 德、才、年齡、健康狀況 水庫庫容( 壩高)的選擇 發(fā)電、防洪、淹沒(移民)、投資 擴(kuò)建學(xué)校 : 地點(diǎn)、質(zhì)量、投資 買衣服 價廉、物美(尺

2、寸、款式、顏色) 、面料結(jié)實、加工質(zhì)量二、分類 1.按方案個數(shù)分 MC: MA(multi-attribute) ：決策變量離散，方案有限方案評估、排序 MO(multi-objective)：決策變量連續(xù)，方案無限向量優(yōu)化，數(shù)學(xué)規(guī)劃 2.按自然狀態(tài)分：確定型 非確定型 風(fēng)險型 不確定性 3.按決策者個數(shù): 單人 多人三、幾個術(shù)語的含義1.屬性(Attributes) characteristic; essential quality 是備選方案的特征、品質(zhì)或性能參數(shù)2.目標(biāo)(objectives) final aim 是決策人所感覺到的比現(xiàn)狀更佳的客觀存在 表示決策人的愿望或DMer所希望達(dá)

3、到的方向 例：制定發(fā)展規(guī)劃：經(jīng)濟(jì)增長、生活改善、社會安定、對外援的依賴小、失業(yè)率低3.目的(Goals) 是在特定時間、空間狀態(tài)下，DMer所期望的事情目標(biāo)給出預(yù)期方向， 給出希望達(dá)到的水平。 但目標(biāo)與目的兩個詞的區(qū)別已模糊，常?；Q使用.4.準(zhǔn)則(Criterion) standard of judgment; principle by which sth. Is measured for value 準(zhǔn)則是判斷的標(biāo)準(zhǔn)或檢驗合意性的規(guī)則。兼指屬性及目標(biāo) 我國現(xiàn)狀：多目標(biāo) 分成 有限方案多目標(biāo)決策 無限方案多目標(biāo)決策§7.1 多目標(biāo)決策與多目標(biāo)評價一、多目標(biāo)決策的求解過程圖7.1 多

4、目標(biāo)決策的求解步驟二、多目標(biāo)評價 通常針對現(xiàn)有系統(tǒng)或設(shè)計中的系統(tǒng)(例外：三峽工程綜合效益研究,評價的是各種設(shè)計方案與不興建三峽工程的利弊得失)· 關(guān)于價值判斷 1.元素的分類 ·factual (事實元素) 可以用科學(xué)手段、方法檢測或通過變換成為可檢測的因素· value (價值元素) 無法用任何科學(xué)手段來檢測或處理的因素決策科學(xué)區(qū)別于自然科學(xué)的根本因素在于決策科學(xué)要考慮價值元素,要作價值判斷. 2.決策過程www.37貳貳.cn 中國最大的資料庫下載所需要進(jìn)行的價值判斷 ·構(gòu)造問題步: 需要、企圖等主觀因素對辯識問題的界限和環(huán)境 確定目標(biāo)及相應(yīng)屬性的影

5、響 ·選擇模型形式、確定模型的關(guān)鍵變量 ·選擇決策規(guī)則3.側(cè)重點(diǎn) ·實驗心理學(xué)家與行為科學(xué)家關(guān)心判斷中的心理狀態(tài) ·管理科學(xué)與運(yùn)籌學(xué)家關(guān)心作判斷的指導(dǎo)原則· MCDM最重要的判斷是決策人的偏好結(jié)構(gòu)§7.2 多目標(biāo)決策問題的五要素一、決策單元(Decision-making Unit) 決策人、分析人員、人機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成決策單元. 決策單元的作用：提供價值判斷，據(jù)以排列方案的優(yōu)先序 功能：接受輸入信息產(chǎn)生內(nèi)部信息形成系統(tǒng)知識作決定二、目標(biāo)集(Set of Objectives)及其遞階結(jié)構(gòu) 目標(biāo)是決策人希望到達(dá)的狀態(tài) 目標(biāo)可以表示成層次結(jié)構(gòu)

6、:最高層目標(biāo)是促使人們研究該問題的原動力, 但是它過于籠統(tǒng)，不便運(yùn)算,需分解為具體而便于運(yùn)算的下層目標(biāo)。某流域水資源項目的目標(biāo)如下圖:圖7.2目標(biāo)的遞階結(jié)構(gòu)三、屬性集(Set of Attributes)和代用屬性(Proxy attribute)·屬性是對基本目標(biāo)達(dá)到程度的直接度量當(dāng)目標(biāo)無法用屬笥值直接度量時，用以衡量目標(biāo)達(dá)到程度的間接量叫代用屬性例如：i生態(tài)保護(hù)：用野生動植物品種數(shù)量的增減、魚類的品種數(shù)量，洄游魚類的通過量 ii,合格的教師隊伍: 用教師的學(xué)歷結(jié)構(gòu)、職稱結(jié)構(gòu)、專業(yè)結(jié)構(gòu)、科研能力(論文、成果數(shù)量)等來衡量.·對屬性的要求： 可理解：屬笥要能充分說明目標(biāo)滿足

7、的程度 可測：給定方案的屬性在實際上可以用數(shù)值(以一定單位)來表示·對屬性集的要求： 完全的：反映了決策問題的所有重要方面 可運(yùn)算的：能有效地用于進(jìn)一步的分析 可分解的：屬性集可以分成幾部分，使評價簡化 非冗余的：問題沒有那個方面被重要考慮 最小的：對同一問題，找不到另一個完全的屬性集，它有更少數(shù)目的元素四、決策形勢(情況)( Decision Situation) 決策形勢指決策問題的結(jié)構(gòu)和環(huán)境,它的范圍寬窄不等。 ·寬到包括全過程，方案無限多, 如：大型水利工程，區(qū)域規(guī)劃，國民經(jīng)濟(jì)規(guī)劃 ·窄到只包括分析評價步方案數(shù)有限, 例：購物，分配選點(diǎn)，擴(kuò)建學(xué)校。五、決策

8、規(guī)則(Decision Rule)·決策即選擇最好的可行方案,這就需要對方案根據(jù)其性能排序(或分擋定級).而對方案排序或分擋定級的依據(jù)稱作決策規(guī)則. www.37貳貳.cn 中國最大的資料庫下載·有時目標(biāo)的闡述包含了決策規(guī)則, 如：公司的目標(biāo)：獲得最大利潤.·有時需另加說明, 例：改善水質(zhì).決策規(guī)則可分為兩大類：1.優(yōu)化：Optimizing 2.滿意：Satisfying§7.3多目標(biāo)決策問題(MCDP)的符號表示 完整地表達(dá)MCDP需說明五要素。 MADP MODP決策變量 x = (x1,x2,xN)方案集 X = x1,x2,xm X = x |

9、gi(x)0,I=1,2,m, x屬性集 f1,f2,fn 用目標(biāo)函數(shù) fj(x) j=1,2,n 表示 (可列出屬性矩陣) 決策情況 分析一評價 建模方案集 偏好解 非劣解決策規(guī)則(見pp123-124之例)§7.4 非劣解(Non-inferior solution) 非劣解又稱 非控解 (non-dominance solution) 有效解 (efficient solution) 巴列托最優(yōu)解 (Pareto-optimal solution) 錐最優(yōu)解 ( cone-optimal solution)一、 定義 1. f(x)為多目標(biāo)決策問題向量目標(biāo)函數(shù)，其分量fj(x) j=1,2, ,n 均越大越優(yōu)，對xX, 若在X 中不存在x使 fj(x) fj(x) 對j=1 或 2 或n，且至少對一個j嚴(yán)格不等式成立，則稱x為向量優(yōu)化問題的非劣解. 或 2. (用文字表述) 所謂非劣解是指這樣的方案(記作A),在可行解集中我們再也找不到另一方案B,方案B的各目標(biāo)函數(shù)值(屬性值)都不劣于方案A的相應(yīng)目標(biāo)值