九年級上期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

1、21.1 一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 NO : 01 班級 姓名 小組 評價 一、 學(xué)習(xí)目標 1、 認識一元二次方程及根的概念； 2、 掌握一元二次方程的一般形式，并會將任何一個一元二次方程化成一般形式。 二、 自主學(xué)習(xí) 1、 一元二次方程的概念 （1）閱讀教材引例，在練習(xí)本上自己按題意列出方程并整理，寫出最后的方程 是 _ ;說一說這個方程是 元_次方程。 （2） 用類似的方法研究問題 1、問題 2,經(jīng)整理后的兩個方程分別 是 _ ; _ ;它們都是 _ 元 _ 次方程。 （3） 歸納總結(jié)：含有 _個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為 的整式方程叫做一 元二次方程。說一說一元二次方程有哪些特點？（與同學(xué)認

2、真交流） 2、 一元二次方程的一般形式 閱讀教材：一元二次方程的一般形式 _ （抄寫三遍）。說一說哪 一項是二次項？系數(shù)是多少？有什么要求？哪一項是一次項？ 一次項系數(shù)是多 少？哪一項是常數(shù)項？（與同學(xué)認真交流課堂展示） 3、一元二次方程的根 閱讀教材，說一說什么叫一元二次方程的根？它有什么特點？（與同學(xué)認真交流。 ） 自學(xué)檢測：1、若關(guān)于x的方程（m -1）x -3x-2 =0是一元二次方程，則 m - 2、方程（x -3）（2x 1） =x -1寫成一般式是 _ ；二次項是 _ 一次項系數(shù)是 _ 。 三、合作探究 1、_ 下列方程中，是一元二次方程的有 1 2x= 2 x2 =3 2y2

3、3y+1=0 x 3y=4 x=1 5x2=x x 2、 根不為 x = -2 的方程是（ ） 21.1 一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 NO : 01 班級 姓名 小組 評價 A、x2 2x = 0 B、5x+10 = 0 C、x2 -3x 2 = 0 D、x3 8 = 0 3、 如果 ax2 x 12= 0 是 x 的一元二次方程，則 a 的取值范圍是 _ 21.2.1 （1）直接開平方解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 NO 02 班級 姓名 小組 評價 如果(m 3) x冋二+x+1=0是 x 的一元二次方程，則 m 的取值是 _ 4、將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和 常數(shù)項

4、。 2 (1) 2x-x-4 = 2x (2) 3x (x-1 )= -5x-7 (3) (x-2) (4x-1 )= x-3 5、如果 x2-k = 0 的一個根是 x= 7,則常數(shù) k 為多少？此方程還有的根是多少 四、達標檢測 1、 一元二次方程(1 3x) (2x+1 ) = x2 4 的一般形式是 _ ，它的二次項系數(shù)是 _ ，一次項系數(shù)是 _ ，常數(shù)項是 _ . 2、 下列方程是一元二次方程的是( f- A、x4-x3= 2 B、( 2x2-l) 2= 0 C、丄 x23x 2=0D、( x+1 ) 2=丄 4 2 x 3、 已知x二-3是方程x2 - ax 6 = 0的一個根，求

5、 a2 8a 1 a2 12a 36的 值。 4、 5、 、 . 2 五、拓展提咼：對于 x的方程(k 2)xk - kx 2x - 9 = 0 . (1)當 k 為何值時，它是 x 的一元一次方程？ ( 2)當 k 為何值時，它是 x的一元二次方程？并求出它的解。 一、 學(xué)習(xí)目標 1、理解“直接開平方解一元二次方程”的方法，并會用此種方法解一些形式較為 簡單的一元二次方程。 2、體會“降次”的這種數(shù)學(xué)化歸思想。 二、 自主學(xué)習(xí) 1、閱讀教材問題 1:在練習(xí)本上自己列出方程。 2、 把列出的方程化簡整理后寫出來，是 X2 =25嗎？說一說這個方程有什么特點？如何解 這個方程呢？最后你算出的盒子

6、的棱長是多少？（與同學(xué)認真交流并課堂展示） 3、閱讀教材“思考”：請你仿例解方程（x -2）2二3 2 4、 歸納總結(jié)：如果一個方程能化成 X =P （ P 是常數(shù)，且 P 0）的形式，則方程的根就是 2 X = ；如果方程化成了 （mx，n）二 P （m、n、P 均為常數(shù)，且 P0）的形式，則 詐_ n mx +n = _ ,進而得方程的根為 x = - ；這種解一元二次方程的方法就叫做直 m 接開平法。（小聲讀三遍） 5、說一說可以用直接開平法來解的一元二次方程有什么特點？（與同學(xué)交流體會） 自學(xué)檢測：解方程（1） y2-9=0 （2） X2-6X，9 = 25 三、 合作探究 2 2 2

7、 1解方程 10-2 x =0 3x -4=x 4 2 2 2解方程(x -1) =8 (2x 3) -021.2.1 （1）直接開平方解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 NO 02 班級 姓名 小組 評價 2 2 1 3解方程 y -10y 25=121 x x 2 4 4把面積 900 cm2的正方形紙片分成 100 個邊長相同的小正方形，求每個小正方形 的邊長。 5、一個三角形有兩邊長分別為 3 和 4，第三邊的長是方程 x2 6x 9 = 4的解， 求這個三角形的周長。你能判定這個三角形的形狀嗎？為什么？ 四、達標檢測 1、判斷下列式子是否正確，正確的劃“V”錯誤的劃“x” 。 (1) 方程X2 =

8、4兩邊開平方，得到原方程的根為 X = 2。() (2) x=3是方程x2 =9的根，所以x2 =9的根是x = 3。() (3) 方程x2 1 = 0的根是x = 1。( ) 2、解方程： 2 2 (1) x 3 =0 (2) 12(2 X)2 9 0 3、 4、 五、拓展提高 已知二次三項式 x2 2ax a2是一個完全平方式，則 a= _ 21.2.1 (2)用配方法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 NO: 03 班級 姓名 小組 評價 一、 學(xué)習(xí)目標 1理解掌握什么是配方法； 2能正確運用配方法解一元二次方程。 二、 自主學(xué)習(xí) 1、 閱讀教材 6 頁第二個 探究”中方程的解答過程，自己在練習(xí)本上快

9、速列出并整理方程： ， 觀察這個方程有什么特點？如何解這個方程？(與同學(xué)交流) 2 2、 閱讀教材 7 頁第二段，歸納總結(jié)配方法：把一元二次方程 ax bx 0(a = 0)變成左 端是一個含未知數(shù)的 _ ，而右端是 _ ，即(x - k)2 = h(h _ 0)的形 式，從而可用 _來求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法。 (小聲讀三遍) 說一說 配方法”的關(guān)鍵在那里？如何“配方”？ 自學(xué)檢測：解方程 x2-4x，2=0 y2_3y_1=：0 三、合作探究 1、 用配方法解方程 2X2+6=7X,首先將方程化為 2x 2 _ =-6.再將方程兩邊除以 2，得 x2-x= _ ，方程兩邊同

10、時加上 ，方程化為 _ ，即 _ ，開平方得方程 2 的解是 _ 2 2 2、 方程x 6x2=0用配方法化成(x+a) =b (b0)的形式是 _，方程 的根是 _ 3、 x2 +8x + _ =(x+4)2 x2 T2x+ _ =(x- _ )2 4、 用配方法解方程 21.2.1 (2)用配方法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 NO: 03 班級 姓名 小組 評價 x2 -6x 4 =0 -2X2=5X-3 2x2-8x 15 = 04、 少 o 2 2 3x -23x-3=0 -x2 7x-2=0 y 6y 4 =2y -4y-7 2 2 5、關(guān)于x的一元二次方程（m -8m 17）x 2mx 2

11、二0是一元二次方程嗎？為什么? 3、 五、拓展提咼：用配方法解方程x2 px q = 0（ p、q為常數(shù)）四、達標檢測 1、 填空 2 2 （1） x -5x +_=（x-_） 2、 解下列方程 2 （1）y 2y 48 0 2 2 (2) x -bx+ _ = (x- _ ) 2 (2) 3x 2x - 3 = 0 21.2 (3)用公式法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 NO : 04 班級 _ 姓名 _ 小組 _評價_ 一、 學(xué)習(xí)目標 1理解掌握如何用公式法解一元二次方程； 2理解掌握一元二次方程根的判別式，并會判別一元二次方程根的情況。 二、 自主學(xué)習(xí) 1 .求根公式的推導(dǎo)：閱讀教材后，自己嘗試用

12、配方法解一元二次方程 ax2 bx c = 0(a =0)，說一說該方程的根有哪些情況？為什么？(與同學(xué)交流) 2、 總結(jié)歸納 由上可知，一元二次方程 ax2 bx c = 0(a = 0)根的情況是由 _ 確定，用” 表示，我們把它叫做一元二次方程 ax2 bx c = 0(a = 0)根的判別式。 當 0 時，方程ax2+bx+c = 0(a式0)有 _，其中 , x? =_ 。 2 當 = 0 時，方程 a x+ b x 0c ( OD有 _ , 其中 X = X? = _。 當 1 C. m 1 D. m v 1 2 3、 關(guān)于x的一元二次方程(1-k)x -2x-1=0有兩個不相同的

13、實根，則 k的取值 是 _ A. k 2 B. k : 2 且 k -1 C. k v 2 D. k 2 且 k = 1 4、 若一個三角形的三邊長均滿足方程 X2-6x + 8 = 0,則此三角形的周長為 _ 5、 用公式法解下列方程 x2 -3x =6 3x2 -11x - 4 =0 3x(x -3) =2(x-1)(x 1) 四、達標檢測 1、 下列哪個方程沒有實數(shù)根 _ 2 2 2 2 A. x -2x -1 = 0 B. x 2x 3 = 0 C. y - 6y 9 = 0 D. 3x - 5x 2 = 0 2、 用公式法解下列方程： 2 2 (1) x -6x 1 =0 (2) 3

14、x 2x=2 3、已知關(guān)于 x的方程x2 3x m - 2 = 0，請你選一個你喜愛的 m 的值，使方程有 兩個不相等的實數(shù)根。 4、 五、拓展提高：已知關(guān)于x的一元二次方程(a c)x2 2bx - a c 0有兩個相等的 實數(shù)根，問正數(shù)a、b、c可否作一個三角形的三邊長？如果可以，能判這個三角形是什么 形狀？若不 可以，說明理由。21.2 （4）用因式分解法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 NO: 05 班級 姓名 小組 評價 一、 學(xué)習(xí)目標 1理解掌握什么是因式分解法，并會用因式分解法解一元二次方程； 2體會“降次”的新方法-因式分解，探索因式分解法解一元二次方程的廣泛運用； 二、 自主學(xué)習(xí) 1、閱

15、讀教材問題 2 及“思考”說一說它是用什么方法將一元二次方程化為兩個一元一次方程的？ 仿照“思考“解方程 X2 - 4x = 0 2、 閱讀教材 13 頁最后一段，歸納總結(jié)：將一個形如一元二次方程一般形式的一元二次方程， 先用 _ 的方法，將方程化為 _ 個含未知數(shù)的一次式的乘積等于 0 的形式, 再使這兩個一次式分別等于 _ ，從而實現(xiàn)“降次”，這種解法就叫做因式分解法解一元二 次方程。（小聲默讀二遍） 3、 說一說用因式分解法解一元二次方程的步驟。 （與同學(xué)交流） 自學(xué)檢測：用因式分解法解方程 x2 -3 一2x = 0 三、合作探究 1、用因式分解法解方程 4x2 -144 =0 2m(

16、m 1) = (m 4)2 x(x 3H x 3 (x 2)(x 3) =20 2 2 (2x_1) =(3 x) 1 -8x 16x2 =2 -8x 2 4、請至少用兩種方法解方程 （X 3） =16x 5、一個直角三角形的兩直角邊的長恰好是方程 x2 -7x T2 = 0的兩個實數(shù)根 角三角形斜邊上的高。 四、達標檢測 1、 某兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是方程 X2 -8x=0的解，則其十位上的數(shù)字是 _ 2、 解方程.5 -1 X2 = 1 - x時，較簡便的解法是 A、因式分解法 B、公式法 C、配方法 D、直接開平方法 3、 用因式分解法解下列方程： 2 1 5 25 2 （1） x 7x

17、+10=0 （ 2） X2+X-=0 （ 3） （x + 1）=（3x 4 2 4 4、 5、 3、選擇你喜歡的方法解下列方程 求這個直 2 一2) 2x2 亠3x = 3 五、拓展提咼 已知（x2 y2）（x1 y2） =12，求x2 y2 的值。 一元二次方程的解法訓(xùn)練學(xué)案 NO:06 班級 _ 姓名 _ 小組 _ 評價 _ 1、 一元一次方程 x(x+1)=3(x+1)的解是 2、 根1 和 2 的一兀二次方程是 A、 2 2 x +3x-2=0 B、x -3x+2 = 0 2 C、x -2x+3=0 D 、 x2+3x+2=0 3、 方程 2 x +mx+ n=0 的兩根為 3 和-4

18、，則代數(shù)式 x -mx+ n可分解為 A、 (x-3) (x+4) B、(x+3) ( x+4) C、(x-3) (x-4) D、(x+3) ( x-4) 4、 下列方程有實數(shù)根的是 A、 2 2 y -2y+10=0 B、a -a+1=0 C、m -m-1=0 D、x2+9=0 2 5、 關(guān)于 x的一元二次方程 x +(2k+1)x+3-k=0 有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是 _ ；關(guān) 一 2 1 于 y 的一兀二次方程(k+1 )y -ky+ k+仁 0 有兩個不同的實數(shù)根，則 k 的取值范圍 _ 4 6、 用求根公式解方程-X2+2J2X-2=0時，a、b、c 值分別是 _ A、1, 2

19、 .2 , -2 B、1, 2_ 。二 _ 藥品 成本的年平均下降率較大。 （與同學(xué)認真交流） 自學(xué)檢測：某商品每件原來的售價是 500 元，經(jīng)過連續(xù)兩次的漲價，現(xiàn)在每件的售價是 720 元，平均每次漲價的百分率是多少？ 三、合作探究 1、 一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)的平方，十位數(shù)字比個位數(shù)字小 3，這個兩位數(shù)是 _ 2、 某種襯衣的價格經(jīng)過連續(xù)兩次的降價，由每件 150 元降至 96 元，平均每次降的 百分 率是 _ A、20% B、27% C、28% D、32% 3、 某果農(nóng) 2007 年收入是 5 萬元，2009 年收入是 7.2 萬元，則年平均增長率是 _ 4、 某藥品連續(xù)兩次降價 10

20、%后，價格為 a 元，則原價是 _ 元 a a a a A、 B、 C、 D、 1.21 1.1 0.81 0.9 5、 一次籃球邀請賽進行單循環(huán)比賽，全部比賽共進行了 10 場，求共多少個隊參加？ 6、某品牌手機經(jīng)過 4、5 兩月的連續(xù)兩次降價，每部售價由原來的 3200 元降為 2500 元，平 均每月的降價率相同，求這個平均降價率。 四、達標檢測 1 為改善居民住房條件，某市計劃用未來兩年時間，將居民的住房面積由現(xiàn)在的 10m2提高 到 12.1m2，若每年的年增長率相同，則年增長率是 _ A、9% B、10% C、11% D、12% 2、某印刷廠 1 月份印刷了書籍 48 萬冊，第一季

21、度共印刷了 336 萬冊，求 2、3 月份平均每 月的增長率是多少？ 3、兩年前生產(chǎn) 1 噸甲種藥品的成本價是 5000 元，生產(chǎn) 1 噸乙種藥品的成本價是 6000 元。 隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步， 現(xiàn)在生產(chǎn) 1 噸甲種藥品的成本價是 3000 元，生產(chǎn) 1 噸乙種藥品的 成本價是 3600 元，哪種藥品成本的年平均下降率大？ 4 5 21.3 （2）實際問題與一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 NO : 09 班級 _ 姓名 _ 小組 _ 評價 _ 一、 學(xué)習(xí)目標 進一步掌握運用一元二次方程的相關(guān)知識解決實際問題。 二、 自主學(xué)習(xí) 1、閱讀教材 探究 3”：（讀三至五遍題，弄清題意）請按下面的提示解決問 題。

22、、封面（大長方形）的長、寬分別為 27cm、21cm，可算出長寬之比是 _ 由于題目 說“正中央是一個與整個封面長寬比例相同的長方形” 。則知中央小長方形的長寬之比也 1 是 ，設(shè)中央小長方形的長、寬分別是 9a、7a,上下邊襯（相同）為 -（27-9a），左 2 4 5 五、拓展提高：某農(nóng)場去年種植了 10 畝南瓜，畝產(chǎn)量是 2000kg,今年擴大了種植面積， 同時種植的是高產(chǎn)的新品種南瓜。 已知種植面積的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的 2 倍，今年南 瓜的總產(chǎn)量為 60000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長率。 1 右邊襯（相同）為 （21-7a ）。 2 1 1 丄（27-9a）: - （21-7a）

23、 =9 : 7 2 2 上下邊襯與左右邊襯的比也恰是 _ ： 、設(shè)上下邊襯為 9x，左右邊襯為 7x,則中央小長方形的長是（27-18X）,寬是（21-14X ）, 這樣中央小長方形的面積就表示成 _ 。 、根據(jù)問題中的哪句話可以找出題目的等量關(guān)系？（在該句話下面畫上符號）根據(jù)該等量 關(guān)系你可以列出方程嗎？方程的解是多少？該問題的最后答案是多少？（與同學(xué)交流 ，黑板 展示） 2、小結(jié): 說一說，列一元二次方程解實際問題的步驟（與同學(xué)交流） 三、合作探究 1、 一個兩位數(shù)，比它個位上的數(shù)字的平方大 8,且個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大 2,則這個兩 位數(shù)是 _ A、24 B、24 或 57 C、24

24、或-57 D、-24 或 57 2、 某初中畢業(yè)班的每一位同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共 送了 2550 張相片，如果全班有 x名學(xué)生，根據(jù)題意，列方程是 _ A、x（x-1）=2550 B、x（x+1）=2550 C、2x（x+1）=2550 D、x（x-1）=2550 2X 3、 某市前年參加中考的學(xué)生人數(shù)是 5 萬人，今年增至 6.05 萬人。求這兩年里該市參加中 考人數(shù)的年平均增長率；這三年里，該市參加中考的總?cè)恕?4、兩個連續(xù)奇數(shù)的積是 323,求這兩個連續(xù)奇數(shù)各是多少? 5、用一條長 90cm 的繩子，圍成一個 450cm2的長方形，它的長和寬各多少厘米?

25、 6、制造一種產(chǎn)品，原來的成本是每件 300 元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本價是每 件 243 元，問平均每次降低成本百分之幾？ 四、達標檢測 2 17cm，面積是 30cm，則斜邊長是 _ 2cm 的長方形木條，剩下部分的面積是 48cm2，則這 4、 5、 五、拓展提咼 份起改進經(jīng)營措施，銷售額穩(wěn)步上升，五月份的銷售額達到 長率。 “一元二次方程”復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 NO : 10 班級 _ 姓名 _ 小組 _ 評價 _ 一、 學(xué)習(xí)目標 1、 通過自主復(fù)習(xí)，清理本章所學(xué)知識，使知識系統(tǒng)化、層次化； 2、 熟練掌握一元二次方程的概念、四種解法、韋達定理及其應(yīng)用。 二、 自主復(fù)習(xí) 1、圍繞下列問

26、題完成教材復(fù)讀 什么樣的方程是一元二次方程？ 一元二次方程的解可能有幾種情況？ 1、 一直角三角形的兩條直角邊的和是 2、 從一塊正方形木板上鋸下一塊寬為 A、81cm2 2 2 B、 64cm C、 96cm D、81cm2 或 64cm2 3、一個多邊形的對角線共 35 條，求這個多邊形的邊數(shù)。 某商廈二月份的銷售額是 100 萬元，三月份的銷售額下降了 20%，商廈從四月平均增長率 135.2 萬元，求后兩月的平均增 解一元二次方程有哪幾種方法？各種解法在什么情況下最適用？ 什么叫一元二次方程的根的判別式？它有什么用處？ 韋達定理的結(jié)論是什么？如何解分式方程？ 解一元二次方程的應(yīng)用題主要

27、有哪些步驟？ 2、知識點清理 一元一次方程、二元一次方程的一般式分別是 _ ， _ 一元二次方程的一般式是 _ _ 一元二次方程有實數(shù)根的條件是 _ ，有相異二實根的條件是 _ 一元二次方程的四種解法分別是 _ ， _ ， _ ， _ 一元二次方程ax2 bx c = 0（a = 0）根 x2與系數(shù) a、b、c 的關(guān)系是 Xt +x2= ， XtX2 = （上述知識清理完畢后讀二遍） 自學(xué)檢測 選擇適當?shù)姆椒ń夥匠?X2+(5-X)2=17 2X2+ 仁 3x 2 x -x-1=0 2 x -2x=5(x-2) 三、合作探究 k2 o 1、 _ 當 m= _ 時，（k-2） x +（k+2）

28、x+4=0 是x的一元一次方程；方程的根是 _ 2 2、 _ 方程 5x（ x-2） =2-x 的根是 _ ; 方程 x +x=1 的根是 _ 3、 設(shè)、X2是方程2x2 -6x 3 = 0的兩個根，則 -X2= _ 4、 解方程 x25x1=0 x22x15=0 x(2x 5) =4x 10 5、 已知關(guān)于x的方程x2 kx -0，求證：方程恒有兩個實數(shù)根； 1 1 若設(shè)它的兩個實數(shù)根為 x1、x2，若 2 ，求k的值。 X1 X2 5、某縣 2010 年的森林面積為 200 萬公頃，計劃到 2012 年森林面積要達到 288 萬公頃, 求每年的平均增長率是多少？ 四、 達標檢測 2 1、

29、若方程 mx -3x+仁 0 有兩個不同的實根，則 m 的取值是 _ _ 2、 解方程 x( x -1) =1 - x X2 - 2 3x 3 = 0 4x2 19x = 5 3、 利用一面墻，用 20 m長的籬笆，如何圍成一個面積是 50 m2的長方形場地？ 五、 拓展提咼 關(guān)于x的一元二次方程(a c)x2 bx旦C = 0.有兩個相等的實數(shù)根，試判斷以a、b、 4 c為邊長的三角形的形狀。有兩個相等的實數(shù)根? 沒有實數(shù)根? 一元二次方程檢測題 NO : 11 班級 _ 姓名 _ 小組 _ 評價 _ （滿分 100 分、45 分鐘完卷） 一、 填空（每小題 5 分，共 30 分） k2 2

30、 1、 當 k= _ 時，（k+2）x +4x1=0 是關(guān)于x的一元二次方程。 2、 方程4x（x +2） = x +2的根是 _ 3、 方程x2 +3x-2k =0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是 _ 4、 已知3x2 9x +m =0的一個根是 1,則m的值是 _ 5、 兩個數(shù)的和是 10,積是 24；則這兩個數(shù)分別是 _ 2 2 6、 關(guān)于x的方程x +（2m+1）x + m -2=0有相異二實根， m的取值范圍是_ 二、 選擇（每小題 4 分，共 20 分） 7、 下列方程是一元二次方程的是 _ 3 1 2 1 A、10 x3 -5x =0 B、2x y = 1 C、一 x = 2 D、

31、x-1 2 x + 1 2 8、 用配方法解方程 x -3x=1時，兩邊應(yīng)同時加上 _ 9、 制造一種產(chǎn)品，原來每件的成本價是 100 元，經(jīng)過連續(xù)兩次的技術(shù)改造，現(xiàn)在每件的成 本價為 81 元。那么平均每次降低成本 _ A、10% B、9. 5% C、9% D、8% 10、_ 若（m? + n2）2 -（m2 + n2） = 80，則 m2 + n2 的值是 _ A、- 8 B、10 C、- 8 或 10 D、8 或 _ 10 11、_ 關(guān)于X的方程kx2 -6x+3=0有實數(shù)根，則k的非負整數(shù)值是 _ A、0, 1 , 2 B、1 , 2 C、1, 2, 3 D、0, 1 , 2, 3 三

32、、 解方程（每小題 5 分，共 10 分） 12、 X2 4x -2 = 0 13、（x -1）（x 3） = 5 四、 解答題（每小題 10 分，共 40 分）： B 3 3 - - 、 A A 有兩個相等的實數(shù)根? 沒有實數(shù)根? 14、k為何值時，關(guān)于x的方程kx2 -12x 9 = 0 : 15、某市天然氣用戶由去年第四季度的 500 萬戶增至今年第二季度的 720 萬戶。求平均每季 度的增長率。 2 2 16、若關(guān)于x的方程x -2(a b)x 2ab c =0有兩個相同的實數(shù)根，且 a、b、c是 ABC 的三邊長。求證： ABC 是直角三角形。 17、關(guān)于x的方程X2 - kx-1

33、=0求證：無論k為何值，方程總有相異二實根; 設(shè)它的兩根Xi、X2滿足xi X2 =2x1X2求k的值。 班級 _ 姓名 _ 小組 _ 評價 _ 、學(xué)習(xí)目標 1、 知道二次函數(shù)的定義和一般式，會區(qū)分二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項； 2、 能判別二次函數(shù)和書寫二次函數(shù)解析式來表示數(shù)量關(guān)系； 、自主學(xué)習(xí) 1、知識鏈接：函數(shù)是描述 兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系 ”的一種數(shù)學(xué)工具，它給解決實際 問題中的數(shù)量關(guān)系（特別是變量與變量之間的關(guān)系）帶來方便。具體定義是：設(shè)在一個 變化過程中，有兩個變量 x、y，每當x取一個確定值時，y都有唯一的一個值與其對 應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，2211二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 NO 12

34、（其中x被稱為自變量）。我們已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)有 _ 函數(shù)（包括 _ 函數(shù)）。 2、閱讀教材，由圖 22.1-1 所得y與x的關(guān)系式是 _ ；由 問題 1 ”得出 d 與 n 的關(guān)系式是 _ ;由問題2”得出y與x的關(guān)系式是 _ 。閱讀時，要 細心體會 對于x的每一個值，y 都有唯一的一個對應(yīng)值，即 y 是x的函數(shù)”的意思。 3、歸納：二次函數(shù)的定義 上述三個函數(shù)的共同點是：每個函數(shù)都是用自變量的 _ 表示的。 定義：一般地，形如y =ax2 +bx+c （a、b、c 是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做 _ 函數(shù)。 其中x是自變量，y是x的函數(shù)， _ 分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)， 一次項系 數(shù)和常數(shù)項。（

35、讀三遍） 4、初中階段所學(xué)的函數(shù)有： 一次函數(shù)： kx b（k是常數(shù)， k = 0），包括正比例函數(shù)： y = kx(k是常數(shù)，k = 0) 反比例函數(shù): k y （ k是常數(shù)， x k = 0) 二次函數(shù)： y = ax2 bx c (a、 b、c 是常數(shù)，a 用） 5、自學(xué)檢測： 、下列函數(shù)中， y是x的二次函數(shù)的是 _ : A、y=2x-1 B、y=6 C、y = D、y = x 1 x x 2 、二次函數(shù) y=-x +4x-3的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)與常數(shù)項分別是 _ 三、合作探究 1、 當 k=_ 時，函數(shù)y = （k2）xk 2x k是以 x為自變量的二次函數(shù)。 2、 把函數(shù) y

36、= （x 4）（x +2）+2 化成一般式是 _ 。其中 a= _ ,b= _ , c= _ 。 3、 列寫函數(shù)關(guān)系式： 高等于底面半徑的圓柱表面積 y與底面半徑x的關(guān)系 _ ； 長是寬的 3 倍的矩形面積 S 與寬 a 之間的關(guān)系 _ ； 邊長為 x的等邊三角形的面積 y與x的關(guān)系 _ ； n支球隊單循環(huán)比賽，總的場數(shù) m 與 n的關(guān)系 _ ; 某藥品原售價 25 元，經(jīng)過兩次降價，每次都降低 x %，現(xiàn)價為y元，貝 U y與x的函數(shù) 關(guān)系_ 。 m2 _m 4、函數(shù)y =(m - 2)x 3是二次函數(shù)，求 m 的值。 5、無論 x為何實數(shù)，二次函數(shù) y=(a+1)x2的值總是非負數(shù)，求 a

37、 的取值范圍。 四、達標檢測 4 5 4 5 五、拓展提高： 對于函數(shù) y = (m 3)x叫二 mx m 為何值時，y是x的二次函數(shù)？ m 為何值時，y是x的一次函數(shù)？ y可以成為x的反比例函數(shù)嗎？如果可以，求出 m 的值；如果不可以，說明理由。 m2 2、函數(shù)y二m-1x 2-3是關(guān)于 x 的二次函數(shù)，貝 y m 等于( ) A、1 B、-1 C、土 1 D、都不對 3、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 y=3x 2 3 2 y=3x +2X 1、 x 2與x-3的積等于y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式為 _ y=2x 2-2X+1 -2+x (6)y=x 2-x(1+x) (5

38、)y=x 2212 二次函數(shù)y=ax2的圖象導(dǎo)學(xué)案 N0:13 班級 _ 姓名 _ 小組 _ 評價 _ -、學(xué)習(xí)目標 1、 會用描點法畫二次函數(shù) y =ax2的圖象； 2、 能用數(shù)形結(jié)合思想討論二次函數(shù) y =ax2的圖象性質(zhì)； 二、自主學(xué)習(xí) 1、知識鏈接：函數(shù)的圖象能直觀地反映函數(shù)的性質(zhì)，圖象的畫法一般用三步完成： 第一步 _ ，第二步 _ ，第三步連線；這是我們熟悉的。并且用三步法我們已 經(jīng)會畫一次函數(shù)的圖象了 ，它的圖象名稱是 _ 。 2、 閱讀教材，畫 y=x2的圖象 解：（1）列表（y=x2中的自變量x可以為任意實數(shù)，取 0 附近一部分數(shù)列表） x -3 -2 -1 0 1 2 3

39、2 y=x （2）描點：（3）連線：（用平滑曲線順次連接各點） 3、 歸納總結(jié)： 拋物線：y=x2的圖象類似于拋擲物體所經(jīng)過的路線，故稱二 次函數(shù) y=x2的圖象叫做拋物線 _ 。 開口方向：拋物線 y=x2開口 _ 。 對稱軸：拋物線都是軸對稱圖形， y=x2的對稱軸是 _ 頂點：圖象與對稱軸的交點，叫拋物線的頂點，可用坐標表示 為 _ 4、 閱讀教材 例 1 ”和探究”比較兩組函數(shù)圖象的異同。 歸納總結(jié)： 5、二次函數(shù)y=ax2的圖象性質(zhì)： 一般地，拋物線y=ax2的對稱軸是 _ ，頂點坐 標是 _ 。當 a0 時，拋物線的開口向 _，頂點是拋物線的最 _ 點；當 a0 時， _ ;當 _

40、 時，開口向下； (2)對稱軸是直線 _ ； (3) _ 坐標是(h, k )。(讀三遍) 4、學(xué)習(xí)教材 例 4”： 分析：由題意知頂點坐標為(1,3)，就可設(shè)頂點式；同時要注意自變量 x的取值范圍。(Owxw) 三、合作探究 2 1、 拋物線y = -3(x-1) -2的開口向 _ ，對稱軸是 _ ，頂點坐標是 _ 。 2、 拋物線 y=4(x-3) 2 5 的圖象可看成是由 y=4x2的圖象先向 _ 平移 _ 個單位，再向 _ 平移 個單位后得到的。也可看成，把 _ y=4x2的2、教材例 3”學(xué)習(xí) 圖象先向 _ 平移 個單位, 再向 _ 平移 _ 個單位后得到的。 2 3、 _ 二次函數(shù)

41、y=(x1) +2的最小值是 A、-2 2 2 4、 _ 若二次函數(shù) y = (m+1)x +m 2m3的圖象經(jīng)過原點，貝 U m 的值為 _ A、-1 B、3 C、-1 或 3 D、以上都不對 5、 已知y=(a+1)x七是二次函數(shù)，并且其圖象開口向下，則 a= _ 2 2 2 6、 _ 拋物線力=-4x ， y2 = _x , y3 =-0.2x的開口寬窄由小到大的順序是 _ 2 7、先用配方法確定函數(shù) y = 2x 8x - 6的 開口方向，對稱軸及頂點，再描點畫圖。 四、達標檢測： 1、拋物線y =七x(x +6)2 1 的對稱軸是 _ A、x - _6 B、X = -1 C、X =

42、1 D、x =6 2、 已知拋物線 y=2x2，若拋物線不動，把 x 軸、y 軸分別向上、向右平移 2 個單位，則在新 的直角坐標系中，此拋物線的解析式是 _ 2 3、 若點 A( 2，m)在拋物線y =4x - X - 8的圖象上，求 m 的值 7 7 五、拓展提高： 二次函數(shù)y =a(x+k)2+k (a式0)，無論k為何實數(shù)，其圖像的頂點都在 _ C、-1 A、 y1，y2，y3 B、D、y3，y，y2 A、x軸上 B、y 軸上 C、直線 y=x 上 D、直線 y= -x上 22.1.4 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象導(dǎo)學(xué)案 N0:16 班級 _ 姓名 _ 小組 _ 評價 _ *

43、學(xué)習(xí)目標： 2 1、 會用配方法求二次函數(shù)一般式 y=ax +bx+c 的頂點坐標，對稱軸; 2、 能準確、快速地畫 y=ax +bx+c 的函數(shù)圖象； 3、極度熱情，投入學(xué)習(xí) 二、自主學(xué)習(xí)： 1 2 1、教材 思考”：畫y= x 6x+21的函數(shù)圖象：配方: 2 1 2 y x -6x 21 2 =1 _ )弓 lx2 _12x+36) +_T 1 廠 2 L. 1 2 = 2 _(x-_) 6 二(x-_) _ 1 2 這樣，y x -6x 21的頂點是（ 是y =x2 -6x 21的圖象。 2 1 2 2、 性質(zhì)研究：對于 y （x-6） 3的圖象，當 x6 2 時，y 隨 x 的增大而

44、 _ 。 思考：是否是所有的拋物線都要以它的對稱軸為界，兩邊的圖象分別討論，得出 “y 隨 x 的變化而變化”的結(jié)論呢？ 3、 歸納總結(jié)：二次函數(shù) y=a（x-h）2+k 的形式，叫做二次函數(shù)的頂點式， 頂點坐標是 _ ， 對稱軸是 _ ；將二次函數(shù)的一般式 y=ax2+bx+c 化成頂點式為 一，對稱軸是 - ，頂點坐標是 - 。（讀三遍） 自學(xué)檢測：（1）對于拋物線 y=4（x-3）2-1,當 x _ 時，y 隨 x 的增大而增大，當 x _ 時，y 隨 x的增大而減小。 （2）對于拋物線 y=x2+4x+3,當 x _ 時，y 隨 x 的增大而增大，當 x 3 4 5 6 7 8 9 1

45、 2 y = _(x _6) +3 2 列表，最后描點、連線，得 y =（x-6）2的圖象，也就 2 ），對稱軸是直線 x=6。再利用圖象的對稱性 c、a、b D、a、b、c x _ 時，y 隨 x 的增大而減小。 三、合作探究 1、與拋物線y =ax2 +bx+c的對稱軸的位置有關(guān)的數(shù)據(jù)是 _ A、 y10a-b+c0 B、a-c o c、ac o D、acvo 2 10、 二次函數(shù)y=x ，2x-1，當-2 0, b -4ac 0 B、 2 C、 av 0, b -4ac 0 D、 2 若 y=2x -2x+1 與 x軸兩個交點坐標分別是（ X1+X2= _ , X1X2= _ 用函數(shù)的圖

46、象求下列方程的解： 5、 1、 2、 3、 4、 ；當 ，交 y 軸于 x _ 時，函數(shù)值小于 0， 的全部圖象在 x軸下方，則 _ a 0, av 0, X1, 0）, （X2, 0）,則對稱軸是 2 b -4acv 0 b2-4acv 0 O 2 (1) x -3x+2=0 2 (2)-x -6x-9=0 2 3 2 5、已知拋物線y =x2 +kx - k2(k為常數(shù)，且k 0)。(1)求證：此拋物線與 x軸總有兩 4 個交點；(2)設(shè)拋物線與 x軸交于 M、N 兩點，若這兩點到原點的距離分別為 OM、ON， 廠 1 1 2 且 - _ ,求k的值。 ON OM 3 四、課堂檢測： 1、

47、 不論自變量 x取什么實數(shù)，二次函數(shù) y=2x2-6x+m 的圖象都在 x 軸上方，那么 m 的取值 范圍是 _。 2 2、 關(guān)于 x的方程mx m有兩個相等的實數(shù)根，則相應(yīng)的二次函數(shù) 2 y=mx+mx5 - 4mx軸必然相交于 _ 點，此時 m= _ 3、 已知函數(shù) y=2x2-3x-5 的圖象與坐標軸的交點為 A、B、6 求厶 ABC 的面積。 五、拓展提高：如圖所示，已知 m、n是方程 x2-6x+5=0 的兩個實數(shù)根，且 mv n,拋物線 y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點 A(m , 0), B(n , 0)。 (1)求這個函數(shù)的解析式； ( 2)設(shè)(1)中的拋物線與 x軸的另一交點

48、為 C,拋物線的頂點為 標和 BCD 的面積。22.3 實際問題與二次函數(shù) （1）導(dǎo)學(xué)案 N0:21 班級 _ 姓名 _ 小組 _ 評價 _ -、學(xué)習(xí)目標 1、 會建立二次函數(shù)模型解決實際問題（主要利用拋物線的最大值或最小值） ； 2、 能分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用二次函數(shù)選擇最佳方案，會做二次函數(shù)的綜合題； 二、自主學(xué)習(xí) 3、教材 探究 1”學(xué)習(xí)：矩形的一邊長是I，根據(jù)題意 60m 是矩形的周長，那么矩形的另 邊長就表示成 _ 而矩形面積 S 就可寫出來：S= _ ，整理后是 S= _ ;注意自變量 I的取 值范圍是 _ 。 當 1=-2= _ = _ 時，S 有最大值 仮 一= = 。

49、也就是說，當 I是 2a 4a 15m 時，場地的面積 S 最大（S=225m2）（請思考：此時的矩形是什么特殊矩形？ ） 4、小結(jié)：充分挖掘?qū)嶋H生活問題中變量與變量之間的變化關(guān)系，利用相關(guān)的代數(shù)與幾何知 識，建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型， 再通過二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行最值確定和方案設(shè)計， 可 以解決大量的二次函數(shù)應(yīng)用題。 （讀兩遍） 一、合作探究 1、一直角三角形的兩直角邊之和是 20cm，求它的最大面積。 2、將進貨單價為 70 元的某種商品按零售價 100 元售出時，每天能賣出 120 個，若這種商品 的零售價在一定范圍內(nèi)每降價 1 元，其日銷售量就增加 1 個，為了獲取最大利潤， 應(yīng)降價多

50、 少元？ 3某廣告公司設(shè)計一幅周長 12m 的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費是每平方米 1000 元；設(shè)矩形一 邊長為 x（m），面積為 S（m2） （ 1）求出 S 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量 x的取值范 圍；（2）請你設(shè)計一個方案，使獲得的設(shè)計費最多，并求出這個設(shè)1、閱讀教材 49 頁問題” 小球高度 h與小球運動時間 t 的關(guān)系式是 _。注意自變量 t 的取值范圍是 _ 。這樣，題目的問題就轉(zhuǎn)化為討論 二次函數(shù)的最大值問題 觀察教材圖 22.3-1 可看出：拋物線的頂點是函數(shù)的圖象的最高點，當 值。即：當 t=2= _ =_ 2a 時，這個函數(shù)有 4ac -b2 4a 。也就是說，當

51、t 是 2、 。 t 取頂點的橫坐標 時，h有最大值 m 時，小球高度 h最大值為 般地，因為拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點是最低（高）點，所以當 K x 時，二次函 2a 數(shù) y=ax2+bx+c 有最小（大）值 坯 。 4a 4某商店經(jīng)銷成本為每千克 40 元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析：若按每千克 50 元銷售，一個月能 售出 500 千克；銷售單價每漲 1 元，月銷售量就減少 10 千克。(1)當銷售單價定為每千克 55 元時，計算月銷售量和月銷售利潤； (2)設(shè)銷售單價為 x元，月銷售利潤為 y 元，求 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式；(3)商店想在銷售成本不超過 10000 元的前提下，使得

52、月銷售利潤達 到 8000 元，銷售單價應(yīng)定為多少元？ 5某旅社有客房 120 間，每間的日租金為 50 元，每天都客滿。旅社裝修后要提高租金，市 場調(diào)查：如果一間客房日租金每增加 5 元，則客房每天出租會減少 6 間；問：旅社將每間客 房的日租金提到多少元時， 客房的日租金的總收入最高？比裝修前的日租金總收入增加多少 元？ 6某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售增加盈 利，盡快減少庫存，商場決定適當降價：如果每件襯衫每降價 1 元，平均每天可多售出 2 件。(1)若商場平均每天要盈利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？ ( 2)每件襯衫降價多少

53、 元時，商場每天的盈利最多？ 四、課堂檢測： 1、一臺機器原價 100 萬元，若每年的折舊率是 x,兩年后這臺機器約為 y 萬元，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為( ) A y= 100(1 x)2 B y = 100(1 x) C y= 100 x2 D y= 100(1 + x)2 2、 用長度一定的繩子圍成一個矩形，如果矩形的一邊長 x(m)與面積 y(m2)滿足函數(shù)關(guān)系 y =(x 12)2 + 144(0 xV 24)，那么該矩形面積的最大值為 _ m2. 3、 心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力 y 和提出概念所用的時間 x(單位：分)之間滿足函 數(shù)關(guān)系 y= 0.1x2 + 2.6

54、x + 43(0 x30)y 值越大，表示接受能力越強.(1)x 在什么范圍內(nèi)， 學(xué)生的接受能力逐步增強？ x 在什么范圍內(nèi)學(xué)生的接受能力逐步降低？ (2)第 10 分鐘，學(xué)生 的接受能力是多少？ (3)第幾分鐘時，學(xué)生的接受能力最強 五、拓展提高：如圖，在一張矩形紙片的邊上找一點 E,過這一點剪下 兩個邊長分別為 AE、DE 的正方形，要使兩個正方形的面積和最小，點 E 應(yīng)選在何處？為什么？ 22.3 實際問題與二次函數(shù)(2)導(dǎo)學(xué)案 NO:22 班級 _ 姓名 _小組_ 評價 _ 一、 學(xué)習(xí)目標 1、 會建立二次函數(shù)模型解決實際問題(主要利用拋物線的最大值或最小值) ； 2、 能分析實際問題

55、中的數(shù)量關(guān)系，利用二次函數(shù)選擇最佳方案，會做二次函數(shù)的綜合題； 二、 自主學(xué)習(xí) 1、 教材探究 2”學(xué)習(xí)： 題目問題 如何定價才能使利潤最大？ ”它不像上面的 問題”那樣簡單，只考慮二次函數(shù) 的最值可解決；它涉及兩個方面：漲價與降價。顯然，應(yīng)分兩種情況討論，分別建立二 次函數(shù)找最值，作比較就可以得出答案。 設(shè)每件漲價 x 元，由題意，每星期就比原來少賣 10 x 件，實際賣出(300-10X )件，銷 售額是(60+x)(300-10X)，買進商品需 40( 300-10X)元。利潤 y=(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x), 整理：y=-10 x2+i00 x+6000

56、.(0 0 時，函數(shù) y 軸 A 和圖象與 x 2 為 24 元。要想每天的盈利最多，應(yīng)將售價降低多少元 /kg ? 17、拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點 C (-1, -1),對稱軸為 x=-2，在 x軸上截得的線段 AB 的長 是 2 2。求它的解析式。 18、如圖，在 ABC 中，/ B=90 AB=8cm , BC=6cm,點 P 從點 A 開始，沿 AB 以 2cm/s 的速度移動，點 Q 從點 B 開始，沿 BC 以 1cm/s的速度移動，若 P、Q 同時從 A、B 兩點出 發(fā)。(1 )求厶 PBQ 的面積 S 與時間 t 之間的關(guān)系式； (2)求厶 PBQ 的最大面積。 A

57、B 經(jīng)過 x軸上點 A (2, 0),且與拋物線 y=ax2相交于 B、C 兩點，已知 20、已知拋物線 y=a(x-t-1) 2+t2 (a、t 是常數(shù)，a0 t 工)的頂點是 A，拋物線 y=x2-2x+1 的 頂點是 B (如圖)；(1)判斷點 A 是否在 y=x2-2x+1 的圖象上。為什么？ ( 2)如果拋物線 y=a(x-t-1) 2+t2經(jīng)過點 B，求 a 的值。若這條拋物線與 x 軸的兩個交點和它的頂點能構(gòu)成 直角三角形，求 t 的值。19、如圖，直線 B(1,1)。(1)求直線 AB 的與拋物線的解析式; SA OAD=S OBC，求點 D 的坐標。 (2 )若拋物線上一點

58、D(第一象限)滿足 1、在拋物線 y=x2 4x 4上的點是 : 第 22 章 二次函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案 NO: 24 班級_ 姓名 _ 小組 _ 評價 _ 一、 復(fù)習(xí)目標 1、 理解二次函數(shù)的概念、三種形式的解析式，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)； 2、 歷經(jīng)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的探索過程，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想并能運用解決實際問題； 3、 極度熱情投入，高效參與學(xué)習(xí)。 二、 自主復(fù)習(xí)(知識點清理) 1、形如 _ ( _ )的函數(shù)叫做二次函數(shù)；其中 a、b、c 分別叫做 _ A、( 4,4) B、( 3, -1) C、(-2,-8) D、(-1,1) 2 2、 拋物線 y=2(x+m) +n(m、n是常數(shù))的

59、頂點坐標是 _: A、( m,n) B、(-m,n) C、(m,-n) D、(-m,-n) 2 3、 若 y 關(guān)于 x 的函數(shù) y=(a-2)x -(2a-1)x+a 的圖象與坐標軸有兩個交點，則 a 的值是 o 2 4、函數(shù) y=ax +bx+c(a 工的系數(shù) a、b、c 滿足 a+b+c=0 和 9a- 則此函數(shù)的對稱軸是 _ 。 2 二次函數(shù) y=y=ax +bx+c 的圖象如圖所示， 則下列關(guān)系式錯誤的是 _ : A、av 0 B、abc 0 C、a+b+c 0 2 二次函數(shù) y=y=ax +bx+c 的圖象如圖所示， 在下列說法中正確的有 _ : acv 0,方程 ax2+bx+c=

60、0 的根是 x1=-1,x 2=3, a+b+c 0, 當 x 1 時，y 隨 x 的增大而增大。 3、心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教師講課 時間的變化而變化。講課開始時，學(xué)生的注意力逐步增強，中間有一段時間學(xué)生的 注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散。學(xué)生注意力 y 隨時間 t 產(chǎn) 2 t2 +24t +100(0 蘭t 蘭 10) 的變化規(guī)律是：y= 0 23.1 (1)圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案 NQ 25 班級_ 姓名 _ 小組 _ 評價 _ 一、 學(xué)習(xí)目標 1、 理解掌握圖形的旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角等概念； 2、 能正確判斷出一個圖形變換是否是圖形的旋轉(zhuǎn)并能指出