命題及其關(guān)系測試題

1、命題及其關(guān)系一 填空題（共30小題）1.下列有關(guān)命題中，正確命題的序號是 命題若x2=1，則x=1 ”的否命題為 若x2=1，則XM 1 ”； 命題？x R, X2+X- 1V 0”的否定是 ？x R, x2+x - 1 >0” 命題若x=y,則sinx=siny的逆否命題是假命題. 若"戯q為真命題，則p, q至少有一個(gè)為真命題.”2 .給出下列四個(gè)命題，其中真命題有 . "若xy=1，則x, y互為倒數(shù)"的逆命題； “面積相等的三角形全等 ”的否命題； “若mw 1，則x2- 2x+m=0有實(shí)數(shù)解"的逆否命題； “若事件A發(fā)生的概率為0，則事件

2、A是不可能事件”的逆否命題.3 .若命題p的否命題為r,命題r的逆命題為s,則s是p的逆命題t的命題.4 .若“、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是 _.5 .在下列四個(gè)命題中： 命題 若xy=1，則x, y互為倒數(shù)”的逆命題； 命題 若兩個(gè)三角形面積相等，則它們?nèi)取钡姆衩}； 命題若x+yz 3,則xm 1或yz 2” 命題？x R, 4x2- 4x+1w 0”的否定.其中真命題有 （填寫序號）.6.命題 到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線”的逆否命題是 .7 .已知命題p的否命題是若A?B,則？UAQ?UB=?UB”，寫出命題p的逆否命題是.&已知命題 若a>

3、b，則ac2> be2”及它的逆命題、否命題、逆否命題，在這四個(gè)命題中假 命題有個(gè).9 .已知赳、b、匚是三個(gè)非零向量，命題 若3二匕，則=的逆命題是 命題（填真或假）.10.設(shè)p :方程x2+2mx+仁0有兩個(gè)不相等的正根；q：方程x2+2 （ m - 2） x- 3m+10=0無實(shí)根.則使p V q為真，p A q為假的實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .11 .有下列命題： 終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等； 終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不等； 若sin >0,則a是第一，二象限的角； 若 sin a =sin 卿 a =2kn3, k Z；a I 已知a為第二象限的角，則 一為第一象

4、限的角.其中正確命題的序號有 .12 .命題 已知a, x為實(shí)數(shù)，若關(guān)于x的不等式x2+ （2a+1） x+a2+2< 0”的解集不是空集，則“哀1”的逆否命題是 命題.（填 真”或 假”）13. 給出下列命題： 命題 若b2- 4aev0，則方程ax2+bx+e=0 （az 0）無實(shí)根"的否命題； 命題 ABC中，AB=BC=CA那么 ABC為等邊三角形”的逆命題； 命題若a>b> 0,則一 T> 0”的逆否命題; “若m> 1,貝U mx2-2 (m+1) x+ (m - 3)> 0的解集為 R'的逆命題. 其中真命題的序號為_.14.

5、 設(shè)a， b， c表示三條直線，a， B表示兩個(gè)平面，則下列命題中否命題成立的是(1) C丄 a,若 C丄 貝y a/ B；(2) b? a, C? a,若 C/ a,貝U b / C(3) b? B C是a在B內(nèi)的射影，若 b± c,貝y b± a(4) b? B,若b丄a,貝V肚a15. a, b, c分別表示三條直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題： 若 a / M , b / M，貝U a/ b; 若 b?M , a / b，貝U a / M ; 若a丄c, b丄c,貝U a / b; 若a丄M , b丄M，貝U a / b.其中正確命題的個(gè)數(shù)有 個(gè).16. 給出下列

6、命題： 若ai2+b2=0,則也晶|=0;已知色、b、c是三個(gè)非零向量，若1+ = i，則 L-i? |=| I'? |, 在厶ABC中，a=5, b=8, c=7,則 I' ? L-=20;p* r與I是共線向量?.r?l=|.r|.其中真命題的序號是 _.(請把你認(rèn)為是真命題的序號都填上)17. 下列幾個(gè)命題： 方程x2+ (a- 3) x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則av 0; 若f (x)的定義域?yàn)?, 1,則f (x+2)的定義域?yàn)?2,- 1; 函數(shù)y=log2 (- x+1) +2的圖象可由y=log2 (- x- 1)- 2的圖象向上平移 4個(gè)單位，向

7、左平移2個(gè)單位得到； 若關(guān)于x方程|x2- 2x- 3|=m有兩解，則 m=0或m > 4. 若函數(shù)f (2x+1)是偶函數(shù)，則f (2x)的圖象關(guān)于直線 二-丄對稱.其中正確的有 .18. 給出下列結(jié)論： 命題p: a>二時(shí)，函數(shù)y= (3a- 1) x在(-汽+)上是增函數(shù)；命題 q: n N*，時(shí),函數(shù)y=x°在(-m, +呵 上是增函數(shù)，則命題p A q是真命題； 命題 若lgx> lgy，則x> y”的逆命題是真命題； 已知直線11: ax+3y-仁0, 12： x+by+仁0,若H丄12,則,=-3”是假命題； 設(shè)a、B是兩個(gè)不同的平面，a、b是兩

8、條不同的直線. 若a /a,b /B,a/b,貝Ua/ B是假命題.其中正確結(jié)論的序號是.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)19. 給出下列四個(gè)命題： 存在實(shí)數(shù) a,使sin a ?cos a =1 :f (x) = - 2 CCS -)是奇函數(shù)； 石-寫-是函數(shù) 尸3討口(加-弓兀)的圖象的一條對稱軸；b4 函數(shù)y=cos (sinx)的值域?yàn)?, cosl.其中正確命題的序號是 .20. 有下列四個(gè)命題： 命題 若xy=1，則x, y互為倒數(shù)”的逆命題； 命題面積相等的三角形全等”的否命題； 命題 若m < 1，則x2- 2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題； 命題 若AU B=B,則A?B

9、”的逆否命題.其中是真命題的是_ (填上你認(rèn)為正確的命題的序號).21. 給定下列四個(gè)命題：(1)在厶ABC中，若|AB| > |AC| ,則/ C>Z B”的逆命題；(2)若 ab=0，則a=0"的逆否命題；(3)若a=b，則a2=b2"的否命題；(4)若ac=cb，則a=b"的逆 命題.其中是真命題的為 .22 .已知下列四個(gè)命題：a是正數(shù)；b是負(fù)數(shù)；a +b是負(fù)數(shù)；ab是非正數(shù).選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)逆否命題是真命題的復(fù)合命題_.23. 命題 梯形不是平行四邊形； 等腰三角形的底角相等； 有兩個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)的四邊形是梯形或圓內(nèi)接

10、四邊形或是平行四邊形； 60是5或2的公倍數(shù)，其中復(fù)合命題有.24. 在一次射擊訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次，設(shè)命題 p是第一次射擊擊中目標(biāo)”命題 q是 第二次射擊擊中目標(biāo) ”用p, q及邏輯連接詞 或”且”非”(或V，人，？)表示下列 命題：兩次都擊中目標(biāo)可表示為： ;恰好一次擊中目標(biāo)可表示為： .25. a, B是兩個(gè)平面，m, n是兩條直線，有下列四個(gè)命題： 如果m丄n , m丄a, n / 那么a丄3- 如果m丄a, n / a,那么m丄n. 如果a/ 3, m?a,那么m / 3- 如果m / n , a/ 3,那么m與a所成的角和n與3所成的角相等.其中正確的命題是 (填序號)26

11、. 已知定義在 R上的偶函數(shù)滿足：f (x+4) =f (x) +f (2),且當(dāng)x 0 , 2時(shí)，y=f (x)單 調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題： f (2) =0； x= - 4為函數(shù)y=f (x)圖象的一條對稱軸； 函數(shù)y=f (x)在8 ,10單調(diào)遞增； 若方程f (x) =m在-6, - 2上的兩根為X1 , x2,貝U X1+x2=- &上述命題中所有正確命題的序號為 .27. 以下命題正確的是： 把函數(shù)y=3sin (2x+)的圖象向右平移 個(gè)單位，可得到 y=3sin2x的圖象； 四邊形ABCD為長方形，AB=2, BC=1, O為AB中點(diǎn)，在長方形 ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)

12、P, 取得的P點(diǎn)到0的距離大于1的概率為1 -_；2 為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40; 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4, 5)，則回歸直線方程為Ay=1.23x+0.08.28. 下列命題: 已知m, n表示兩條不同的直線，a, B表示兩個(gè)不同的平面，并且 m丄a, n? 3,則“止B是“mil n”的必要不充分條件； 不存在x( 0, 1),使不等式成立Iog2xv log3x; “若am2v bm2,則av b”的逆命題為真命題； ？B R,函數(shù)f (x) =sin (2x+ 0)都不是偶函數(shù).正確的命題序號是 .29. 下列四種說法 在厶ABC中，若/ A>Z B,貝U sinA>sinB; 等差數(shù)列an中，a1, a3, a4成等比數(shù)列，則公比為 ; 已知a > 0, b> 0, a+b=1，則二-二的最小值為 5+2;a b 在厶ABC中，已知'，則/ A=60°cosA eosB cosC正確的序號有.30. 給出下列命題： 若l+bl