云南省昆一中2019屆高三第四次月考數(shù)學(xué)理

1、 目要求的. 1 已知集合S 2. (A) 0,2 1 -i 右 a 1 i (A) 1 3. 4. 云南省昆一中 2019 屆高三第四次月考數(shù)學(xué)理試題 (時(shí)間：120 分鐘 滿分: 二：x log2(x 1) 0，T (B) -1,2 bi, a,b R ,則a的值是 b 0 F列四個(gè)函數(shù) (B) 3 y =x (A) 1 等差數(shù)列 的公差為 (A) -6 5.某校要從高 層抽樣的方法從 (A) 不全相等 6.已知 (A) 150 分) 2x f =X 2+x (一1 (C) :0，則 J -He S|T等于( ) (D) (C 1; y =sin3x ； y 2 (C) 3 2, 若印，a

2、3, a4成等比數(shù)列，則 (B) -8 (C) 8 (B) a?二( (D) x e -e 2 (D) ) (D) -2 _x 中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是( 高二、高三共 2019 名學(xué)生中選取 50 名組成訪問團(tuán)，若采用下面的方法選取：先用分 2019 人中剔除 10 人，剩下的 2000 人再按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率 (B)均不相等 m n是兩條不重合的直線， 若：，：二 m,：門 二 n , 若 m ：，n / ：,則 m n 2 2 - 、 5 1 (C)都相等且為 (D)都相等且為 201 40 是三個(gè)兩兩不重合的平面， 則下列四個(gè)命題中真命題是 ( 則 m/n (C) 7

3、已知直線 y 與圓X2 . y2 =4交于A、B兩點(diǎn), |OA OB H|OA -OB |，則實(shí)數(shù)a的值是( ) (A) 2 (B) -2 &偶函數(shù)f X在0 上的解析式為 -2 周期、最小值分別是( ) 31 (B) ,-1 2 9. 1 - x 1 x的展開式中的系數(shù)是( (A) (A)二，0 4 10.已知 (B) - 3 1 (a _1)x +a f(x)才 (A) (0,1) 11.將5名同學(xué)分配到A、 那么不同的分配方案有( (A) 76 ( B) (B)若 m/=, m/ n，貝U n： (D)若 m 二：；，n 二 O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量OA、OB滿足 y 二 sin 2x

4、，且 x JI (C) ,0 2 ) (C) 3 (D) 2 或- 2 f x的一條對(duì)稱軸，貝U f x的最小正 (D)二，-1 (D) 4 + (x0) 2 (x-0) 1 1 2 1 (B) (0, - (C) ； ,； (D) ； ,1) 2 2 3 2 B、C 三個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排 1 名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到 A 宿舍, ) 100 是(：，：)上的減函數(shù)，那么實(shí)數(shù) a的取值范圍是( (C) 132 (D) 150 I PFT2 12.已知F1、F2分別是雙曲線x2-my2 =1（m 0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任意一點(diǎn)， 若 諾丄 |PFi | 的最小值為 8,則

5、雙曲線的離心率的取值范圍為（ ） （A） （1,3 （ B）（0,3 （ C） （1,2 （ D） （1,：） 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.把答案直接答在答題卡上. 13.已知實(shí)數(shù)X、y滿足: x -10 2 2 x-y，1_0，貝V z = x y 的最小值是 _ . _ x y -1 _0 14.拋物線y2 =4x上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為 4,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是 . 15.求值 .V 3 ( 1、 arcsin 一arccos 一 i 2 2丿 arcta n - 3 arcs in 16若球o的表面積為16二，邊長(zhǎng)為 2 的正三角形 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在球

6、O的表面上，則球心 O到平面 ABC的距離為 _ . _ 17. 、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 本小題滿分 10 分） 已知- ABC中, BC =1，若 ABC的面積為S,且-1 S ) BC =(-、2,、.2,0) , DC = (0,呂遼 2), =0 -,2x2 “ 2y0 42 42 c 取 匚-y2 -二-z2= L. 2 2 .面角D - BC-E的大小為 arccos A E M D D 5 分 3 解：（I）投擲一次正方體玩具, 上底面每個(gè)數(shù)字的出現(xiàn)都是等可能的，其概率為 因?yàn)橹煌稊S一次不可能返回到 若投擲兩次點(diǎn) P

7、就恰能返回到 A 點(diǎn)； A 點(diǎn)，則上底面出現(xiàn)的兩個(gè)數(shù)字應(yīng)依次為: 19. （本小題滿分 12 分） 2 1 1 (1, 3)、(3, 1 )、(2, 2)三種結(jié)果，其概率為 F2=()2 3 =- 3 3 若投擲三次點(diǎn) P 恰能返回到 A 點(diǎn)，則上底面出現(xiàn)的三個(gè)數(shù)字應(yīng)依次為： 1 3 1 (1，1，2)、( 1，2，1)、(2，1，1)三種結(jié)果，其概率為 F3 = ()3 3 = 3 9 若投擲四次點(diǎn) P 恰能返回到 A 點(diǎn)，則上底面出現(xiàn)的四個(gè)數(shù)字應(yīng)依次為： (1，1，1，1) 其概率為F4 =(!)4 1 3 81 1 1 1 37 所以，點(diǎn) P 恰好返回到 A 點(diǎn)的概率為F F2 P3 P

8、4 3 9 81 81 - 7 分 (n)在點(diǎn) P 轉(zhuǎn)一圈恰能返回到 A點(diǎn)的所有結(jié)果共有以上問題中的 7 種， 3 “ 3 1 因?yàn)?，P( =2)= ，P( =3)二一，P( =4)= 7 7 7 3 3 1 19 所以，=2 一 3 一 4 1 二19 - 12 分 7 7 7 7 20. (本小題滿分 12 分) 解: ( I)依題意得f (X)min乞m 2 Q f ?x) = 2(1 + x)- ，令 f 似)=0 得 x = - 2, 0 1+ x Q y = f (x)的定義域?yàn)閤x - 1，當(dāng)x? 0,1時(shí)f Cx) 0，故f (x)為增函數(shù) f (x)min = 1， m? 1

9、，即m的最小值為 1 - 6 分 (n)依題意得，(1 X)-21 n(1 - x) a在0,2上恰有兩個(gè)相異實(shí)根， X +1 當(dāng) x 1 時(shí)，g (x) 0 ，當(dāng) -1 ： x : 1 時(shí)，g (x) :：: 0， 故g(x)在0,1上是減函數(shù)，在(1,2上是增函數(shù)， Q g(0) g(2)， 12 分 x 1 令 g(x) =(1 x) 2ln(1 x)得 g (x) = x 1 g(1)Gg (2) 2-2 In2 : a 遼3一2 In3 e e3 ，即a?a?(忖忖 2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (n)圓o與直線I相切 即: m2 = k2 1 21.(本小題滿分12 分)斗 解：(I) ；

10、PM F2M -0 又 OM RF2 c =1 1丄1 廠1 a 2b 2 = b2 2 點(diǎn) M 是線段PF2的中點(diǎn) PF| F)F2 OM 是 PF1F2的中位線 解得 a2 = 2, b2 = 1, c2 =1 2 1 k2 - 3 1 2k2 .1空k2乞1 2 也冷|肋| 1 =Jl + P J(珂+弓-4珂勺 3 ：S關(guān)于甘在孑 習(xí)單調(diào)猱增. 22.(本小題滿分 14 分) 解：(i)幕 an 1 - an 4 an -1 an -1 - 0 an -14an 1 - 3an -1 =0. 根據(jù)已知，an -1 b1 = a1 -1 =1, . 一 _3 bn 1 - an 1 1

11、- an 4Zx2 2 z+y J y = kx +m 卜 J 設(shè) A%,%), 消去 y： (1 2k2)x2 4kmx 2m22 B(X2,y2) 2 4km 2m -2 1 2k2 1 2k2 y1 y2 =(心 m)(kx2 m) 2 2 二 k 片 x2 km(x.| x2) m 1 k2 一1 +2k2 OA OB 1 k2 1 2k2 12分卩 4an 1 _3an T = 0 = an 1 3 4 2 V 12(+?r 4(F+迫+1 2m:- 2 1+2P 設(shè)肚=上*則蘭應(yīng)二 4 ue-r 2 4X1 4 1-1 4 =3 an T i=3bn, 4 4 bn 是 bi = 1, 公比 q 3的等比