2020年四川省成都市雙流中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(5月份)

1、第1頁（共 20 頁）2020 年四川省成都市雙流中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）份）有一項符合要求（5 分）設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足（1 i）z 3 i，則|z|C.C. 1(5 月、選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分,滿分 60 分在每小題給出的四個選項中，只1.（5 分）已知集合 Ax|x| 2，集合 B 0, 1, 2,3，則 A|A . 0 , 1B . 0 , 1 , 2C.1 1 , 0,1 , 22.3.（5 分）已知 a,b 均為單位向量，若 12a b |3，貝 y a 與 b 的夾角為（4.（5 分）若等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn滿足印 0a4b48 ,23a2b2第2頁（共

2、20 頁）5.（5 分）命題若ABC 的三個內(nèi)角構(gòu)成等差數(shù)列，則ABC 必有一內(nèi)角為-”的否命題36.7.A .與原命題真假相異B .與原命題真假相同C .與原命題的逆否命題的真假不同D .與原命題的逆命題真假相異xT（5 分）已知實數(shù) x ,y滿足線性約束條件x y0 x y 2-0C.5，則 z 2x y 的最小值為（5 分）中華文化博大精深，我國古代算書周髀算經(jīng)中介紹了用統(tǒng)計概率得到圓周率的近似值的方法.古代數(shù)學(xué)家用體現(xiàn)“外圓內(nèi)方”文化的錢幣（如圖1）做統(tǒng)計，現(xiàn)將其抽象成如圖 2 所示的圖形，其中圓的半徑為2cm,正方形的邊長為1cm，在圓內(nèi)隨機取點,若統(tǒng)計得到此點取自陰影部分的概率是P

3、，則圓周率的近似值為第3頁（共 20 頁）1AB .1C .1r4A .4(1 p)1 P14 pj1 P& （5 分）將函數(shù) y sin x（其中0）的圖象向右平移一個單位長度，4所得圖象經(jīng)過點(-,0)，則4的最小值是( )1A .-3B . 1C .53D .29. （ 5 分）在 ABC 中，AB4, BC6 , ABC2D是 AC 的中點,E在 BC 上，且AE BD,luff uuu貝yAECBC ()A . 16B . 12C .8D .410. （5 分）直線 l 是圓 x2y24 在（1, 3）處的切線，點P是圓 x24x y23 0 上的動 點，貝 U P 到 I

4、的距離的最小值等于（）A .3B . 2C. 3D. 411.（5 分）如圖，正方體 ABCD ABCQ 的棱長為 2,E是棱AB的中點，F(xiàn)是側(cè)面 AADQEF長度的范圍為（B . 2, 5C . 2, .6D . 2, .7l內(nèi)一點，若 EF /平面 BB1D1D，則第4頁（共 20 頁）212 .2占 1（b0）的左、右焦點，0 為坐標原點,b第5頁（共 20 頁）點P在雙曲線 C 的右支上，且滿足 |FF2| 2|OP| , tan PF2F3，則雙曲線 C 的離心率的 取值范圍為（）x13.（ 5 分）設(shè)曲線 y ax e 在點（0,1）處的切線方程為 3x y 10，則 a _.14

5、.（5 分）若 4s in3cos 0,則 si n22cos.2 215 . （5 分）若橢圓 C:x21（a b 0）與圓 G：x2y29 和圓 C?：x2y28 均有且只a b有兩個公共點，則橢圓C 的標準方程是16. （5 分）已知三棱錐 S ABC 的各頂點都在同一個球面上，ABC 所在截面圓的圓心 0 在AB上，SO 面 ABC , AC 1 , BC3 ,若三棱錐的體積是,則該球體的球心到棱 AC3的距離是三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17 . （12 分）已知等差數(shù)列an中，Sn為其前 n 項和，a2ga4前 n項和 Tn2n1 .（1 ）求數(shù)列an , b

6、n的通項公式;（2）當an各項為正時，設(shè) Cnangbn，求數(shù)列G的前 n 項和.18. （12 分）如圖，在四棱錐P ABCD 中，側(cè)面PAD底面 ABCD，底面 ABCD 為梯形AB/CD , ABCBCDAB90 , BC CD2.2(1)證明：BD PD;19. （12 分）為了了解居民的家庭收人情況，某社區(qū)組織工作人員從該社區(qū)的居民中隨機抽VT0A （1 ,2、填空題：本大題共JT0B r)24 小題，每小題 5 分，把答案填在答題卡上的相應(yīng)位置8 , S515 ;等比數(shù)列bn的C 點到平面PBD的距離.第 4 頁(共 20 頁)取了 n 戶家庭進行問卷調(diào)查經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這些家庭的月收

7、人在據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左至右第比為 1:3: 6，且第四小組的頻數(shù)為18.(1 )求 n ;(2)求這 n 戶家庭月收人的眾數(shù)與中位數(shù)(結(jié)果精確到0.1);(3)這 n 戶家庭月收入在第一、二、三小組的家庭中，用分層抽樣的方法任意抽取6 戶家庭，并從這 6 戶家庭中隨機抽取 2 戶家庭進行慰問，求這 2 戶家庭月收入都不超過 6000 元 的概率.2 220.(12 分)已知橢圓 C:X2y21(a b 0)的短軸頂點分別為A,B，且短軸長為 2,Ta b為橢圓上異于A,B的任意一點，直線TA,TB的斜率之積為-.3(1) 求橢圓 C 的方程；(2) 設(shè) O 為坐標原點，圓 o：x2y2-的切線 I 與橢圓 C 相交于P, Q 兩點，求 POQ 面4積的最大值.221.(12 分)函數(shù) f(x) a2l nx - x ax (a 0).2(1 )當 a 1 時，求 f (x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù) f (x)在 x 1 處取得極大值，求實數(shù) a 的取值范圍.選考題：請考生在第 22、23 題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題記分坐標原點 O 為極點，以 x 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線cos24sin(1 )寫出曲線