fname=高三后期復(fù)習(xí)的建議

1、 高三后期復(fù)習(xí)建議_重視教材和課堂，提高能力與效益（重實(shí)）1. 基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)（注重記憶）2. 例題分析（注重過手）過手，加強(qiáng)計(jì)算的準(zhǔn)確性的訓(xùn)練回歸基礎(chǔ)，加強(qiáng)基礎(chǔ)題的訓(xùn)練，選、填題每周二練，解答結(jié)果必須范性，同時(shí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。3.訓(xùn)練評(píng)講 （注重落實(shí)）每周一考，做好試卷的評(píng)析：把試卷中的習(xí)題分、拆、重組、發(fā)散、以點(diǎn)代面連成一串。4.總結(jié)規(guī)律，提高效益例如：圓錐曲線常考的定點(diǎn)問題例1已知：點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線40的距離小2，若記點(diǎn)P的軌跡為曲線C。（1）求曲線C的方程。（2）若直線L與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且OAOB。求證：直線L過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。（1）解法：

2、設(shè)動(dòng)點(diǎn)，則。當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)得：，顯然，而，此時(shí)曲線不存在。當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)得：。（2）， ，即， 直線為，所以 由（a）（b）得：直線恒過定點(diǎn)。 規(guī)律一：（逆命題）如果直線，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。求證：·=0規(guī)律二：（簡(jiǎn)單推廣命題）如果直線L與拋物線2px(p>0)相交于A、B兩點(diǎn)，且OAOB。求證：直線L過定點(diǎn)（2p，0） 或：它的逆命題例2如果直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是其右頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求證：直線過定點(diǎn)規(guī)律三：類比橢圓頂點(diǎn)：（1）如果直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是其右頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求證：直線過定點(diǎn)（2）如果直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是其左頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求證：直線過定點(diǎn)（3）如

3、果直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是其上頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求證：直線過定點(diǎn)（4）如果直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是其下頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求證：直線過定點(diǎn)例3如果直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是其左頂點(diǎn)，當(dāng)直線過定點(diǎn)時(shí)，求證：為定值。規(guī)律四：類比橢圓上面四個(gè)定理的逆定理：如果直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是其右頂點(diǎn)，當(dāng)直線過定點(diǎn)時(shí)，求證：例4如果直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，是其左頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求證：直線過定點(diǎn)規(guī)律五：類比雙曲線頂點(diǎn)：（1）如果直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，是其右頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求證：直線過定點(diǎn)（2）如果直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，是其左頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求證：直線過定點(diǎn)（3）或它的逆命題圓錐曲線常考的過定點(diǎn)的弦的問題若直線過的定點(diǎn)在已

4、知曲線上，則過定點(diǎn)的直線的方程和曲線聯(lián)立，轉(zhuǎn)化為一元二次方程（或類一元二次方程），考察判斷式后，韋達(dá)定理結(jié)合定點(diǎn)的坐標(biāo)就可以求出另一端點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而解決問題。下面我們就通過例題領(lǐng)略一下思維過程。例5、已知點(diǎn)A、B、C是橢圓E： 上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，直線BC過橢圓的中心O，且，如圖。(I)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及橢圓E的方程；(II)若橢圓E上存在兩點(diǎn)P、Q，使得直線PC與直線QC關(guān)于直線對(duì)稱，求直線PQ的斜率。 解：(I) 因?yàn)?，且BC過橢圓的中心O 又 又 點(diǎn)C的坐標(biāo)為。因?yàn)槭菣E圓的右頂點(diǎn)，則橢圓方程為：將點(diǎn)C代入方程，得，橢圓E的方程為(II)因?yàn)橹本€PC與直線QC關(guān)于直線對(duì)稱，設(shè)直線

5、PC的斜率為，則直線QC的斜率為，從而直線PC的方程為：，即，由消y，整理得：是方程的一個(gè)根，即同理可得：則直線PQ的斜率為定值。方法總結(jié)：本題第二問中，由“直線PC與直線QC關(guān)于直線對(duì)稱”得兩直線的斜率互為相反數(shù)，設(shè)直線PC的斜率為k，就得直線QC的斜率為-k。利用是方程的根，易得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)：，再將其中的k用-k換下來，就得到了點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)：，這樣計(jì)算量就減少了許多，在考場(chǎng)上就節(jié)省了大量的時(shí)間。接下來，如果分別利用直線PC、QC的方程通過坐標(biāo)變換法將點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)也求出來，計(jì)算量會(huì)增加許多。直接計(jì)算、，就降低了計(jì)算量?？傊绢}有兩處是需要同學(xué)們好好想一想，如何解決此類問題，一是過曲線上

6、的點(diǎn)的直線和曲線相交，點(diǎn)的坐標(biāo)是方程組消元后得到的方程的根；二是利用直線的斜率互為相反數(shù)，減少計(jì)算量，達(dá)到節(jié)省時(shí)間的目的。例6、已知橢圓C以過點(diǎn)A（1，），兩個(gè)焦點(diǎn)為（1，0）（1，0）。（1） 求橢圓C的方程；（2） E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。 解：（）由題意，c=1,可設(shè)橢圓方程為 ，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入方程： 解得 ， 所以橢圓方程為 。 （）設(shè)直線AE方程為：，代入得 設(shè),因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以 又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù)，在上式中以K代K，可得所以直線EF的斜率即直線EF的斜率為定值，其值為。

7、 方法總結(jié)：此類題的關(guān)鍵就是定點(diǎn)在曲線上，定點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的根，通過韋達(dá)定理，將動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)求出，在根據(jù)斜率互為相反數(shù)，就可以直接求出第二動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，最后由斜率公式，可以求出斜率為定值。又如：構(gòu)造函數(shù)證明不等式：（1）求證+1+讓學(xué)生體會(huì)：+構(gòu)造函數(shù)：分析：=>0,函數(shù)在(0,+)上單調(diào)遞增。所以當(dāng)時(shí)，有>f(0)=0，即有故：+>+即+構(gòu)造函數(shù)：分析：=<0,函數(shù)在(0,+)上單調(diào)遞減。所以當(dāng)時(shí)，有<f(0)=0，即有故：+<1+即1+綜上有：+1+（2）求證讓學(xué)生體會(huì)：=xxxxxx構(gòu)造函數(shù)：分析：=>0,函數(shù)在(0,+)上單調(diào)遞增。所以當(dāng)時(shí)，有&g

8、t;f(1)=0，即有故：>xxxxxx=綜上有（3）求證讓學(xué)生體會(huì)：構(gòu)造函數(shù)：（4）求證：讓學(xué)生體會(huì)：構(gòu)造函數(shù)：體會(huì)出題者的構(gòu)題思路例如：成都二診的最后一題的最后一問，（題目：已知函數(shù)，其中x>0,令函數(shù)，（1）若函數(shù)h(x)在上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；（3）令函數(shù)證明不等式：<1）就可以構(gòu)造出以任意函數(shù)為模型的不等式如：已知函數(shù) （a>0）（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（2）令函數(shù)證明不等式：> 5.加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練考試說明中明確提出要考查以下四種數(shù)學(xué)能力：運(yùn)算能力：對(duì)數(shù)字的作估算、近似計(jì)算 , 對(duì)式子的組合變形與分解變形 , 對(duì)幾何

9、圖形的幾何量的計(jì)算等，運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件 , 探究運(yùn)算方向 , 選擇運(yùn)算方式 , 確定運(yùn)算程序 , 在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力 .空間想象能力 : 對(duì)文字語言、符號(hào)語言、圖形語言的相互轉(zhuǎn)化 , 對(duì)圖形進(jìn)行變換 , 要注意空間圖形的想象力包括有圖想象和無圖想象兩種 .思維能力 : 貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科 , 重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)理性思維、強(qiáng)調(diào)思維的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性 .創(chuàng)新意識(shí)與能力 : 對(duì)數(shù)學(xué)問題的 " 觀察、猜想、抽象、歸納、證明 " 是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的重要途徑 , 對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)貫通的程度越高 , 顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng). 6.注重訓(xùn)練的質(zhì)量

10、1）注重訓(xùn)練的質(zhì)量：命題考試講評(píng)錯(cuò)題重現(xiàn)問題再回首2） 讓教師和學(xué)生一起研究11年，12年高考題最后兩道有什么特點(diǎn)、規(guī)律、感悟，得到什么啟迪，做到心中有數(shù)爛熟于心。3）對(duì)各地11、12高考試卷中選填的創(chuàng)新題，進(jìn)行練習(xí)4）考試技巧包括對(duì)各種題型的處理方法 , 合理的簡(jiǎn)化解題方法 , 試卷的書寫達(dá) , 中檔題目如何不失分、難題如何多得分 .考試技巧心理的訓(xùn)練不能僅僅在考試前談一下就行 , 良好的考試技巧、考試心理必須從平時(shí)的定時(shí)練習(xí)、模擬考試中開始訓(xùn)練 , 才能逐步形成 。 7回歸課本二診結(jié)束后，使學(xué)生返璞歸真，回歸教材。數(shù)學(xué)高考試題，相當(dāng)數(shù)量的基本題源于教材，即使是綜合題也是基礎(chǔ)知識(shí)的組合、加工和發(fā)展，充分表現(xiàn)出教材的基礎(chǔ)作用。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生扎根課本，要讓大家知道這樣一個(gè)事實(shí)：一個(gè)學(xué)生，如果連教材都不能讀懂、理解、吃透、卻去為應(yīng)試而投身題海，那勢(shì)必會(huì)陷入主次顛倒、舍本逐末的誤區(qū)，即使在題海中掙扎，耗費(fèi)大量時(shí)間后掌握了一些“方法技巧”，但這些“看家本領(lǐng)”高考一般是回避的，因?yàn)楦呖家疾榈氖强忌鷮?duì)教材的領(lǐng)悟和把握，是考生真正的知識(shí)體系和能力結(jié)構(gòu)。在備考復(fù)習(xí)中可讓考生再讀課本，挖掘蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想，整理歸納蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)方法，抓雙基時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)中檔解答題的過手，在抓中