(完整word版)高一數(shù)學(xué)必修一經(jīng)典高難度測(cè)試題含答案,推薦文檔

1、1高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習(xí)測(cè)試題（難題版）1/ 0.3-135, c -，則有（）5B . cba C . cab D . a2.已知定義域?yàn)?R 的函數(shù)f (x)在(4,)上為減函數(shù)，且函數(shù)yA.f (2) f (3)B .f(2) f (5)C .f (3) f (5)1.設(shè) a log15 ,b3A. a b cf (x)的對(duì)稱軸為 x 4，貝U(D .f(3)f(6)24.下列等式能夠成立的是()_ _ _ _ 3A.6(3)63B 12(一 2)43_2C,3933 D .4x3y3(x葉6.已知函數(shù)f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，且當(dāng)x 0時(shí)，f(x) x22x,則y f(x)在 R

2、上的解析式為A .f (x) x(x 2)B .f (x) | x|(x 2)C.f (x)x(|x| 2)D.f (x) |x|(|x| 2)5.若偶函數(shù)f(x)在1上是增函數(shù)， 貝U下列關(guān)系式中成立的是(3A. f (3)f( 1)f(2)2Cf(2)f( 1)f( |)B .f(2) f(弓f( 1)D .f( 1) f(弓f(2)23當(dāng)肚 6 那么-QO=5 2+21因?yàn)?f倔焜奇iS暢f(x)所如(x) - f (-x) =-I* 2-2K22xj Q=O2-2K,X0 且 a 工 1 然后根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可解決4解：先求函數(shù)定義域：由 2-ax 0,得 axv2,又 a 是對(duì)

3、數(shù)的底數(shù),2/ a0 且 a 工仁.xv a.由遞減區(qū)間0,1 應(yīng)在定義域內(nèi)，2可得- 1,. av2.又 2-ax 在 x 0,1上是減函數(shù)，在區(qū)間0,1 上也是減函數(shù)由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知a 1,/. 1vav2.(3 a 1)x4a, x18.已知f (x)logax,x 1是(,)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是 ()A(0,1)B(0, -)C31 1,)7 3D1,1)7x51f(x)，且當(dāng)x 1,0時(shí)f(x)-29.定義在 R 上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x 1)6則f(log28)等于()1A.3B . 丄 C .2D .2810.函數(shù)f(x)182 x與g(x)2*1在同一直角坐標(biāo)

4、系下的圖象大致是()11.已知 f(x)=x21(x 0)2x(x 0)若f(x)10,則x712.若、Xr1，則x的取值范圍是_X5713.設(shè)函數(shù)f x在（0,2）上是增函數(shù)，函數(shù)f x 2是偶函數(shù)，則f 1、f5、f -的大小關(guān)系是22f(x+2)對(duì)稱軸是f就是把f口十2)向右移2個(gè)單位所以f(x)對(duì)稱軸是L0向右移2個(gè)單恆，Px=2所以對(duì)T(x有f(2W)=f(2-x)所以f(2.,5)=f(2+0J5=f(2-0.5)=f(115)同理，f(3.5)=f0.5)fg在2)是境函數(shù)所以f(t5)f(1)f(0.5)所以f(2,5)f(1)f(3.5)814.若 f (x) = (a2)X

5、2+(a1)X+ 3 是偶函數(shù)，貝 U 函數(shù) f (x)的增區(qū)間是_函數(shù) f(x) = (a-2 ) x2+ (a-1 ) x+3 是偶函數(shù),-*a-1=0f (x) =-X2+3，其圖象是開(kāi)口方向朝下，以y 軸為對(duì)稱軸的拋物線故 f(x)的增區(qū)間(-30故答案為：(-, 015.已知函數(shù) f (x) = 2| x + 1| + ax(x FR .(1)證明：當(dāng) a 2 時(shí)，f(x)在 R 上是增函數(shù).若函數(shù) f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)，求 a 的取值范圍.9(a + 2)X+2 x一 i15.( 1)證明：化簡(jiǎn) f(X)=因?yàn)?a2,所以，yi= (a + 2)X+2 (X1)是增函數(shù)，且(a2)

6、X2,xv 1yif( 1) = a;另外，y2= (a 2)X2 (xv1)也是增函數(shù)，且 y2 2 時(shí)，函數(shù) f(x)在 R 上是增函數(shù).(2)若函數(shù) f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)f(x)在 R 上不單調(diào)，且點(diǎn)(1, a)在X軸下方，所以 a 的取值應(yīng)滿足(a+2)( a2)v0av0解得 a 的取值范圍是(0, 2).16.試用定義討論并證明函數(shù)f(x)咒但2)在2上的單調(diào)性10解：恥仁貝！If(x1f(x2)=(ax1+1 )/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2)=(x1-x2(2a-1+2)(x2+2)而x1-x20?看2胡的符號(hào),則當(dāng)a1/2時(shí)，2a-10, f(刃在(亠廠刃

7、上單調(diào)遞減;當(dāng)a1/2時(shí)，2a-10, f(x1)-f(x2)0, f(x)調(diào)遞增.17. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)各丄是奇函數(shù)。2 a(1) 求a,b的值；(2)若對(duì)任意的t R，不等式f(t22t) f (2t2k) 0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍;11從而有2十-2 + l_-|+1又由/(? = -/(-?知4 +盤1十直，解得a=2由上式易知 在己上為減函數(shù),又因/是奇函數(shù)，從而不等式70 -色” 了(0町弋因- 是減函數(shù)，由上式推得一 -丄 T.。即對(duì)一切- - 有二 二 k從而包三 A + 】2k uQ，解得+1-22K+1- 2滬從+1 c解法二：由（1）知八戶一嚴(yán)十2，又由

8、題設(shè)條件得2心田+ 2221+ 2即（2刃*可（-2亠的+1） + （2幾卻+ 2）（2滬暑+1） 1，因底數(shù)2 1，故瓷貶0七-解:(1)因?yàn)?W是奇函數(shù)，所以1+&/(0) = 0,即2十口(2)解法一：由(1)知-2+12 + 2等價(jià)于12上式對(duì)一切f已哉均成立，從而判別式A = 4 + 12 0,解得3。18. 已知函數(shù) f（x） 2x2 4 2x1 ,，求函數(shù) f（x）的定義域與值域.1318.解：由4 2x0，得2x4. 解得x 2定義域?yàn)閤令.42xt,9 分則y 4 t22t 12(t 1)4. 0 t 2,5 y 3,值域?yàn)?5,3.19.設(shè)f(x)4x24(a 1)

9、x 3a 3(a R),若f (x)=0 有兩個(gè)均小于 2 的不同的實(shí)數(shù)根,則此時(shí)關(guān)于x的不等式(a 1)x2ax a 10是否對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立？請(qǐng)說(shuō)明理由1419解：由題意得若(a 1)xax(1)若a1=0,(2)若a10,綜上可知，只有在二這時(shí)(a 1)x216(a 1)216(3a 3)0f (2)16 8(a 1) 3a 30則有ax20.已知函數(shù) f(x)0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,1，則不等式化為xa 10a24(a 1)(a 1)2、一33logm -則有:0不合題意2.33，時(shí)，(a 1)x20不對(duì)任意實(shí)數(shù)(1)若f (x)的定義域?yàn)?(axx都成立0才對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立。0)，

10、判斷f(x)在定義域上的增減性，并加以證明(2)若 0 m 1，使f (x)的值域?yàn)閘ogmm( 1), logmm( 1)的定義域區(qū)間,(0)是否存在？若存在，求出,，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由1520.解：(1)f (X)的定義域?yàn)榍襒1,X23,f (X1)f(X2)(X13)(X23) (X13)(X2(X13)( X23)1當(dāng)(Xi3)(X23)logm(x13x13logm(Xi3)(X23)(2)(X13)(X23)由(1)得，當(dāng)0logmm(1),logmm(0)，則,logX2mX23=log33)6(x1x2) 00 m 1時(shí)，logm(3,)。設(shè)X1,X2(X13)( X23)(X13)( X23)(xi3)(X23)(Xi3)(X2則X13)X2,(X13)( X23)(X13)( X23)0,即f (x1)f(X2)；當(dāng)即f(xj f(X2)，故當(dāng)0 m