《圓》集體備課課件

1、 主備人學(xué) 科數(shù) 學(xué)主備時(shí)間集體備課時(shí)間執(zhí)教人執(zhí)教時(shí)間執(zhí)教班級教 時(shí)課 題5.1圓(一)教 學(xué)目 標(biāo)1、理解、掌握圓的定義. 2、經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過程，以及如何確定點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系.3、初步滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光和運(yùn)動、集合的觀點(diǎn)去認(rèn)識世界、解決問題.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解、掌握圓的概念. 難點(diǎn)：會確定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.教 具多媒體 教材 相關(guān)資料教 法合作探究 啟發(fā)引導(dǎo)一次備課集體備課【教學(xué)過程】一、情境引入：思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？二、探究學(xué)習(xí)：1嘗試：量一量（1）利用圓規(guī)畫一個(gè)O，使O的半徑r=3cm.（2）在平面內(nèi)任意取一

2、點(diǎn)P，點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？若O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，那么：點(diǎn)P在圓 d r 點(diǎn)P在圓 d r 點(diǎn)P在圓 d 2概括總結(jié) （1）圓是到定點(diǎn)距離 定長的點(diǎn)的集合.（2）圓的內(nèi)部是到 的點(diǎn)的集合；（3）圓的外部是 的點(diǎn)的集合 。3.典型例題：例1、已知點(diǎn)P、Q，且PQ=4cm，畫出下列圖形：到點(diǎn)P的距離等于2cm的點(diǎn)的集合；到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)的集合。在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)有幾個(gè)？請?jiān)趫D中將它們表示出來。在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離小于或等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離大于或等于3cm的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形？把它畫出來。 例2如圖，在直角三角形

3、ABCD中，角C為直角，AC=4，BC=3，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)。以B為圓心，BC為半徑畫圓，試判斷點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)與圓B的位置關(guān)系。4.鞏固練習(xí)（1）O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在 ；點(diǎn)B在 ；點(diǎn)C在 。（2）O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)A在 ；當(dāng)OP 時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。（3）正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點(diǎn)B在A ；點(diǎn)C在A ；點(diǎn)D在A 。（4）已知AB為O的直徑P為O 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于AB的對稱點(diǎn)P與O的位置為( ) (A)在O內(nèi) (B

4、)在O 外 (C)在O 上 (D)不能確定三、歸納總結(jié)：（1）圓的定義。（2）畫圓并體會確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素是 和 （3）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。【課后作業(yè)】1、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點(diǎn)B在A ；點(diǎn)C在A ；點(diǎn)D在A 。2、已知O的半徑為5cm.(1)若OP=3cm，那么點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)P在O ；(2)若OQ= cm，那么點(diǎn)Q與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)Q在O上；(3)若OR=7cm，那么點(diǎn)R與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)R在O .3、O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在 ；點(diǎn)B在 ；點(diǎn)C在

5、4、O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)A在 ；當(dāng)OP 時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。5、到點(diǎn)P的距離等于6厘米的點(diǎn)的集合是_6、已知AB為O的直徑P為O 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于AB的對稱點(diǎn)P與O的位置為( ) (A)在O內(nèi) (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能確定7、如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米（直接寫出答案）（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？8、已知：如圖，BD、CE

6、是ABC的高，M為BC的中點(diǎn)試說明點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè)圓上·ABCEFM【教學(xué)反思】 主備人學(xué) 科數(shù) 學(xué)主備時(shí)間集體備課時(shí)間執(zhí)教人執(zhí)教時(shí)間執(zhí)教班級教 時(shí)課 題5.1圓 (二 )教 學(xué)目 標(biāo)1、認(rèn)識圓的弦、弧、優(yōu)弧與劣弧、直徑及其相關(guān)概念2、認(rèn)識圓心角、等圓、等弧的概念3、了解“同圓或等圓的半徑相等”并能用之解決問題教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：了解圓的相關(guān)概念. 難點(diǎn)：容易混淆圓的概念的辨析.教 具多媒體 教材 相關(guān)資料教 法合作探究 啟發(fā)引導(dǎo)一次備課集體備課【教學(xué)過程】一、情境創(chuàng)設(shè)前一節(jié)課，學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念，探索了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。這一節(jié)課將進(jìn)一步學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的概念，為今后研

7、究圓的有關(guān)性質(zhì)打好基礎(chǔ).二、探究學(xué)習(xí)1.預(yù)習(xí)圓的相關(guān)概念結(jié)合圖形逐個(gè)介紹半圓、優(yōu)弧、劣弧、弓形、同心圓、等圓的概念及這些幾何元素的表示法。引導(dǎo)學(xué)生分析它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，如半圓和弧一半圓也是弧，是半個(gè)圓周，但弧不一定是半圓，半圓不是優(yōu)弧也不是劣弧，也不是弓形；直徑和弦，是過圓心的特殊弦，但弦不一定都是直徑；同圓、等圓、同心圓的區(qū)別與聯(lián)系。2.理解與圓有關(guān)概念(1)請?jiān)趫D上畫出弦CD，直徑AB.并說明_叫做弦；_叫做直徑.(2)弧、半圓、優(yōu)弧與劣弧的概念及表示方法.弧：_.半圓：_.優(yōu)弧：_,表示方法：_.劣弧：_,表示方法：_. (3)借助圖形理解圓心角、同心圓、等圓.圓心角:_.同心圓:

8、_.等圓: _.(4) 同圓或等圓的半徑_.等弧: _.三、典型例題例. 已知：如圖，點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D分別在同心圓上.且AOBCOD，C與D相等嗎？為什么？3.鞏固練習(xí)1.判斷下列結(jié)論是否正確。(1)直徑是圓中最大的弦。( )(2)長度相等的兩條弧一定是等弧。( )(3)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。( )(4)面積相等的兩個(gè)圓是等圓。( )(5)同一條弦所對的兩條弧一定是等弧。( )·····ADBCO2.如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在O上.在圖中畫出以這4點(diǎn)為端點(diǎn)的各條弦.這樣的弦共有多少條？3.(1)在圖中，畫出O的兩條直徑;·O(2)

9、依次連接這兩條直徑的端點(diǎn)，得一個(gè)四邊形.判斷這個(gè)四邊形的形狀，并說明理由.四、歸納總結(jié)1. 學(xué)習(xí)了與圓有關(guān)的概念；2. 了解到各概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。【課后作業(yè)】 一、判斷題：1. 直徑是弦，弦是直徑。 （ ）2半圓是弧，弧是半圓。 （ ）3周長相等的兩個(gè)圓是等圓。 （ ）4長度相等的兩條弧是等弧。 （ ）5同一條弦所對的兩條弧是等弧。（ ）6在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長。（ ）二 、解答題：1、如圖,CD是O的直徑,EOD=84°,AE交O于點(diǎn)B,且AB=OC,求A的度數(shù).2、如圖，AB是O的直徑，AC是弦，D是AC的中點(diǎn)，若OD=4，求BC。3、 如圖, AB是O的直徑,點(diǎn)C在O上

10、, CDAB, 垂足為D, 已知CD=4, OD=3, 求AB的長.4. 如圖, AB是O的直徑, 點(diǎn)C在O上, A=350, 求B的度數(shù).OAB5. 如圖,CD是O的直徑,EOD=84°,AE交O于點(diǎn)B,且AB=OC,求A的度數(shù).【教學(xué)反思】 主備人學(xué) 科數(shù) 學(xué)主備時(shí)間集體備課時(shí)間執(zhí)教人執(zhí)教時(shí)間執(zhí)教班級教 時(shí)課 題5.2 圓的對稱性（一）教 學(xué)目 標(biāo)1經(jīng)歷探索圓的對稱性（中心對稱）及有關(guān)性質(zhì)的過程.2理解圓的對稱性及有關(guān)性質(zhì).3會運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：中心對稱性及相關(guān)性質(zhì). 難點(diǎn)：運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題.教 具多媒體 教材 相關(guān)

11、資料教 法合作探究 啟發(fā)引導(dǎo)一次備課集體備課【教學(xué)過程】O(O)BABA一、情境創(chuàng)設(shè)1、什么是中心對稱圖形?2、我們采用什么方法研究中心對稱圖形?二、探究學(xué)習(xí)1.嘗試（1）在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的O和O（2）在O和O中,分別作相等的圓心角AOB、，連接、.（3）將兩張紙片疊在一起，使O與O重合（如圖）.（4）固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，使得OA與OA重合.2.交流在操作的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)，請與小組同學(xué)交流._3.總結(jié)上面的命題反映了在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關(guān)系，對于這三個(gè)量之間的關(guān)系，你還有什么思考？請與小組同學(xué)交流.你能夠用文字語言把你的發(fā)現(xiàn)表達(dá)出來嗎?OBAO

12、DC （1）在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么 .試一試：如圖,已知O、O半徑相等，AB、CD分別是O、O的兩條弦.填空：若AB=CD，則 ， 若AB= CD，則 ， 若AOB=COD，則 ， .思考：在圓心角、弧、弦這三個(gè)量中，角的大小可以用度數(shù)刻畫，弦的大小可以用長度刻畫，那么如何來刻畫弧的大小呢？（2）圓心角的度數(shù)與 相等.三、典型例題例1如圖,AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOC.ABC與BAC相等嗎？為什么？例2.如圖，AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOCABC與BAC相等嗎？為什么？例3.已知：如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，CEA

13、B于E，DFAB于F，且AE=BF，AC與BD相等嗎？為什么？四、回顧總結(jié)1探索圓的中心對稱性及有關(guān)性質(zhì)的過程.2運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題.12ABD【課后作業(yè)】1如圖,在O中, ,1=30°,則2=_2C一條弦把圓分成1：3兩部分，則劣弧所對的圓心_。 3. O中，直徑ABCD弦，則BOD=_。4. 在O中，弦AB的長恰好等于半徑，弦AB所對的圓心角為 5. 如圖，AB是直徑，BOC40°，AOE的度數(shù)是 。6. 如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，AB=DC，AC與BD相等嗎？為什么？7. 如圖，AB、CD是O的直徑，弦CEAB，弧CE的度數(shù)為40°

14、，求AOC的度數(shù)。8.已知，如圖，AB是O的直徑，M,N分別為AO、BO的中點(diǎn)，CMAB,DNAB,垂足分別為M,N。求證：AC=BD 【教學(xué)反思】 主備人學(xué) 科數(shù) 學(xué)主備時(shí)間集體備課時(shí)間執(zhí)教人執(zhí)教時(shí)間執(zhí)教班級教 時(shí)課 題5.2 圓的對稱性（二）教 學(xué)目 標(biāo)1理解圓的對稱性（軸對稱）及有關(guān)性質(zhì).2理解垂徑定理并運(yùn)用其解決有關(guān)問題.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：垂徑定理及其運(yùn)用. 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用垂徑定理.教 具多媒體 教材 相關(guān)資料教 法合作探究 啟發(fā)引導(dǎo)一次備課集體備課【教學(xué)過程】一、 情境創(chuàng)設(shè)（1）什么是軸對稱圖形？（2）如何驗(yàn)證一個(gè)圖形是軸對稱圖形？二、探究學(xué)習(xí)1.嘗試（1） 在圓形紙片上任意畫一條直徑

15、.（2） 沿直徑將圓形紙片對折，你能發(fā)現(xiàn)什么？請將你的發(fā)現(xiàn)寫下來：_.2.探索如圖，CD是O的弦，畫直徑ABCD，垂足為P；將圓形紙片沿AB對折.通過折疊活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？_.請?jiān)囈辉囎C明！3.總結(jié)垂徑定理：_。4.典型例題例1.如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C、D.AC與BD相等嗎？為什么？例2.如圖，已知：在O中，弦AB的長為8，圓心O到AB的距離為3。（1）求的半徑； （2）若點(diǎn)P是AB上的一動點(diǎn)，試求OP的范圍。5.鞏固練習(xí)（1）判斷下列圖形是否具有對稱性？如果是中心對稱圖形，指出它的對稱中心，如果是軸對稱圖形，指出它的對稱軸。（2）如圖，在O中，弦AB的長

16、為8，圓心O到AB的距離是3.求O的半徑.（3）如圖，在O中，直徑AB=10，弦CDAB，垂足為E，OE=3，求弦CD的長.（4）如圖，OA=OB，AB交O與點(diǎn)C、D，AC與BD是否相等？為什么？（5）在直徑為650mm的圓柱形油罐內(nèi)裝進(jìn)一些油后，其橫截面如圖，若油面寬AB=600mm，求油的最大深度.（6）設(shè)AB、CD是O的兩條弦，ABCD，若O的半徑為5，AB=8,CD=6，則AB與CD之間的距離為_（有兩種情況）.三、歸納總結(jié)1圓的軸對稱性及有關(guān)性質(zhì).2理解垂徑定理并運(yùn)用其解決有關(guān)問題.【課后作業(yè)】1 如圖，C=90°，C與AB相交于點(diǎn)D，AC=5，CB=12，則AD=_2如圖

17、,在O中，CD是直徑，AB是弦，CDAB，垂足為M則有AM=_， _= ， _= 3. O中，直徑AB 弦CD于點(diǎn)P ，AB=10cm,CD=8cm，則OP的長為 CM.4. O的弦AB為5cm，所對的圓心角為120°，則圓心O到這條弦AB的距離為_ 5. 圓內(nèi)一弦與直徑相交成30°且分直徑為1cm和5cm，則圓心到這條弦的距離為 cm.6.已知在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求O的半徑7.已知，如圖 ，O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,AE=1,BE=5, =,求CD的長。8.一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度(AB)為16米，拱高CD(CD)為4米，求：

18、(1)橋拱半徑,(2)若大雨過后，橋下河面寬度(EF)為12米，求水面漲高了多少？ABEFMCDO 主備人學(xué) 科數(shù) 學(xué)主備時(shí)間集體備課時(shí)間執(zhí)教人執(zhí)教時(shí)間執(zhí)教班級教 時(shí)課 題5.3圓周角（一）教 學(xué)目 標(biāo)1經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程2知道圓周角定義，掌握圓周角定理，會用定理進(jìn)行推證和計(jì)算。3體會分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圓周角的性質(zhì)及應(yīng)用. 難點(diǎn)：利用圓周角的性質(zhì)解決問題.教 具多媒體 教材 相關(guān)資料教 法合作探究 啟發(fā)引導(dǎo)一次備課集體備課【教學(xué)過程】一、 情境創(chuàng)設(shè)1.通過度量教材117頁操作與思考中各角的度數(shù)，使學(xué)生初步感知同弧所對的圓周角相等，進(jìn)而思考這幾個(gè)角的共同特征，得出

19、圓周角的概念。2.定義： 叫做圓周角。二、探究學(xué)習(xí)1.嘗試練習(xí)：（1）下列各圖中，哪一個(gè)角是圓周角？（ ）（2）圖3中有幾個(gè)圓周角？（ ）（A）2個(gè)，（B）3個(gè)，（C）4個(gè)，（D）5個(gè)（3）寫出圖4中的圓周角：_2.思考猜想：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半。 三、典型例題例1、如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，點(diǎn)D在圓外， CD、BD分別交O于點(diǎn)E、F，比較BAC與BDC的大小，并說明理由。例2：如圖，OA、OB、OC都是圓O的半徑，AOB = 2BOC. 求證：ACB = 2BAC.四

20、、鞏固練習(xí)1.如圖6，已知ACB = 20º，則AOB = _， OAB .2.如圖7，已知圓心角AOB=1000，則ACB = _。五、 歸納總結(jié)1探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)2理解圓周角定義，掌握圓周角定理。【課后作業(yè)】1.如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，點(diǎn)D在O內(nèi)，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，比較BAC與BDC的大小，并說明理由 2如圖，AC是O的直徑，BD是O的弦，ECAB，交O于E。圖中哪些與BOC相等？請分別把它們表示出來.3如圖，在O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，BAC=40°，AED=75°，求ABD的度數(shù).4如圖，ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O上，ACB=40&

21、#176;，則AOB=_，OAB=_。5.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，在這8個(gè)角中，有幾對相等的角？請把它們分別表示出來：_.6.如圖，AB是O的直徑，BOC=120°，CDAB，則ABD_。7.如圖，ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O上，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E，則與ABD相似的三角形有_。第4題 第5題 第6題 第7題8.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，ADC=BDC=60°.判斷ABC的形狀，并說明理由.【教學(xué)反思】 主備人學(xué) 科數(shù) 學(xué)主備時(shí)間集體備課時(shí)間執(zhí)教人執(zhí)教時(shí)間執(zhí)教班級教 時(shí)課 題5.3圓周角（二）教 學(xué)目

22、標(biāo)1經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程2知道圓周角定義，掌握圓周角定理，會用定理進(jìn)行推證和計(jì)算。3體會分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圓周角的性質(zhì)及應(yīng)用. 難點(diǎn)：圓周角的性質(zhì)及應(yīng)用.教 具多媒體 教材 相關(guān)資料教 法合作探究 啟發(fā)引導(dǎo)一次備課集體備課【教學(xué)過程】一、 情境創(chuàng)設(shè)問題情境：我們學(xué)過哪些與圓有關(guān)的角？它們之間有什么關(guān)系？二、 探究學(xué)習(xí)1、 嘗試、交流（1）BC是O的直徑，它所對的圓周角是銳角、還是鈍角、還是直角？為么？（2）圓周角BAC=900，弦BC過圓心嗎？為什么？總結(jié)：直徑所對的圓周角是 角，900的圓周角所對的弦是 。二、 典型例題例1.AB是O直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E

23、，ACD=600，ADC=500，求CEB的度數(shù).例2如圖AB是O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，ACD=60°，ADC=50°,求CEB的度數(shù).例3.在ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直徑，求證：ABEACD。三、 鞏固練習(xí)1.如左圖，ABC的頂點(diǎn)都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直徑.ABE與ACD相似嗎？為什么？變式：如右圖，ABF與ACB相似嗎？2. 如圖， A、B、E、C四點(diǎn)都在O上，AD是ABC的高，CAD=EAB,AE是O的直徑嗎？為什么？四、 歸納總結(jié)1. 探索了圓周角的有關(guān)性質(zhì)2圓周角定義、圓周角定理，會用定理進(jìn)行推證和計(jì)算。3體

24、會分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.【課后作業(yè)】1如圖，AB是O的直徑，A=10°,則ABC=_.2如圖，AB是O的直徑，CD是弦，ACD=40°,則BCD=_,BOD=_.3如圖，AB是O的直徑，D是O上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，判斷ABC的形狀：_。4如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC=30°,則AC的度數(shù)是( )A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 第7題第5題5如圖，AB、CD是O的直徑，弦CEAB. 弧BD與弧BE相等嗎？為什么？第6題6如圖，AB是O的直徑，AC是O

25、的弦，以O(shè)A為直徑的D與AC相交于點(diǎn)E，AC=10,求AE的長.7如圖，點(diǎn)A、B、C、D在圓上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的長.8如圖，ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O上，直徑AD=4，ABC=DAC，求AC的長。9. 如圖，AB是O的直徑，CDAB，P是CD上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合)，APC與APD相等嗎？為什么？10.如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，AB=6, DCB=30°，求弦BD的長。【教學(xué)反思】 主備人學(xué) 科數(shù) 學(xué)主備時(shí)間集體備課時(shí)間執(zhí)教人執(zhí)教時(shí)間執(zhí)教班級教 時(shí)課 題5.4確定圓的條件教 學(xué)目 標(biāo)1經(jīng)歷不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程2了解不

26、在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念3會過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：確定圓的條件. 難點(diǎn)：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程.教 具多媒體 教材 相關(guān)資料教 法合作探究 啟發(fā)引導(dǎo)一次備課集體備課【教學(xué)過程】一、 情境創(chuàng)設(shè)1、確定一個(gè)圓需要哪兩個(gè)要素？2、經(jīng)過一點(diǎn)可以作多少條直線？經(jīng)過兩點(diǎn)可以作多少條直線？經(jīng)過三點(diǎn)可以作多少條直線？那么幾點(diǎn)可以確定一條直線？類似地，幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？二、 探究學(xué)習(xí)1.嘗試（1）分別討論過一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)分別可以作幾個(gè)圓？（2）經(jīng)過一點(diǎn)可以作多少個(gè)圓？如何確定圓心、半徑？（3）經(jīng)過兩點(diǎn)可以作

27、多少個(gè)圓？如何確定圓心、半徑？（4）經(jīng)過三點(diǎn)可以作多少個(gè)圓？如何確定圓心、半徑？2.總結(jié)：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念3畫一畫作銳角三角形ABC的外心4總結(jié)三角形外心的位置（1）由“3” ，銳角三角形ABC的外心在ABC的 部；（2）三角形按角分類，可以分為哪幾類？（3）分別畫直角三角形、鈍角三角形的外心，你有什么發(fā)現(xiàn)？三、典型例題例1.已知銳角三角形ABC，用直尺和圓規(guī)作三角形ABC的外接圓。 例2.填空：（1）是O的_三角形； （2）O 是的_圓， 6.鞏固練習(xí)（1）判斷：（1）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓；（   ）（2）任

28、意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；（   ）（3）任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；（   ）（4）三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)；（   ）（5）三角形的外心到三角形各項(xiàng)點(diǎn)距離相等（   ）（2）選擇：鈍角三角形的外心在三角形（   ）（A）內(nèi)部 （B）一邊上（C）外部 （D）可能在內(nèi)部也可能在外部三、 歸納總結(jié)1探索過一點(diǎn)、兩點(diǎn)的圓、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；2了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念；3學(xué)會過不在同一直線上的三點(diǎn)

29、作圓.【課后作業(yè)】1經(jīng)過一點(diǎn)作圓可以作 個(gè)圓；經(jīng)過兩點(diǎn)作圓可以作 個(gè)圓，這些圓的圓心在這兩點(diǎn)的 上；經(jīng)過 的三點(diǎn)可以作 個(gè)圓，并且只能作 個(gè)圓。2.一個(gè)三角形能畫 個(gè)外接圓，一個(gè)圓中有 個(gè)內(nèi)接三角形。3. 三角形的外心是三角形的 的圓心，它是三角形的 的交點(diǎn)，它到 的距離相等。4. RtABC中，C=900，AC=6cm,BC=8cm,則其外接圓的半徑為 。5.已知AB=7cm,則過點(diǎn)A，B，且半徑為3cm的圓有（ ）A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 無數(shù)個(gè)6.等邊三角形的邊長為a,則其外接圓的半徑為 .7. 如圖，平原上有三個(gè)村莊A，B，C，現(xiàn)計(jì)劃打一水井P，使水井到三個(gè)村莊的距離相等。在圖

30、中畫出水井P的位置。.A.BC8.在RtABC中，C90°，若AC6，BC8.求RtABC的外接圓的半徑和面積?！窘虒W(xué)反思】 主備人學(xué) 科數(shù) 學(xué)主備時(shí)間集體備課時(shí)間執(zhí)教人執(zhí)教時(shí)間執(zhí)教班級教 時(shí)課 題5.5直線與圓的位置關(guān)系（一）教 學(xué)目 標(biāo)1經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程。2理解直線與圓的三種位置關(guān)系相交、相切、相離。3能利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系.教學(xué)重難 點(diǎn)重點(diǎn)：利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系. 難點(diǎn)：圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系和對應(yīng)位置關(guān)系解決問題.教 具多媒體 教材 相關(guān)資料

31、教 法合作探究 啟發(fā)引導(dǎo)一次備課集體備課【教學(xué)過程】一、情境創(chuàng)設(shè)1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請同學(xué)們回憶：（1）點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？（2）怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？（數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系）2（1）欣賞巴金的文章海上日出有關(guān)日出的片段以及相應(yīng)圖片。（2）從圖片中你看到那些圖形？它們之間有什么位置關(guān)系？揭示課題。二、探究學(xué)習(xí)1嘗試（1）你能利用手中的工具再現(xiàn)海上日出有關(guān)日出的情境嗎？（2）由再現(xiàn)的過程，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可以分為那幾類？（3）你分類的依據(jù)是什么？（公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)）2.引出直線與圓三種位置關(guān)系的定義：3.思考（1）上述變化過程中，除了公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在變化

32、？（圓心到直線的距離）（2）前面，我們曾經(jīng)用數(shù)量關(guān)系來判別點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，類似地，你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？假設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r。4.歸納三種位置關(guān)系分別對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系：5.轉(zhuǎn)化：直線與圓的位置關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系思考：在直線與圓的三種位置關(guān)系中，表示垂足的點(diǎn)與圓分別有什么位置關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？三、典型例題CAB例1如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通經(jīng)測得ABC=45°，ACB=30°，問此公路是否會穿過森林公園？請通過計(jì)

33、算進(jìn)行說明四、課堂小結(jié) 1、直線與圓三種位置關(guān)系的定義；2、數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系；3、判斷直線和圓的位置關(guān)系一般步驟.【課后作業(yè)】1在ABC中，AB5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以C為圓心，2cm長為半徑畫C，則直線AB與C的位置關(guān)系如何？（2）若直線AB與半徑為r的C相切，求r的值。（3）若直線AB與半徑為r的C相交，試求r的取值范圍。2. 圓O的直徑4，圓心O到直線L的距離為3，則直線L與圓O的位置關(guān)系是（ ） （A）相離 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交3. 直線上的一點(diǎn)到圓心O的距離等于O的半徑，則直線與O的位置關(guān)系是（ ）（A） 相切 （B） 相交 （C）

34、相離 （D）相切或相交4. 直角三角形ABC中，C=900，AB=10，AC=6，以C為圓心作圓C，與AB相切，則圓C的半徑為（）（A）8（B）4（C）9.6 (D)4.85. 在直角三角形ABC中，C，AC6厘米，BC8厘米，以C為圓心，為r半徑作圓，當(dāng)（）r2厘米，C與AB位置關(guān)系是 ， （）r4.8厘米，C與AB位置關(guān)系是 ，（）r5厘米，C與AB位置關(guān)系是 。6.已知O的直徑是10厘米，點(diǎn)O到直線的距離為d.(1) 若與圓相切，則d _厘米(2) 若d 厘米，則L與O的位置關(guān)系是_(3) 若d 厘米，則L與O有_個(gè)公共點(diǎn).7.已知O的半徑為r，點(diǎn)到直線的距離為厘米。(1) 若r大于5厘

35、米，則L與O的位置關(guān)系是_(2) 若r等于2厘米，L與O有_個(gè)公共點(diǎn)若O與相切，則r_厘米8.已知RtABC的斜邊AB6cm,直角邊AC3cm,以點(diǎn)C為圓心，半徑分別為2cm和4cm畫兩圓，這兩個(gè)圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？當(dāng)半徑多長時(shí)，AB與C相切？9、如圖，AOB=30°,點(diǎn)M在OB上，且OM=5cm，以M為圓心，r為半徑畫圓，試討論r的大小與所畫M和射線OA的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系?！窘虒W(xué)反思】 主備人學(xué) 科數(shù) 學(xué)主備時(shí)間集體備課時(shí)間執(zhí)教人執(zhí)教時(shí)間執(zhí)教班級教 時(shí)課 題5.5直線與圓的位置關(guān)系（二）教 學(xué)目 標(biāo)1復(fù)習(xí)切線的概念，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線

36、。2理解切線的性質(zhì)并能熟練運(yùn)用.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：切線的判定方法、切線的性質(zhì)的運(yùn)用. 難點(diǎn)：對用“反證法”推理切線性質(zhì)的理解.教 具多媒體 教材 相關(guān)資料教 法合作探究 啟發(fā)引導(dǎo)一次備課集體備課【教學(xué)過程】一、情境創(chuàng)設(shè)1、已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線l的距離是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直線l和圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)？分別說出直線l與圓的位置關(guān)系。AO2、回憶切線的定義。你有哪些方法可以判定直線與圓相切？ 方法一：定義唯一公共點(diǎn) 方法二：數(shù)量關(guān)系“d = r”3、如圖， A為O上一點(diǎn)，你能經(jīng)過點(diǎn)A畫出O的切線嗎？二、探究學(xué)習(xí)1.思考（1）在上述畫圖過程中，你畫圖的依據(jù)是什么？（

37、“d = r”）（2）根據(jù)上述畫圖，你認(rèn)為直線l具備什么條件就是O的切線了？2.總結(jié)切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。AOl3.交流判定直線與圓相切的方法：方法一：定義唯一公共點(diǎn) 方法二：數(shù)量關(guān)系“d = r” 方法三：判定定理2個(gè)條件：DOCBA直線與圓有公共點(diǎn)、直線與過公共點(diǎn)的半徑垂直。三、典型例題例1.如圖，O是ABC的平分線上的一點(diǎn)，ODBC于D，以O(shè)為圓心、OD為半徑的圓與AB相切嗎？為什么？ 小結(jié)：常用輔助線判定直線與圓相切時(shí)，作出半徑是常用輔助線當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)已知時(shí)，用判定定理，即只要證明直線與過公共點(diǎn)的半徑垂直即可證明是切線；當(dāng)直線與圓公共點(diǎn)

38、未知時(shí)，用“d = r” 證明直線是圓的切線。AOl5.切線性質(zhì)的探索（1）如果已知直線與圓相切，那么能得到哪些結(jié)論？ 性質(zhì)一：直線與圓唯一公共點(diǎn) 性質(zhì)二：數(shù)量關(guān)系“d = r”（2）如圖，直線l與O相切于點(diǎn)A，直線l與O A是否一定垂直？為什么？6.總結(jié)切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 。（3）小結(jié)切線的性質(zhì)：性質(zhì)一：直線與圓唯一公共點(diǎn) 性質(zhì)二：數(shù)量關(guān)系“d = r”性質(zhì)三：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 。例2.如圖，AB是O的直徑，ACAB，O交BC于D。DEAC于E，DE是O的切線嗎？為什么？四、課堂小結(jié) 1、理解切線的判定方法以及適用情況； 2、掌握了切線的性質(zhì)；3、作常用

39、輔助線的方法。【課后作業(yè)】1如圖AB為O的弦，BD切O于點(diǎn)B，ODOA，與AB相交于點(diǎn)C，求證：BDCD。2如圖，AB為O的直徑，BC為O的切線，AC交O于點(diǎn)D。圖中互余的角有（ ）A 1對 B 2對 C 3對 D 4對 3如圖，PA切O于點(diǎn)A，弦ABOP，弦垂足為M，AB=4,OM=1,則PA的長為（ ）A B C D 4已知：如圖，直O(jiān)線BC切于點(diǎn)C，PD是O的直徑A=28°,B=26°,PDC= 5 如圖，AB是O的直徑，MN切O于點(diǎn)C，且BCM=38°，求ABC的度數(shù)。 6.如圖在ABC中AB=BC，以AB為直徑的O與AC交于點(diǎn)D，過D作DFBC，交AB的

40、延長線于E，垂足為F求證：直線DE是O的切線7如圖，AB,CD,是兩條互相垂直的公路,ACP=45°,設(shè)計(jì)師想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接起來（圓弧在A,C兩點(diǎn)處分別與道路相切），你能在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖嗎？【教學(xué)反思】 主備人學(xué) 科數(shù) 學(xué)主備時(shí)間集體備課時(shí)間執(zhí)教人執(zhí)教時(shí)間執(zhí)教班級教 時(shí)課 題5.5直線與圓的位置關(guān)系（三）教 學(xué)目 標(biāo)1了解三角形的內(nèi)切圓、三角形的外心、圓的外切三角形的概念。2會作已知三角形的內(nèi)切圓.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：作已知三角形的內(nèi)切圓. 難點(diǎn)：作已知三角形的內(nèi)切圓.教 具多媒體 教材 相關(guān)資料教 法合作探究 啟發(fā)引導(dǎo)一次備課集體備課【教學(xué)過程】OA一、

41、情境創(chuàng)設(shè)1、（1）如圖，點(diǎn)P在O上，過點(diǎn)P作O的切線。（2）你作圖的依據(jù)是什么？（3）判定切線有什么方法？切線有什么性質(zhì)？ODFE2、用上面的方法完成以下作圖。 如圖，點(diǎn)D、E、F在O上，分別過點(diǎn)D、E、F作O的切線，3條切線兩兩相交與點(diǎn)A、B、C.二、探究學(xué)習(xí)1、嘗試作三角形的內(nèi)切圓：已知ABC，作O，使它與ABC的3邊都相切？2、總結(jié)ODFECBA三角形內(nèi)切圓等的定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形。3、交流、討論對三角形的內(nèi)心與外心從定義、實(shí)質(zhì)、性質(zhì)三個(gè)方面進(jìn)行比較。三、典型例題例1.如圖1，AD、AE、CB都是O的切線，AD=4，則ABC的周長是 。圖2例2如圖，AB、CD與半圓O切于A、D，BC切O于點(diǎn)E，若AB4，CD9，求O的半徑。四、練習(xí)（1）如果A=n°，EDF= °.（2）連接EF，那么DEF一定是（ ）A. 直角三角