浮力典型計算題20例解析

1、浮力典型計算題20例解析1體積相同的 A、B、C三個物體，放入水中靜止后，處于圖1 5 1所示的狀態(tài),試比較三個物體受的重力 Ga、Gb、Gc和密度A、B、C-精析不同物體的重力可借助浮力的知識來比較解法1由圖來判斷物體的狀態(tài)：A、B漂浮，C懸浮.由狀態(tài)對物體進行受力分析：Ga= F 浮a, Gb= F 浮b, Gc= F 浮 C-比較A、B、C三個物體受的浮力/ VA排v VB排v Vc排，液相同.根據(jù)F浮=液gV排，可知：F浮av F浮bv F浮c,Gav Gb v Gc .比較物體密度= m =V gVAvb v C解法2由物體的浮沉條件可知：A、B 漂?。?、av水，水，c=水，A、B漂

2、浮于水面：F浮a= Ga 水gVA排=AgVF 浮b= Gb 水Gvb 排= bGv由圖：Vb排> Va排 B<A比較密度： c> :" B> :' A比較出密度后，由 G= mg= 'Vg,就可比較出物體重力： Gc>Gb> Ga-上述分析看出：由物體的狀態(tài)，作出正確的受力分析與阿基米德原理相結(jié)合是解決問題 的關(guān)鍵.答案 C的重力和密度最大， B居中，A最小.2 （廣州市中考試題）用彈簧測力計拉住一個重為 43N的空心銅球，全部浸在水中時,3彈簧測力計的示數(shù)為 33. 25N，此銅球的空心部分的體積是 m .（已知銅的密度為338

3、. 9 x 10 kg/m ）已知：G= 43N，浸沒水中F = 33. 2N求：V空解 可在求得浮力的基礎(chǔ)上，得到整個球的體積， 進一步求出實心部分體積，最后得到結(jié)果.F 浮=G F = 43N 33. 2N = 9. 8NV排=F 浮'水g9.8N1.0 10* 3kg/m3 9.8N/kg33=ix 10 m33浸沒：V= V 排=1 x 10 m球中所含銅的體積G銅'銅g43NF 浮=m 浮g0. Olkgx ioN/kg = 0.1N從上面的計算看出，鐵塊的重力和鐵塊浸沒在水中受的浮力大小完全不同，但計算方法委相似，關(guān)鍵 是區(qū)別t液和亍物，區(qū)別V排和V物，在理解的基礎(chǔ)

4、上進行計算，而不是死記 硬背，亂套公式.334將一個蠟塊（蠟=0.9x io kg/m ）分別放入酒精、水和鹽水中靜止后，試比較它受的浮力大小和排開液體的體積大小.（鹽水 :7水 :7蠟 :7酒精）精析 確定狀態(tài)t受力分析t比較浮力t比較V排.此題考查學(xué)生能否在判斷狀態(tài)的基礎(chǔ)上，對問題進行分析，而不是急于用阿基米德原理去解題.解 蠟塊放入不同液體中，先判斷蠟塊處于靜止時的狀態(tài).i '鹽水:-水:- 蠟:酒精蠟塊在酒精中下沉，最后沉底；在水和鹽水中最后處于漂浮狀態(tài).設(shè)蠟塊在酒精、水、鹽水中受的浮力分別為F2和F3,蠟塊重力為 G.對蠟塊進行受力分析：FivG, F2= G, F3= G.

5、同一物體，重力 G不變，所以FivF2= F3根據(jù)阿基米德原理： V排=p液gF2V排水=水中:酒精中：V排酒精=V物酒精（a）蠟塊(b)圖 1 52鹽水中：V排排水=F3。鹽水g'水gF2= F 3,:-水v ：?鹽水-V排水 V排鹽水而V 排酒精 V 排水 V排鹽水把狀態(tài)用圖1 5 2大致表示出來.排水答案 蠟塊在酒精中受的浮力最小，排液體積最大；在水和鹽水中受的浮力相等, 體積大于排開鹽水體積.35體積是50cm，質(zhì)量是45g的物體，將其緩緩放入裝滿水的燒杯中，物體靜止后，溢出水的質(zhì)量是g .將其緩緩放入裝滿酒精的燒杯中，溢出酒精的質(zhì)量是33g.（戸酒=0.8x io kg/m

6、）解 判斷此物體在水中和酒精中的狀態(tài) 求出物體密度：物=m = 45g3 = 0. 9g/cm7 （廣州市中考試題）將重為 4. 5N、體積為0.5dm的銅球浸沒在水后放手，銅球靜V50cm3/:、物v :、水，物體在水中漂浮.F水浮=Gm排水g= m物gm排水=m物=45g又 亍物v t酒精，物體在酒精中沉底.、3F酒精浮=酒精V排g,浸沒：V排=V= 50cm33m 排精浮=:酒精 V 排=0. 8g/cm x 50cm = 40g答案 溢出水的質(zhì)量是45g，溢出酒精的質(zhì)量是 40g3有的同學(xué)對物體在液體中的狀態(tài)不加判斷，而是兩問都利用V排=50cm進行求值造成結(jié)3果錯誤.V排=50 cm

7、進行求解。造成結(jié)果錯誤.6 （廣州市中考試題）把一實心金屬塊浸在盛滿酒精的杯中靜止后，溢出酒精8g （ 33酒精=0. 8X 10 kg/m ）,若把這一金屬塊浸在盛滿水的杯子中靜止后，從杯中溢出水的質(zhì)量是（ ）A. 15gB. 12. 5gC. 10g D. 8g精析 分析出金屬塊在酒精和水中的狀態(tài)，是解決問題的關(guān)鍵.解 T金屬酒精，金屬!'水金屬塊在酒精和水中均下沉，完全浸沒.V金屬=V排水=V排酒精由m排酒精=8g得V排酒精=m排酒精"酒精-g 3 = 10cm30.8g / cm3 金屬塊在水中：V 排水=V金屬塊=-33m 排水= 水 V 排水=ig/cm x 10

8、cm = i0g答案 C在上面的解題中，好像我們并沒有用阿基米德原理的公式F浮=G排但實際上，因為G排=m排液g,而其中m排液='液V排，所以實質(zhì)上還是利用了阿基米德原理分析了問題.止后所受的浮力是N 精析此題考查學(xué)生是否注意了在解題前先要對物體作“狀態(tài)的判定”，即銅球靜止時3是漂浮于水面，還是沉于水中有的學(xué)生拿到題后，就認定V排=0.5 dm，然后根據(jù)F浮=T液gV排，求出浮力F浮=4. 9N 【分析】當(dāng)題目未說明銅球靜止時處于什么狀態(tài)，可以用下面兩種方法判定物體的狀態(tài).解法1求出銅球的密度：球= G （g取lON/kg）球=4.5N3V球gV球10N / kg x 0.5dm,33

9、3=0. 9kg/dm = 0. 9kg/dm x 10 kg/m這是一個空心銅球，且"v t水，所以球靜止后，將漂浮于水面，得F浮=G= 4. 5N.一33解法2求出銅球浸沒在水中時受的浮力F浮=T液gV排=1X 10 kg/m x i0N/kg x 0. 533x 10 m = 5N.答案 4. 5N8 （南京市中考試題）如圖 1 53中，重為5N的木塊A,在水中處于靜止狀態(tài)， 此時繩子的拉力為 3N,若繩子突然斷了，木塊 A在沒有露出水面之前，所受合力的大小和 方向是 （）A 5 N，豎直向下B. 3N,豎直向上C. 2N，豎直向上D. 8N，豎直向下圖 1 53精析結(jié)合浸沒在

10、水中物體的受力分析，考查學(xué)生對受力分析、合力等知識的掌握情況.【分析】繩子未斷時，A物體受3個力：重力Ga,拉力F,浮力F 浮. 3個力關(guān)系為：Ga + F = F浮，求得F浮=5N + 3N = 8N 繩子剪斷后，物體只受重力和浮力，且浮力大于 重力，物體上浮，浮力大小仍等于8N 合力F合=F浮一G= 8N 5N = 3N合力方向：與浮力方向相同，豎直向上.答案 B9 （長沙市中考試題）已知質(zhì)量相等的兩個實心小球A和B,它們的密度之比 A : B=1 : 2，現(xiàn)將A、B放入盛有足夠多水的容器中，當(dāng)A、B兩球靜止時，水對 A、B兩球的一33浮力之比 Fa： Fb = 8 : 5，則 Pa =k

11、g/m , Pb =kg/m .（ P水=1 x3310 kg/m ）精析 由于A、B兩物體在水中的狀態(tài)沒有給出，所以，可以采取計算的方法或排除法分析得到物體所處的狀態(tài).【分析】（1）設(shè)A、B兩球的密度均大于水的密度，則A、B在水中浸沒且沉底.由已知條件求出 A、B體積之比，mA= mB.Va =旦=2Vbm）B ?b1/ A、B浸沒：V排=V物.f 浮 a _ 水 gVA _ 2 F浮 B水 gVB 1題目給出浮力比IFbF 一1）不成立.8，而現(xiàn)在得亠-與已知矛盾說明假設(shè)（5F 浮 B1（2）設(shè)兩球均漂?。阂驗閙A- mB貝U應(yīng)有F浮a' F浮b'= Ga= GbF浮a 1

12、=1，也與題目給定條件矛盾，假設(shè)（2）不成立.F浮B1用上述方法排除某些狀態(tài)后，可知A和B應(yīng)一個沉底，一個漂浮因為av r B,所以B應(yīng)沉底，A漂浮.解 A 漂浮 Fa Ga i AgVAFa = 8Fb5B沉底Fb =水gVB排水gVBVa -2=2代入.Vb1:AFAx VB亍水=81x - x 1 x 10 kg/m - 0. 8x 10 kg/mF BVa5233十J2gVAP水 gVArc33b= 2 a=6 x 10 kg/m3333答案 ；?A= 0.8X 10 kg/m , ? B= 0.8X 10 kg/m .10 （北京市西城區(qū)中考試題） 如圖1 55，展示了一個廣為人知的

13、歷史故事“曹沖稱象”.曹沖運用了等效替代的方法，巧妙地測出了大象的體重.請你寫出他運用的與浮.力相關(guān)的兩條知識.（1） ; （2） .圖 1 55精析 此題考查學(xué)生通過對圖形的觀察，了解此圖中G象=G石的原理.【分析】當(dāng)大象在船上時，船處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn) 浮, = G船+ G象，曹沖在船上畫出標記，實際上記錄了當(dāng)時船排開水的體積為V 排.用這條船裝上石頭，船仍處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn) 浮, = G船+ G石，且裝石頭至剛才畫出的標記處，表明此時船排開水的體積V排=V排根據(jù)阿基米德原理，兩次浮力相等兩次浮力相等便可以推出：G象=G石.答案 （1）漂浮條件（2）阿基米德原理11以下是浮力知識的應(yīng)用，說法正確

14、的是（）A 一艘輪船在海里和河里航行時，所受浮力一樣大B. 艘輪船在海里和河里航行時，在海里受的浮力大C. 密度計漂浮在不同液體中，所受浮力不同D. 密度計在不同液體中漂浮，浸入液體體積越大，所測得的液體密度越大【分析】輪船在河里和海里航行，都處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮=G 因為輪船重力不變，所以船在河里和海里所受浮力相同.A選項正確.又因為海水亍河水， 所以V排海水v V排河水，在河水中沒入的深一些.密度計的原理如圖1 5 4,將同一只密度計分別放入甲、乙兩種液體中，由于密度計可見，密度計沒人液體越均處于漂浮狀態(tài)，所以密度計在兩種液體中受的浮力都等于重力.多，所測得的液體密度越小.F甲浮=F乙浮=G

15、根據(jù)阿基米德原理：甲gV排甲="乙gV排乙T V排甲V排乙:甲v :乙答案 A12 （北京市中考試題） A、B兩個實心球的質(zhì)量相等，密度之比A： r B= 1 : 2.將酒精=0. 8 X它們分別放入足夠的酒精和水中，它們受到浮力，其浮力的比值不可能的是(3310 kg/m )()A. 1 : 1B. 8 : 5C. 2： r 水D. 2 t酒精：匸 b精析 從A、B兩個小球所處的狀態(tài)入手，分析幾個選項是否可能. 一個物體靜止時，可能處于的狀態(tài)是漂浮、懸浮或沉底.以下是兩個物體所處狀態(tài)的可能性A漂，B漂A懸，B漂A沉，B漂A漂，B懸A懸，B懸A沉，B懸A漂，B沉A懸，B沉A沉，B沉由

16、題目我們可以推出1 小mA= mB, : a : ：? b = ，貝V Va= Vb= a : " b= 2 : 12我們可以選擇表格中的幾種狀態(tài)進行分析：設(shè)：(1) A、B均漂浮 Fa< T酒精，T b< T水，與已知不矛盾，這時 F浮a= 1 : 1, A選項可能.(2) 設(shè)A、B都沉底F浮a” 酒精 gVA428=,=_x = , B選項可能.F浮b水 gVA515(3) 設(shè)A漂浮，B沉底，這時av酒精，bv水，F(xiàn)浮A = GaF浮BF浮B小A'水 gVB2'a'水B選項可能.(4) 設(shè)A沉底，B漂浮A應(yīng)V 酒精；?B= 2 “應(yīng)有B >

17、;酒精> T水，B不可能漂浮.上述狀態(tài)不可能，而這時的P酒精gVA = 2 P酒精'水 gVA'bD選項不可能.答案 D13 (北京市中考試題)如圖1 5 6 (a)所示，一個木塊用細繩系在容器的底部，3向容器內(nèi)倒水，當(dāng)木塊露出水面的體積是20cm，時，細繩對木塊的拉力為0.6N 將細繩 剪斷，木塊上浮，靜止時有-的體積露出水面，如圖(b)所示，求此時木塊受到的浮力.(g2取 10N / kg)F（a）（b）圖 1 56 精析 分別對（a） （b）圖當(dāng)中的木塊進行受力分析.35 3已知：圖(a) V露 1 = 20cm = 2x 10 m , F 拉=0.6N圖(b) V

18、 露2= -V5求：圖（b） F浮木'，解圖（a）,木塊靜止：F拉+ G = F浮1一F拉=F拉1 一 F拉2F 拉=i 水 g (VV 露 J i 水g (V V)53F 拉=i 水 g (V 一 V 露 1 V)= 水 g533代入數(shù)值：0.6N = 10 kg/m x 10N/kg x(2V一 V 露 1)52 53V 2x 10 m )543V= 2X 10 m3圖（b）中：F浮乙=i 水g V533=1. 0x 10 kg/m x 10N/kgX 3 x 2X 10 4m35=1. 2N答案木塊在圖（b）中受浮力1.2N .14如圖1 57所示，把甲鐵塊放在木塊上,木塊恰好浸

19、沒于水中，把乙塊系在這個木塊下面，木塊也恰好浸沒水中，已知鐵的密度為337. 9x 10 kg/m .求：甲、乙鐵塊的質(zhì)量比.閘木舛水木塊1精析 出幾個重力,已知:圖 1 57當(dāng)幾個物體在一起時， 可將木塊和鐵塊整體做受力分析，通常有幾個物體,哪個物體浸在液體中，就寫出哪個物體受的浮力.33鐵=7.9x 10 kg/m就寫m甲求： -m乙解 甲在木塊上靜止：F浮木=G木+ G甲 乙在木塊下靜止：F 浮木+ F浮乙=G水+ G乙 不要急于將公式展開而是盡可能簡化一F浮乙=G乙G甲'水g V乙=鐵g V乙一'鐵g V甲先求出甲和乙體積比鐵V甲=（甲i' 乙） V乙V甲=p鐵

20、-p水=(7.9-1) x103kg/m3 = 696979V 乙匸鐵7.9 103 kg/m379質(zhì)量比:答案甲、乙鐵塊質(zhì)量比為-.7915 （北京市中考試題）如圖1 5 8所示的木塊浸沒在水中，細線對木塊的拉力是2N 剪斷細線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1N向3下的壓力時，木塊有 20cm的體積露出水面.求木塊的密度. （g取i0N/kg）精析分別對木塊所處的幾種狀態(tài)作出受力分析.如圖 1 5 9 (a) ( b) (c).水面“1陽，1一二(b)iif Gi(a)(C)圖 1 59圖（a）中，木塊受拉力 Fi，重力和浮力.圖（b）中，細線剪斷，木塊處于漂浮

21、狀態(tài)，設(shè)排開水的體積為V 排.圖（C）中，將露出水面的部分切去后，木塊仍漂浮，這時再施加F2= 1 N的壓力，仍有部分體積露出水面.3 53已知：Fi=2N, F2=1 N, V'= 20cm 2x io m求：、水解 根據(jù)三個圖，木塊均靜止，分別列出受力平衡過程F 浮 i =G + Fi< F 浮 2 = GF 浮 3 =G2 + F2將公式中各量展開，其中V排指圖（b）中排開水的體積.p水 gV = P木 gV + Fi水 gV排"木 gVkP木g（V排 V） = P木gV排+ F2（V指圖（c）中露出的體積代入數(shù)值事理，過程中用國際單位（略）io水V排尸木V（:&

22、#39;水V排一木V 排）5水x 2x ioi033約去V排和V,求得："水= 0.6xiOkg/m33答案 木塊密度為0.6 x 10 kg/m .16如圖1 510 （a）所示的圓柱形容器，底面積為2 、200cm，里面裝有高20cm的水,3將一個體積為500cm的實心鋁球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）圖 1 5 10求：（1）圖（b）中水對容器底的壓強容器底增加的壓力.337 x 10 kg/m ,（2）圖（b）中容器對水平桌面的壓強和壓力.（不計容器重，：、鋁=2.g 取 ioN/kg)精析 鋁球放入后，容器中水面增加，從而造成容器底=3 4 3500cm = 5x i

23、o m ,!鋁=2. 7 x 104m【求：（1）圖（b）中水對容器底 P，增加的壓力 F, （2）圖（b）中水對容器底 p'，增加的壓力 解 放入鋁球后，液體增加的深度為h.3 h=音=器=2.5cm=0.025m(1)水對容器底的壓強 p= p 水 g (h+A h)33=1.0X 10 kg/m x 10N/kg x( 0. 2 + 0. 025)=2250Pa水對容器底增加的壓力 F = pS= 水g h S= 水gV33 4 3=1. 0x 10 kg/m x 10N/kgx 5x 10 m=5N F豐G鋁球（2）圖（b）中，容器對水平桌面的壓力F '= G水+ G球

24、=(i 水 V 水+ i 蝕 V) g=(水 Sh+ 鋁 V) g2=(1. 0x 10 kg/m x 0.02m x 0.2m+ 2. 7x 10 kg/m x 5x 10 m ) xi0N/kg=53. 5N,FH 53.5N267仆p =2 = 2675 PaS0.02m2答案 圖（b）中，水對容器底的壓強為2250Pa,水對容器底增加的壓力為對水平桌面壓力為 53. 5N，壓強為2675Pa5N ；容器17 （河北省中考試題）底面積為400cm2的圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，將其豎直放在水平桌面上，把邊長為10cm的正方體木塊 A放入水后，再在木塊A的上方放一物體 B,33物體B恰好沒入

25、水中，如圖1 511 （a）所示已知物體 B的密度為6 X 10 kg/m 質(zhì)量為 0.6kg.(取 g= ioN/kg)圖 1 5 11求：(1)木塊A的密度.(2)若將B放入水中，如圖(b)所示，求水對容器底部壓強的變化.2232已知：S= 400cm = 0.04m ,A邊長 a= 10cm= 0.1m,b= 6x 10 kg/m , mB= 0.6kg 求：(1) pa； (2) p.mB0.6kg-3解(1) Vb= b33 = 0. 1x 10 mPb6X0 kg/m圖(a) A、B共同懸浮：F浮a + F浮b= Ga + Gb公式展開：水g (Va+ Vb)='水gVA+

26、 mBg,3- 3 3其中 Va=( 0. 1m) = 1 x 10 mP水 V P 水 VbmBA=Va代入數(shù)據(jù)：1 103kg/m310m3103kg/m30.1 10；m3-0.6kg3310 m33? a= 0.5x 10 kg/m(2) B放入水中后，A漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面下降.A漂?。篎浮a= Ga水 gVA 排=AgVAVa排=PaVa = 0.5"05kg/m3 "0°m3 匚1 103kg/m3-33=0.5x 10 m液面下降厶h=今=0. 0125m1 10“m3 -0.5 10“m30.04m233液面下降厶 p=水h= i

27、.ox 10 kg/m x lON/kgx o.oi25m= i25Pa.33答案 A物體密度為0.5x io kg/m 液體對容器底壓強減少了l25Pa.18 （北京市中考試題）在水平桌面上豎直放置一個底面積為S的圓柱形容器，內(nèi)裝密度為的液體.將掛在彈簧測力計下體積為 V的金屬浸沒在該液體中（液體未溢出）.物 體靜止時，彈簧測力計示數(shù)為 F；撤去彈簧測力計，球下沉并靜止于容器底部，此時液體對 容器底的壓力為容器底對金屬球的支持力的n倍.求（1）金屬球的密度；（2）圓柱形容器內(nèi)液體的質(zhì)量.精析 當(dāng)題目給出的各量用字母表示時，如果各量沒用單位，則結(jié)果也不必加單位.過程分析方法仍從受力分析入手.解

28、 （1）金屬球浸沒在液體中靜止時F 浮+ F = G，igV+ F = ? gV （，為金屬密度）r = t 1 + 上gv（2）解法1如圖1 5 12,球沉底后受力方程如下：F浮+ F = G （ N為支持力）N= G F 浮=F液體對容器底的壓力 F '= nFF'= m 液 g+ ?1gVm 液=1V = =1VgbF'= pS=1gV= nF;?1g （V 液+ V）= nF?1gV 液+ ?1gV= nFm 液=一 ：1VB匚r匚答案 金屬球密度為1 + ，容器中液體質(zhì)量 m液=一1V.gVB19 如圖1 5 13 (a),在天平左盤放一杯水，右盤放砝碼，使天

29、平平衡.| a A,4(b)(a)圖 1 5 133(1) 將一質(zhì)量為27g的鋁塊(匸鋁=2.7g/m )放入左盤水中，水不溢出，天平還能平衡嗎？(2) 將鋁塊如圖1 513( b)方式放入左盤中，天平還能平衡嗎？解 (1)因為鋁亍水，放入容器中，鋁塊將沉底，容器底部增加的壓力就是鋁塊重力.天平此時不平衡，左盤下沉，右盤增加27g砝碼，可使天平再次平衡.(2)鋁塊浸沒于水中，但未沉底，此時容器中液面升高厶h,容器底部增加的壓力 F= 水 g h S= 水 gV 鋁=F 浮.m 27 g3鋁塊體積，V積=3 = 10cmP鋁2.7g /cm鋁塊排開水質(zhì)量：33m排=水V鋁=1g/cm x 10cm