X計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)練習(xí)

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)練習(xí) 1一、判斷正誤1.1. 擬合優(yōu)度R R2的值越大， 說明樣本回歸模型對(duì)總體回歸模型的代表 性越強(qiáng)。（）2.2. 杜賓一瓦爾森檢驗(yàn)?zāi)軌驒z驗(yàn)出任何形式的自相關(guān)。（）3.3. 異方差問題總是存在于橫截面數(shù)據(jù)中，而自相關(guān)則總是存在于時(shí) 間序列數(shù)據(jù)中。（）4 4 對(duì)于多元回歸模型，如果聯(lián)合檢驗(yàn)結(jié)果是統(tǒng)計(jì)顯著的則意味著模型中任何一個(gè)單獨(dú)的變量均是統(tǒng)計(jì)顯著的。（）5 5 如果回歸模型違背了同方差假定，最小二乘估計(jì)量是有偏無效的。（）6 6 在存在接近多重共線性的情況下，回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)趨于變小，相應(yīng)的 t t 值會(huì)趨于變大。（）7.7.利用 OLSOLS 法求得的樣本回歸直線Y?b bb2

2、Xt通過樣本均值點(diǎn)（X,Y）o（）8 8 隨機(jī)誤差項(xiàng) w w 和殘差項(xiàng) 3 3 是一回事。（）9 9 給定顯著性水平a及自由度，若計(jì)算得到的t值超過臨界的t值, 我們將接受零假設(shè)（10.10.總體回歸線是當(dāng)解釋變量取給定值時(shí)因變量的條件均值的軌跡。（）1111 判定系數(shù)R2的大小不受回歸模型中所包含的解釋變量個(gè)數(shù)的影響。（）1212 多重共線性是一種隨機(jī)誤差現(xiàn)象。（） 13.13.同一模型的可決系數(shù)一定大于調(diào)整可決系數(shù)（） 二、下面是利用 1970-19801970-1980 年美國數(shù)據(jù)得到的回歸結(jié)果。其中 Y Y 表示 美國咖啡消費(fèi)(杯/ /日. .人),X X 表示平均零售價(jià)格(美元/ /

3、磅)。注：t/ 2(9) 2.262，t/2(10) 2.228Y?t2.69110.4795Xtse(0.1216)()t值 ()42.06R20.66281.1. 寫空白處的數(shù)值。2.2. 對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。3.3. 解釋斜率系數(shù)B2的含義，并給出其 95%95%的置信區(qū)間三、若在模型：YtB1B2Xtut中存在下列形式的異方差：var(ut)Xt，你如何估計(jì)參數(shù)B1,B2四 、 簡(jiǎn) 述 自 相 關(guān) 后 果 。 對(duì) 于 線 性 回 歸 模 型YtB1B2X1tB3X2tut，如果存在utut 1vt形式的自 相關(guān)，應(yīng)該采取哪些補(bǔ)救措施五、應(yīng)用題為了研究我國經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和國債之間的關(guān)

4、系，建立回歸模型。得到的結(jié)果如下：Depe nde nt Variable: LOG(GDP)Method: Least SquaresDate: 06/04/05 Time: 18:58Sample: 1985 2003In cluded observatio ns: 19VariableCoefficie ntStd. t-StatisticErrorProb.C0LOG(DEBT)0R-squaredMean depe ndentvarAdjusted.dependent varR-squared.of regressi onAkaike infocriterio nSum square

5、dSchwarzresidcriterio nLog likelihoodF-statisticDurbi n-Wats onProb(F-statistic)0stat若k 2,n19,dL1.074,dU1.536,顯著性水平其中，GDPGDP 表示國內(nèi)生產(chǎn)總值，DEBTDEBT 表示國債發(fā)行量(1)(1)寫出回歸方程。(2 2 分)=0.05(2)(2)解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義(4 4 分)(3)(3)模型可能存在什么問題如何檢驗(yàn)(7 7 分)(4)(4)如何就模型中所存在的問題，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)(7 7 分)答案：一、判斷：1 1、7 7、1010、1313 正確，其余錯(cuò)誤。二、下面是利

6、用 1970-19801970-1980 年美國數(shù)據(jù)得到的回歸結(jié)果。其中丫表示美國咖啡消費(fèi)（杯/ /日人），X X 表示平均零售價(jià)格（美元/ / 磅）。（ 1515 分）注:t/2（9） 2.262，t/2（10）2.228丫2.69110.4795Xtse （0.1216） （ a ）上值 （b）42.06R20.66281.1. 寫空白處的數(shù)值啊a, b。（，）2.2. 對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。3.3. 解釋斜率系數(shù)B2的含義，并給出其 95%95%的置信區(qū)間。解：1.1.（,）2.2.B1的顯著性檢驗(yàn)：t 22.066t/2（9）2.262，所以B1是顯著的。B2的顯著性檢驗(yàn)：t

7、42.06t從9）2.262，所以B2是顯著的。3.3.B2表示每磅咖啡的平均零售價(jià)格每上升1 1 美元，每人每天的咖啡消費(fèi)量減少杯。P( 2.262 t 2.262)0.95P 2.262b2B22.2620.95se(b2)P b22.262se(b2) B2b22.262se(b2)0.95B2的 95%95%的置信區(qū)間為：0.479 0.026,0.4790.0260.505454 ,0.454三、若在模型：YB1B2XtUt中存在下列形式的異方差：23var（ut） Xt，你如何估計(jì)參數(shù)BI,B2（ 1010 分）解：對(duì)于模型YtBiB2XtUt（ 1 1）23存在下列形式的異方差：

8、vary）Xt，我們可以在（1 1）式左右兩端同時(shí)除以.Xt3，可得其中代表誤差修正項(xiàng)，可以證明即Vt滿足同方差的假定，對(duì)（2 2）式使用 OLSOLS，即可得到相應(yīng)的估計(jì)量四、簡(jiǎn)述自相關(guān)后果。對(duì)于線性回歸模型B1B2X1tB3X2tUt，如 果存在utut 1vt形式的自相關(guān)，應(yīng)該采取哪些補(bǔ)救措施（1515 分）答案：自相關(guān)就是指回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在相關(guān)。用符號(hào)表示：Cov（5,Uj） EUjUj0i j對(duì)于線性回歸模型YtB1B2X1tB3X2tut，若在模型中存在UtUt1Vt形式的自相關(guān)問題，我們使用廣義差分變換，的模型不存在自相關(guān)問題。對(duì)于模型.YB1B2X1tB3X2tUt

9、取模型的一階滯后：Yt 1B1B2X1t 1B3X2t 1Ut 1在（2 2）式的兩邊同時(shí)乘以相關(guān)系數(shù)，則有：Ut、Xt3Vt(2(2Vtvar(vt)Utvar(3)Xt313var(Ut)XtXt32X3使得變換后(1 1)(2 2)Ut1(3 3)B2XtUtYt 1B1B2X1t 1BsX2t 1用（1 1）式減（3 3）式并整理得:YtYtiBi(i) B2(XitXit i) B3(X2tX2ti) utut i令Yt則有：YtYt i，BiBi(i )，XitXitXit i，X2tX2tX2t iYtBiB2XitB3X2tvt(4)在（4 4）中vt滿足古典假定，我們可以使用

10、普通最小二乘法估 計(jì)（4 4）式，得到Bi，B2, ,，B3的估計(jì)量，再利用Bi和Bi的對(duì)應(yīng)關(guān)系得 到B1的估計(jì)值。五、應(yīng)用題（1 1）寫出回歸方程。（2 2 分）答： LogLog（ GDPGDP ） = = + + LOGLOG（DEBTDEBT）（2 2）解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義（ 4 4 分）答：斜率系數(shù)表示 GDPGDP 對(duì) DEBTDEBT 的不變彈性為?；蛘弑硎驹霭l(fā) 1%1%國債, 國民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng) % %。3 3）模型可能存在什么問題如何檢驗(yàn)（ 7 7 分） 答： 可能存在序列相關(guān)問題 因?yàn)?= = 小于dLi.074，因此落入正的自相關(guān)區(qū)域。由此可以判定存 在序列相關(guān)。（ 4 4）如何就模型中所存在的問題，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)（ 7 7 分） 答：利用廣義最小二乘法。根據(jù) = = ，計(jì)算得到0.6，因此回歸方 程滯后一期后，兩邊同