分式方程的應用PowerPoint 演示文稿

1、1學習目標學習目標學會用學會用列表法列表法列分式方程解決列分式方程解決工程工程和和行行程問題程問題21、工程問題中的等量關系：、工程問題中的等量關系：=工作總量工作效率工作時間2、我們一般設、我們一般設工作總量為工作總量為 1 例如：一件工作，甲單獨做例如：一件工作，甲單獨做x小時完成，乙單獨小時完成，乙單獨做做y小時完成，那么甲、乙的工作效率分別：小時完成，那么甲、乙的工作效率分別：x1y13 一件工作，甲單獨做需要一件工作，甲單獨做需要2020天完成，乙單獨天完成，乙單獨做需要做需要3030天完成，問甲、乙合作多少天可以完成。天完成，問甲、乙合作多少天可以完成。解：設甲、乙合作解：設甲、乙

2、合作x天可以完成，得天可以完成，得1112030 x解得：解得： x = 12答：甲、乙合作答：甲、乙合作12天可以完成。天可以完成。3、列一元一次方程解下列問題、列一元一次方程解下列問題分析：甲工作效率是？乙呢？分析：甲工作效率是？乙呢？等量關系：（甲工作效率等量關系：（甲工作效率+乙工作效率）乙工作效率）甲乙合作完成時間甲乙合作完成時間=14 列分式方程解應用題的一般步驟列分式方程解應用題的一般步驟1.審審:分析題意分析題意,找出數量關系和相等關系找出數量關系和相等關系.2.設設:選擇恰當的未知數選擇恰當的未知數,注意單位和語言完整注意單位和語言完整.3.列列:根據數量和相等關系根據數量和

3、相等關系,正確列出方程正確列出方程.4.解解:認真仔細解這個分式方程認真仔細解這個分式方程.5.驗驗:檢驗檢驗.（是否符合題意是否符合題意）6.答答:注意單位和語言完整注意單位和語言完整.5P152例例3： 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月兩隊又共同工作了半個月，總工，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？程全部完成。哪個隊的施工速度快？工作效率工作時間工作量甲乙這是_問題，分析：設乙隊設乙隊單獨完單獨完成這項成這項工程要工程要x個月

4、？個月？等量關系：甲工作量等量關系：甲工作量+乙工作量乙工作量=1工程工程懂得列方程了嗎？6 列分式方程解應用題的一般步驟列分式方程解應用題的一般步驟1.審審:分析題意分析題意,找出數量關系和相等關系找出數量關系和相等關系.2.設設:選擇恰當的未知數選擇恰當的未知數,注意單位和語言完整注意單位和語言完整.3.列列:根據數量和相等關系根據數量和相等關系,正確列出方程正確列出方程.4.解解:認真仔細解這個分式方程認真仔細解這個分式方程.5.驗驗:檢驗檢驗.（是否是分式方程的解，是否是分式方程的解， 是否符合題意是否符合題意）6.答答:注意單位和語言完整注意單位和語言完整.7練習、練習、某工程隊需要

5、在規(guī)定日期內完成任務。若甲隊某工程隊需要在規(guī)定日期內完成任務。若甲隊單獨做正好單獨做正好按時完成按時完成；若乙隊單獨做，；若乙隊單獨做，超過規(guī)定日期超過規(guī)定日期三天三天才能完成?，F由甲、乙合作兩天，余下工程由乙才能完成。現由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊單獨做，隊單獨做，恰好按期完成恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？，問規(guī)定日期是多少天？工作效率 工作時間完成的工作量甲甲乙乙這是工程問題，設規(guī)定日期是x天等量關系：甲工作量等量關系：甲工作量+乙工作量乙工作量=1x131x2xx23xx8解：設規(guī)定日期是x天，得132xxx解得x=6答：規(guī)定日期是6天。經檢驗，x=6是原分式方程的解工作效率 工

6、作時間完成的工作量甲甲乙乙等量關系：甲工作量等量關系：甲工作量+乙工作量乙工作量=1x131x2xx23xx91、行程問題中的等量關系：、行程問題中的等量關系：=路程速度時間10P153例例4：從從2004年年5月起某列車平均提速月起某列車平均提速v千米千米/小時，小時，用用相同的時間相同的時間，列車提速前行駛，列車提速前行駛s千米，提速后比提速千米，提速后比提速前多行駛前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？千米，提速前列車的平均速度為多少？路程km速度km/h時間h提速前提速后這是行程問題，提速前列車的平均速度為x km/h等量關系：時間相等等量關系：時間相等懂得列方程了嗎？11P1

7、54練習練習3、甲、乙兩人分別從相距目的地甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和千米和10千米的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是千米的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前結果甲比乙提前20分到達目的地。求甲、乙的速度。分到達目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/時）路程（千米）時間（時）甲 乙 3x4x6103x64x10這是行程問題，設甲速度為3x，乙速度為4x等量關系：乙用的時間等量關系：乙用的時間-甲用的時間甲用的時間=20分鐘分鐘= 小時小時3112速度（千米/時）路程（千米）時間（時）甲 乙 3x4x6103x64x10等量關系：乙用的時間等量關系：乙用的時間-甲用的時間甲用

8、的時間=20分鐘分鐘= 小時小時31解：設甲的速度3x千米千米/時時，則乙的速度是4x千米千米/時，時，得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/時，乙的速度是6千米/時。4x1031x36經檢驗，x=1.5是原分式方程的解 3x=4.5 ，4x=6 13P155練習練習4、 A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型 機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？工作量kg 工作效率kg/h 工作時間hAB900600 xx-30 x90030600 x等量關系：時間相等等量關系：時間相等思考：這是工程問題，設機器人A每小時搬運xkg14等量關系：等量關系：第二組用的時間第二組用的時間-第一組用的時間第一組用的時間=15分鐘分鐘練習練習6、兩個小組同時開始攀登一座兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第一組的速度米高的山，第一組的速度是第二組的是第二組的1.2倍，他們比第二組早倍，他們比第二組早15分到達頂峰，兩個小組的分到達頂峰，兩個小組的速度各是多少？速度各是多少？ （若山高（若山高h米，