高考理科常用數(shù)學(xué)公式總結(jié)(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高考理科常用數(shù)學(xué)公式總結(jié)1.德摩根公式 .2.3.4.二次函數(shù)的解析式的三種形式 一般式; 頂點(diǎn)式 ;零點(diǎn)式.5.設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減函數(shù).6.函數(shù)的圖象的對稱性:函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.7.兩個(gè)函數(shù)圖象的對稱性:函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(即軸)對稱.函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.函數(shù)和的圖象關(guān)于直線y=x對稱.8.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 （，且）.（，且）.9. .10.對數(shù)的換底公式 .推論 .11.( 數(shù)列的前n項(xiàng)的和為).12.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；其前n項(xiàng)和公式 .13.等比數(shù)列的通項(xiàng)

2、公式；其前n項(xiàng)的和公式或.14.等比差數(shù)列:的通項(xiàng)公式為；其前n項(xiàng)和公式為.15.分期付款(按揭貸款) 每次還款元(貸款元,次還清,每期利率為).16.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ，=，.17.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式為偶數(shù)為奇數(shù)為偶數(shù)為奇數(shù) 18.和角與差角公式;.(平方正弦公式);.=(輔助角所在象限由點(diǎn)的象限決定, ).19.二倍角公式 .20.三角函數(shù)的周期公式 函數(shù)，xR及函數(shù)，xR(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期；函數(shù)，(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期.21.正弦定理 .22.余弦定理; .23.面積定理（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）.(3).24.三角形內(nèi)角和定

3、理 在ABC中，有.25.平面兩點(diǎn)間的距離公式 =(A，B).26.向量的平行與垂直 設(shè)a=,b=，且b0，則abb=a .ab(a0)a·b=0.27.線段的定比分公式  設(shè)，是線段的分點(diǎn),是實(shí)數(shù)，且，則（）.28.三角形的重心坐標(biāo)公式 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,則ABC的重心的坐標(biāo)是.29.點(diǎn)的平移公式 (圖形F上的任意一點(diǎn)P(x，y)在平移后圖形上的對應(yīng)點(diǎn)為，且的坐標(biāo)為).30.常用不等式：（1）(當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取“=”號(hào))（2）(當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取“=”號(hào))（3）（4）柯西不等式（5）31.極值定理 已知都是正數(shù)，則有（1）如果積是定值，那么當(dāng)時(shí)和有最小值；（2）

4、如果和是定值，那么當(dāng)時(shí)積有最大值.32.一元二次不等式，如果與同號(hào)，則其解集在兩根之外；如果與異號(hào)，則其解集在兩根之間.簡言之：同號(hào)兩根之外，異號(hào)兩根之間.；.33.含有絕對值的不等式 當(dāng)a> 0時(shí)，有.或.34.無理不等式（1） .（2）.（3）.35.指數(shù)不等式與對數(shù)不等式 (1)當(dāng)時(shí),; .(2)當(dāng)時(shí),;36.斜率公式 （、）.37.直線的四種方程 （1）點(diǎn)斜式 (直線過點(diǎn)，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點(diǎn)式 ()(、 ().（4）一般式 (其中A、B不同時(shí)為0).38.兩條直線的平行和垂直 （1）若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不為零,；

5、39.夾角公式 .(，,)(,).直線時(shí)，直線l1與l2的夾角是.40.點(diǎn)到直線的距離 (點(diǎn),直線：). 41. 圓的四種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .（2）圓的一般方程 (0).（3）圓的參數(shù)方程 .（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點(diǎn)是、).42.橢圓的參數(shù)方程是.43.橢圓焦半徑公式 ，.44.雙曲線的焦半徑公式，.45.拋物線上的動(dòng)點(diǎn)可設(shè)為P或 P，其中 .46.二次函數(shù)的圖象是拋物線：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）焦點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）準(zhǔn)線方程是.47.直線與圓錐曲線相交的弦長公式 或（弦端點(diǎn)A，由方程 消去y得到，,為直線的傾斜角，為直線的斜率）. 48.圓錐曲線的兩類對稱問題：（1）曲線關(guān)

6、于點(diǎn)成中心對稱的曲線是.（2）曲線關(guān)于直線成軸對稱的曲線是.49.“四線”一方程 對于一般的二次曲線，用代，用代，用代，用代，用代即得方程，曲線的切線，切點(diǎn)弦，中點(diǎn)弦，弦中點(diǎn)方程均是此方程得到.50.共線向量定理 對空間任意兩個(gè)向量a、b(b0 )，ab存在實(shí)數(shù)使a=b51.對空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，滿足，則四點(diǎn)P、A、B、C是共面52. 空間兩個(gè)向量的夾角公式 cosa，b=（a，b）.53.直線與平面所成角(為平面的法向量). 54.二面角的平面角或（，為平面，的法向量）.55.設(shè)AC是內(nèi)的任一條直線，且BCAC，垂足為C，又設(shè)AO與AB所成的角為，AB與AC所成的角為，AO

7、與AC所成的角為則.56.若夾在平面角為的二面角間的線段與二面角的兩個(gè)半平面所成的角是,與二面角的棱所成的角是，則有 ;(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立).57.空間兩點(diǎn)間的距離公式 若A，B，則 =.58.點(diǎn)到直線距離(點(diǎn)在直線上，直線的方向向量a=，向量b=).59.異面直線間的距離 (是兩異面直線，其公垂向量為，分別是上任一點(diǎn)，為間的距離).60.點(diǎn)到平面的距離 （為平面的法向量，是經(jīng)過面的一條斜線，）.61.異面直線上兩點(diǎn)距離公式 (兩條異面直線a、b所成的角為，其公垂線段的長度為h.在直線a、b上分別取兩點(diǎn)E、F，,).62. （長度為的線段在三條兩兩互相垂直的直線上的射影長分別為，夾角分別為）

8、（立幾中長方體對角線長的公式是其特例）.63. 面積射影定理 (平面多邊形及其射影的面積分別是、，它們所在平面所成銳二面角的為).64.歐拉定理(歐拉公式) (簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E和面數(shù)F)65.球的半徑是R，則其體積是,其表面積是66.分類計(jì)數(shù)原理（加法原理）.67.分步計(jì)數(shù)原理（乘法原理）.68.排列數(shù)公式 =.(，N*，且)69.排列恒等式 （1）;（2）;（3）; （4）;（5）.70.組合數(shù)公式 =(，N*，且). 71.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)(1) = ;(2) += 72.組合恒等式（1）;（2）;（3）; （4）=;（5）.73.排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系是： .74.二項(xiàng)式定理

9、;二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式：.75.等可能性事件的概率.76.互斥事件A，B分別發(fā)生的概率的和P(AB)=P(A)P(B)77.個(gè)互斥事件分別發(fā)生的概率的和P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)78.獨(dú)立事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率P(A·B)= P(A)·P(B).79.n個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率 P(A1· A2·· An)=P(A1)· P(A2)·· P(An)80.n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生k次的概率81.離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)性質(zhì)：（1）;（2）.82.數(shù)學(xué)期望83.數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)：（1

10、）；（2）若，則.84.方差85.標(biāo)準(zhǔn)差=.86.方差的性質(zhì)(1);(2)；（3）若，則.87.正態(tài)分布密度函數(shù)式中的實(shí)數(shù)，（>0）是參數(shù)，分別表示個(gè)體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.88.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù).89.對于，取值小于x的概率.90.回歸直線方程 ，其中.91.相關(guān)系數(shù) .|r|1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小.92.特殊數(shù)列的極限 （1）.（2）.（3）（無窮等比數(shù)列 ()的和）.93.這是函數(shù)極限存在的一個(gè)充要條件.94.函數(shù)的夾逼性定理 如果函數(shù)f(x)，g(x)，h(x)在點(diǎn)x0的附近滿足：（1）;（2）（常數(shù)）,則.本定理對于單側(cè)極限和的情況仍然成立.95.兩個(gè)重要的極限 （1）；（2）(e=2.).96.在處的導(dǎo)數(shù)（或變化率或微商）.97.瞬時(shí)速度.98.瞬時(shí)加速度.99.在的導(dǎo)數(shù).100.函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.101.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) （C為常數(shù)）.(2) .(3) .(4) . (5) ；.(6) ; .102.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，函數(shù)在點(diǎn)處的對應(yīng)點(diǎn)U處有導(dǎo)數(shù)，則復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，且，或?qū)懽?103.可導(dǎo)函數(shù)的微分.104.（）105.復(fù)數(shù)的模（或絕對值）=