《華師版數學九年級上冊》2361 用坐標確定位置

1、第二十三章第二十三章 圖形的相似圖形的相似23.6 23.6 圖形與坐標圖形與坐標第第1 1課時課時 用坐標確定用坐標確定 位置位置1課堂講解課堂講解用坐標表示平面內點的位置用坐標表示平面內點的位置 用用經緯度表示平面內點的位置經緯度表示平面內點的位置 用方向角、距離確定位置用方向角、距離確定位置2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結小結作業(yè)作業(yè)提升提升 在在八年級學習函數及其圖象時，我們曾經建八年級學習函數及其圖象時，我們曾經建立平面直角坐標系，用一對有序實數表示平面上立平面直角坐標系，用一對有序實數表示平面上點的位置點的位置.那么如何用坐標來表示一個物體的位置那么如何用坐標來表

2、示一個物體的位置呢？呢？回回顧顧1知識點知識點用坐標表示平面內點的位置用坐標表示平面內點的位置 不少問題中，物體的大小往往可以忽略，因而可以用不少問題中，物體的大小往往可以忽略，因而可以用 點來表示，從而可以用坐標確定物體所在的位置點來表示，從而可以用坐標確定物體所在的位置. 知知1 1導導 某中學夏令營舉行野外拉練活某中學夏令營舉行野外拉練活動，老師交給大家一動，老師交給大家一 張地圖，如張地圖，如圖圖23. 6. 1所示，地圖上畫了一個所示，地圖上畫了一個平面直角坐平面直角坐 標系作為定向標記，標系作為定向標記，并給出了四座農舍的坐標：并給出了四座農舍的坐標：（1，2)、 (-3, 5)、

3、（、（4, 5) )、（、（0, 3) ).知知1 1導導 目的地位于連結第一座與第目的地位于連結第一座與第 三座農舍的直線和連三座農舍的直線和連 結結第二座與第四座農舍的直線的交點處第二座與第四座農舍的直線的交點處.利用平面直角坐標利用平面直角坐標系，同學們很快就到達了目的地系，同學們很快就到達了目的地.請你在圖中畫出目的地請你在圖中畫出目的地的位置的位置.（來自教材）（來自教材） 利用坐標確定物體的位置時，利用坐標確定物體的位置時，首先應根據條件建立合首先應根據條件建立合適的平面直角坐標系，然后用有序實數對來表示這個物適的平面直角坐標系，然后用有序實數對來表示這個物體的位置體的位置一般地，

4、我們習慣用一般地，我們習慣用(a，b)來表示一個物體來表示一個物體的位置，其中的位置，其中a表示橫坐標，表示橫坐標，b表示縱坐標表示縱坐標知知1 1導導（來自教材）（來自教材）【例例1】 湖南邵陽湖南邵陽如圖如圖23.6-1是我市幾個旅游景點的大是我市幾個旅游景點的大 致位置示意圖，如果用致位置示意圖，如果用(0，0)表示新寧莨山的位置，表示新寧莨山的位置， 用用(1，5)表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位 置可以表示為置可以表示為() A( 2，1 ) B( 0，1 ) C( 2，1 ) D( 2，1 )知知1 1講講導引：導引： 根據根據(0，0)表示

5、新寧莨山的位置，表示新寧莨山的位置，(1，5)表示隆回花表示隆回花瑤的位置，建立平面直角坐標系，如圖瑤的位置，建立平面直角坐標系，如圖23.6-2所示，所示，然后寫出城市南山的坐標即可然后寫出城市南山的坐標即可知知1 1講講答案：答案：C.1(2015北京北京)如圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博如圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖若這個坐標系分別以正東、物院的主要建筑分布圖若這個坐標系分別以正東、正北方向為正北方向為x軸、軸、y軸的正方向表示太和門的點的坐軸的正方向表示太和門的點的坐標為標為(0，1)，表示九龍壁的點的坐標為，表示九龍壁的點的坐標為(4，1)，則，則表示下

6、列宮殿的點的坐標正確的是表示下列宮殿的點的坐標正確的是()A景仁宮景仁宮(4，2) B養(yǎng)心殿養(yǎng)心殿(2，3)C保和殿保和殿(1，0)D武英殿武英殿(3.5，4)知知1 1練練（來自（來自典中點典中點）2(2015青島青島)如圖，將平面直角坐標系中如圖，將平面直角坐標系中“魚魚”的每個的每個 “頂點頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼牡目v坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?， 那么點那么點A的對應點的對應點A的坐標是的坐標是_知知1 1練練（來自（來自典中點典中點）132知識點知識點用經緯度表示平面內點的位置用經緯度表示平面內點的位置 知知2 2導導思考：思考： 我們已經知道，可以用一對有序實數

7、表示平面上點我們已經知道，可以用一對有序實數表示平面上點 的位置，從而確定一個物體的位置的位置，從而確定一個物體的位置. 如下的地震信息告訴我們這一地震中心所處的位置如下的地震信息告訴我們這一地震中心所處的位置是北緯是北緯33.2、東經、東經96. 6. 2010年年4月月14日日7時時49分（北京時間），在我國分（北京時間），在我國 青海青海省玉樹藏族自治州發(fā)生了省玉樹藏族自治州發(fā)生了 Ms7. 1地震（簡稱玉樹地震）地震（簡稱玉樹地震）.根據中國地震臺網中心最新測定結果，玉樹地震震中位根據中國地震臺網中心最新測定結果，玉樹地震震中位置為置為33. 2N，96. 6E,震源深度約震源深度約1

8、4 km,位位 于玉樹城于玉樹城區(qū)西北約區(qū)西北約44 km處處.知知2 2導導（來自教材）（來自教材） 由此信息，你能發(fā)現(xiàn)其他表示該地震中心位置的由此信息，你能發(fā)現(xiàn)其他表示該地震中心位置的方法嗎方法嗎? 我們可以發(fā)現(xiàn)該地震中心位置還表示為該地城區(qū)我們可以發(fā)現(xiàn)該地震中心位置還表示為該地城區(qū)西北約西北約44 km處處.也就是說，可以用也就是說，可以用“角度（方向）、角度（方向）、距離距離”這兩個量刻畫物體的位置，這種方式在軍事和這兩個量刻畫物體的位置，這種方式在軍事和地理中較地理中較 為常用為常用.導引：導引：用經緯度確定物體的位置，要用兩個量：經度和緯度，用經緯度確定物體的位置，要用兩個量：經度

9、和緯度， 二者缺一不可二者缺一不可【例例2】 下列能準確地表示出臺北市的地理位置的是下列能準確地表示出臺北市的地理位置的是 _(填序號填序號) 福建的東南方向；北緯福建的東南方向；北緯25.03；東經；東經121.3； 北緯北緯25.03，東經，東經121.3.知知2 2講講知知2 2講講總總 結結通常用經緯度來表示地球上某一地點的確切位置通常用經緯度來表示地球上某一地點的確切位置（此講解來源于（此講解來源于點撥點撥）1北京時間北京時間2014年年5月月24日日4時時49分云南省德宏傣族景分云南省德宏傣族景頗族自治州盈江縣頗族自治州盈江縣(北緯北緯25.0，東經，東經97.8)發(fā)生發(fā)生5.6級

10、地震，能夠準確表述這個地點位置的是級地震，能夠準確表述這個地點位置的是() A北緯北緯25.0 B東經東經97.8 C云南西部云南西部 D北緯北緯25.0，東經，東經97.8知知2 2練練（來自（來自典中點典中點）2如圖，雷達探測器測得六個目標如圖，雷達探測器測得六個目標A，B，C，D， E，F(xiàn)出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標表示方法，目標出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標表示方法，目標C，F(xiàn)的位置分別表示為的位置分別表示為C(6，120)，F(xiàn)(5，210)，按，按照此方法在表示目標照此方法在表示目標A，B，D，E的位置時，其中的位置時，其中表示不正確的是表示不正確的是() AA(5，30) BB(2，90)CD(4，

11、240) DE(3，60)知知2 2練練（來自（來自典中點典中點）知知3 3導導3知識點知識點用方向角、距離確定位置用方向角、距離確定位置小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下面的信息：小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下面的信息： “悠悠日用化工品廠悠悠日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東在他現(xiàn)在所在地的北偏東30的的方向，距離此處方向，距離此處3千米的地方；千米的地方； “明天調味品廠明天調味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西在他現(xiàn)在所在地的北偏西45的方向，的方向，距離此處距離此處2. 4千米的地方；千米的地方； “321號水庫號水庫”在他現(xiàn)在所在地的南偏東在他現(xiàn)在所在地的南偏東

12、27的方向，距的方向，距離此處離此處1. 1千米的地方千米的地方. 根據這些信息，試在圖根據這些信息，試在圖23. 6. 3中畫出表示各處位置的中畫出表示各處位置的示意圖示意圖.（來自教材）（來自教材）做一做做一做知知3 3導導在圖在圖23. 6. 3 中幫助小明中幫助小明完成這張示完成這張示意圖意圖.（來自教材）（來自教材）【例例3】 如圖如圖23.6-3所示，以小島為參照物建立方位圖，請你所示，以小島為參照物建立方位圖，請你 根據方位圖確定船只和燈塔的位置根據方位圖確定船只和燈塔的位置知知3 3講講錯解：錯解：船只在小島的北偏西船只在小島的北偏西56的方向上；燈塔距離小島的方向上；燈塔距離

13、小島150 n mile.錯解分析：錯解分析：本題在表示船只和燈塔本題在表示船只和燈塔相對于小島的位置時，均漏掉了一相對于小島的位置時，均漏掉了一個量，在描述船只的位置時漏掉了個量，在描述船只的位置時漏掉了距離，在描述燈塔的位置時漏掉了距離，在描述燈塔的位置時漏掉了方向角方向角知知3 3講講正解：正解：船只在小島的北偏西船只在小島的北偏西56方向，且距離小島方向，且距離小島 100 n mile處；燈塔在小島的南偏東處；燈塔在小島的南偏東30方向，方向， 且距離小島且距離小島150 n mile處處 知知3 3講講總總 結結確定物體位置的常用方法有：確定物體位置的常用方法有：(1) 建立平面直

14、角坐標系，用坐標確定物體的位置；建立平面直角坐標系，用坐標確定物體的位置；(2) 在地球上用經緯度來確定物體的位置；在地球上用經緯度來確定物體的位置；(3) 在軍事和地理上，通常用方向角和距離來確定物在軍事和地理上，通常用方向角和距離來確定物 體的位置體的位置易錯警示：易錯警示：確定物體位置的方法有很多，但不管用確定物體位置的方法有很多，但不管用 哪種方法，都必須要用兩個量來表示，二者缺一哪種方法，都必須要用兩個量來表示，二者缺一 不可不可（此講解來源于（此講解來源于點撥點撥）知知3 3講講 現(xiàn)在我們可以用多種方法表示平面上一個點的現(xiàn)在我們可以用多種方法表示平面上一個點的位置，那么如何確定一個

15、平面圖形的位置呢？由點位置，那么如何確定一個平面圖形的位置呢？由點與圖形之間的關系可以得到什么啟發(fā)？與圖形之間的關系可以得到什么啟發(fā)？ 我們知道，所有的平面圖形都可以看成是點的我們知道，所有的平面圖形都可以看成是點的集合，集合， 因此可以通過確定有關點的位置（坐標），因此可以通過確定有關點的位置（坐標），進而確定一個進而確定一個 平面圖形的位置平面圖形的位置.思思 考考知知3 3講講圖圖23. 6. 4是一個邊長為是一個邊長為5的正方形，試建立適當的平的正方形，試建立適當的平面直角坐標系，寫出它的頂點坐標面直角坐標系，寫出它的頂點坐標.試一試試一試你和你同你和你同 伴的方法是伴的方法是否否 一

16、樣？一樣？ 對于如圖對于如圖23. 6. 4所示的正方形，一旦確定了四所示的正方形，一旦確定了四個頂點的坐標，便可完全確定該正方形的位置個頂點的坐標，便可完全確定該正方形的位置.知知3 3練練（來自（來自典中點典中點） 1. 王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她 利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖可是她忘記了在圖中標出原點和可是她忘記了在圖中標出原點和x軸、軸、y軸只知道游軸只知道游樂園樂園D的坐標為的坐標為(2，2)，你能幫她求出其他各景點，你能幫她求出其他各景點的坐標嗎？的坐標嗎？1. 確定平面內物體位置的方法有：確定平面內物體位置的方法有： (1)行列定位法；行列定位法；(2)極坐標定位法；極坐標定位法；(3)經緯度定位法；經緯度定