帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 課件

1、思維啟動(dòng)思維啟動(dòng)如圖如圖921所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶，帶電粒子的速率均為電粒子的速率均為v、帶電荷量均為、帶電荷量均為q。試求出圖中帶電。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并說(shuō)明洛倫茲力的方向。粒子所受洛倫茲力的大小，并說(shuō)明洛倫茲力的方向。應(yīng)用升級(jí)應(yīng)用升級(jí)1如圖如圖923所示，電子槍射出的電子束進(jìn)入示波管，所示，電子槍射出的電子束進(jìn)入示波管，在示波管正下方有豎直放置的通電環(huán)形導(dǎo)線，則示波管在示波管正下方有豎直放置的通電環(huán)形導(dǎo)線，則示波管中的電子束將中的電子束將 ()A向上偏轉(zhuǎn)向上偏轉(zhuǎn)B向下偏轉(zhuǎn)向下偏轉(zhuǎn)C向紙外偏轉(zhuǎn)向紙外偏轉(zhuǎn) D向紙里偏轉(zhuǎn)向紙里偏轉(zhuǎn)

2、解析：解析：環(huán)形導(dǎo)線在示波管處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于紙面環(huán)形導(dǎo)線在示波管處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，由左手定則可判斷，電子受到的洛倫茲力向上，向外，由左手定則可判斷，電子受到的洛倫茲力向上，故故A正確。正確。答案：答案：A(3)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法圓心的確定。圓心的確定?；舅悸罚杭磮A心一定在與速度方向垂直的直線上。有兩種方法：基本思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上。有兩種方法：a已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射速度已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射速度方向和出射速度方

3、向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心方向和出射速度方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖如圖925甲所示，甲所示，P點(diǎn)為入射點(diǎn)，點(diǎn)為入射點(diǎn)，M點(diǎn)為出射點(diǎn)點(diǎn)為出射點(diǎn))。b已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖如圖925乙所示，乙所示，P為入射點(diǎn)，為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)為出射點(diǎn))。半徑的確定和計(jì)算。半徑的確定和計(jì)算。利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑利用平面幾何關(guān)

4、系，求出該圓的可能半徑(或圓心角或圓心角)Oyx Bv60如圖，在第如圖，在第I象限范圍內(nèi)有垂直象限范圍內(nèi)有垂直xOy平面平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。質(zhì)量為。質(zhì)量為m、電量大小為、電量大小為q的的( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )，在在xOy平面里經(jīng)原點(diǎn)平面里經(jīng)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)中，初射入磁場(chǎng)中，初速度為速度為v0，且與，且與x軸成軸成60角，試分析計(jì)算：穿越磁場(chǎng)角，試分析計(jì)算：穿越磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角多大？帶電粒子在磁場(chǎng)中時(shí)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角多大？帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間多長(zhǎng)？運(yùn)動(dòng)時(shí)間多長(zhǎng)？60120知識(shí)檢索知識(shí)檢索(1)直線邊界直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖921

5、1)圖圖9211(2)平行邊界平行邊界(存在臨界條件，如圖存在臨界條件，如圖9212)圖圖9212(3)圓形邊界圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖沿徑向射入必沿徑向射出，如圖9213)圖圖9213典題例析典題例析例例1如圖如圖9214所示，虛線圓所所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子沿。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng)，射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)方向與原電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)方向與原 圖圖9214入射方向成入射方向成角。設(shè)電子質(zhì)量為角。設(shè)電子質(zhì)量為m，

6、電荷量為，電荷量為e，不計(jì)電，不計(jì)電子之間相互作用力及所受的重力，求：子之間相互作用力及所受的重力，求：(1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R；(2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r。審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)電子對(duì)準(zhǔn)圓心方向入射必定背離圓心離開(kāi)電子對(duì)準(zhǔn)圓心方向入射必定背離圓心離開(kāi)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)。如圖，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。如圖，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場(chǎng)寬度、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外

7、，右側(cè)區(qū)域勻；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，右側(cè)區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為大小均為B。一個(gè)質(zhì)量為。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為、電量為q、不計(jì)重力的帶正、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁 場(chǎng)區(qū)域后，又回到場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然點(diǎn)，然 后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。求：后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。求： （1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d； （2）帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期。）帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期。212qELmV

8、RVmBqV2qmELBR21qmELBRd62160sin0qEmLqEmVaVt22221qBmTt3232qBmTt35653qBmqEmLtttt3722321由以上兩式，可得由以上兩式，可得（2）在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間）在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在中間磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在中間磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間則粒子的運(yùn)動(dòng)周期為則粒子的運(yùn)動(dòng)周期為帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律得：帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律得：解：（解：（1）如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：）如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：粒子在兩磁場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)半徑相同，三段圓弧的圓心組成的三角形

9、粒子在兩磁場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)半徑相同，三段圓弧的圓心組成的三角形O1O2O3是等是等邊三角形，其邊長(zhǎng)為邊三角形，其邊長(zhǎng)為2R。所以中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為：。所以中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為： 如圖，在足夠大的屏如圖，在足夠大的屏MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，P為屏上一為屏上一小孔，小孔，PC與與MN垂直。一束質(zhì)量為垂直。一束質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的粒的粒子（不計(jì)重力）以相同的速率子（不計(jì)重力）以相同的速率v從從P處射入磁場(chǎng)區(qū)域，粒處射入磁場(chǎng)區(qū)域，粒子入射方向在與磁場(chǎng)垂直的平面里，且散開(kāi)在與子入射方向在與磁場(chǎng)垂直的平面里，且散開(kāi)在與PC夾角夾角為為的范圍內(nèi)，則在屏的范圍內(nèi)，則在屏MN上被粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度為上被粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度為（ ）qB2mvA.qB2mvcosB.qB2mv(1-sin)C.qB2mv(1-cos)D. baS l Bcm10 qBmvR即：即：2R