北師大數(shù)學(xué)2.4-用因式分解法求解一元二次方程教案

1、2.4用因式分解法求解一元二次方程關(guān)注“初中教師園地”公眾號(hào)2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧教學(xué)目標(biāo)1了解因式分解法的解題步驟，能用因式分解法解一元二次方程；(重點(diǎn))2能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法(難點(diǎn))課前準(zhǔn)備課件等.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入王莊村在測量土地時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一塊正方形的土地和一塊矩形的土地，矩形土地的寬和正方形的邊長相等，矩形土地的長為80m，工作人員說，正方形土地的面積是矩形面積的一半你能幫助工作人員計(jì)算一下正方形土地的面積嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：用因式分解法解一元二次方程 方程(x3)(x1)x3的解是()Ax0 Bx3Cx3或

2、x1 Dx3或x0解析：把(x3)看成一個(gè)整體，利用因式分解法解方程，原方程變形，得(x3)(x1)(x3)0，所以(x3)(x11)0，即x30或x0，所以原方程的解為x13，x20.故答案為D.易錯(cuò)提醒：解形如ax2bx的方程，千萬不可以在方程的兩邊同時(shí)除以x，得到x，這樣會(huì)產(chǎn)生丟根現(xiàn)象，只能提公因式，得到x10，x2.如本題中易出現(xiàn)在方程兩邊同除以(x3)，從而得到x0的錯(cuò)誤探究點(diǎn)二：選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x5)5(x5)；(2)3x24x1；(3)5x24x1.解：(1)原方程可變形為3x(x5)5(x5)0，即(x5)(3x5)0，x50或3x

3、50，x15，x2；(2)將方程化為一般形式，得3x24x10.這里a3，b4，c1，b24ac(4)24×3×(1)280，x，x1，x2；(3)將方程化為一般形式，得5x24x10.這里a5，b4，c1，b24ac(4)24×5×140，原方程沒有實(shí)數(shù)根方法總結(jié)：解一元二次方程時(shí)，若沒有具體的要求，應(yīng)盡量選擇最簡便的方法去解，能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法；若不能用上述方法，可用公式法求解在用公式法時(shí)，要先計(jì)算b24ac的值，若b24ac0，則判斷原方程沒有實(shí)數(shù)根沒有特殊要求時(shí)，一般不用配方法三、板書設(shè)計(jì)四、教學(xué)反思經(jīng)歷因式分解法解一元二次方程的探索過程，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力積極探索方