21.2.3因式分解法

1、作課類(lèi)別課題21.2.3因式分解法課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.了解因式分解法的概念.2.會(huì)用提公因式法和運(yùn)用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解，根據(jù)兩個(gè)因式的積等于0，必有因式為0，從而降次解方程.過(guò)程方法1. 經(jīng)歷探索因式分解法解一元二次方程的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力.2. 體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，靈活選擇解方程的方法.情感態(tài)度積極探索方程不同解法，通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解法，獲得成功體驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用提公因式法和運(yùn)用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解，從而降次解方程教學(xué)難點(diǎn)將整理成一般形式的方程左邊因式分解教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、

2、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語(yǔ)：我們學(xué)習(xí)了用配方法和公式法解一元二次方程，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)一種新的方法.二、探究新知1.因式分解x2-5x； 2x(x-3)-5(x-3); 25y2-16； x2+12x+36；4x2+4x+1分析：復(fù)習(xí)因式分解知識(shí)，為學(xué)習(xí)本節(jié)新知識(shí)作鋪墊.2.若ab=0,則可以得到什么結(jié)論？分析：由積為0，得到a或b為0，為下面用因式分解法解方程作鋪墊.3.試求下列方程的根 ：x(x-5)=0; (x-1)(x+1)=0；(2x-1)(2x+1)=0；(x+1)2 =0; (2x-3)2=0.分析：解左邊是兩個(gè)一次式的積，右邊是0的一元二次方程，初步體會(huì)因式分解法解方程實(shí)現(xiàn)降次的方法特點(diǎn)，只

3、要令每個(gè)因式分別為0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解.4. 試求下列方程的根4x2-11x =0; x(x-2)+ (x-2)=0; (x-2)2 -(2x-4)=025y2-16=0; (3x+1)2 -(2x-1)2 =0; (2x-1)2 =(2-x)2x2+10x+25=0; 9x2-24x+16=0;5x2-2x-= x2-2x+; 2x2+12x+18=0;分析：觀察三組方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在方程右邊為0的前提下，對(duì)左邊靈活選用合適的方法因式分解，并體會(huì)整體思想.總結(jié)用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：首先使方程右邊為0，其次將方程的左邊分解成兩

4、個(gè)一次因式的積，再令兩個(gè)一次因式分別為0，從而實(shí)現(xiàn)降次，得到兩個(gè)一元一次方程，最后解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都能是原方程的解.這種解法叫做因式分解法.中的方程結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，需要先整理.5.選用合適方法解方程 x2+x+=0；x2+x-2=0；(x-2)2 =2-x；2x2-3=0.分析：四個(gè)方程最適合的解法依次是：利用完全平方公式，求根公式法，提公因式法，直接開(kāi)平方法或利用平方差公式.歸納：配方法要先配方，再降次；公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.配方法、公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程.

5、解一元二次方程的基本思路：化二元為一元，即降次.三、課堂訓(xùn)練1.完成課本練習(xí)2.補(bǔ)充練習(xí)：已知（x+y）2 x-y=0，求x+y的值分析：先觀察，并在本節(jié)課的知識(shí)情境下思考解題方法：先加括號(hào)，再提取公因式，體會(huì)整體思想的優(yōu)越性.下面一元二次方程解法中，正確的是（ ） A（x-3）（x-5）=10×2，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7 B（2-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1= ，x2= C（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2 Dx2=x 兩邊同除以x，得x=1今年初，湖北武穴市發(fā)生禽流感，某養(yǎng)雞專(zhuān)業(yè)戶在禽流感后，打算改建養(yǎng)雞場(chǎng)，建一

6、個(gè)面積為150m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一條墻，墻長(zhǎng)am，另三邊用竹籬圍成，如果籬笆的長(zhǎng)為35m，問(wèn)雞場(chǎng)長(zhǎng)與寬各為多少？（其中a20m）四、小結(jié)歸納本節(jié)課應(yīng)掌握：1.用因式分解法解一元二次方程2.歸納一元二次方程三種解法，比較它們的異同，能根據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的方法解方程五、作業(yè)設(shè) 計(jì)復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運(yùn)用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績(jī)中上等學(xué)生必做；學(xué)有余力的學(xué)生，要求模仿編擬課堂上出現(xiàn)的一些補(bǔ)充題目進(jìn)行重復(fù)練習(xí).補(bǔ)充作業(yè)：由學(xué)過(guò)的一元二次方程到解法的回顧，引出新的解法學(xué)生觀察式子特點(diǎn)，進(jìn)行因式分解，為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊學(xué)生根據(jù) ab=0得到a=0或b=0，為下面學(xué)習(xí)

7、作鋪墊學(xué)生直接利用2的結(jié)論完成3中解方程讓學(xué)生根據(jù)前面鋪墊，嘗試用因式分解法解 三組方程，之后師揭示因式分解法概念，師生總結(jié)用因式分解法解一元二次方程的一般步驟先觀察，嘗試選用合適方法解方程，之后交流，比較三種解法，便于選取合適的方法解方程學(xué)生嘗試歸納，師生總結(jié)學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回檢查，師生集體訂正學(xué)生歸納，總結(jié)闡述，體會(huì)，反思.并做出筆記.學(xué)生回顧因式分解知識(shí)為學(xué)習(xí)本節(jié)新知識(shí)作鋪墊對(duì)比探究，結(jié)合已有知識(shí)，嘗試解題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力通過(guò)學(xué)生親自解方程的感受與經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.選用合適方法解方程，培養(yǎng)學(xué)生靈活解方程的能力，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握通過(guò)歸納、比較方程的三種解法，進(jìn)一步理解降次思想