新人教八年級(jí)上1521分式的乘除課件(27頁(yè))

1、15.2 分式的運(yùn)算15.2.1 分式的乘除 2.2.掌握分式的乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行分式的乘、除及掌握分式的乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行分式的乘、除及乘方的混合運(yùn)算乘方的混合運(yùn)算 . .1.1.掌握分式的乘除運(yùn)算法則，能應(yīng)用分式的乘除法法則掌握分式的乘除運(yùn)算法則，能應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算 . .問(wèn)題問(wèn)題1 1 一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積為一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積為V,V,底面的長(zhǎng)為底面的長(zhǎng)為a,a,寬為寬為b,b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的 時(shí)時(shí), ,水高多少水高多少? ?長(zhǎng)方體容器的高為長(zhǎng)方體容器的高為 , ,nmVabV m.ab n水高為水高為問(wèn)題問(wèn)題2 2 大拖拉機(jī)大拖拉

2、機(jī)m m天耕地天耕地a a公頃公頃, ,小拖拉機(jī)小拖拉機(jī)n n天耕地天耕地 b b公頃公頃, ,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍? ?大拖拉機(jī)的工作效率是大拖拉機(jī)的工作效率是 公頃公頃/ /天天, ,小拖拉機(jī)的工作效小拖拉機(jī)的工作效率是率是 公頃公頃/ /天天, ,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的作效率的( )( )倍倍. . manbnbma用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：972592752534254321）（）（分式的乘法法則：分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分分式乘分式，用

3、分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母子，分母的積作為積的分母.一、分式的乘除法則一、分式的乘除法則ac?bda ca cb db d?dcba）（4352453254323分式的除法法則：分式除以分式，把分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母除式的分子、分母顛倒位置后，顛倒位置后，與被除式相乘與被除式相乘.aca da d.bdb cb c用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：【例例1 1】 計(jì)算計(jì)算: :34xy(1)3y 2x.3222ab5a b(2).2c4cd【解析】332442(1)=3263xyxyyxx yx.32232222542(2)=.24255aba babc

4、dbdccdca bac【例題例題】1.1.計(jì)算計(jì)算: :222a4a4a1.a2a1 a42222(a2)a1(a1)(a2)(a2)(a2) (a1)(a1) (a2)(a2)a2.(a1)(a2)解：解：原式原式【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】2.2.計(jì)算計(jì)算: :mmm71491227)7)(7()7()7(49122mmmmmmmmm解：解：原式原式【例例2 2】“豐收豐收1 1號(hào)號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a a m m的正方形的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為1 1 m m的正方形蓄水池后余下的部分，的正方形蓄水池后余下的部分，“豐豐收收2 2號(hào)號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（小

5、麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（a a1 1） m m的正方形，兩的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500kg.500kg.（1 1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2 2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？【例題例題】00（a a1 1）2 2 a a 2 21 1，25001a 2500(1)a，“豐收豐收2 2號(hào)號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量高小麥的單位面積產(chǎn)量高. .2222500500500a1a1(a1)a1(a1)500a1（2）， “豐收豐收2 2號(hào)號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量是小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐

6、收豐收1 1號(hào)號(hào)”小小麥的單位面積產(chǎn)量的麥的單位面積產(chǎn)量的 倍倍. .11aa 解：解：（1 1）“豐收豐收1 1號(hào)號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（小麥的試驗(yàn)田面積是（a a2 2-1-1）m m，單位，單位面積產(chǎn)量是面積產(chǎn)量是 kg/mkg/m2 2；“豐收豐收2 2號(hào)號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是小麥的試驗(yàn)田面積是（a-1)a-1)2 2 m m2 2，單位面積產(chǎn)量是，單位面積產(chǎn)量是 kg/mkg/m2 2. .2500a12500(a1)55544444441 024( ).33333332432.2.對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù)對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù)n n，第，第n n步得到的折線的總長(zhǎng)度是多少？步得到的折線的總長(zhǎng)

7、度是多少？44 444 444( ).33 333 333 nnn1.1.你能推算出第五步得到的折線的總長(zhǎng)度嗎？你能推算出第五步得到的折線的總長(zhǎng)度嗎？對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù)對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù)n n，有，有nnnff() =.gg分式乘方要把分子、分母分別乘方分式乘方要把分子、分母分別乘方分分式式的的乘乘方方法法則則例例3 3 計(jì)算：計(jì)算：42x(1) () .y 234x y2() .3w解解: : 4442248xxx1 ()y(y )y； 322633334x y4x y64x y2().3w27w3w【例題例題】例例4 4 計(jì)算：計(jì)算：34316x y2xy （ （） （） ； 242242

8、222534. x yx yx yx y解解 343261xyyx34326xyyx334386yxyx3y3y44； 222242244352yxyxyxyx22224224222422x y5xy35x yx y3x y16 x y4x y2225xy3.16x例例5 5 計(jì)算：計(jì)算：323422xyz()()() .yxxy323422xyz()()()yxxy解解: :323422234( x )y(xy)(y )( x )( z)6344464xyx yy( x ) z 434x y=.z-計(jì)算：計(jì)算： 23433xy2yx（） （）4243xyz48443x yz64912xyyx

9、561y x 48481x yz24xy(1) ()3z【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】 3 342113(xy )( xy )36 242293012184xxyxx3928112736x yx y 392813627 x yx y43xy 22421(181230)()9xx yxx22422211118()12()30()999xx yxxxx2410233yx 2104233xy 1.1.計(jì)算計(jì)算 等于（等于（ ）A. B. C. D.A. B. C. D.【解析解析】選選C.C.cdaxcdab4322222ab3axab4cd2b2cd4cd2cd 3ax3x xb322xb223xb3222

10、22283dcxba2 2. .計(jì)算計(jì)算： =_.【解析解析】答案：答案：22(ab)(ba)ab2222(ab)(ab)11(ba)abab(ab)ab1ab3 3. .計(jì)算：計(jì)算： 2232x13x y()y 22322xyx y2()()()yxz63422364833()3()88 xyyx yx yyxx3423242() xyzyxx y23. zx y4 4.(.(鄂州鄂州中考中考) )先化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn)然后從然后從-1-1，1 1，2 2中選取一個(gè)數(shù)作為中選取一個(gè)數(shù)作為x x的值代入求值的值代入求值. .211x(),x-1x12x -2【解析解析】（1 1）原式）原式因?yàn)榉帜敢驗(yàn)榉?/p>

11、母x-10 x-10，x+10,x+10,所以所以x1x1且且x-1,x-1,所以取所以取x=2,x=2,所以所以22x+1-x+1 2(x -1)4=.x -1xx44=2.x25 5. .一條船往返于水路相距一條船往返于水路相距100 km100 km的的A,BA,B兩地之間，已知水流兩地之間，已知水流的速度是每小時(shí)的速度是每小時(shí)2 km2 km，船在靜水中的速度是每小時(shí)，船在靜水中的速度是每小時(shí)x kmx km（x2x2），那么船在往返一次過(guò)程中，順流航行的時(shí)間與逆流），那么船在往返一次過(guò)程中，順流航行的時(shí)間與逆流航行的時(shí)間比是航行的時(shí)間比是_._.【解析解析】順流速度為（順流速度為（x

12、+2x+2）km/hkm/h，逆流速度為，逆流速度為（x-2x-2）km/hkm/h，由題意得，由題意得答案：答案：100100100 x-2x-2=.x+2x-2x+2 100 x+2x-2x+2 通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們1.1.理解并掌握分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算理解并掌握分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算. .2.2.理解并掌握分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方理解并掌握分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算的運(yùn)算. .3.3.熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算. .4.4.能解決一些與分式乘除法有關(guān)的實(shí)際