2015-2016學(xué)年北京市延慶縣初一年級第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)講解

1、1 延慶區(qū) 2015-2016 學(xué)年第二學(xué)期期末測試卷 初一數(shù)學(xué) 考 生 須 知 1. 本試卷共 8 頁，共三道大題，29 道小題，滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘 2. 在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和學(xué)號 3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效 4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答 、選擇題：(共 1010 個(gè)小題，每小題 3 3 分，共 3030 分) 每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的 ，請?jiān)诖痤}紙上將所選項(xiàng)涂黑 1 據(jù)報(bào)道，現(xiàn)在很多家庭使用光纖，真正實(shí)現(xiàn)高速上網(wǎng)很多地區(qū)使用了某公司設(shè)計(jì)的 系列單模

2、傳輸光纖系列波長 2m光束傳輸光纖具有出色的一致性和抗疲勞特性. 波長2m約等于0.000002米將0.000002用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 A 0.2 10 B 2 10-6 C 2 10 2 下列計(jì)算正確的是 2 2 /2、3 5 c2 廠 3,廠 6 A a a a B. (a ) a C. 3a 5a 15a 3如圖，為估計(jì)池塘岸邊 A, B 的距離，小明在池塘的一側(cè)選取 一點(diǎn) O,測得 OA=15 米，OB=10 米，A, B 間的距離可能是 A. 30米 B 25米 C 20米 D 5米 4如果關(guān)于 x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示， 那么該不等式組的解集為 6如圖，在

3、 ABC 中，/ ACB=90 , CD / AB，/ ACD=35 A 35 B 45 C 55 D 145 2 7如果（X -2）（x 1 x mx n，那么m n的值為 C -3 &下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是 A了解媯水河的水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查 B 了解某種型號節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面調(diào)查 C 了解一架 Y-8GX7 新型戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查 A X _ -1 x =1 B x ：2 C 一1乞 x2 D 1x：2 5 已 是方程ax 一 y =1的一個(gè)解，那么a的值是 y2 A -1 B 1 C -3 D 3 D 0.2 10-6 D a5 亠 a2 =

4、 a3 那么/ B 2 D 了解一批藥品是否合格，選擇全面調(diào)查3 9.某校九年級（1）班全體學(xué)生 2016 年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表: 成績（分） 25 29 32 34 35 38 40 人數(shù)（人） 2 4 3 7 9 7 6 根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤.的是 A .該班一共有 38 名同學(xué) B .該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是 35 分 C 該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是 35 分 D 該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是 35 分 10如圖， ABC 面積為 1,第一次操作：分別延長 AB, BC, CA 至點(diǎn) Ai , Bi, Ci，使 AiB=AB , B1C=BC, O

5、A=CA，順次連接 A1, B1, C1，得 到厶 A1B1C1 .第二次操作： 分別延長 A1B1, B1C1, C1A1 至點(diǎn) A2, B2, C2,使 A2B1 =A1 B1, B2C1=B1C1, C2A1 = C1A1, 順次連接A2, B2, C2,得到 A2B2C2, A. 7 B. 14 C. 49 D. 50 二、填空題 （共 6 6 個(gè)小題，每題 3 3 分，共 1818 分） 11計(jì)算：（2x -1）0 - （2），二 _ . 3 2 12.分解因式：5x 10 x +5x = _ . 13 如果分式 3的值為 0，那么 x的值等于 _ x 14 .已知，如右圖，要使得

6、AB/ CD , 你認(rèn)為應(yīng)該添加的一個(gè)條件是 _ . 15 .孫子算經(jīng)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，約成書于四、五世紀(jì).現(xiàn)在傳本的孫 子算經(jīng)共三卷.卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法則；卷中舉例說 明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了 解法.其中記載：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺 五，屈繩量之，不足一尺.問木長幾何？” 譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余 4.5 尺，將繩子對 折再量長木，長木還剩余 1 尺，問長木長多少尺？” 設(shè)繩長 x尺，長木為 y 尺，可列方程組為 _ .4 16在右表中，我們把第 i 行第 j 列的數(shù)記為ai,

7、j (其中 i ,j 都是不大于 4 的正整數(shù))，對于表中的每個(gè)數(shù)ai,j , 規(guī)定如下：當(dāng) ij 時(shí)，ai,j =0 ；當(dāng) i wj 時(shí)，ai,j =1 . 例如：當(dāng) i=4, j=1 時(shí)，a,j =a4,i =0 . (1) _ 按此規(guī)定，ai,3 = ； (2) 請從下面兩個(gè)問題中任選一個(gè)作答. 溫 馨 提 示 ： 答 對 問 題 1 1得3 3分 ， 答 對 問 題2 2得2 2分 ， 兩 題 均 答 不 重 復(fù) 計(jì) 分 問題 1 1 問題 2 2 a2,1 ai,j +a2,2 ，ai,j +a2,3 ，ai,j +a2,4 ai,j = ； 表中的 16 個(gè)數(shù)中，共有 個(gè) 1. 7

8、272 分，第 1717- -2121 題每小題 5 5 分，第 2222 題 1010 分，第 2323 題 3 3 分，第 2424, 2525, 2626 題每 18. 解方程組:“八 3x _2y =5 (3x+2y=14 19. 解方程組： 5x _y =6a1,1 a1,2 a1,3 a1,4 a2,1 a2,2 a2,3 a2,4 a3,1 a3,2 a3,3 a3,4 a4,1 a4,2 a4,3 a4,4 三、解小題各 5 5 分，第 2727 題 6 6 分，第 2828 題 7 7 分，第 2929 題 6 6 分) 17.解不等式組: 4x -3 x x 4 _2x 1

9、 并寫出它的所有正整數(shù)解. 5 2 3 20 先化簡，再求值： x-y + y(2xy) 4xy *2xy , 其中 x = -2 , y = 1 . 21. 已知：如右圖， AB / CD, CE / BF 求證：/ C+/B=180. 22. 計(jì)算: (1) (2) xy (1 23. 已知：/ ABC，按下列要求畫出圖形. (1) 畫/ ABC 的平分線 BM; (2) 在射線 BM 上取一點(diǎn) D，過點(diǎn) D 作 DE / AB 交 BC 于點(diǎn) E; (3) _ 線段BE和DE的大小關(guān)6 24. 甲乙二人分別從相距 20 千米的 A, B 兩地出發(fā)，相向而行.如果甲比乙早出發(fā)半小 時(shí)，那么

10、在乙出發(fā)后 2 小時(shí)，他們相遇；如果他們同時(shí)出發(fā)，那么 1 小時(shí)后兩人還 相距 11 千米，求甲乙二人每小時(shí)各走多少千米？ 25. 延慶區(qū)由于生態(tài)質(zhì)量良好、自然資源豐富，成為北京的生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)，是其生態(tài)屏障 和水源保護(hù)地為降低空氣污染， 919 公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤?車計(jì)劃購買 A 型和 B 型兩種公交車共 10 輛，其中每臺的價(jià)格，年載客量如表： A 型 B 型 價(jià)格(萬元/臺) a b 年載客量(萬人/年) 60 100 若購買 A 型公交車 1 輛，B 型公交車 2 輛，共需 400 萬元；若購買 A 型公交車 2 輛，B 型公交車 1 輛，共需 350 萬元. (1)

11、求 a, b 的值； (2) 如果該公司購買 A 型和 B 型公交車的總費(fèi)用不超過 1200 萬元，且確保這 10 輛公交車在該線路的年均載客總和不少于 680 萬人次請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得 購車總費(fèi)用最少.7 26. 閱讀下列材料： 2016 年 6 月 24 日，以“共赴百合之約夢圓世園延慶”為主題的第二屆北京百合文化節(jié)在延慶區(qū)世 界葡萄博覽園拉開帷幕，本屆百合文化節(jié)突出了 2019 年世界園藝博覽會(huì)元素，打造“一軸、四片區(qū)、五 主景”的百合主題公園，為市民呈現(xiàn)百合的饕餮盛宴. 據(jù)介紹，四片區(qū)的花海景觀是由“麗花秀”、 “畫卷”、 “媯河謠”和 “水云天”組成設(shè)置在 科普館的“麗花秀”，借

12、鑒西班牙的鑲嵌藝術(shù)，利用小麗花打造大型立體景觀這里種植的小麗花的株數(shù) 比 2015 年增加了 10% ;設(shè)置在葡萄盆栽區(qū)的“畫卷”， 由 9 個(gè)模塊組成一幅壯觀的“畫卷”， 這里種植了 40 萬株的葡萄， 有 1014個(gè)世界名優(yōu)新品設(shè)置在主題餐廳東側(cè)的“媯河謠”，利用流淌的線條，營造令 人震撼的百合花溪；這里的百合有 240 個(gè)品種，種植達(dá)到 220 萬株，比 2015 年多了 70 萬株.設(shè)置在科普 館東側(cè)的“水云天”，設(shè)計(jì)體現(xiàn)了 “水天交融”的流暢曲線美，種植的 50 萬株向日葵花與 100 畝紫色的 薰衣草交相輝映，仿佛美麗的畫廊. 據(jù)主辦方介紹，2015 年第一屆百合文化節(jié)，種植的百合

13、有 230 多個(gè)品種，種植小麗花 18 萬株；葡萄 品種總數(shù)達(dá) 600 多種，種植了 30 萬株； 向日葵花也達(dá)到了 25 萬株. 根據(jù)以上材料解答下列問題： (1) _ 2016 年第二屆北京百合文化節(jié)，種植的小麗花的株數(shù)為 _ 萬株； (2) 選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將 2015、 2016 年百合文化節(jié)期間在世葡園種植的百合、小麗花、葡萄的 株數(shù)表示出來.8 27在乘法公式的學(xué)習(xí)中，我們常常利用幾何圖形對運(yùn)算律加以說明. 例如：乘法對加法的分配律：m(a+b+c) =ma + mb +mc，可用圖所示的幾何圖形的面積關(guān)系加以說明. (1 )根據(jù)圖，利用圖形的面積關(guān)系，寫出一個(gè)乘法公式： (2

14、計(jì)算：(2a b)(a b)二 ； 仿照上面的方法，嘗試畫圖說明，并說說你的思路.Im* c m b m 9 28. A ABC 中，/ C=60。，點(diǎn) D, E 分別是邊 AC, BC 上的點(diǎn)，點(diǎn) P 是直線 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 設(shè)/ DPE= a (1) 如圖所示，如果點(diǎn) P 在線段 BA 上，且a=30那么/ PEB+ / PDA= _ ; (2) 如圖所示，如果點(diǎn) P 在線段 BA 上運(yùn)動(dòng)， 依據(jù)題意補(bǔ)全圖形； 寫出/ PEB+ / PDA 的大小(用含 a的式子表示)；并說明理由. (3) 如果點(diǎn) P 在線段 BA 的延長線上運(yùn)動(dòng)，直接寫出/ PEB 與/ PDA 之間的數(shù)量關(guān)系(

15、用含 表示). 那么/ PEB 與/ PDA 之間的數(shù)量關(guān)系是 _. 圖 PD，PE， a的式子 10 29. 閱讀理解:11 2 2 2 2 對于二次三項(xiàng)式x +2ax+a，能直接用公式法進(jìn)行因式分解，得到 x +2ax+a 2 2 2 =(x a)，但對于二次三項(xiàng)式 x2ax-8a，就不能直接用公式法了. 我們可以采用這樣的方法：在二次三項(xiàng)式 x22ax-8a2中先加上一項(xiàng)a2，使其成為完全平方式，再 2 減去a這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是： x +2ax _8a 2 “ 2 2 2 =x +2ax8a +a -a 2 , c , 2 c 2 2 =x +2ax+a -8a -a = (

16、x2 +2ax +a2) _(8a2 +a2) =(x +a)2 _9a2 =(x +a +3a)(x +a _3a) =(x +4a)(x _2a) 像這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添(拆)項(xiàng)法. 問題解決： 請用上述方法將二次三項(xiàng)式 x2+2ax-3a2分解因式. 拓展應(yīng)用： 2 二次三項(xiàng)式x -4x+5有最小值或是最大值嗎？ 如果有，請你求出來并說明理由. 延慶區(qū) 2015-2016 學(xué)年第二學(xué)期期末試卷 初一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分） 12 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D A C C A D C 、填空

17、題（本題共 18 分，每小題 3 分） 11 12 13 14 15 16 答 1 5x(x1)2 3 /ECD=ZA x _y =4.5 (1) 1 案 2 / DCB=Z B （2）冋題 1:0 或是 3 / A+ / 問題 2:10 ACD=180 三、解答題（本題共 72 分） 17解：由得，x 1 .3分 由得，x込3 .4 分 /. 1 ：x _3 它的所有正整數(shù)解有：2,3 如 x =3 y 18.解： Qx-2y =5 將代入，得 3（3，y）-2y=5 . 1分 解得：y = M . 3 分 把 y _ /代入，得 x _ -1 . 4 分 f X 一 一1 原方程組的解為：

18、 . 5分 y = V ” ：3x+2y=14 金 19.解： 、5x-y=6 X 2,得 10 x -2y =12 . 1 分 +，得13x26 x=2 解： 2 3 x - y ： y 2x _ y ：_4xy 亠 2xy =x2 -2xy y22xy-y 2-2y 2 . 3 分 22 二 x2y 當(dāng) x = -2 , y=1 時(shí)，原式二(-2)2_2 12=2 . 5 分 21.證明： TAB/ CD, CE/ BF . / CDB+ / B=180 / C= / CDB . . 4 分 /Z C+Z B=180 . 5分 xy 2 2 2 2 x _ y _ x _ y xy -2y

19、2 xy 自 x a2 -1 a 2 a 2 -1、| a 2 _( a 2)(a 1)(a -1) a 1) a 2 a 2)(a 1)(a -1) 1 一 a -1 23. 11/原方程組的解為： x = 2 5分 y =4 20.先化簡，再求值： 2 x_y y 2x_y _4xy3-： 2xy，其中 x = -2 , y=1. 把 x=2 代入，y=4 4 分 22. (1) (2)(1 14 (3)線段 BE 和 DE 的大小關(guān)系是_BE=DE_ . 3 分 24. 解：設(shè)甲每小時(shí)各走 x 千米，乙每小時(shí)各走 y 千米 . 1分 5 由題意得：(2x+2y40 . 3分 x y 11

20、 =20 解這個(gè)方程組得：x=4 . 4分 ly =5 答：甲每小時(shí)各走 4 千米，乙每小時(shí)各走 5 千米. . 3分 25. 解: (1) 由題意得：齊2b* 1 分 12a + b =350 a =100 解這個(gè)方程組得：a 00 也=150 詠 a =100 答： . 2 分 b =150 (2) 設(shè)購買 A 型公交車 x 輛，購買 B 型公交車 y 輛， 由題意得：60 x 100(10一小680 . 3 分 100 x+150(10 x)蘭 1200 解得：6_X_8 . 4分 有三種購車方案：購買 A 型公交車 6 輛，購買 B 型公交車 4 輛 購買 A 型公交車 7 輛，購買 B 型公交車 3 輛 購買 A 型公交車 8 輛，購買 B 型公交車 2 輛 購買 A 型公交車越多越省錢，所以購車總費(fèi)用最少得是購買 A 型公交車 8 輛，購買 B 型公交車 2 輛 26. (