相似三角形的性質公開課ppt課件

1、27.2.2 相似三角形的性質相似三角形的性質 情境引入：情境引入：從對應邊上看：從對應邊上看： _從對應角上看：從對應角上看：_對應邊成比例對應邊成比例對應角相等對應角相等三角形中有各種各樣的幾何量，例如：三角形中有各種各樣的幾何量，例如： 如圖：如圖：ABCABC,相似比為相似比為k，AD、AD分別為分別為BC、BC邊上的高，那么邊上的高，那么AD、 AD的的比是多少比是多少？ 變式一：如果把對應的高改為對應邊上的中線？變式一：如果把對應的高改為對應邊上的中線？變式二：如果把對應的高改為對應角的角平分線？變式二：如果把對應的高改為對應角的角平分線？探索新知探索新知DCBADCBAACBCB

2、ADD由此可得以下結論：由此可得以下結論：相似比相似比 相似三角形對應高的比、對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似三角形對應高的比、對應中線的比與對應角平分線的比都等于_._.相似三角形對應線段的比等于相似比相似三角形對應線段的比等于相似比. .n1 1. .相似三角形對應邊的比為相似三角形對應邊的比為2323, ,那么相似比為那么相似比為_,_,對應角的角平分線的比為對應角的角平分線的比為_._.n2 2兩個相似三角形的相似比為兩個相似三角形的相似比為1:4,1:4, 則對應高的比為則對應高的比為_,_,對應角的角平分線的對應角的角平分線的比為比為_. _. n3 3兩個相似三角形對應中

3、線的比為兩個相似三角形對應中線的比為 ，則相似比為則相似比為_,_,對應高的比為對應高的比為_ ._ .41 圖中圖中(1)(2)(3)分別是邊長為分別是邊長為1、2、3的的等邊三角形，它們都相似嗎？為什么？等邊三角形，它們都相似嗎？為什么？（2）與（）與（1）的相似比）的相似比_， （2）與（）與（1）的周長比）的周長比_; （2）與（）與（1）的面積比）的面積比_;（3）與（）與（1）的相似比）的相似比_， （3）與（）與（1）的周長比）的周長比_. （3）與（）與（1）的面積比）的面積比_. 觀察思考觀察思考相似三角形的周長比等于相似三角形的周長比等于_ 相似三角形的面積比相似三角形的面

4、積比 等于等于_ 相似比相似比相似比的平方相似比的平方已知已知ABCABC ，且相似比為，且相似比為k k，求證：求證：ABCABC、 周長的比等于周長的比等于k k CBACBA結論：相似三角形周長的比等于相似比結論：相似三角形周長的比等于相似比. .ACBCBA例例: :已知已知ABCABC ，且相似比為，且相似比為k k，求證：求證：2kSSCBAABCCBADABCDCAB結論：相似三角形面積的比等于相似比的平方結論：相似三角形面積的比等于相似比的平方. . 1、相似三角形對應邊成、相似三角形對應邊成_,對應角對應角_. 2、相似三角形、相似三角形對應邊上的高、對應邊上的中線、對應邊上

5、的高、對應邊上的中線、 對應角平分線的比都等于對應角平分線的比都等于_. 3、相似三角形周長的比等于、相似三角形周長的比等于_， 相似三角形面積的比等于相似三角形面積的比等于_. 課堂小結相似比的平方相似比的平方相似三角形的性質相似三角形的性質相似多邊形也有同樣的相似多邊形也有同樣的結論喲！結論喲！比例比例相等相等相似比相似比相似比相似比 (1)(1)ADEADE與與ABCABC相似嗎？如果相似，相似嗎？如果相似， 求它們的相似比求它們的相似比. . ABCDE1 4 ._)3(ABCADESS(2) (2) ADEADE的周長的周長ABCABC的周長的周長_._. 1 4 161例：如圖，例

6、：如圖，DEBCDEBC， DE = 1, BC = 4DE = 1, BC = 4，(4)(4)BCED四邊形SSADE1511 1、已知、已知ABCABCDEFDEF，BGBG、EHEH分別是分別是ABCABC和和DEFDEF的角平分線，的角平分線，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求求EHEH的長的長. .AGBCDEFH2 2、已知兩個等邊三角形的邊長之比為、已知兩個等邊三角形的邊長之比為 2 2 ：3 3，且它們的面積之和為，且它們的面積之和為26cm26cm2 2，則較小的等，則較小的等邊三角形的面積為多少？邊三角形的面積為多少？G GHHF FE EA AC CB BD D 如圖如圖, , ABCABC是一塊銳角三角形的余料，邊長是一塊銳角三角形的余料，邊長 BCBC60cm60cm，高，高ADAD40cm40cm，要把它加工成正方，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊形零件，使正方形的一邊FGFG在在BCBC上，其余兩個頂點上，其余兩個頂點E E、HH分別在分別在A