基于SIMULINK的PID控制器設(shè)計與仿真

1、基于SIMULINK的PID控制器設(shè)計與仿真1引言MATLAB是一個適用于科學計算和工程用的數(shù)學軟件系統(tǒng)，歷經(jīng)多年的發(fā)展，已是科學與工程領(lǐng)域應(yīng)用最廣的軟件工具。該軟件具有以下特點：數(shù)值計算功能強大；編程環(huán)簡單；數(shù)據(jù)可視化功能強；豐富的程序工具箱；可擴展性能強等。Simulink是MATLAB下用于建立系統(tǒng)框圖和仿真的環(huán)境。Simulink環(huán)境仿真的優(yōu)點是：框圖搭建方便、仿真參數(shù)可以隨時修改、可實現(xiàn)完全可視化編程。C" % t r* i比例-積分-微分(Proporitional-lntegral-Derivative,PID)是在工業(yè)過程控制中最常見、應(yīng)用最廣I J Z *, ZyZ

2、' I泛的一種控制策略。PID控制是目前工程上應(yīng)用最廣的一種控制方法，其結(jié)構(gòu)簡單，且不依賴被控 對象模型，控制所需的信息量也很少，因而易于工程實現(xiàn)，同時也可獲得較好的控制效果。2.PID控制原理當我們不能將被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)完全地掌握，或者是不能得到精確的數(shù)學模型時，在這種情況下最便捷的方法便是采用 PID控制技術(shù)。為了使控制系統(tǒng)滿足性能指標要求，PID控制器一般 地是依據(jù)設(shè)定值與實際值的誤差，利用比例(P)、積分(I )、微分(D)等基本控制規(guī)律，或者是 三者進行適當?shù)嘏浜闲纬上嚓P(guān)的復合控制規(guī)律，例如，PD PI、PID等。圖2-1是典型PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。在PID調(diào)節(jié)器作用下，

3、對誤差信號分別進行比例、積分、 微分組合控制。調(diào)節(jié)器的輸出量作為被控對象的輸入控制量。圖2-1典型PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖PID控制器主要是依據(jù)給定值r (t、與實際輸出值y(t、構(gòu)成控制偏差，用公式表示即e (t) =r (t) -y (t )，它本身屬于一種線性控制器。通過線性組合偏差的比例(P)、積分(I )、微分(D)， 將三者構(gòu)成控制量，進而控制受控對象?？刂埔?guī)律如下：其傳遞函數(shù)為:式中：Kp-比例系數(shù)；Ti-積分時間常數(shù)；Td-微分時間常數(shù)3.Simulink 仿真3.1建立數(shù)學建模設(shè)被控對象等效傳遞函數(shù)為3.2仿真實驗在傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器中，參數(shù)的整定問題是控制面臨的最主要的問題，控

4、制系統(tǒng)的關(guān)鍵之處 便是將Kp、Ti、Td三個參數(shù)的值最終確定下來。而在工業(yè)過程控制中首先需要對PID控制中三參量對系統(tǒng)動態(tài)性的影響進行實際深入地了解，才能確定怎樣將三參數(shù)調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)。在本實驗 中，對各參量單獨變化對系統(tǒng)控制作用的影響進行討論，其中在對一個參量變化引發(fā)的影響進行討論時，需要將其余兩個參數(shù)設(shè)定為常數(shù)。F. I' "j11 1、",3.2.1P控制作用分析I 丁:先分析比例控制作用。設(shè)Td=O、Ti= %、Kp=3、6和9。輸入信號階躍函數(shù)，分別進行仿 真，在simulink中建立的仿真模型如圖3-1所示，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖3-2所示。3-1P控制仿真

5、模型1I3-2P控制階躍響應(yīng)曲線圖3-2顯示的仿真結(jié)果表明：系統(tǒng)的超調(diào)量會隨著Kp值的增大而加大，系統(tǒng)響應(yīng)速度也會會隨Kp值的增大而加快。但是系統(tǒng)的穩(wěn)定性能會隨著Kp的增大而變差。3.2.2比例積分控制作用的分析設(shè)比例積分調(diào)節(jié)器中Kp=3,討論Ti=3、2和1時。輸人信號階躍函數(shù)，分別進行仿真，在simulink 中建立的仿真模型如圖 3-3所示，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖3-4所示。3-3PI控制仿真模型3-4PI控制階躍響應(yīng)曲線圖3-4顯示的仿真結(jié)果表明：系統(tǒng)的超調(diào)量會隨著Ti值的加大而減小，系統(tǒng)響應(yīng)速度隨著Ti值的加大會略微變慢。323比例積分微分控制作用的分析設(shè)Kp=3 Ti=3討論Td=0.

6、1 0.2和0.3時對系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線的影響。輸人信號階躍函數(shù)，分 別進行仿真，在simulink中建立的仿真模型如圖 3-5所示，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖3-6所示。*>dudt各？.暢1TraftF* ran3iep1Gl*i1 htegraicrAddlTrjirf FcnlGan*骯SQr 加 fDerk«1vft1Sccpedu/diDerkfllvt11> O.D3ah12Gainia 呎包畝駆43-5PId控制仿真模型3-6PID控制階躍響應(yīng)曲線* I I_ _ 圖3-6顯示的仿真結(jié)果表明：Kp=3 Ti=3不變時，隨著Td值的加大，閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量增減 小，響應(yīng)

7、速度變慢。3.2.4使用編程方法仿真程序分別如下述程序所示，結(jié)果與上述類似，不再附圖P控制程序:Go=tf(2,co nv(2,1,0.5,1);Kp=3,6,9;form=1:3sys=feedback(Kp(m)*Go,1);step(sys);hold on;endPI控制程序：Go=tf(2,co nv(2,1,0.5,1);Kp=3;Td=1,2,3;form=1:G1= tf(Kp*Td(m),Kp,0,1);sys=feedback(G1*Go,1);step(sys);hold on;endPID控制程序：Go=tf(2,co nv(2,1,0.5,1);1 IKp=3;Ti=

8、3;Td=0.1,0.2,0.3;form=1:3G1= tf(Kp*Td(m),Kp,Kp/Ti,1,0);sys=feedback(G1*Go,1);step(sys);hold on;end4.結(jié)論（1）對于PID參數(shù)采用MATLA進行仿真，使用起來不僅快捷、方便，而且更為直觀，同時也 避免了傳統(tǒng)方法反復修改參數(shù)調(diào)試。（2）系統(tǒng)的響應(yīng)速度會隨Kp值的增大而加快，同時也有助于靜差的減小，而Kp值過大則會使系統(tǒng)有較大超調(diào)，穩(wěn)定性變壞；此外，系統(tǒng)的動作會因為過小的Kp值減慢。（3） 超調(diào)的減小、振蕩變小以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的增加都取決于積分時間Ti的增大，但是系統(tǒng)靜 差消除時間會因為Ti的增大而變長

9、。（4） 增大微分時間Td對于系統(tǒng)的穩(wěn)定性和系統(tǒng)超調(diào)量的減小都會有所幫助。但是如果Td過大，I,則會使得調(diào)節(jié)時間較長，超調(diào)量也會增大；如果 Td過小，同樣地也會發(fā)生以上狀況。” -.-.1 I； 1；. | t I* J I I. 1（5）總之PID參數(shù)的整定必須考慮在不同時刻三個參數(shù)的作用以及彼此之間的作用關(guān)系。PID控制應(yīng)用領(lǐng)域極為廣泛，可將其應(yīng)用于電力、化工、輕工、冶金以及機械等工業(yè)過程控制 中。通常情況下，最適合采用PID控制技術(shù)的條件是：當我們對目標系統(tǒng)或被控對象的內(nèi)部特征不 完全清楚時，或者是系統(tǒng)的全部參數(shù)不能經(jīng)過有效的測量手段來獲取，同時必須依賴于經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)參數(shù)情況下采用