南師大電磁學PPT、hgq25磁場對載流導線的作用

1、2.5 載流導線在磁場中受力載流導線在磁場中受力一、一段載流導線上的力一、一段載流導線上的力安培力安培力BlIF dd 21dBlIFBIl d1BIdIl電流元電流元2 sinIBdldF 方向沿方向沿 構成的平面法線方向構成的平面法線方向Bl d與與/ 2F時最 大BlIF ddsindsinddxlBIFF解解 取一段電流元取一段電流元lId 例例 求如圖不規(guī)求如圖不規(guī)則的平面載流導線在則的平面載流導線在均勻磁場中所受的力，均勻磁場中所受的力，已知已知 和和 .BIPxyoIBLcosdcosddylBIFFFdlId 結論結論 任意平面載流導線在均勻磁場任意平面載流導線在均勻磁場中所受

2、的力中所受的力 , 與其始點和終點相同的載流與其始點和終點相同的載流直導線所受的磁場力相同直導線所受的磁場力相同.jBIlFFyBIlxBIFFl0yydd0dd00 xxyBIFFPxyoIBLFdlIdBlIF dd 均勻磁場均勻磁場0/ FBlIBlFBl 2、均勻磁場中的閉合線圈、均勻磁場中的閉合線圈 F = 0 sinIBlF BldIFba)(l 長度矢量長度矢量說明：說明：1、3、若處處若處處 （不一定均勻不一定均勻） F = 0Bl d/Il直導線直導線任意導線任意導線IlB 均勻磁場中放置一半徑為均勻磁場中放置一半徑為R R的半圓形導線，的半圓形導線，電流強度為電流強度為I

3、I，導線兩端連線與磁感強度方向?qū)Ь€兩端連線與磁感強度方向夾角夾角 = 30= 30，求此段圓弧電流受的磁力。，求此段圓弧電流受的磁力。例題例題長度矢量長度矢量l解：解：BlIF 方向方向 BI2Rl sinIlBF Rl2o30 IRBF 解：解：dlBIdF2LdFFdxxII 2210 dLdII ln2210 例：例：求一無限長直載流導線的磁場對另一直載流求一無限長直載流導線的磁場對另一直載流 導線導線ab的作用力。已知：的作用力。已知：I1、I2、d、L LdddxxII 2210Lxdba1I2IFdl dI2121112ddBlIF 121012d2dlrIIF 方向方向 I1I2

4、r11lId22lIdB21B12 12Fd21FdrIIf 22102111212dldFfrII 2210同流向，相吸引；同流向，相吸引；逆流向，相排斥。逆流向，相排斥。求：平行電流間單位長度上的相互作用力求：平行電流間單位長度上的相互作用力例題例題rIB 22012 方向方向rIB 21021 方向方向212221ddBlIF 212021d2dlrIIF 方向方向 電流強度的單位電流強度的單位“安培安培”的定義的定義若兩導線中的電流相等若兩導線中的電流相等III 21aIf 220 701022 afafI 取,1ma Nf7102 則1 I安培安培定義：定義：處于真空中相距為處于真空

5、中相距為1m的兩無限長細直導線內(nèi)的兩無限長細直導線內(nèi)通以相同電流，當兩導線之間產(chǎn)生的力在每米長度通以相同電流，當兩導線之間產(chǎn)生的力在每米長度上等于上等于 牛頓時，導線中的電流定義為牛頓時，導線中的電流定義為1安培安培7102 二、平面剛性載流線圈上的安培力矩二、平面剛性載流線圈上的安培力矩l1l2abcdIBdafbcfBn俯俯視視cdfabfl1 均勻磁場均勻磁場0Fbcdaff作用在一直線上作用在一直線上cdabff不不作用在一直線上作用在一直線上0M力矩力矩cos1lfLcd cos12lIBl sinS方向：方向：（俯視圖上俯視圖上）定義磁矩定義磁矩nISm = 0 穩(wěn)定平衡；穩(wěn)定平衡

6、； = 不穩(wěn)定平衡。不穩(wěn)定平衡。力力矩總力圖使線圈正向磁通量達到最大。矩總力圖使線圈正向磁通量達到最大。L=ISB2, BmBmL , 0 , / BmL = 0力矩力矩ne與與 成成右右螺旋螺旋IIB.FF. . . . . . . . . . . . . . . . .FIBmax,2LL BIF0,0L穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡不不穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡討討 論論（1） 與與 同向同向Bne（2）方向相反方向相反 （3）方向垂直方向垂直0, L力矩最大力矩最大討討 論論BmL力矩力矩直流電動機基本原理：直流電動機基本原理：通電線圈在磁場中繞一圈，有半圈力矩為正，另通電線圈在磁場中繞一圈，有半圈力矩為正，

7、另半圈力矩為負。為了使線圈受到正力矩，將電流半圈力矩為負。為了使線圈受到正力矩，將電流反向。反向。換向器換向器電流表的工作原理電流表的工作原理u磁電式電表的構造：磁電式電表的構造： 磁場、螺線彈簧、線圈磁場、螺線彈簧、線圈(連指針刻度等連指針刻度等)u蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場有什么特點蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場有什么特點 是均勻輻向磁場是均勻輻向磁場l所有磁感應線的延長線都通過鐵芯的所有磁感應線的延長線都通過鐵芯的中心，不管線圈轉(zhuǎn)到什么位置，線圈中心，不管線圈轉(zhuǎn)到什么位置，線圈平面都與磁感應線平行平面都與磁感應線平行l(wèi)不是勻強磁場，但在以鐵芯為中心的不是勻強磁場，但在以鐵芯為中心的圓周上，各點的磁感

8、應強度大小相等圓周上，各點的磁感應強度大小相等l無論電流計線圈轉(zhuǎn)到什么角度，磁力無論電流計線圈轉(zhuǎn)到什么角度，磁力矩都是最大的。所以磁力矩只與電流矩都是最大的。所以磁力矩只與電流I成正比。成正比。L=NISBu線圈轉(zhuǎn)動時，螺旋彈簧被扭動，產(chǎn)生一個阻礙線圈轉(zhuǎn)動時，螺旋彈簧被扭動，產(chǎn)生一個阻礙線圈轉(zhuǎn)動的力矩，其大小隨線圈轉(zhuǎn)動的角度增線圈轉(zhuǎn)動的力矩，其大小隨線圈轉(zhuǎn)動的角度增大而增大，當這種阻礙線圈的轉(zhuǎn)動力矩增大到大而增大，當這種阻礙線圈的轉(zhuǎn)動力矩增大到安培力產(chǎn)生的使線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動的力矩相平衡時，安培力產(chǎn)生的使線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動的力矩相平衡時，線圈停止轉(zhuǎn)動線圈停止轉(zhuǎn)動 電流表的工作原理電流表的工作原理NBSIk

9、u電流表的刻度是均勻的電流表的刻度是均勻的 磁場對電流的作用力跟電流成正比磁場對電流的作用力跟電流成正比 指針偏轉(zhuǎn)的角度也與電流成正比指針偏轉(zhuǎn)的角度也與電流成正比 u磁電式儀表的特點磁電式儀表的特點l靈敏度高，可以測量很弱的電流，但是繞制線圈的靈敏度高，可以測量很弱的電流，但是繞制線圈的導線很細，允許通過的電流很小。導線很細，允許通過的電流很小。l電流和安培力成正比，所以電流表的刻度是均勻的電流和安培力成正比，所以電流表的刻度是均勻的l電流方向改變，安培力方向也改變，線圈朝相反方電流方向改變，安培力方向也改變，線圈朝相反方向轉(zhuǎn)動。向轉(zhuǎn)動。 例例 半徑為半徑為 載有電流載有電流 的導體圓的導體圓環(huán)與電流為環(huán)與電流為 的長直導線的長直導線 放在同一平放在同一平面內(nèi)（如圖），直導面內(nèi)（如圖），直導線與圓心相距為線與圓心相距為 d ，且且 R d 兩者間絕緣兩者間絕緣 , 求求 作用在圓電流上的作用在圓電流上的磁場力磁場力.1I2IRxyO1IdR2Icosd2d210RdRIIFcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl 解解cos210RdIBxyO2I1IdRFdyFdxFdlI