半導體物理與器件基礎-第1章

1、雷天民雷天民西西-206-半導體物理與器件基礎半導體物理與器件基礎22021-10-20Prof.LEI第一章第一章 半導體的電子狀態(tài)半導體的電子狀態(tài) 半導體的晶格結構和結合性質(zhì)半導體的晶格結構和結合性質(zhì)( (簡略簡略) ) 半導體的電子狀態(tài)和能帶半導體的電子狀態(tài)和能帶 半導體中電子的運動半導體中電子的運動 有效質(zhì)量有效質(zhì)量 本征半導體的導電機構本征半導體的導電機構 空穴空穴 回旋共振回旋共振( (了解了解) ) 常見半導體的能帶結構常見半導體的能帶結構32021-10-20Prof.LEI1.1 1.1 半導體中的半導體中的常見半導體的晶體結構和成鍵常見半導體的晶體結構和成鍵 1)1)金剛石

2、結構金剛石結構 2)2)閃鋅礦結構閃鋅礦結構 3)3)纖鋅礦結構纖鋅礦結構雜化軌道理論簡介雜化軌道理論簡介本節(jié)要點本節(jié)要點：42021-10-20Prof.LEI1.1 1.1 半導體中的半導體中的1 1、金剛石結構和共價鍵、金剛石結構和共價鍵 重要的半導體材料重要的半導體材料SiSi、GeGe都屬于金剛石結構。都屬于金剛石結構。特點：特點：每個原子周圍每個原子周圍都有四個最近鄰的原都有四個最近鄰的原子，與它形成四個共子，與它形成四個共價鍵價鍵，組成一個如圖，組成一個如圖所示的正四面體結構所示的正四面體結構，其，其配位數(shù)為配位數(shù)為4 4。一、常見半導體的晶體結構和成鍵一、常見半導體的晶體結構和

3、成鍵52021-10-20Prof.LEI1.1 1.1 半導體中的半導體中的 金剛石結構的結晶學原胞，是金剛石結構的結晶學原胞，是由兩個相同原子的面由兩個相同原子的面心立方晶胞沿立方體的空間對角線滑移了心立方晶胞沿立方體的空間對角線滑移了1/41/4空間對角空間對角線長度套構成的線長度套構成的。其固體物理學原胞和面心立方晶格的。其固體物理學原胞和面心立方晶格的取法相同，但前者含兩個原子，后者只含一個原子。取法相同，但前者含兩個原子，后者只含一個原子。 原子間通過共價鍵結合：原子間通過共價鍵結合：飽和性飽和性、方向性方向性 62021-10-20Prof.LEI 2 2、閃鋅礦結構和混合鍵、閃

4、鋅礦結構和混合鍵 III-V族化合物半導體絕大多數(shù)具有閃鋅礦結構族化合物半導體絕大多數(shù)具有閃鋅礦結構。 閃鋅礦結構閃鋅礦結構由兩類原子由兩類原子各自組成的面心立方晶胞各自組成的面心立方晶胞沿立方體的空間對角線滑移了沿立方體的空間對角線滑移了1/41/4空間對角線長度套空間對角線長度套構成的。構成的。每個原子被四個異族原子包圍每個原子被四個異族原子包圍。 原子鍵合：原子鍵合：共價鍵共價鍵 + + 離子鍵離子鍵，共價鍵合占優(yōu)。，共價鍵合占優(yōu)。 雙原子層堆積1.1 1.1 半導體中的半導體中的72021-10-20Prof.LEI1.1 1.1 半導體中的半導體中的 3 3、纖鋅礦結構、纖鋅礦結構

5、纖鋅礦結構和閃鋅礦結構相接近，它也是以正四纖鋅礦結構和閃鋅礦結構相接近，它也是以正四面體結構為基礎構成的，但它具有面體結構為基礎構成的，但它具有六方對稱性六方對稱性。 它是由兩類原子各自組成的六方排列的雙原子層它是由兩類原子各自組成的六方排列的雙原子層堆積而成。原子鍵合為堆積而成。原子鍵合為混合鍵混合鍵，但但離子鍵合占優(yōu)離子鍵合占優(yōu)。82021-10-20Prof.LEI二、雜化軌道理論簡介二、雜化軌道理論簡介1.1 1.1 半導體中的半導體中的 雜化軌道理論雜化軌道理論（hybrid orbital theory）是）是1931年年由由Pauling 等人在價鍵理論基礎上提出，在成鍵能力、等

6、人在價鍵理論基礎上提出，在成鍵能力、分子的空間構型等方面豐富和發(fā)展了價鍵理論。分子的空間構型等方面豐富和發(fā)展了價鍵理論。 1 1、雜化軌道理論的要點：、雜化軌道理論的要點： 1 1）在成鍵過程中，因原子間的相互影響，）在成鍵過程中，因原子間的相互影響，同一原同一原子中幾個能量相近的不同類型的原子軌道（波函數(shù)）可子中幾個能量相近的不同類型的原子軌道（波函數(shù)）可以進行線性組合，重新分配能量和確定空間方向以進行線性組合，重新分配能量和確定空間方向，組成，組成數(shù)目相等的新的原子軌道。這種軌道重新組合的過程稱數(shù)目相等的新的原子軌道。這種軌道重新組合的過程稱為為雜化雜化（hybridization），雜化

7、后形成的新軌道稱為），雜化后形成的新軌道稱為雜化軌道雜化軌道（hybrid orbital）。）。92021-10-20Prof.LEI1.1 1.1 半導體中的半導體中的 2 2）雜化軌道的角度波函數(shù)在某個方向的值比雜化）雜化軌道的角度波函數(shù)在某個方向的值比雜化前的大得多，前的大得多，更有利于原子軌道間最大程度地重疊更有利于原子軌道間最大程度地重疊，因，因而雜化軌道比原來軌道的而雜化軌道比原來軌道的成鍵能力強成鍵能力強。 3 3）雜化軌道之間力圖在空間取最大夾角分布，使）雜化軌道之間力圖在空間取最大夾角分布，使相互間的排斥能最小，故相互間的排斥能最小，故形成的鍵較穩(wěn)定形成的鍵較穩(wěn)定。不同類型

8、。不同類型的雜化軌道之間的夾角不同，成鍵后所形成的分子就的雜化軌道之間的夾角不同，成鍵后所形成的分子就具有不同的空間構型。具有不同的空間構型。 2 2、軌道雜化類型及實例、軌道雜化類型及實例 按參加雜化的原子軌道種類，軌道雜化主要分為按參加雜化的原子軌道種類，軌道雜化主要分為sp和和spd兩種類型。兩種類型。 102021-10-20Prof.LEI1.1 1.1 半導體中的半導體中的 1 1）sp型雜化型雜化：能量相近的：能量相近的 ns 軌道和軌道和 np 軌道之軌道之間的雜化稱為間的雜化稱為 sp 型雜化型雜化。按參加雜化的。按參加雜化的 s 軌道、軌道、p軌道數(shù)目的不同，軌道數(shù)目的不同

9、，sp 型雜化又可分為型雜化又可分為sp、sp2 、sp3 三種雜化。三種雜化。 （1 1）sp雜化雜化 由由1 1個個s軌道和軌道和1 1個個p軌道組合成軌道組合成2 2個個sp雜化軌道的過程雜化軌道的過程稱為稱為sp雜化雜化，所形成的軌道稱為，所形成的軌道稱為sp雜化軌道。每個雜化軌道。每個sp雜化軌道均含有雜化軌道均含有1/21/2的的s軌道成分和軌道成分和1/21/2的的p軌道成分。為使相互間的排斥能最小，軌道成分。為使相互間的排斥能最小，軌道間的夾角為軌道間的夾角為180180 。當。當2 2個個spsp雜化軌道與其他原子軌道重疊成雜化軌道與其他原子軌道重疊成鍵后就鍵后就形成直線型分

10、子形成直線型分子。 112021-10-20Prof.LEI1.1 1.1 半導體中的半導體中的（2 2）sp2雜化雜化 由由1 1個個s軌道與軌道與2 2個個p軌道組合成軌道組合成3 3個個sp2 雜化軌道的過程雜化軌道的過程稱為稱為sp2 雜化雜化。每個。每個sp2 雜化軌道含有雜化軌道含有1/31/3的的s軌道成分和軌道成分和2/32/3的的p軌道軌道成分，為使軌道間的排斥能最小，成分，為使軌道間的排斥能最小，3 3個個sp2雜化軌道呈正三角形分雜化軌道呈正三角形分布，布，夾角為夾角為120120 。當。當3 3個個sp2雜化軌道分別與其他雜化軌道分別與其他3 3個相同原子的個相同原子的

11、軌道重疊成鍵后，就軌道重疊成鍵后，就形成正三角形構型形成正三角形構型的分子。的分子。 122021-10-20Prof.LEI（3 3）sp3雜化雜化 由由1 1個個s軌道和軌道和3 3個個p軌道組合成軌道組合成4 4個個sp3雜化軌雜化軌道的過程稱為道的過程稱為sp3 雜化雜化。每個每個sp3雜化軌道含有雜化軌道含有1/41/4的的s 軌道成分和軌道成分和3/43/4的的p軌道成分。為使軌道間的軌道成分。為使軌道間的排斥能最小，排斥能最小，4 4個頂角的個頂角的sp3雜化軌道間的夾角均雜化軌道間的夾角均為為109 28 。當它們分別。當它們分別與其他與其他4 4個相同原子的軌個相同原子的軌道

12、重疊成鍵后，就道重疊成鍵后，就形成正形成正四面體構型的分子四面體構型的分子。 1.1 1.1 半導體中的半導體中的132021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導體中的電子狀態(tài)與能帶半導體中的電子狀態(tài)與能帶一、原子的能級與晶體的能帶一、原子的能級與晶體的能帶1 1、孤立原子中的電子狀態(tài)、孤立原子中的電子狀態(tài); ,8220122204qmhrhnmqE玻爾理論玻爾理論：量子力學量子力學： 微觀粒子（如電子）的運動須用波微觀粒子（如電子）的運動須用波函數(shù)來描述，經(jīng)典意義上的軌道實質(zhì)上函數(shù)來描述，經(jīng)典意義上的軌道實質(zhì)上是電子出現(xiàn)幾率最大的地方。電子的狀是電子出現(xiàn)幾率最大的地方。電子的狀態(tài)

13、可用四個量子數(shù)態(tài)可用四個量子數(shù)n、 l、 ml、 ms表示。表示。 142021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導體中的電子狀態(tài)與能帶半導體中的電子狀態(tài)與能帶2 2、晶體中的能帶、晶體中的能帶 原子組成晶體后，由于電子殼層的交疊，電子不原子組成晶體后，由于電子殼層的交疊，電子不再完全局限在某一個原子上，可以由一個原子轉(zhuǎn)移到再完全局限在某一個原子上，可以由一個原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上去，因而，電子將可以在整個晶體中運相鄰的原子上去，因而，電子將可以在整個晶體中運動，這種運動稱為動，這種運動稱為電子的共有化運動電子的共有化運動。 電子的共有化運動：電子的共有化運動：152021-10-

14、20Prof.LEI1.2 1.2 半導體中的電子狀態(tài)與能帶半導體中的電子狀態(tài)與能帶能級分裂能級分裂：1）s 能級能級( (l =0)=0) 設設A A、B B兩個原子，孤立時，波函數(shù)為兩個原子，孤立時，波函數(shù)為A A和和B B，簡并度為簡并度為2 2（狀態(tài)（狀態(tài)/ /能級數(shù)）。能級數(shù)）。 當當A A、B B 兩原子相互靠近，電子波函數(shù)應是兩原子相互靠近，電子波函數(shù)應是A A和和A A 的線性疊加的線性疊加: :1 = A + B E12 = A - B E2 當當 N N 個原子間隔很遠時個原子間隔很遠時, ,為為NN度簡并。相互靠近度簡并。相互靠近組成晶體后，它們的能級便分裂成組成晶體后，

15、它們的能級便分裂成 N N 個彼此靠得很個彼此靠得很近近( (準連續(xù)準連續(xù)) )的能級，簡并消失。這的能級，簡并消失。這NN個能級組成一個個能級組成一個能帶，稱為能帶，稱為允許帶允許帶。162021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導體中的電子狀態(tài)與能帶半導體中的電子狀態(tài)與能帶2）p 能級能級(l =1,m=0、 1) 一個一個p能級對應三個狀態(tài)，能級對應三個狀態(tài)，3 3度簡并。度簡并。N個原子組成個原子組成晶體后，晶體后，p能級可分裂成能級可分裂成3N個靠的很近的能級。個靠的很近的能級。3）d 能級能級(l =2,m=0、 1、 2) N個原子組成晶體，個原子組成晶體，d能級可能

16、級可分裂成分裂成5N個靠的很近的能級。個靠的很近的能級。172021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導體中的電子狀態(tài)與能帶半導體中的電子狀態(tài)與能帶Solid of N atomsTwo atomsSix atomsElectrons must occupy different energies due to Pauli Exclusion principle.182021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導體中的電子狀態(tài)與能帶半導體中的電子狀態(tài)與能帶二、二、能帶能帶：波粒二象性：波粒二象性：. ,khpmph xExxVdxxdm2222 周期性勢場近似周期性勢場近似

17、: :電子在周期性勢場中運動，其波電子在周期性勢場中運動，其波函數(shù)具有函數(shù)具有Bloch波形式。波形式。 kxikenaxux2)( 192021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導體中的電子狀態(tài)與能帶半導體中的電子狀態(tài)與能帶自由電子的能級自由電子的能級 xEdxxdm220220mhk0222)(mkhkE202021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導體中的電子狀態(tài)與能帶半導體中的電子狀態(tài)與能帶Kronig-Penney 模型模型212021-10-20Prof.LEIE(k)-k關系關系1.2 1.2 半導體中的電子狀態(tài)與能帶半導體中的電子狀態(tài)與能帶222021-

18、10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導體中的電子狀態(tài)與能帶半導體中的電子狀態(tài)與能帶E(k)-k關系關系232021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導體中的電子狀態(tài)與能帶半導體中的電子狀態(tài)與能帶：當當), 2, 1, 0( 2/nank 能量出現(xiàn)不連續(xù)，形成一系列能量出現(xiàn)不連續(xù)，形成一系列允帶允帶和和禁帶禁帶。禁。禁帶出現(xiàn)在布里淵區(qū)的邊界上（帶出現(xiàn)在布里淵區(qū)的邊界上（k = n / 2a）。）。對于無限晶體，對于無限晶體，E(k) k在允帶連續(xù)變化！在允帶連續(xù)變化！；第一布里淵區(qū)： 2121 aka.231 123 121 211 akaakaakaaka，第三布里淵區(qū)：；

19、，第二布里淵區(qū)：)()();()(ankEkEkEkE242021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導體中的電子狀態(tài)與能帶半導體中的電子狀態(tài)與能帶)22 ;,( iiiiiiNnNzyxiLnk 對于有限的晶體，根據(jù)周期性邊界條件，波矢對于有限的晶體，根據(jù)周期性邊界條件，波矢 k 只能取只能取 N 個分立值：個分立值： 由于由于k值取分立值，所以布里淵區(qū)中的能級為準連值取分立值，所以布里淵區(qū)中的能級為準連續(xù)，每一支能帶中有續(xù)，每一支能帶中有N個能級，可容納個能級，可容納2N個電子。個電子。, )21,21,21(1: , )0 ,43,43(1: ),0 , 0 , 1 (1: ,

20、 )0 , 0 , 0(1 :aLaKaXa210 430 10 , ),(1: , )0 ,(1: ),0 , 0 ,(1 :aaa252021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導體中的電子狀態(tài)與能帶半導體中的電子狀態(tài)與能帶三、導體、三、導體、能帶能帶電子剛好填滿最后一個能帶電子剛好填滿最后一個能帶最后一個帶僅僅是部分被電子占有最后一個帶僅僅是部分被電子占有導體導體. .絕緣體和半導體絕緣體和半導體導帶導帶: :具有空的能級具有空的能級, ,可以起導電作用的能帶可以起導電作用的能帶. .價帶價帶: :已被價電子占滿的能帶稱為價帶。已被價電子占滿的能帶稱為價帶。本征激發(fā)本征激發(fā)：價

21、帶電子激發(fā)成為導帶電子的過程。：價帶電子激發(fā)成為導帶電子的過程。262021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導體中的電子狀態(tài)與能帶半導體中的電子狀態(tài)與能帶Eg電電子子能能量量EvEEEcgEc能帶圖可簡化成能帶圖可簡化成: : 常溫下：常溫下：Si:Eg=1.12eV Ge: Eg=0.67eV GaAs: Eg =1.43eV272021-10-20Prof.LEI1.3 1.3 半導體中電子的運動半導體中電子的運動 半導體中半導體中 E(k) 與與 k 的關系的關系 半導體中電子的平均速度半導體中電子的平均速度 半導體中電子的加速度半導體中電子的加速度 有效質(zhì)量的意義有效質(zhì)量

22、的意義282021-10-20Prof.LEI1.3 1.3 半導體中電子的運動半導體中電子的運動一、自由空間的電子一、自由空間的電子. ,0khmphE自由電子E與k 的關系Ek002202)(21mhkmE能量能量E( (k) )速度速度(k)加速度加速度0mhkhdkdEdkdEhmhkmp1000mFa292021-10-20Prof.LEI1.3 1.3 半導體中電子的運動半導體中電子的運動 在能帶底部（導帶）和頂部（價帶）附近在能帶底部（導帶）和頂部（價帶）附近, ,將將E(kE(k) )進行泰勒展開。設能帶底位于進行泰勒展開。設能帶底位于k=0k=0，附近的，附近的k k值也很小

23、，值也很小，則有則有 2022021)0()(kdkEdkdkdEEkEkknkkmkhkhdkEdhkdkEdEkE22121)0()(222202222022二、半導體中電子的二、半導體中電子的 E(k) 與與 k 的關系的關系 022211kndkEdhm 為能帶底電子的為能帶底電子的有效質(zhì)量有效質(zhì)量，對于給定的半導體為一常量。對于給定的半導體為一常量。能能帶底電子的有效質(zhì)量為正值帶底電子的有效質(zhì)量為正值。nm302021-10-20Prof.LEI1.3 1.3 半導體中電子的運動半導體中電子的運動 同理，設能帶頂也位于同理，設能帶頂也位于k=0k=0，則有，則有nkmkhkdkEdE

24、kE221)0()(222022 能帶頂電子的有效質(zhì)量為負值！能帶頂電子的有效質(zhì)量為負值！三、半導體中電子的平均速度三、半導體中電子的平均速度: :量子力學表明：量子力學表明：晶體中處于晶體中處于 狀態(tài)的電子，在經(jīng)典狀態(tài)的電子，在經(jīng)典近似下其平均速度相當于以近似下其平均速度相當于以 k 為中心的由布洛赫波組為中心的由布洛赫波組成的波包的速度。成的波包的速度。k 在一維情況下在一維情況下nmhkdkdEhdkd1312021-10-20Prof.LEI1.3 1.3 半導體中電子的運動半導體中電子的運動 由圖可見，在能帶頂和能帶底處（由圖可見，在能帶頂和能帶底處（ 的極值點處）的極值點處）晶體電

25、子的速度為零；而在晶體電子的速度為零；而在 處，晶體電子處，晶體電子速度最大。速度最大。( )E k220d E d k (a) 關系曲線kkE)(b) 關系曲線kk)(322021-10-20Prof.LEI(1) (1) 在整個布里淵區(qū)內(nèi)，在整個布里淵區(qū)內(nèi)，k 不是線性關系，速度不是線性關系，速度不隨能量不隨能量單調(diào)增大；單調(diào)增大；(2) (2) 正負正負 k 態(tài)電子的運動速度大小相等、符號相反；態(tài)電子的運動速度大小相等、符號相反；說明說明: :)()(1)()(1)(kdkkdEhkdkdEhk(3) (3) (k)(k)的大小與能帶的寬窄有關的大小與能帶的寬窄有關內(nèi)層：能帶窄，內(nèi)層：能

26、帶窄，E( (k) )的變化比較慢，的變化比較慢，(k)小。小。外層：能帶寬，外層：能帶寬，E( (k) )的變化比較陡，的變化比較陡，(k) 大。大。1.3 1.3 半導體中電子的運動半導體中電子的運動332021-10-20Prof.LEI四、半導體中電子的加速度四、半導體中電子的加速度: : 在外力作用下，半導體中電子的狀態(tài)將發(fā)生變化，在外力作用下，半導體中電子的狀態(tài)將發(fā)生變化，外力外力 f 即等于半導體中電子的準動量即等于半導體中電子的準動量 hk 的變化速率的變化速率注意注意：hk 并非是動量算符的本征值，也并非它的動并非是動量算符的本征值，也并非它的動量平均值；但當半導體中的電子與

27、其它粒子發(fā)生作用量平均值；但當半導體中的電子與其它粒子發(fā)生作用時，時，hk 起著動量的作用，故稱它為起著動量的作用，故稱它為準動量準動量。 在外力作用下，半導體中電子的加速度為在外力作用下，半導體中電子的加速度為dtdkhf 222211dkEdhfdtdkdkEdhdkdEdtdhdtda1.3 1.3 半導體中電子的運動半導體中電子的運動342021-10-20Prof.LEI222211dkEdhfdtdkdkEdhdkdEdtdhdtda若令：若令：22211dkEdhmn則有則有nmfa/可以看出：可以看出：若引進電子有效質(zhì)量，半導體中電子所受的若引進電子有效質(zhì)量，半導體中電子所受的

28、外力與加速度的關系和牛頓第二運動定律類似外力與加速度的關系和牛頓第二運動定律類似。1.3 1.3 半導體中電子的運動半導體中電子的運動352021-10-20Prof.LEI五、有效質(zhì)量五、有效質(zhì)量22211dkEdhmn 有效質(zhì)量概括了半導體內(nèi)部勢場的作用，有效質(zhì)量概括了半導體內(nèi)部勢場的作用，引入有引入有效質(zhì)量可直接把外力效質(zhì)量可直接把外力 f 和電子加速度和電子加速度 a 聯(lián)系起來。聯(lián)系起來。. ,0amfamffn內(nèi)有效質(zhì)量的意義：有效質(zhì)量的意義：有效質(zhì)量的特點：有效質(zhì)量的特點： 1 1、有效質(zhì)量是波矢、有效質(zhì)量是波矢 的函數(shù)，即電子處于不同的狀的函數(shù)，即電子處于不同的狀態(tài)（不同態(tài)（不同

29、 ）有不同的有效質(zhì)量，甚至正負也會改變；）有不同的有效質(zhì)量，甚至正負也會改變；kk1.3 1.3 半導體中電子的運動半導體中電子的運動362021-10-20Prof.LEI2 2、有效質(zhì)量為一張量，其分量為：、有效質(zhì)量為一張量，其分量為：)(1kEhk.12fEhakk.12222222222222zyxzyzxzzyyxyzxyxxzyxfffkEkkEkkEkkEkEkkEkkEkkEkEhaaa.1122kkEhm3 3、有效質(zhì)量與材料有關，可通過實驗測量。、有效質(zhì)量與材料有關，可通過實驗測量。1.3 1.3 半導體中電子的運動半導體中電子的運動372021-10-20Prof.LEI

30、1.4 1.4 半導體中的導電機構半導體中的導電機構 滿帶（電子占滿的能帶）對半導體的導電無貢獻！滿帶（電子占滿的能帶）對半導體的導電無貢獻！一、滿帶電子不導電一、滿帶電子不導電 晶體的電子電導主要決定于晶體中的非滿帶（未晶體的電子電導主要決定于晶體中的非滿帶（未被電子占據(jù)滿的能帶）。被電子占據(jù)滿的能帶）。( )(), ( )()E kEkv kvk 382021-10-20Prof.LEI二、近滿帶和空穴二、近滿帶和空穴 假設滿帶中只有一個假設滿帶中只有一個 k 態(tài)沒有電態(tài)沒有電子，子，I( k )表示在這種情況下整個近滿表示在這種情況下整個近滿帶的總電流。同時假想在空的帶的總電流。同時假想

31、在空的 k 態(tài)放態(tài)放入一個電子，該電子形成的荷電流為入一個電子，該電子形成的荷電流為放入電子后，能帶被完全填滿，總的電流為零。因此放入電子后，能帶被完全填滿，總的電流為零。因此表明：近滿帶的總電流如同是一個帶正電荷 q 的粒子，其速度等于處在 k 狀態(tài)的電子速度 v(k)。這種空的狀態(tài)稱為空穴空穴。)(kq0)()(kqkI)()(kqkI1.4 1.4 半導體中的導電機構半導體中的導電機構392021-10-20Prof.LEI 3 3、引入空穴的意義：可將價帶大、引入空穴的意義：可將價帶大量電子對電流的貢獻用少量的空穴表量電子對電流的貢獻用少量的空穴表達出來。達出來。 當滿帶中缺少當滿帶中

32、缺少 n 個電子時，它在外場作用下所產(chǎn)個電子時，它在外場作用下所產(chǎn)生的總電流與生的總電流與 n 個空穴所產(chǎn)生的電流相等。個空穴所產(chǎn)生的電流相等。 2 2、空穴帶有正電荷、空穴帶有正電荷+ +q，具有正的具有正的有效質(zhì)量；有效質(zhì)量；三、空穴的特點三、空穴的特點 1 1、空穴是一個假想粒子，、空穴是一個假想粒子， k 態(tài)空態(tài)空穴的變化規(guī)律與穴的變化規(guī)律與 k 態(tài)電子的變化相同；態(tài)電子的變化相同；npmm1.4 1.4 半導體中的導電機構半導體中的導電機構402021-10-20Prof.LEI三、本征三、本征半導體的導電機構半導體的導電機構本征半導體本征半導體 本征半導體是指理想無缺陷的純凈半導體

33、。本征半導體是指理想無缺陷的純凈半導體。導電機構導電機構 電子導電：電子導電：滿帶上的電子受到激發(fā)，躍遷到空帶上滿帶上的電子受到激發(fā)，躍遷到空帶上成為導帶電子。這些電子在半導體中成為導帶電子。這些電子在半導體中逆著外電場方向逆著外電場方向集集體定向流動而形成電流，稱為電子導電。體定向流動而形成電流，稱為電子導電。 空穴導電：空穴導電：當滿帶上的一個電子躍遷到空帶后，滿當滿帶上的一個電子躍遷到空帶后，滿帶中形成一個空穴。帶中形成一個空穴?？昭ㄔ诎雽w中空穴在半導體中順著外電場方向順著外電場方向集集體定向流動形成電流，稱為空穴導電。體定向流動形成電流，稱為空穴導電。 即半導體中參與導電的有電子和空

34、穴兩種載流子！即半導體中參與導電的有電子和空穴兩種載流子！1.4 1.4 半導體中的導電機構半導體中的導電機構412021-10-20Prof.LEI如：半導體如：半導體 CdSnmC.eV.s/msJ.Ehcgmax51410614221031063619834 1.4 1.4 半導體中的導電機構半導體中的導電機構422021-10-20Prof.LEI1.51.5 回旋共振回旋共振 對于大多數(shù)半導體，起主要作用的往往是導帶底附對于大多數(shù)半導體，起主要作用的往往是導帶底附近的電子和價帶頂附近的空穴。所以，本節(jié)簡要介紹如近的電子和價帶頂附近的空穴。所以，本節(jié)簡要介紹如何確定導帶底和價帶頂附近的

35、能帶結構。何確定導帶底和價帶頂附近的能帶結構。一、一、k 空間的等能面空間的等能面 若設一維情況下能帶極值在若設一維情況下能帶極值在 k = 0 處，則處，則nmkhEkE2)0()(22導帶底附近導帶底附近價帶頂附近價帶頂附近pmkhEkE2)0()(22432021-10-20Prof.LEI 對于三維晶體，以對于三維晶體，以kx、kv、kz為坐標軸構成為坐標軸構成 空間，空間， 空間任一適量代表波矢空間任一適量代表波矢 。kkk2222zyxkkkk 設導帶底位于設導帶底位于 k = 0 處，則處，則)(2)0()(2222zyxnkkkmhEkE 等能面：等能面：當當E( (k) )為

36、某一定值時，為某一定值時，對應于許多組不同的對應于許多組不同的( (kx,ky,kz) )，將這，將這些不同的代表點連接起來構成一個些不同的代表點連接起來構成一個封閉面，面上的能量值均相等，該封閉面，面上的能量值均相等，該面稱為等能面。面稱為等能面。1.51.5 回旋共振回旋共振442021-10-20Prof.LEI 由于晶體的各向異性，由于晶體的各向異性，E( (k) )與與 k 的關系沿不同方的關系沿不同方向不一定相同，反映出沿不同的向不一定相同，反映出沿不同的 k 方向，電子的有效方向，電子的有效質(zhì)量不一定相同，而且能帶極值也不質(zhì)量不一定相同，而且能帶極值也不定位于定位于k=0處。處。

37、zzzyyyxxxcmkkmkkmkkhEkE2020202)()()(2)(),( 110222zyxikEhmkii 設導帶底位于設導帶底位于 k0 處，適當選擇晶體主軸，有處，適當選擇晶體主軸，有1)(2)(2)(2220220220hEEmkkhEEmkkhEEmkkczzzcyyycxxx1.51.5 回旋共振回旋共振452021-10-20Prof.LEI二、回旋共振二、回旋共振原理原理: :在恒定外磁場作用下，晶體中的電子（或空穴）在恒定外磁場作用下，晶體中的電子（或空穴）作螺旋運動，回轉(zhuǎn)頻率為：作螺旋運動，回轉(zhuǎn)頻率為：ncmqB 若在垂直磁場的方向上加頻率為若在垂直磁場的方向上

38、加頻率為 的交變電場，的交變電場，當當 = c 時，交變電場的能量將被電子共振吸收，時，交變電場的能量將被電子共振吸收，該現(xiàn)象稱作該現(xiàn)象稱作回旋共振回旋共振。zyxzyxnmmmmmmm22211.51.5 回旋共振回旋共振462021-10-20Prof.LEI實驗：實驗：將高純半導體樣品置于均勻恒定的磁場中，將高純半導體樣品置于均勻恒定的磁場中，在垂直磁場方向加高頻電場，改變交變電磁場的頻在垂直磁場方向加高頻電場，改變交變電磁場的頻率，測出共振吸收峰；率，測出共振吸收峰； 當磁場強度相對于晶軸有不同的取向時，可以當磁場強度相對于晶軸有不同的取向時，可以得到為數(shù)不等的共振吸收峰個數(shù)；得到為數(shù)

39、不等的共振吸收峰個數(shù)；1 1）若）若 B B 沿沿111111晶軸方向，有一個共振吸收峰；晶軸方向，有一個共振吸收峰；2 2）若）若 B B 沿沿110110晶軸方向，有二個共振吸收峰；晶軸方向，有二個共振吸收峰；3 3）若）若 B B 沿沿100100晶軸方向，有二個共振吸收峰；晶軸方向，有二個共振吸收峰；4 4）若）若 B B 對晶軸任意取向，有三個共振吸收峰。對晶軸任意取向，有三個共振吸收峰。 若認為硅導帶底附近等能面是沿若認為硅導帶底附近等能面是沿100100方向的旋轉(zhuǎn)方向的旋轉(zhuǎn)橢球面，橢球長軸與該方向重合，可解釋上述結果。橢球面，橢球長軸與該方向重合，可解釋上述結果。1.51.5 回

40、旋共振回旋共振實驗結果實驗結果(n-Si)：472021-10-20Prof.LEI001001方向的旋轉(zhuǎn)橢球等能面方向的旋轉(zhuǎn)橢球等能面ltmkmkkhkEkE232221202)()( 由于對稱性，由于對稱性，kx、ky方向有效質(zhì)量相同，記為方向有效質(zhì)量相同，記為mt，kz方向有效質(zhì)量記為方向有效質(zhì)量記為ml，分別稱為橫向和縱向有效質(zhì)，分別稱為橫向和縱向有效質(zhì)量。則等能面方程為：量。則等能面方程為：cos0sin1.51.5 回旋共振回旋共振482021-10-20Prof.LEIllttzyxzyxnmmmmmmmmmmm22222cossin11討論討論: :1)1)磁感應強度沿磁感應強

41、度沿111111方向，則有方向，則有l(wèi)tltnmmmmm23kz方向方向000011cos2100111100sin2sin2sin2cos2cos22/32/32/32/32/32/3111/21/21/21/21/301/300011/21/21/21/2 1101/31001/31/31/3111010B方向方向0010101001.51.5 回旋共振回旋共振492021-10-20Prof.LEI2)2)磁感應強度沿磁感應強度沿110110方向，則由方向，則由ltltnmmmmm2ltnmmm 22cossinltltnmmmmm3)3)磁感應強度沿磁感應強度沿100100方向，則有方

42、向，則有tnmm ltnmmm 4) 4)磁感應強度沿任意方向，與磁感應強度沿任意方向，與夾角可給出夾角可給出三種不同的三種不同的coscos2 2，故可，故可有三個不同的有效質(zhì)量的值。有三個不同的有效質(zhì)量的值。1.51.5 回旋共振回旋共振502021-10-20Prof.LEI.)01. 019. 0(,)04. 098. 0(00mmmmlt位于位于方向的布里淵區(qū)中心到邊界的方向的布里淵區(qū)中心到邊界的0.850.85倍處。倍處。1.51.5 回旋共振回旋共振512021-10-20Prof.LEI1.61.6 常見半導體的能帶結構常見半導體的能帶結構一、硅和鍺一、硅和鍺的能帶結構的能帶結構1 1、SiSi的能帶特點：的能帶特點：導帶極小值：導帶極小值：位于位于方向的布方向的布里淵區(qū)中心到邊界的里淵區(qū)中心到邊界的0.850.85倍處倍處，共有六個等價的能谷；共有六個等價的能谷； 價帶極大值：價帶極大值：位于布里淵區(qū)的中位于布里淵區(qū)的中心（能帶簡并）。心（能帶簡并）。 外面的能帶曲率小，對應的有效外