必修2曲線天體分類題型

1、年級(jí)： 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_密 封 線 正己好學(xué)，優(yōu)德優(yōu)學(xué)(曹)第四章：曲線運(yùn)動(dòng)題型解析類型題： 曲線運(yùn)動(dòng)的條件 【例題】（上海高考題）如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)，突然使它所受力反向，大小不變，即由變?yōu)?。在此力的作用下，物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（A、B、D）ABabA物體不可能沿曲線a運(yùn)動(dòng)B物體不可能沿直線b運(yùn)動(dòng)C物體不可能沿曲線c運(yùn)動(dòng)D物體不可能沿原曲線由返回A【例題】質(zhì)量為m的物體受到一組共點(diǎn)恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某個(gè)恒力F1時(shí)，物體可能做( )A勻加速直線運(yùn)動(dòng)； B勻減速直線運(yùn)動(dòng)；C勻變速曲線運(yùn)動(dòng)； D變加速曲線運(yùn)動(dòng)。解析：當(dāng)撤去F1

2、時(shí)，由平衡條件可知：物體此時(shí)所受合外力大小等于F1，方向與F1方向相反。若物體原來靜止，物體一定做與F1相反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。若物體原來做勻速運(yùn)動(dòng)，若F1與初速度方向在同一條直線上，則物體可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B正確。若F1與初速度不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)，且其加速度為恒定值，故物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。正確答案為：A、B、C?！纠}】我國“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星經(jīng)過無數(shù)人的協(xié)作和努力，終于在2007年10月24日晚6點(diǎn)05分發(fā)射升空。如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探月衛(wèi)星所

3、受合力的方向可能的是（ ）解析：C衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度方向沿其軌跡的切線方向，由于速度逐漸減小，則合力方向與速度方向間的夾角大于，由軌跡的彎曲方向知，合力必指向其彎曲方向故選C?！纠}】質(zhì)點(diǎn)僅在恒力F的作用下，由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的軌跡如圖所示，在A點(diǎn)時(shí)速度的方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿（ ）Ax軸正方向Bx軸負(fù)方向Cy軸正方向Dy軸負(fù)方向解析：D根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)可知：物體的軌跡總是向合外力一方凹陷，而且最終的速度方向不與合外力方向平行，可知D正確?！纠}】一個(gè)物體以初速度vo從A點(diǎn)開始在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的實(shí)線所示，B為軌跡上的一點(diǎn)，虛線是經(jīng)過

4、A、B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線。虛線和實(shí)線將水平面分成五個(gè)區(qū)域，則關(guān)于施力物體的位置，下列各種說法中正確的是 ( )ABv0A如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在區(qū)域中B如果這個(gè)力是引力，則施力物體可能在區(qū)域中C如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在區(qū)域中D。 如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在區(qū)域中解析：物體做曲線運(yùn)動(dòng)，一定受到與初速度vo方向不平行的力的作用，這個(gè)力與速度方向垂直的分量起到向心力的作用，使物體運(yùn)動(dòng)軌跡向向心力的方向彎曲，且運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)在受力方向和初速度方向所夾的角度范圍之內(nèi)，所以此施力物體一定在軌跡兩切線的交集處。是引力時(shí)施力物體在軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)(相互吸引，使運(yùn)動(dòng)向軌跡內(nèi)側(cè)彎曲)，是

5、斥力時(shí)施力物體在軌跡彎曲的外側(cè)(相互排斥，使物體運(yùn)動(dòng)向軌跡內(nèi)側(cè)彎曲)?！敬鸢浮緼 C【例題】如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用長為l的不可伸長的細(xì)線掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處有一光滑的釘子O。把小球拉到與釘子O在同一水平高度的位置，擺線被釘子攔住且張緊，現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球第一次通過最低點(diǎn)P時(shí)（）A小球的運(yùn)動(dòng)速度突然減小B小球的角速度突然減小C小球的向心加速度突然減小D懸線的拉力突然減小解析：在通過位置P前后瞬間，小球作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為l和，并且小球在通過P點(diǎn)瞬間受到的重力和拉力都在豎直方向上，小球的速度大小不改變。答案：B、C、D類型題： 如何判斷曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，但

6、不一定是勻變速運(yùn)動(dòng)?？梢愿鶕?jù)做曲線運(yùn)動(dòng)物體的受力情況（或加速度情況）進(jìn)行判斷，若受到恒力（其加速度不變），則為勻變速運(yùn)動(dòng)，若受到的不是恒力（其加速度變化），則為非勻變速運(yùn)動(dòng)。例如：平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，其加速度恒為g；而勻速圓周運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)，其加速度雖然大小不變，但方向是時(shí)刻變化的?！纠}】關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，下列說法中正確的是（A）A曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)C圓周運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)D變力作用下的物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)【例題】物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度（ ）A一定不等于零 B一定不變 C一定改變 D可能不變解析：AD 曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，一定有加速度，所以加速度一定

7、不為零，A正確；曲線運(yùn)動(dòng)中平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)（帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)）加速度是不變的，勻速圓周運(yùn)動(dòng)和多數(shù)的曲線運(yùn)動(dòng)加速度是改變的?！纠}】一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)（ ）A速度一定不斷地改變，加速度也一定不斷地改變B速度一定不斷地改變，加速度可以不變C速度可以不變，加速度一定不斷地改變D速度可以不變，加速度也可以不變解析：B 質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，則速度一定發(fā)生變化，但加速度不一定變化，如平拋運(yùn)動(dòng)，所以，A、C、D錯(cuò)誤，只有B項(xiàng)正確。類型題： 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性解題 【例題】如圖所示，一個(gè)劈形物體M各面均光滑，上面成水平，水平面上放一光滑小球m，現(xiàn)使劈形物體從靜止開始釋放，則小球在

8、碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是（斜面足夠長）（ ）A沿斜面向下的直線 B豎直向下的直線C無規(guī)則曲線 D拋物線解析：B 小球只受豎直方向的重力和支持力，即合力始終沿豎直方向，故小球只能做豎直向下的直線運(yùn)動(dòng)，所以B正確【例題】如圖所示，A、B為兩游泳運(yùn)動(dòng)員隔著水流湍急的河流站在兩岸邊，A在較下游的位置，且A的游泳成績比B好，現(xiàn)讓兩人同時(shí)下水游泳，要求兩人盡快在河中相遇，試問應(yīng)采用下列哪種方法才能實(shí)現(xiàn)？（ A ）AA、B均向?qū)Ψ接危囱靥摼€方向）而不考慮水流作用BB沿虛線向A游且A沿虛線偏向上游方向游CA沿虛線向B游且B沿虛線偏向上游方向游D都應(yīng)沿虛線偏向下游方向，且B比A更偏向下游解析：游泳運(yùn)動(dòng)員在河里游

9、泳時(shí)同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)，一是被水沖向下游，二是沿自己劃行方向的劃行運(yùn)動(dòng)。游泳的方向是人相對(duì)于水的方向。選水為參考系，A、B兩運(yùn)動(dòng)員只有一種運(yùn)動(dòng)，由于兩點(diǎn)之間直線最短，所以選A?！纠}】如圖為一空間探測(cè)器的示意圖，P1、P2、P3、P4四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P1、P3的連錢與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P2、P4的連線與y軸平行，每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速率v0向正x方向平動(dòng)要使探測(cè)器改為向正x偏負(fù)y 60º的方向以原來的速率v0平動(dòng)，則可A先開動(dòng)P1適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間B先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P2適當(dāng)時(shí)間C開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間D

10、先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間解析：選A在運(yùn)動(dòng)的合成、分解中，真實(shí)運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，即“向正x偏y60º的方向以原來的速率v0平動(dòng)”為合運(yùn)動(dòng)，x軸、y軸方向上的運(yùn)動(dòng)為分運(yùn)動(dòng)據(jù)平行四邊形定則，由右圖可得，ux<v0，vy<v0，又因?yàn)椤伴_始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速率v0向正x方向平動(dòng)”，所以在x軸方向上探測(cè)器做的是沿正x方向的減速運(yùn)動(dòng)，其加速度沿負(fù)x方向由牛頓第二定律，沿x軸方向的合外力必沿負(fù)x方向，所以P1發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)在y抽方向上探測(cè)器做的是沿負(fù)y方向的加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向沿負(fù)y方向，由牛頓第二定律，沿y軸方向的合外力必沿負(fù)y方向，所以P4發(fā)動(dòng)機(jī)打開本題正確答案為A【例題】

11、一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)的速度（ ）XYOA若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速B若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速C若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速D若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速解析：BD 從軌跡圖可知，若x方向始終勻速，開始所受合力沿y方向，后來沿y方向，如圖所示，可以看出應(yīng)是先減速后加速，故A錯(cuò)，B正確；若y方向勻速，則受力先沿x方向，后沿x方向，如圖所示，故先加速后減速，所以C錯(cuò)，D正確類型題： 判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 方法一：根據(jù)加速度與初速度的方向關(guān)系判斷先求出合運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度（可以用作圖法求），再判斷?？梢园l(fā)現(xiàn)，

12、當(dāng)時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)。方法二：通過兩個(gè)分位移的比例關(guān)系來判斷作為一般性討論，我們可以設(shè)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分別為：，令：根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可以判斷出，若k為一常數(shù)（即當(dāng)或或時(shí)），則表明物體沿直線運(yùn)動(dòng)；若k為時(shí)間t的函數(shù)（當(dāng)時(shí)），則表明物體將做曲線運(yùn)動(dòng)。如在平拋運(yùn)動(dòng)中，vy0=0，ax=0，ay=g，所以，即k是時(shí)間t的函數(shù)，且隨時(shí)間的延續(xù)而變大，所以合運(yùn)動(dòng)的軌跡應(yīng)是越來越陡的曲線?！纠}】關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是（C）A合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)

13、間不一定相等【例題】關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下述說法正確的是A一定是直線運(yùn)動(dòng) B一定是曲線運(yùn)動(dòng)C可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)D以上都不對(duì)解析：兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖所示）。當(dāng)a和v重合時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a和v不重合時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，由于題設(shè)數(shù)值不確定，以上兩種均有可能。答案選C【例題】互成角度的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)（ ）A有可能是直線運(yùn)動(dòng) B一定是曲線運(yùn)動(dòng)C有可能是勻速運(yùn)動(dòng) D一定是勻變速運(yùn)動(dòng)解析：BD 互成角度的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成

14、后，加速度不變，是勻變速，且合速度的方向與合加速度的方向不在一條直線上，故其做曲線運(yùn)動(dòng)，所以選B、 D。類型題： 小船過河問題 輪船渡河問題：（1）處理方法：輪船渡河是典型的運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題，小船在有一定流速的水中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的運(yùn)動(dòng)）和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)（即在靜水中的船的運(yùn)動(dòng)），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。V水v船v2v11渡河時(shí)間最少：在河寬、船速一定時(shí)，在一般情況下，渡河時(shí)間，顯然，當(dāng)時(shí)，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時(shí)間最小為，合運(yùn)動(dòng)沿v的方向進(jìn)行。2位移最小若v水v船v結(jié)論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為若，則不論

15、船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖所示，v水vABEv船設(shè)船頭v船與河岸成角。合速度v與河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船為半徑畫圓，當(dāng)v與圓相切時(shí)，角最大，根據(jù)船頭與河岸的夾角應(yīng)為，船沿河漂下的最短距離為：此時(shí)渡河的最短位移：【例題】河寬d60m，水流速度v16ms，小船在靜水中的速度v2=3ms，問：(1)要使它渡河的時(shí)間最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短時(shí)間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短的航程是多少?解析： (1)要使小船渡河時(shí)間最短，則小船船頭應(yīng)垂直河岸渡河，渡河的最短

16、時(shí)間(2)渡河航程最短有兩種情況：船速v2大于水流速度v1時(shí)，即v2>v1時(shí)，合速度v與河岸垂直時(shí)，最短航程就是河寬；船速v2小于水流速度vl時(shí)，即v2<v1時(shí)，合速度v不可能與河岸垂直，只有當(dāng)合速度v方向越接近垂直河岸方向，航程越短。可由幾何方法求得，即以v1的末端為圓心，以v2的長度為半徑作圓，從v1的始端作此圓的切線，該切線方向即為最短航程的方向，如圖所示。設(shè)航程最短時(shí)，船頭應(yīng)偏向上游河岸與河岸成角，則，最短行程，小船的船頭與上游河岸成600角時(shí)，渡河的最短航程為120m。技巧點(diǎn)拔：對(duì)第一小問比較容易理解，但對(duì)第二小問卻不容易理解，這里涉及到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題，需要大家

17、有較好的應(yīng)用能力，這也是教學(xué)大綱中要求培養(yǎng)的五種能力之一?！纠}】在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為( C ) A B0 C D解析：摩托艇要想在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)對(duì)岸，其劃行方向要垂直于江岸，摩托艇實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)于水的劃行運(yùn)動(dòng)和隨水流的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，垂直于江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度為v2，到達(dá)江岸所用時(shí)間t=；沿江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度是水速v1在相同的時(shí)間內(nèi)，被水沖下的距離，即為登陸點(diǎn)距離0點(diǎn)距離。答案：C【例題】某人橫

18、渡一河流，船劃行速度和水流動(dòng)速度一定，此人過河最短時(shí)間為了T1；若此船用最短的位移過河，則需時(shí)間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（ ） (A) (B) (C) (D) 解析：設(shè)船速為 ，水速為 ，河寬為d ，則由題意可知 ： 當(dāng)此人用最短位移過河時(shí)，即合速度方向應(yīng)垂直于河岸，如圖所示，則聯(lián)立式可得： ，進(jìn)一步得【例題】小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為，則下列說法中正確的是（ A ）A、小船渡河的軌跡為曲線B、小船到達(dá)離河岸處，船渡河的速度為C、小船渡河時(shí)的軌跡為直線D、小船到達(dá)離河岸處，船的渡

19、河速度為類型題： 繩聯(lián)物體的速度分解問題 指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于高中研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會(huì)改變，所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。合速度方向：物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向分速度方向：沿繩（桿）伸（縮）方向：使繩（桿）伸（縮）垂直于繩（桿）方向：使繩（桿）轉(zhuǎn)動(dòng)速度投影定理：不可伸長的桿或繩，若各點(diǎn)速度不同，各點(diǎn)速度沿繩方向的投影相同。這類問題也叫做：斜拉船的問題有轉(zhuǎn)動(dòng)分速度的問題【例題】如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度拉水平面上的物體A，當(dāng)繩與水平方向成角時(shí)

20、，求物體A的速度。解析：解法一（分解法）：本題的關(guān)鍵是正確地確定物體A的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。物體A的運(yùn)動(dòng)（即繩的末端的運(yùn)動(dòng)）可看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩長縮短。繩長縮短的速度即等于；二是隨著繩以定滑輪為圓心的擺動(dòng)，它不改變繩長，只改變角度的值。這樣就可以將按圖示方向進(jìn)行分解。所以及實(shí)際上就是的兩個(gè)分速度，如圖所示，由此可得。解法二（微元法）：要求船在該位置的速率即為瞬時(shí)速率，需從該時(shí)刻起取一小段時(shí)間來求它的平均速率，當(dāng)這一小段時(shí)間趨于零時(shí)，該平均速率就為所求速率。設(shè)船在角位置經(jīng)t時(shí)間向左行駛x距離，滑輪右側(cè)的繩長縮短L，如圖2所示，當(dāng)繩與水平方向的角度變化很小時(shí)，ABC可近似看做是

21、一直角三角形，因而有，兩邊同除以t得：即收繩速率，因此船的速率為：總結(jié)：“微元法”。可設(shè)想物體發(fā)生一個(gè)微小位移，分析由此而引起的牽連物體運(yùn)動(dòng)的位移是怎樣的，得出位移分解的圖示，再從中找到對(duì)應(yīng)的速度分解的圖示，進(jìn)而求出牽連物體間速度大小的關(guān)系。解法三（能量轉(zhuǎn)化法）：由題意可知：人對(duì)繩子做功等于繩子對(duì)物體所做的功。人對(duì)繩子的拉力為F，則對(duì)繩子做功的功率為；繩子對(duì)物體的拉力，由定滑輪的特點(diǎn)可知，拉力大小也為F，則繩子對(duì)物體做功的功率為，因?yàn)樗?。評(píng)點(diǎn)：在上述問題中，若不對(duì)物體A的運(yùn)動(dòng)認(rèn)真分析，就很容易得出的錯(cuò)誤結(jié)果；當(dāng)物體A向左移動(dòng)，將逐漸變大，逐漸變大，雖然人做勻速運(yùn)動(dòng)，但物體A卻在做變速運(yùn)動(dòng)?？?/p>

22、結(jié)：解題流程：選取合適的連結(jié)點(diǎn)（該點(diǎn)必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個(gè)分運(yùn)動(dòng)）；確定該點(diǎn)合速度方向（物體的實(shí)際速度為合速度）且速度方向始終不變；確定該點(diǎn)合速度的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向；作出速度分解的示意圖，尋找速度關(guān)系。【例題】如圖所示，在高為H的光滑平臺(tái)上有一物體用繩子跨過定滑輪C，由地面上的人以均勻的速度v0向右拉動(dòng)，不計(jì)人的高度，若人從地面上平臺(tái)的邊緣A處向右行走距離s到達(dá)B處，這時(shí)物體速度多大？物體水平移動(dòng)了多少距離？解析：人的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，將此合運(yùn)動(dòng)分解在沿繩方向和垂直于繩的方向。全解設(shè)人運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，繩與地面的夾角為。人的運(yùn)動(dòng)在繩的方向上的分運(yùn)動(dòng)的速度為：。

23、物體的運(yùn)動(dòng)速度與沿繩方向的運(yùn)動(dòng)速度相同，所以物體的運(yùn)動(dòng)速度為。物體移動(dòng)的距離等于滑輪右端繩子伸長的長度，。答案：， 小結(jié)分清合運(yùn)動(dòng)是關(guān)鍵，合運(yùn)動(dòng)的重要特征是，合運(yùn)動(dòng)都是實(shí)際的運(yùn)動(dòng)，此題中，人向前的運(yùn)動(dòng)是實(shí)際的運(yùn)動(dòng)，是合運(yùn)動(dòng)；該運(yùn)動(dòng)分解在沿繩的方向和垂直于繩的方向，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物理意義是明確的，從滑輪所在的位置來看，沿繩的方向的運(yùn)動(dòng)是繩伸長的運(yùn)動(dòng)，垂直于繩的方向的運(yùn)動(dòng)是繩繞滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，人同時(shí)參與了這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，其實(shí)際的運(yùn)動(dòng)（合運(yùn)動(dòng)）即是水平方向的運(yùn)動(dòng)【例題】如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動(dòng)小車m沿斜面升高問：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角，且重物下滑的速率為v時(shí)，小車的速度為多少？解析：方

24、法一：虛擬重物M在t時(shí)間內(nèi)從A移過h到達(dá)的運(yùn)動(dòng)，如圖（1）所示，這個(gè)運(yùn)動(dòng)可設(shè)想為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)所合成，即先隨繩繞滑輪的中心軸O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)到B，位移為s1，然后將繩拉過s2到C若t很小趨近于0，那么0，則s10，又OAOB，亦即s1近似s2，故應(yīng)有：s2h·cos因?yàn)樗詖v·cos方法二：重物M的速度v的方向是合運(yùn)動(dòng)的速度方向，這個(gè)v產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使繩的這一端繞滑輪做順時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng)；二是使繩系著重物的一端沿繩拉力的方向以速率v運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，由圖可知，vv·cos【例題】一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，如圖所示，設(shè)汽車和重物的速度的大小分別為，則（

25、 BD ）A、 B、 C、 D、重物B的速度逐漸增大【例題】如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為VA，求此時(shí)B球的速度VB？解析：A球以VA的速度沿斜槽滑下時(shí)，可分解為：一個(gè)使桿壓縮的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為VA1；一個(gè)使桿繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為VA2。而B球沿斜槽上滑的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為VB，可分解為：一個(gè)使桿伸長的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為VB1，VB1=VA1；一個(gè)使桿擺動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)設(shè)其速度為VB2；由圖可知： 類型題： 面接觸物體的速度問題 求相互接觸物體的速度關(guān)聯(lián)問題時(shí)，首

26、先要明確兩接觸物體的速度，分析彈力的方向，然后將兩物體的速度分別沿彈力的方向和垂直于彈力的方向進(jìn)行分解，令兩物體沿彈力方向的速度相等即可求出?！纠}】一個(gè)半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速度V0勻速運(yùn)動(dòng)。在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，如圖所示。當(dāng)桿與半圓柱體接觸點(diǎn)P與柱心的連線與豎直方向的夾角為，求豎直桿運(yùn)動(dòng)的速度。ROPv0v1解析：設(shè)豎直桿運(yùn)動(dòng)的速度為V1，方向豎直向上，由于彈力方向沿OP方向，所以V0、V1在OP方向的投影相等，即有，解得V1=V0。tan【例題】一根長為L的桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球A，靠在一個(gè)質(zhì)量為M，高為h的物塊上，如圖所示

27、，若物塊與地面摩擦不計(jì)，試求當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A的線速度vA（此時(shí)桿與水平方向夾角為）。解析：解題方法與技巧：選取物與棒接觸點(diǎn)B為連結(jié)點(diǎn)。 （不直接選A點(diǎn)，因?yàn)锳點(diǎn)與物塊速度的v的關(guān)系不明顯）。因?yàn)锽點(diǎn)在物塊上，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向不變且與物塊運(yùn)動(dòng)方向一致，故B點(diǎn)的合速度（實(shí)際速度）也就是物塊速度v；B點(diǎn)又在棒上，參與沿棒向A點(diǎn)滑動(dòng)的速度v1和繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v2。因此，將這個(gè)合速度沿棒及垂直于棒的兩個(gè)方向分解，由速度矢量分解圖得：v2=vsin。設(shè)此時(shí)OB長度為a，則a=h/sin。令棒繞O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，則：=v2/a=vsin2/h。故A的線速度vA=L=vLsin2/h。類型題

28、： 平拋運(yùn)動(dòng) 1常規(guī)題的解法【例題】如圖所示，某滑板愛好者在離地h= 1.8 m高的平臺(tái)上滑行，水平離開A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移= 3 m。著地時(shí)由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4 m/s，并以此為初速沿水平地面滑行=8 m后停止，已知人與滑板的總質(zhì)量m=60 kg。求：（1）人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度。（2）人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大小。（空氣阻力忽略不計(jì)，g取10)解析：（1）人和滑板一起在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速為，飛行時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有， 解得（2）設(shè)滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力為f，根據(jù)動(dòng)能定理有 解得本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是動(dòng)能定理和平

29、拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律?；姓吖矃⑴c了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：在AB段做的是平拋運(yùn)動(dòng)；在BC段做的是勻減速運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理可求出平均阻力，而根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求出人離開平臺(tái)時(shí)的速度【例題】如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成530角，飛鏢B與豎直墻壁成370角，兩者相距為d，假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離?(sin370=0.6，cos3700.8)解析：設(shè)射出點(diǎn)離墻壁的水平距離為s，A下降的高度h1，B下降的高度h2，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：（根據(jù)反向沿長線是中點(diǎn)）答案：知識(shí)鏈接：本題的關(guān)鍵是理解箭頭指向的含義箭頭指向代表這一時(shí)刻速度的方向，而不是平拋物體的

30、位移方向。理解兩個(gè)重要的推論：推論1：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan=2tan推論2：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。 【例題】如圖所示，排球場(chǎng)總長為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)前3m處正對(duì)球網(wǎng)跳起將球水平擊出。(1)若擊球高度為2.5m，為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍；(2)當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時(shí)，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？解析：(1)排球被水平擊出后，做平拋運(yùn)動(dòng)若正好壓在底線上，則球在空中的飛行時(shí)間：由此得排球

31、越界的臨界速度。若球恰好觸網(wǎng)，則球在網(wǎng)上方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:。由此得排球觸網(wǎng)的臨界擊球速度值。使排球既不觸網(wǎng)又不越界，水平擊球速度v的取值范圍為: 。(2)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為h，當(dāng)h較小時(shí)，擊球速度過大會(huì)出界，擊球速度過小又會(huì)觸網(wǎng)，臨界情況是球剛好擦網(wǎng)而過，落地時(shí)又恰好壓在底線上，如圖所示，則有: 。即擊球高度不超過此值時(shí)，球不是出界就是觸網(wǎng)【例題】拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺(tái)長2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力。（設(shè)重力加速度為g）（1）若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度v

32、1水平發(fā)出，落在球臺(tái)的P1點(diǎn)（如圖實(shí)線所示），求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x1。（2）若球在O點(diǎn)正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過球網(wǎng)落在球臺(tái)的P2點(diǎn)（如圖虛線所示），求v2的大小。（3）若球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣P3處，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度。解析：(1)設(shè)發(fā)球時(shí)飛行時(shí)間為t1，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng) 解得 (2)水平三段應(yīng)是對(duì)稱的則 解得（3）點(diǎn)評(píng)：（本題主要是對(duì)圖的理解）【例題】一位同學(xué)將一足球從樓梯頂部以的速度踢出（忽略空氣阻力），若所有臺(tái)階都是高0.2m， 寬0.25m，問足球從樓梯頂部踢出后首先撞到哪一級(jí)臺(tái)階上？解析：所有臺(tái)階的棱角都在同一斜面上，

33、取小球的軌跡與這個(gè)斜面的交點(diǎn)為P，此過程小球的水平位移為x，豎直位移為y，則：由幾何知識(shí)可得：由以上各式得， 2<n<3，小球首先撞到第三級(jí)臺(tái)階上2斜面問題（1）分解速度【例題】如圖所示，以水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角為的斜面上，求物體完成這段飛行的時(shí)間和位移。解析：（分解速度）， 上面的S好象不對(duì)我做【例題】如圖所示，在傾角為370的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點(diǎn)，求小球拋出時(shí)的初速度。解析：小球水平位移為豎直位移為由圖可知，又（分解速度），消去t解之得： （2）分解位移【例題】在傾角為的斜面頂端A處以速度水平拋出一小球，落在斜

34、面上的某一點(diǎn)B處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求(1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間和位移。(2) 從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大？解析：(1)設(shè)小球從A處運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間為t ，則水平位移 ，豎直位移BAv0v0v1(2) 【例題】（求平拋物體的落點(diǎn)）如圖，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab =bc =cd。從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)。若小球從O點(diǎn)以速度2v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的（ ）OabcdAb與c之間某一點(diǎn)Bc點(diǎn)Cc與d之間某一點(diǎn)Dd點(diǎn)解析：當(dāng)水平速度變?yōu)?v0時(shí)，如果作過b點(diǎn)的直線be，小球?qū)⒙湓赾的正下方的直線上一

35、點(diǎn)，連接O點(diǎn)和e點(diǎn)的曲線，和斜面相交于bc間的一點(diǎn)，故A對(duì)。答案：A【例題】從傾角為的足夠長的A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為，若，試比較、的大小解析1：， 所以。即以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點(diǎn)的速度是互相平行的。解析2：可先不比較和而比較速度偏向角的大小，速度偏向角為位移偏向角的2倍，所以速度偏向角一定是相同的?！纠}】（位移比值問題）如圖所示，在斜面上O點(diǎn)先后以0和20的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能

36、為（ ）A1 ：2 B1 ：3C1 ：4 D1 ：5解析：若兩物體都落在水平面上，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，有，A是可能的。若兩物體都落在斜面上，由公式得時(shí)間之比為1：2，水平位移之比為1：4，C是可能。若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上（如圖所示），讓斜面長正好是第一個(gè)球與斜面的交點(diǎn)，漸向下移，第一個(gè)球的水平位移不變，而第二個(gè)球的水平位移變大，所以比值變小，所以就小于1：2，逐漸減小到1：4，所以應(yīng)在1：2到1：4之間。答案：ABC（斜面上的最值問題，一般分解為沿力的方向的分運(yùn)動(dòng)和垂直于力方向的分運(yùn)動(dòng)。但有時(shí)根據(jù)具體情況，采取別的分解方式可能更容易解決問題。）【例題】在傾角為的斜面上以初速度v0平

37、拋一物體，經(jīng)多長時(shí)間物體離斜面最遠(yuǎn)，離斜面的最大距離是多少？解析：方法一：如圖所示，速度方向平行斜面時(shí)，離斜面最遠(yuǎn)由，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，此時(shí)橫坐標(biāo)為。又此時(shí)速度方向反向延長線交橫軸于處：。（方法挺好，關(guān)健看圖）解二：（選擇合適的坐標(biāo)系進(jìn)行分解）：也可以將運(yùn)動(dòng)分解在沿著斜面方向和垂直于斜面方向，這樣垂直方向的運(yùn)動(dòng)決定小球拋出后離開斜面的最大距離H。小球在垂直于斜面方向的分運(yùn)動(dòng)為：由于：解得：3相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的平拋【例題】正沿平直軌道以速度勻速行駛的車廂內(nèi)，前面高的支架上放著一個(gè)小球，如圖所示，若車廂突然改以加速度 ，做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球落下，則小球在車廂底板上的落點(diǎn)到架子的水平距離為多少？voh解析：方法

38、一：小球水平運(yùn)動(dòng)，小車水平運(yùn)動(dòng)方法二：， 練：沿水平直路向右行駛的車內(nèi)懸一小球，懸線與豎直線之間夾一大小恒定的角，如圖所示，已知小球在水平底板上的投影為O點(diǎn)，小球距O點(diǎn)的距離為h。，若燒斷懸線，則小球在底板上的落點(diǎn)P應(yīng)在O點(diǎn)的_側(cè)；P點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為_。解析：燒斷懸線前，懸線與豎直方向的夾角，解析小球的受力可知小球所受合力 ，根據(jù)牛頓第二定律知，車與球沿水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為（題設(shè)隱含條件）燒斷懸線后，小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ，則有 對(duì)小球：對(duì)小車：球?qū)嚨乃轿灰?，?fù)號(hào)表示落點(diǎn)應(yīng)在點(diǎn)的左側(cè)，距離OP為4雨滴問題：【例題】雨傘邊緣的半徑為r，距水平地面的高度為h，現(xiàn)將雨傘以

39、角速度勻速旋轉(zhuǎn)，使雨滴自傘邊緣甩出，落在地面上成一個(gè)大圓圈。求：(1)大圓圈的半徑是多少？ (2)雨滴落到地面時(shí)速率是多少？Rh解析：（1）雨滴離開雨傘的速度為，雨滴做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為rSR雨滴的水平位移為雨滴落在地上形成的大圓的半徑為 (2)設(shè)雨滴落地時(shí)的速率為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：解得， 【例題】如圖所示，在圓柱形屋頂中心天花板O點(diǎn)，掛一根L=3 m的細(xì)繩，繩的下端掛一個(gè)質(zhì)量為的小球，已知繩能承受的最大拉力為10 N。小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球以的速度落在墻邊。求這個(gè)圓柱形房屋的高度和半徑。（g取10 m/s2）解析：設(shè)繩與豎直方向夾角為，則，所以，小球在繩

40、斷時(shí)離地高度為： 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為： 聯(lián)立式求得：，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，水平距離為：，圓柱半徑為：5、碰釘問題：【例題】一小球質(zhì)量為m，用長為L的懸繩（不可伸長，質(zhì)量不計(jì)）固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L/2處釘有一顆釘子，如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間O LA小球線速度沒有變化B小球的角速度突然增大到原來的2倍C小球的向心加速度突然增大到原來的2倍D懸線對(duì)小球的拉力突然增大到原來的2倍解析：在小球通過最低點(diǎn)的瞬間，水平方向上不受外力作用，沿切線方向小球的加速度等于零，因而小球的線速度不會(huì)發(fā)生變化，故A正確；在線速度不變的情況下，小球的半徑突然減小到原來的

41、一半，由v=r可知角速度增大為原來的2倍，故B正確；由a=v2/r，可知向心加速度突然增大到原來的2倍，故C正確；在最低點(diǎn)，F(xiàn)-mg=ma，可以看出D不正確 點(diǎn)評(píng)本題中要分析出懸線碰到釘子前后的瞬間物理量的變化情況，問題就很好解了，因而，要根據(jù)題目的條件分析物理過程后再選用公式，不能隨意照套公式【例題】在光滑的水平面上相距40 cm的兩個(gè)釘子A和B，如圖所示，長1 m的細(xì)繩一端系著質(zhì)量為0.4 kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時(shí)，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2 m/s的速率在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若細(xì)繩能承受的最大拉力是4 N，那么，從開始到細(xì)繩斷開所經(jīng)歷的時(shí)間是( )A B

42、As BsCs Ds解析：當(dāng)小球繞A以1 m的半徑轉(zhuǎn)半圈的過程中，拉力，繩不斷當(dāng)小球繼續(xù)繞B以0.6 m的半徑轉(zhuǎn)半圈的過程中，拉力，繩不斷當(dāng)小球再碰到釘子A，將以半徑0.2 m做圓周運(yùn)動(dòng)，拉力繩斷所以，在繩斷之間小球轉(zhuǎn)過兩個(gè)半圈，時(shí)間分別為s，s所以，斷開前總時(shí)間是s答案：B6、類平拋運(yùn)動(dòng)【例題】如圖所示，光滑斜面長為 ，寬為 ，傾角為 ，一物體從斜面左上方P點(diǎn)水平射入，而從斜面右下方頂點(diǎn)Q離開斜面，求入射初速度。解析：物體在光滑斜面上只受重力和斜面對(duì)物體的支持力，因此物體所受到的合力大小為，方向沿斜面向下；根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面方向的加速度應(yīng)為，又由于物體的初速度與垂直，所以物體的運(yùn)

43、動(dòng)可分解為兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，即水平方向是速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在水平方向上有，沿斜面向下的方向上有 【例題】在運(yùn)動(dòng)的合成與分解的實(shí)驗(yàn)中，紅蠟塊在長1 m的玻璃管中豎直方向能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在某同學(xué)拿著玻璃管沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并每隔一秒畫出了蠟塊運(yùn)動(dòng)所到達(dá)的位置如圖所示，若取軌跡C(x，y)點(diǎn)作該曲線的切線（圖中虛線）交y軸于A點(diǎn)，則OA的坐標(biāo)為（ ）A(0，0.6 y) B(0，0.5 y)C(0，0.4 y) D不能確定解析：B 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行分析求解。利用反向延長線是中點(diǎn)7、轉(zhuǎn)化為平拋運(yùn)動(dòng)【例題】如圖所示，有一個(gè)很深的豎直井

44、，井的橫截面為一個(gè)圓，半徑為，且井壁光滑，有一個(gè)小球從井口的一側(cè)以水平速度拋出與井壁發(fā)生碰撞，撞后以原速率被反彈，求小球與井壁發(fā)生第次碰撞處的深度。解析：由于小球與井壁相碰時(shí)，小球的速率不變，因此在水平方向上小球一直是勻速率運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球與井壁相碰n次時(shí)，小球在水平方向上通過的路程： ，所以用的時(shí)間 ，由于小球在豎直方向上做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，因此小球在豎直方向上的位移即小球與井壁發(fā)生第n次碰撞時(shí)的深度為【例題】如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為，頂部有一個(gè)入口，在的正下方 處有一個(gè)出口，一質(zhì)量為 的小球沿切線方向的水平槽射入圓筒內(nèi)，要使小球從處飛出，小球射入入口的速度 滿足什么條件?在運(yùn)動(dòng)過程中

45、球?qū)ν驳膲毫Χ啻?？解析：小球從入口處射入后的運(yùn)動(dòng)可分解為一個(gè)在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度即入射速度；另一個(gè)在豎直方向上作自由落體運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球在圓筒內(nèi)繞過圈后從處飛出，則：在水平面內(nèi)小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過的路程為 豎直方向的位移： 聯(lián)立消去解小球在運(yùn)動(dòng)過程中，水平方向上僅受到，充當(dāng)向心力類型題： 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本解法練習(xí) 【例題】做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列物理量中不變的是（B、C）A速度B速率 C角速度 D加速度【例題】關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ C）A勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)D做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體必處于平衡狀態(tài)【例題】

46、關(guān)于向心力的說法正確的是（B、C）A物體由于作圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)向心力B向心力不改變做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度大小C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力即為其所受合外力D做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是個(gè)恒力【例題】如圖所示，小物體A與圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A的受力情況是（B）A重力、支持力B重力、支持力和指向圓心的摩擦力C重力、向心力D重力、支持力、向心力、摩擦力【例題】(00天津)在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為。設(shè)拐彎路段是半徑為的圓弧，要使車速為時(shí)車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等

47、于零，應(yīng)等于（ B ）A、 B、C、 D、【例題】（07山東-24）如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管進(jìn)入軌道ABC。以知AB段斜面傾角為53°，BC段斜面傾角為37°，滑塊與圓盤及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均=0.5 ，A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h=1.2m。滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道，不計(jì)在過渡圓管處和B點(diǎn)的機(jī)械能損失，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6; cos37°=0.8（1）若圓盤半徑R=0.

48、2m，當(dāng)圓盤的角速度多大時(shí)，滑塊從圓盤上滑落？（2）若取圓盤所在平面為零勢(shì)能面，求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能。（3）從滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)起，經(jīng)0.6s正好通過C點(diǎn)，求BC之間的距離。RhABC53°37°解析：mg=m2R，=5rad/s滑塊在A點(diǎn)時(shí)的速度vA=R=1m/s，A到B過程用動(dòng)能定理：mgh-mgcos53°·h/sin53°=在B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能EB=-mgh=-4J，此時(shí)B的速度為4m/s滑塊在B點(diǎn)時(shí)的速度：vB=4m/s?；瑝K上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小a1=g(sin37°+cos37°)=10m/s2返回時(shí)的加速度大?。篴2

49、=g(sin37°-cos37°)=2m/s2，因此BC間的距離：sBC=0.76m，就是說上滑后又下滑，但加速度是不一樣的?！纠}】如圖所示，暗室內(nèi)，電風(fēng)扇在頻閃光源照射下運(yùn)轉(zhuǎn)，光源每秒閃光30次。如圖電扇葉片有3個(gè)，相互夾角120°。已知該電扇的轉(zhuǎn)速不超過500 r/min.現(xiàn)在觀察者感覺葉片有6個(gè)，則電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速是_ r/min。解析：300 因?yàn)殡娚热~片有三個(gè)，相互夾角為120°，現(xiàn)在觀察者感覺葉片有6個(gè)，說明在閃光時(shí)間里，電扇轉(zhuǎn)過的角度為60°+n·120°，其中n為非負(fù)整數(shù)，由于光源每秒閃光30次，所以電扇每秒轉(zhuǎn)

50、過的角度為1800°+n·3600°，轉(zhuǎn)速為（5+10n) r/s，但該電扇的轉(zhuǎn)速不超過500 r/min，所以n=0，轉(zhuǎn)速為5 r/s,即300 r/min。類型題： 皮帶傳動(dòng)和摩擦傳動(dòng)問題 凡是直接用皮帶傳動(dòng)（包括鏈條傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)）的兩個(gè)輪子，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；凡是同一個(gè)輪軸上（各個(gè)輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)）的各點(diǎn)角速度相等（軸上的點(diǎn)除外）?！纠}】如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比、加速度之比。abcd分析與解：因va= vc，而vbvcvd =124，所以v

51、a vbvcvd =2124；ab=21，而b=c=d ，所以abcd =2111；再利用a=v，可得aaabacad=4124【例題】如圖所示，壓路機(jī)后輪半徑是前輪半徑的3倍，A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點(diǎn)，C為后輪上的一點(diǎn)，它離后輪軸心的距離是后輪半徑的一半，則A、B、C三點(diǎn)的角速度之比為_，線速度之比為_，向心加速度之比為_解析：因B點(diǎn)和C點(diǎn)同是后輪上的點(diǎn)，故它們的角速度相等，而前、后輪在相同時(shí)間內(nèi)在路上壓過的距離相等，即前后輪邊緣上兩點(diǎn)線速度大小相等。答案：311、221、621【例題】如圖甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，其半徑分別為r1 、r2 、 r3 ，若甲輪

52、的角速度為1 ，則丙輪的角速度為（ A ） r1 r2 r3A、 B、 C、 D、【例題】如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力。自行車車輪的半徑R1=35cm，小齒輪的半徑R2=4.0cm，大齒輪的半徑R3=10.0cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比。（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對(duì)滑動(dòng)）大齒輪小齒輪車輪小發(fā)電機(jī)摩擦小輪鏈條解析：大小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間和皮帶傳動(dòng)原理相同，兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等，由v=2nr可知轉(zhuǎn)速n和半徑r成反比；小齒

53、輪和車輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪上各點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同。由這三次傳動(dòng)可以找出大齒輪和摩擦小輪間的轉(zhuǎn)速之比n1n2=2175可得n1n2=2175【例題】如圖所示，是生產(chǎn)流水線上的皮帶傳輸裝置，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產(chǎn)品。A輪處裝有光電計(jì)數(shù)器，它可以記錄通過A處的產(chǎn)品數(shù)目。已知測(cè)得輪A、B的半徑分別為rA=20cm，rB=l0cm，相鄰兩產(chǎn)品距離為30cm，lmin內(nèi)有41個(gè)產(chǎn)品通過A處，求：（1）產(chǎn)品隨傳輸帶移動(dòng)的速度大??；（2）A、B輪輪緣上的兩點(diǎn)P、Q及A輪半徑中點(diǎn)M的線速度和角速度大小，并在圖中畫出線速度方向；（3）如果A輪是通過摩擦帶動(dòng)C輪轉(zhuǎn)動(dòng)，且rC=5 cm，在圖中描出C輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，求出C輪的角速度（假設(shè)輪不打滑）。 解析：產(chǎn)品與傳送帶保持相對(duì)靜止的條件下，產(chǎn)品速度的大小就等于傳送帶上每一點(diǎn)速度的大小，在傳送帶不打滑的條件下，傳送帶上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小都等于A、B輪緣上點(diǎn)的線速度的大小。由傳送帶相鄰產(chǎn)品的間距及單位時(shí)間內(nèi)通過A處的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)可以確定出皮帶上點(diǎn)的速度，進(jìn)而知道A、B輪緣上的兩點(diǎn)P、Q線速度的大小，然后由線速度與角速度的關(guān)系，求出A、B兩輪的角速度及A