初中數(shù)學(xué)四星級(jí)題庫(kù)書(shū)稿

1、一、有理數(shù)水平預(yù)測(cè)（完成時(shí)間90分鐘）雙基型*1. 最小的自然數(shù)是 ，最小的質(zhì)數(shù)是 ，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是 .*2. -（-0.71）的相反數(shù)是 ，-|-1.4|的倒數(shù)是 .*3. 絕對(duì)值等于4的有理數(shù)是 ，平方等于4的負(fù)數(shù)是 .*4. 用四舍五入法取近似值：0.99580精確到千分位是 ；6.045保留兩個(gè)有效數(shù)字是 ，3204精確到百位是 .*5. 一個(gè)數(shù)的31次冪是負(fù)數(shù)，它的13次冪是 數(shù)（填“正、負(fù)”）.縱向型*6. 以-4為底數(shù)，指數(shù)為3的冪，計(jì)算結(jié)果得 .*7. 計(jì)算：（-1）1998= ；（-）4= .*8. 查表得5.12=26.01，那么（ ）2=0.2601 查表得1.53

2、=3.375,那么1503= .*9.當(dāng)<b<0時(shí)，比較大??；| |b|.*10. 如果|+=0,那么 .橫向型*11. 998000要求精確到萬(wàn)位，所得的近似數(shù)為 .*12. 計(jì)算（-2）101+（-2）100所得的結(jié)果是 .*13. 計(jì)算：.*14. 計(jì)算：.*15. 計(jì)算：.階梯訓(xùn)練雙基訓(xùn)練*1. 0.5的相反數(shù)的倒數(shù)是 .【0.5】*2. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2/5，這個(gè)數(shù)是 .【0.5】*3. 寫(xiě)出三個(gè)絕對(duì)值小于3，但不是正數(shù)的整數(shù)有 .【1】*4. 絕對(duì)值不大于1的整數(shù)是 .【0.5】*5. 絕對(duì)值小于8又大于5的整數(shù)是 .【1】*6. 絕對(duì)值不小于2，且不大于6的整數(shù)是

3、.【1】*7. 比較大?。骸?】 （1） -4； （2）- -（3）9 9.4； （4）-（-0.67） -(-)；（5） -； （6）- -.說(shuō)明 有理數(shù)比較大?。和?，絕對(duì)值大的則大；同負(fù)，絕對(duì)值大的反而小.*8. 0.020是用四舍五入法得到的近似數(shù)，它精確到 位，有效數(shù)字有 個(gè)，【1】*9. 已知0.59242=0.3509，那么59.242= .【1】*10. 用科學(xué)記數(shù)法表示-（-3.6×104）2，其結(jié)果為 .【1】 說(shuō)明 科學(xué)記數(shù)法的形式為×10n（0< 1，n為整數(shù)）. *11. 一個(gè)負(fù)數(shù)減去它的相反數(shù)，再除以這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，所得的商是 .【1】*

4、12. 用四舍五入法取近似值，187492（精確到萬(wàn)位） ，有效數(shù)字是 .【1】*13. 負(fù)整數(shù)與1的差的絕對(duì)值的倒數(shù)不小于，求所有的可能取值的和是 .【2】*14. 72003-1的個(gè)位數(shù)字是 .【2】*15. 查表得5.672=32.15，那么56.72= ，5672= ，56702= ，0.5672= .【1】*16. 查表得5.463=162.8，那么0.5463= .【1】*17. 用四舍五入法，把下列各數(shù)按括號(hào)內(nèi)的要求取近似值，并寫(xiě)出它有幾個(gè)有效數(shù)字：【3】（1）0.02002(精確到萬(wàn)分位)，近似值是 ，有 個(gè)有效數(shù)字；（2）10.046(精確到十分位)，近似值是 ，有 個(gè)有效數(shù)

5、字；（3）679.52（精確到個(gè)位），近似值是 ，有 個(gè)有效數(shù)字；*18. 如果是一個(gè)自然數(shù)，那么的最小 值是 .【1】*19. 如果|=2，b=3,則+b= .【1】*20. 、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖1-1所示，下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）.【2】（）|c|>0 (B)|b|<| (C)|c|<| (D)|c|<|b|<|*21. 在-0.6，-，-三個(gè)數(shù)中的大小順序是（ ）.【2】 （）-0.6<-<- （B）-<-<-0.6 （C） -<-<-0.6 （D） -<-0.6<-*22. 如果b>

6、0, +b>0，那么下列判斷中正確的是（ ）.【2】（）、b都是正數(shù) （B）、b同是正數(shù)或同是負(fù)數(shù)（C）、b都是負(fù)數(shù) （D）不能確定，、b的符號(hào)*23. 如果b<0，那么在下列各數(shù)中，最大的是（ ）.【2】（）- （B）-b （C）-+b （D）-|b|*24. 在下列各數(shù)中，最小的是（ ）.【2】 （）- （B）- （C） （D）*25. 若n為正整數(shù)，則6×（-2）2n+1比6×（-3）2n（ ）.【2】 （）大 （B）小 （C）相等 （D）大小由n決定縱向應(yīng)用*1. 如果|x|+x=0，那么x是怎樣的數(shù)？【1】*2. 如果|x+（-8）|=|x|+|-8|

7、，那么x是怎樣的數(shù)？【2】*3. 如果|x+y|=|x|+|y|,那么x、y是怎樣的數(shù)？【2】*4. 求下列各式中的x:【6】 （1）|x-4|=5； （2）=；（3）=； （4）；（5）； （6）.*5. 已知2.8722=8.248，那么（2.872÷0.2）2= ,【0.2872×(-5)】 2= .【2】*6. 若 0，則= .【2】*7. 如果|>|b|,+b<0, b<0,那么（ ）.【2】（）>0,b>0 (B) >0,b<0 (C) <0,b<0 (D) <0,b>0*8. 計(jì)算（-2）10-

8、（-2）11的結(jié)果是（ ）.【2】（）2 （B）-2 （C）3×210 （D）-3×210*9. 計(jì)算1+2+3+49+50的結(jié)果是（ ）.【2】（）1225 （B）1175 （C）1125 （D）1275*10. 如果-x|x|=x2，那么有理數(shù)x是（ ）.【2】（）只能是正數(shù) （B）只能是負(fù)數(shù)（C）只能是零 （D）不能是正數(shù)*11. 計(jì)算：【20】 （1）1.25÷×(-16)； （2）-122+（-1）23+0.1258×89； （3）-32×（1.2）2÷(-0.3)3-(-)2×(-3)3；（4）；（5）

9、0-（0-1）×2+0÷（6-9）-（0+1）×（-1）2n+1；（6）|1-2|-|0.04+0.32|×說(shuō)明 充分利用運(yùn)算的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.橫向拓展*1.如果x2n=1(n是整數(shù)),那么x= .【1】*2.如果x2n+1=1(n是整數(shù)),那么x= .【1】*3.如果x2n+1=-1(n是整數(shù)),那么x= .【1】*4.若x21,那么x的取值是 .【1】*5.若x21,那么x的取值是 .【1】*6.求滿足|+1|4的所有整數(shù).【2】*7.字母x取什么數(shù)時(shí), x+4的值為大于-3的負(fù)整數(shù)?【2】*8.如果-20,化簡(jiǎn):|-|-1|.【2】*9

10、.如果、b、c在數(shù)軸上的位置如圖1-2,化簡(jiǎn):|bc|+|+|-b|.【2】*10.化簡(jiǎn):|+|.【3】*11.化簡(jiǎn):x-2+|x-3|.【3】說(shuō)明 絕對(duì)值問(wèn)題在條件不確定的情況下需要討論.*12.化簡(jiǎn):(、b均不等于零.)*13.研究題:【8】 將一根繩子的兩端分別涂上紅色和白色,再在中間隨意畫(huà)3個(gè)圓點(diǎn),涂上白色或紅色.在這些圓點(diǎn)中間剪開(kāi),這樣得到的各小段兩端都有顏色,試說(shuō)明兩端顏色不同的線段的數(shù)目為什么一定是奇數(shù).*14.閱讀理解題:【8】 要求21+22+23+299+2100的值等于多少,直接求非常困難,因?yàn)?100是一個(gè)非常大的數(shù),因此,我們可以用方程的方法來(lái)做.設(shè)x=21+22+2

11、3+299+2100,則有2x=2(21+22+23+299+2100), 即 2x=22+23+299+2100+2101 , 2x=21+22+23+299+2100+2101 -21 2x=x-2+2101 x=2101-2. 請(qǐng)你在理解該題的基礎(chǔ)上,模仿上述方法求下式的值: +*15.閱讀理解題:【8】(1)把下面計(jì)算結(jié)果相等的式子用線連結(jié)起來(lái). ()() 1- 1- 1- （2）觀察上面計(jì)算結(jié)果相等的各式之間的關(guān)系,可歸納得出1-= .（3）試?yán)蒙鲜鲆?guī)律計(jì)算下式的值： *16.閱讀理解題：【8】（1）1=（ ）2 1+3=（ ）2 1+3+5=（ ）2 1+3+5+7=（ ）2 1

12、+3+5+7+9=（ ）2 1+3+5+7+11=（ ）2（2）由此你能推斷出n個(gè)從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)之和等 于多少嗎？ =（ ）2 n個(gè)連續(xù)奇數(shù)（3）隨意選n個(gè)連續(xù)奇數(shù)，例如27，29，31，185共80個(gè)奇數(shù)，求它們的和，并用計(jì)算器驗(yàn)證你的結(jié)果.*17.證明：0.099<<0.111. 【6】參考答案一、有理數(shù)水平預(yù)測(cè)1.0 2 0 2.-0.71 -. 提示：注意符號(hào)的運(yùn)算 3.4 -2. 提示：一般情況下，看到絕對(duì)值、平方，想到正、負(fù)兩解，特定情況下只有一解或無(wú)解 4.0.996 6.0 3.2×103. 提示：有效數(shù)字是指從第一個(gè)不是零的數(shù)開(kāi)始數(shù)起，所有的個(gè)數(shù) 5

13、.負(fù). 提示：負(fù)數(shù)的奇次冪仍是負(fù)數(shù) 6.-64. 提示：冪的乘方，先確定符號(hào)，再計(jì)算乘方 7.1 。 提示：分?jǐn)?shù)的乘方，其分子分母需分別乘方 8.0.51 337500. 提示：底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)一位，則平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)兩位；立方數(shù)則向左或向右移動(dòng)三位 9.>. 提示：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小 10.0. 提示：任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是大于或等于零 11.1.00×106. 提示：整數(shù)位的精確用科學(xué)記數(shù)法表示 12.-2100. 提示：先把公因子提出，然后進(jìn)行運(yùn)算 13.-1. 提示：在進(jìn)行有理數(shù)加減法時(shí)，先觀察有沒(méi)有相加（或減）后為0或整數(shù)的數(shù)，若

14、有，先將它們結(jié)合起來(lái)相加；然后再把同分母的數(shù)結(jié)合起來(lái)相加（或減）。若是帶分?jǐn)?shù)，可將其整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別進(jìn)行相加（或減）；若既有小數(shù)，又有分?jǐn)?shù)，通常將小數(shù)化為分?jǐn)?shù) 14.提示：原式=1-，此題的特點(diǎn)是后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的一半，因此，把后一項(xiàng)加上它本身，就可以得到前一項(xiàng)的值。所以，巧添一個(gè)輔助數(shù) 15. 提示：原式=+=1+，在做分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算時(shí)，將其中一些分?jǐn)?shù)適當(dāng)拆開(kāi)，使得拆開(kāi)后的一些分?jǐn)?shù)可以相互抵消，可以達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的，這種方法叫拆項(xiàng)法階梯訓(xùn)練雙基訓(xùn)練1.-2 2. 3.0,-1,-2 4.0, 1 5. 6, 7 6. 2, 3, 4, 5, 6 7.(1)> (2)> (3

15、)< (4)> (5)> (6)< 8.千分 2 9.3509 10.-1.296×109 11.-2 12.1.9×105 1,9 13.-3 14.2 15.3215 321500 32150000 0.3215 16.0.1628 17.(1)0.0200 三 (2)10.0 三 （3）680 三 18.1 19.5或1 20.D 21.C 22.A 23.B 24.D 25.B縱向應(yīng)用1.x0 2.x0 3.x、y同號(hào)或x=y=0 4.(1)x1=9,x2=-1 (2)x1=4,x2= (3)x1=-,x2=-7 (4)x1=2,x2=- (

16、5)x1=,x2= (6)x1=,x2= 5.206.2 2.062 6.0或-2 7.D 8.C 9.D 10.D 11.(1)-320 (2)6 (3)483 (4) (5)3 (6)2 (7) 12.(1) (2)100000 (3) (4)-10003 (5)1 (6)橫向拓展1.1 2.1 3.-1 4.x>1或x<-1 5.-1<x<1 6.-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3 7.-9, 8.-1 9.-bc-2a-c 10.3 11.當(dāng)x3時(shí)，原式=2x-5；當(dāng)x<3時(shí)，原式=1 12.當(dāng)a>0,b>0時(shí)，原式=3；當(dāng)a、b異號(hào)

17、或a<0,b<0時(shí)，原式=-1. 提示：13.略 14. 15.(1)略 （2） （3） 16.(1)略 （2）n （3）8480 17.略二、整式水平預(yù)測(cè)（完成時(shí)間90分鐘）雙基型*1.計(jì)算：（2-3b）(-2-3b)= .*2. （）=3b2c+ 3b2c2*3.10n÷ =2n（n是正整數(shù)）.*4.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：1253×0.0082= .*5.因式分解：7x3y2-21x2y3= .縱向型*6.計(jì)算：y14·y10÷【(y2)3】4= .*7.分解因式：2-b2-2+1= .（2003年上海市中考試題）*8.分解因式：5x+5bx-

18、b= .*9.若+b=7,b=12,則2+b2= .*10.若x2+4x+1=0，則x2+= .橫向型*11.因式分解：254-x2-2x-1= .*12.計(jì)算：（x+1）(x+2)(x+3)(x+4).*13.計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）.*14.已知（2）2n-1·（n-2）3=(5)3·（8）2·3，求n的值.*15.比較大?。?555，4444，5333.參考答案二、整式水平預(yù)測(cè)1.9b2-4a2. 提示：原式=(-3b)2-(2a)2,在運(yùn)用平方差公式時(shí)，符號(hào)相同的是被減數(shù)，符號(hào)不同的是減數(shù) 2.-2abc+3b2c

19、2 提示：當(dāng)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，需把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去除以這個(gè)單項(xiàng)式 3.5n. 提示： 4.125. 提示：原式=（125×0.008）2×125=12×125.利用125與8之間的關(guān)系，化底數(shù)為1 5.7x2y2(x-3y) 6.1. 提示：運(yùn)算順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減 7.(a-+b)(a-1-b).提示：分組的目的：一是能夠提取公因式；二是能利用公式 8.(a+b)5x-1) 9.25. 提示：原式=a2+b2=(a+b)2-2ab. 注意掌握好a2+b2=(a+b)2-2ab,a2+b2=(a-b)2+2ab等之間的關(guān)系 10.14. 提示：利

20、用x與互為倒數(shù)的關(guān)第六，巧添2·x·產(chǎn)生完全平方公式=x2+2·x·+ 11.(5a2+x+1)(5a2-x-1) 12.x4+10x3+35x2+50x+24. 提示：1與4的和及2與3的和相等，所以(x+1)(x+4)與(x+2)(x+3)產(chǎn)生相同的一部分因式x2+5x,由此再利用(x+a)(x+b)公式進(jìn)行運(yùn)算 13.232-1。提示：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1).注意到2的指數(shù)呈倍遞增，所以巧添（2-1），使其產(chǎn)生平方差公式，以此連環(huán)運(yùn)

21、算，俗稱(chēng)點(diǎn)鞭炮 14.6. 提示：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加 15.4444>3555>5333.提示：3555=(35)111=243111,4444=(44)111=256111,5333=(53)111=125111.比較兩數(shù)大小有作差法、作商法。若指數(shù)相同，可比較底數(shù)；若底數(shù)相同，可比較指數(shù)階梯訓(xùn)練整式的加減雙基訓(xùn)練*1.單項(xiàng)式-的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .【0.5】*2.如果-3m-1b2n和b42是同類(lèi)項(xiàng)，那么|3m-7n|= .【2】*3.當(dāng)= ,b= 時(shí)，x-1yb+3與x3y2b-2是同類(lèi)項(xiàng).【1】*4.已知、b互為相反數(shù)，x、y互為負(fù)倒

22、數(shù)，c的絕對(duì)值為4，求c2(xy)5-c3(+b)7的值.【2】*5.多項(xiàng)式-3+b2-3b-0.92b3是 次 項(xiàng)式，次數(shù)最高項(xiàng)的系數(shù)是 ，按字母的降序排列，該多項(xiàng)式可寫(xiě)成 .【1.5】*6.已知多項(xiàng)式=2x2-3xy+2y2,B=2x2+xy-3y2,若2-3B+C=0,那么C= .【3】*7.x是兩位數(shù)，y是一位數(shù)，如果把y置于x的左邊，那么所成的三位數(shù)表示為 .【1】縱向應(yīng)用*1.化簡(jiǎn)：【8】（1）232bc+10bc2-152bc-bc2+22bc+bc；（2）32n-8n+5n+1-4n-1+(2n+1-n-32n+8n-1)+(-42n-2n-1-8n+1)；(3)(4x-2y-

23、z)-5x-8y-2y-(x+y)-x+(3y-10z)；（4）3x3-2x2-5x-1-7-2x-(-x2+3x3).*2.求下列各式的值：【8】（1）當(dāng)x=-2時(shí)，求（3x2-4）+(2x2+5x-6)-2(x2-5)的值；（2）當(dāng)x=-3時(shí)，y=-4時(shí)，求3x2y-2xy2-(5x2y-3xy2)+4x2y-xy的值；（3）當(dāng)x=-2時(shí)，求3x3-(4x2-2x3-1)-(2x2+x+5x3)的值；（4）當(dāng)m=-3，n=時(shí)，求m2n+2mn2-(3m2n-2mn2)的值；（5）當(dāng)=-2/5,b=0.24時(shí)，求3(2-5b)2-2(2-5b)+7(2-5b)2-6(2-5b)的值.*3.

24、列出表示下列圖形（或陰影部分）面積的代數(shù)式并化簡(jiǎn)：（1）在圖2-1中，上面是半圓，下面是左上角、右上角分別割去兩個(gè)半徑相同的扇形的長(zhǎng)方形；【2】（2）由兩個(gè)大相等的等腰直角三角形所組成的四邊形中割去幾個(gè)半徑相同的扇形，如圖2-2.【2】*4. 如圖2-3，將面積為2的小正方形與面積為b2的大正方形放在一起（b>>0），用、b 表示三角形BC的面積，并計(jì)算當(dāng)=3.5,b=5時(shí)三角形BC的面積.【3】橫向拓展*1. 某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：（）計(jì)時(shí)制：0.05元/分；（B）包月制：50元/月，此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分.（1）某用戶某月上

25、網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用；（2）若某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種上網(wǎng)形式更合算？【3】*2. 第一車(chē)間有工人人，第二車(chē)間的人數(shù)比第一車(chē)間的2倍多15人，第三車(chē)間的人數(shù)比第二車(chē)間的3倍少25人，第三車(chē)間的人數(shù)比其它兩個(gè)車(chē)間的人數(shù)的和還多多少人？【2】*3. 光明村共有耕地x公頃，已知其中種糧食的耕地占全部耕地的60%還少48公頃，種棉花的耕地比余下的耕地的一半多10公頃，其余的地種蔬菜，蔬菜種了多少公頃？【2】*4. 小明對(duì)小紅說(shuō)：“你任意想一個(gè)數(shù)，把它乘以2，所得的積加上4，所得的和乘以3，再把所得的積除以6，最后把所得的商減去你原來(lái)想的數(shù)

26、，不必告訴我所得的結(jié)果，我就能算出來(lái).”小明為什么能夠講出結(jié)果.【2】*5. 某工廠加工汽輪機(jī)不銹鋼葉片，現(xiàn)在每個(gè)葉片需用鋼2千克，比過(guò)去節(jié)約25%，如果生產(chǎn)3萬(wàn)個(gè)這樣的葉片，可以節(jié)約多少?lài)嶄摬?？?】*6. 甲、乙兩地相距s千米，乘汽車(chē)每小時(shí)走千米，步行每小時(shí)走b千米，某人從甲地到乙地： （1）如果一半路程步行，一半路程乘汽車(chē)，需要多少小時(shí)能到達(dá)？ （2）如果步行的路程縮短為第一種走法的1/2，剩下的路程乘汽車(chē)要多少小時(shí)到達(dá)？ （3）上面第二種走法比第一種走法早到多少小時(shí)？【3】*7. 找出規(guī)律，按下面舉例的方法寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)：【5】例：1×2，2×3，3×4，4

27、×5，第n個(gè)數(shù)應(yīng)是n(n+1).（1）15，25，35，45，第n個(gè)數(shù)應(yīng)是 ；（2）2×2，4×4，6×8，8×16，第n個(gè)數(shù)應(yīng)是 ；（3）2，4，6，8，第n個(gè)數(shù)應(yīng)是 .*8. 當(dāng)x=3時(shí)，計(jì)算代數(shù)式9x5-24x4-14x3+34x3+34x2-50x-10的值，（2002年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）【5】*9. 設(shè)4x+y+10z=169,3x+y+7z=126,求x+y+z的值，（2002年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）【5】*10. 若2+3+1=0，求代數(shù)式4+33-2-5+1/-2的值.（2002年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）【5】*11. 設(shè)（x

28、2-2x+3）n=2nx2n+2n-1x2n-1+1x+0，試求2n+2n-2+2+0的值.（2002年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）【5】參考答案階梯訓(xùn)練整式的加減雙基訓(xùn)練1.- 11 2.5 3.4 5 4.-2 5.五 四 -0.9 -a3b-0.9a2b3+ab2-3 6.2x2+9xy-13y2 7.100y+x縱向應(yīng)用1.(1)10a2bc+9abc2+abc (2)-4a2n-an-an+1-2an-1 (3)-x+9z (4)-x2-7x+8 2.(1)2 (2)84 (3)-21 (4)-12 (5)56 3.(1)4ah (2) 4.S=b2=12.5橫向拓展1.(1)A:4.2x

29、元，B:(50+1.2x)元 (2)A:84元，B:74元.B合算 2.(3a+5)人 3.(20%x+14)公頃 4.-x=2 5.20噸 6.(1) 小時(shí) （2）小時(shí) (3)小時(shí) 7.(1)5(2n+1) (2)2n×2n (3)2n+ 8.11 提示：x-3=0 9.40 10.-3 11.(2n+6n)整式的乘除雙基訓(xùn)練*1. 2·（2）2·（23）= .【0.5】*2. x6÷x2-2x2·（-x）2= .【0.5】*3. 化簡(jiǎn)：【3】（1）-（+b）23÷(+b)3= ；（2）（-3x2y3z）3·（xy）2=

30、；（3）（-m3t4）4÷(-m4t4)3= ,*4. 求x：【4】（1）2(x-3)2=(x+3)(2x-5)；（2）4(x-7)(x+7)=(2x-3)2；（3）(2x+3)(3-2x)>2-(2x+1)2.*5.計(jì)算：6÷2·3= .【1】*6.計(jì)算：（24x6y4-8x4y6）÷(-6x3y)= .【1】*7.計(jì)算：(2x-1)(4x+3)= .【1】*8.如果x2+mx-10=(x+2)(x-n),那么m= ，n= .【1】*9.計(jì)算：（2xn-3yn）(4xn+5yn)= .【1】*10.計(jì)算：4x2-(2x+3y2)(2x-3y2)=

31、 .【1】*11.計(jì)算：(-2b)2-(-2b-c)(-2b+c)= .【1】*12.（+b）2=(-b)2+ .【1】*13. 已知x+y=5，xy=3，則x2+y2= .【1】*14. 利用乘法公式計(jì)算：200×199= .【1】*15. 若x5=2，則x10= .【1】*16. 若-b=4,b-c=2,求2+b2+c2-b-bc-c的值.【2】*17. (-10)·(-0.3×102) ·(-0.4×105)等于( ).【1】（）1.2×108 （B）-1.2×108 （C）1.2×108 （D）-1.2&#

32、215;107*18.在下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）.【1】（）33·44=77 （B）4x2·2x5=8x10（C）22·33=66 （D）(-2x2y)·xy-x3y2=-3x3y2*19.（多選）在下列四個(gè)算式中，正確的算式是（ ）.【2】（）(2×104)×(6×102)×(5×103)=6×1010（B）(-b)3·(b-)4=-(-b)7（C）(-x)5·(xy)2·x3y=-x10y3（D）(p2q)·（-2pq）·（6pq3）2

33、=18p5q8*20. （多選）在下列四個(gè)算式中，不正確的算式是（ ）.【1】（）（22）·(77)=1414 （B）(5b2)·（2b5）=10b7（C）(Cn)n-1=C2n-1 （D）(d2)n+1·(d3)n-1=d5n-1*21. 如果x2+mx+9是完全平方式，那么m的值是（ ）.【1】（）12 （B）6 （C）-6 （D）6或-6*22. 如果（x2-y2）2+k=x4+x2y2+y4，那么單項(xiàng)式k為（ ）.【1】（）-x2y2 (B)x2y2 (C)2x2y2 (D)3x2y2*23.計(jì)算：【8】（1）-（8x3y4）2÷(-4xy2)3

34、；（2）(x2n+1)2n-1·x÷(-x2n)2n；（3）(x2-x+5)(x2+x-5)；（4）(-1)(2+1)(6+3+1)；（5）（2+b）(42-2b+b2)-b(2-b)2；（6）(+2b-3c)(-2b+3c)-(2b+3c)(2b-3c).縱向應(yīng)用*1.用簡(jiǎn)捷方法計(jì)算下列各題：【10】（1）（5）11×（）11； （2）（-0.25）101×4102；（3）2003×1997 （4）20032；（5）2×2n÷2n-1-(-1)8×()8×(-2)10.*2. 計(jì)算：【15】（1）（-m

35、n4）3÷(mn4)2·n3；（2）xm+n·3xmyn÷(-x)2myn (m、n>0)；（3）(22·x2)2y2·-x2(y4)32；（4）-m2·m2·m2-m2·m2·m2-m2-m2-m2；（5）2(3)4+4(4)2+6(3)2+5·7；（6）（x6÷x2）2+(x9÷x3)x2；（7）8（x+2y）m+1÷-2(x+2y)m-2 (m>2)；（8）27m×9n÷3n,(9)(m+n-p)3(m-n-p)4(p

36、-m-n)2(p+n-m)5；（10）(x-2y)2n(2y-x)2n+1*3. 利用乘法公式計(jì)算下列各題：【18】（1）（2x2+x+1）(2x2-x+1)； (2)(2+2b-3c)(-2-2b-3c)；（3）（x+y+1）(x-y-1)(x-y+1)(x+y-1)；（4）（+b+c+d）(-b-c+d)； (5)(+2b-3c)2；（6）(x+y)2(x-y)2(x2+y2)2；（7）（x2+y2+xy）(x2+y2-xy)(x4+y4-x2y2)；（8）；（9）(+2b)2-2b(-2b)2+2b(+2b)(-2b)；（10）(x+2)2(x2-2x+4)2-(x-2)2(x2+2x+

37、4)2；（11）(3x-2y)2-(27x3-8y3)÷(3x-2y)；（12）(+b)(-b)(4+2b2+b4)÷(b6-6).*4. 求下列各式的值：【10】（1）3(m-1)2+(m+2)(m2-2m+4)-m(m2+3m-3)，其中m=1；（2）當(dāng)x=1.5時(shí)，求2x2-(x3+3x2-4x-12)÷(x2+x-6)(x-2)的值；（3）已知(3x+1)(3x-3)-(3x+2)2=-7,(y+7)(y-7)-y(y-7)=0，求8y2-5y(-y+3x)+4y(-4y-x)的值.（4）若=m+1,b=m+2,c=m+3,求2+b2+c2-2b+2c-2

38、bc的值；（5）（+b+c）2+(+b-c)2-(-b-c)2-(-b+c)2，其中=,b=-24*5.解下列方程或方程組：（1）(xn-6)(xn+6)-(x2n-x-6)=0；【1】（2） (x+1)2-(x-1)(x+1)=y， (y-1)2-(y+1)(y-1)=x.【2】*6.已知（x+2y+2m）(2x-y+n)=2x2+3xy-2y2+5y-2，求m、n的值.【2】*7.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（3x+4）cm,它的寬比長(zhǎng)小8cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，如果x=8，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？【2】橫向拓展*1.化簡(jiǎn)：（-x3-x-1）·(-x)n-(-x)n+1·（x

39、2+1）(n是正整數(shù)).【2】*2.已知x+y+z=p,xy+yz+xz=q,xyz=r,用含p、q、r的式子表示（x+2）(y+2)(z+2).【2】*3.已知2+b2+c2=b+bc+c,試求、b、c之間的關(guān)系.【2】*4.計(jì)算：（22+42+62+1002）-（12+32+52+992）.【2】*5.計(jì)算：11×101×10001×100000001.【2】*6.已知x2=x+1，比較x5與5x+4的大小.【2】*7.已知(m+n)2=10,(m-n)2=2，求m4+n4的值.【2】*8.若(x2+px+8)(x2-2x+q)的乘積中不含x2與x3項(xiàng)，求p、

40、q的值.【2】說(shuō)明 不含某一項(xiàng)說(shuō)明此項(xiàng)的系數(shù)為0.*9.若定義b=+2b,*b=2-b,計(jì)算（3x）*2的值.【2】*10.閱讀兩組算式：（1）(2×5)3=(2×5)(2×5)(2×5)=(2×2×2)(5×5×5)=23×53；（2）（xy）4=(xy)(xy)(xy)(xy)=(x·x·x·x)(y·y·y·y)=x4·y4B.一般地，如果n為正整數(shù)，那么（bc）n= ,請(qǐng)說(shuō)明理由.【2】*11.已知3m=4，3m-4n=,則20

41、03n的值是 .【2】*12.3199×5200×7201的末位數(shù)是幾？【2】*13.給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，觀察上面一系列等式，用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律為 .【2】*14.已知2x=5y=10z(x、y、z不等于零)，求證：xy=yz+xz, 【3】*15.若x+y+z=,xy+yz+xz=b,求x2+y2+z2的值*16.已知+b+c=0，求證：3+2c+b2c-bc+b3=0.【3】*17.已知、b、c為三角形的三邊，求證：2-b2-c2-2

42、bc<0.【3】*18.已知3（2+b2+c2）=(+b+c)2，求證：=b=c.【5】*20.設(shè)、b、c、d都是正整數(shù)，且5=b4，c3=d2,c-=19，求d-b的值.（2002年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）【5】參考答案整式的乘除雙基訓(xùn)練1.16a6 2.-x4 3.(1)-(a+b)3 (2)-3x8y11z3 (3)-8t4 (4)(1)x= (2)x= (3)x>-2 5.a7 6.-4x3y+ 7.8x2+2x-3 8.-3 5 9.8x2n-2xnyn-15y2n 10.9y4 11.c2 12.4ab 13.19 14.39999 15.4 16.28 17.D 18.

43、D 19.A、C 20.A、C 21.D 22.D 23.(1)x3y2 (2)1 (3)x4-x2+10x-25 (4)a9-1 (5)8a3-4a2b+4ab2 (6)2a2-8b2+6ac+12bc縱向應(yīng)用1.(1)1 (2)-4 (3)3999991 (4)4012009 (5)0 2.(1)-mn7 (2)3xn (3)256x12y26 (4)-2m6-3m2 (5)5a12 (6)2x8 (7)-4(x+2y)3 (8)33m+n (9)(m+n-p)5(p+n-m)9 (10)(2y-x)4n+1 3.(1)4x4+3x2+1 (2)9c2-4a2-8ab-4b2 (3)x4+

44、y4-2x2y2-2x2-2y2+1 (4)a2+d2-b2-c2+2ad-2bc (5)a2+4b2+9c2+4ab-6ac-12bc (6)x8-2x4y4+y8 (7)x8+x4y4+y8 (8)a6- (9)a6-64b6 (10)32x3 (11)-18xy (12)-1 4.(1)6 (2) (3)-147 (4) (5)-72 5.(1)x=30 (2) 6.m=-,n=2 7.(9x2-16)cm2,560cm2橫向拓展1.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，原式=xn；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，原式=-xn 2.r+2q+4p+8 3.a=b=c 4.5050 5. 6.相等 7.28 8.p=2,q=-4

45、9.4x+4 10.anbncn 11.2002 12.5 13.(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n為正整數(shù)) 14.略 15.a2-2b 16.略 17.略 18.略 19.- 20.757因式分解雙基訓(xùn)練*1.多項(xiàng)式-6x3y2-3x2y3+9x2y2各項(xiàng)的公因式是 .【0.5】*2.從2m(-b)2-(b-)3中提取公因式時(shí)，所提的公因式是 .【0.5】*3.因式分解：3(x-y)-x+y=(y-x)( ).【0.5】*4.因式分解：x2-xy-6x+6y=(x-y)( ).【0.5】*5.x2-25y2=(x-5y)( ).【0.5】*6.（x-y）2-81=(x-y-9)( )

46、.【0.5】*7.1-（2x-3y）2=(1+2x-3y)( ).【0.5】*8.6x2y2-9x4+( )=-(3x2-y2)2.【0.5】*9.（812-1）÷(3x+2y)= .【0.5】*10.(27x2-12y2)÷(3x+2y)= .【0.5】*11.下列各式從左到右的變形中，不是多項(xiàng)式因式分解的是（ ）.【1】（）(x+1)(x-1)=x2-1（B）x2-2x+1=(x-1)2（C）x2+x+xy+y=(x+y)(x+1)（D）(x+1)2+b(1+x)2=(x+1)2(+b)*12.下列各式從左到右的變形中，因式分解正確的是（ ）.【1】（）(2+b)(2-

47、b)=42-b2 （B）x3-2xy+y2-1=(x-y)2-1（C）x2-3xy-4y2=(x-4)(x+1) （D）10-3xy-x2y2=(5+xy)(2-xy)*13.在有理數(shù)范圍內(nèi)，下列多項(xiàng)式可以因式分解的是（ ）.【1】（）x2+2xy+2y2 （B）x3+3x2+3（C）x3+3x2+2x （D）x3+3x2+3x+3*14.用分組分解法分解多項(xiàng)式x2-y2+2y-1時(shí),下列分組方法正確的是（ ）.【2】（）(x2-1)-(y2-2y) （B）(x2-y2)+(2y-1)（C）x2-(y2-2y+1) （D）(x2+2y)-(y2+1)*15.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列多項(xiàng)式不能因式分解

48、的有（ ）.【1】(4x2-25)；x3+64x；x2+64；x4-64（）和 （B）和 （C）和 （D）僅*16.在下列多項(xiàng)式中不是完全平方式的是（ ）.【1】（）x2+4x+4 （B）9x2+6x+1 （C）x2-3x+9 （D）x2-10x+25*17.把多項(xiàng)式x3+mx分解因式得x(x-)(x+n)時(shí)，m、n的值分別是（ ）.【2】（）m=,n= (B)m=-,n=（C）m=,n=- （D）m=-,n=-*18.多項(xiàng)式44-2分解因式正確的是（ ）.【2】（）2(42-) （B）2(162-1)（C）2(4+1)(4-1) （D）2(2+1)(2-1)*19.如果3-2m=(+)(2-

49、b+b2)，那么m等于（ ）.【1】（）b2 （B）-b3 （C）b3 （D）-b3縱向應(yīng)用*1.多項(xiàng)式9x2-6xy+3x提取公因式后，另一因式是 .【0.5】*2.如果2x+y=4,xy=3,那么2x2y+xy2的值是 .【0.5】*3.-xn+1-xn+xn-1=-xn-1( ).【1】*4.已知x2+2x=4，且2x2+4x-12=0,則22+= .【1】*5.4×32004-32001能否被321整除？【1】*6.已知x2+x+1=0，求x2000+x1999+x1998+x2+x+1的值.【1】*7.已知x2+y2-4x+4=0,求xy+2x-y-2的值.【2】*8.當(dāng)x

50、=-時(shí)，求（1-x）2-4(1-x2)+4(1+x)2的值.【2】*9.（x2-2x-2）(x2-2x+4)+9是完全平方式嗎？為什么？【2】*10.已知2x2-mx-5=(x-1)(2x+n)，求m、n的值.【2】*11.已知x2-3x+k=(x+p)(x+q),其中k、p、q均為整數(shù)，且|k|10,k可能取哪些值？可取哪些值？【2】*12.若2+m+18在整數(shù)范圍內(nèi)可分解成兩個(gè)一次因式的乘積，且m是整數(shù)，則m可取哪些值？【2】*13.分解因式：2-2-b2+2b.（2001年北京市中考試題）【1】*14.分解因式：x3-x2-x+1.（2002年江蘇省中考試題）【1】*15.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分

51、解因式：x2-6x+4.【1】*16.分解因式：m2-4n2+4n-1.（2002年北京市海淀區(qū)中考試題）【1】*17.分解因式：x2+y2-2xy-b2，（2002年武漢市中考試題）【1】*18.已知x2-x-24在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則整數(shù)的值是多少？（2002年安徽省中考試題）【2】*19.把下列各式分解因式：【20】（1）16(x-y)2-92； （2）4x4-64y4；（3）-10xy+25x2+y2； （4）(x-y)2-14(x-y)+49；（5）（x-y）2+4xy； （6）723-1202b+50b2；（7）9-4x2+12xy-9y2； （8）252-30b+9b2-4x2；（9）3b3-43bx3； （10）x2-4x-21；（11）x2-2x-5； （12）x4-6x2+8；（13）2x2-4xy-y2； （14）x4-13x2+36；（15）（x-2y）2-2(x-2y)-24； （16）(x+y)4-10(x+y)2+9；（17）3(-2b)4-39(-2b)2+108；（18）5(x+4y)2-10(x+4y)+5-52橫向拓展*1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，用兩種不同的分組方法分解：x5+x4-x3-x2+x+1.【3】*2.分解因式：x3-3x+2.*3.分解因式：x4+2