人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《四則運算》教學(xué)設(shè)計

1、第一單元四則運算單元教學(xué)計劃教學(xué)內(nèi)容教材第 2 12 頁的內(nèi)容。教材分析四則運算的知識和技能是小學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能，以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教材在四年級時要對以前學(xué)習過的四則運算知識進行較為系統(tǒng)的概括和總結(jié)，如概括出四則運算的意義，對于這些內(nèi)容，新版教材在本冊分為“四則運算”和“運算定律”兩個單元。本單元的四則運算結(jié)合現(xiàn)實問題，較為系統(tǒng)的介紹了四則混合運算以及運算順序，分散了教學(xué)的難點，減輕了學(xué)生的學(xué)習負擔，由于有了現(xiàn)實的背景，也使得原來枯燥的計算教學(xué)變得生動、有趣。同時，在豐富的感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，四年級出現(xiàn)比較抽象的運算順序，符合學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的認知規(guī)律，并可以促進學(xué)生思維水平的提

2、高。學(xué)情分析本單元是學(xué)生在能初步計算加、減、乘、除運算的基礎(chǔ)上，對四則運算的意義和各個部分間的關(guān)系進行概括和歸納的，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會按從左往右的順序計算兩步式題，并且知道小括號的作用，這里主要教學(xué)含有兩級運算的運算順序，并對所學(xué)的有、混合運算的運算順序進行整理。本單元的教學(xué)對象是四年級學(xué)生，他們的思維由具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維過渡，根據(jù)這一特點， 教學(xué)中， 采用根據(jù)線段圖列算式，觀察算式之間的關(guān)系，概括加、減、乘、除的意義等手段，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象邏輯思維。同時，教學(xué)中恰當運用多媒體演示，吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生思維的積極性。單元教學(xué)目標1、 理解加、減、乘、除的意義以及它們各部分之間的

3、關(guān)系。2、掌握與 0 有關(guān)的運算，知道一個數(shù)加0 還得這個數(shù)、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0、0 除以一個非0 的數(shù)還得 0、一個數(shù)和0 相乘還是0.3、認識中括號，知道四則運算的含義，會計算有括號的四則混合運算。4、解答租船問題時，學(xué)會先進行假設(shè)，然后根據(jù)實際人數(shù)進行選擇和確定最佳的方案。單元課時安排第1課時第2課時第3課時第4課時第5課時第6課時加、減法的意義和各部分之間的關(guān)系乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系有關(guān) 0 的運算含括號的混合運算的順序租船問題復(fù)習課第 1 課時加、減法的意義和各部分之間的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容加、減法的意義和各部分之間的關(guān)系：教材第2、 3 頁例 1 及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1充分利用

4、學(xué)生已學(xué)過的減法知識，概括出減法的意義；培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力，并會在實際計算中應(yīng)用。2通過學(xué)習減法意義及有關(guān)知識，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。3深刻理解加法、減法之間的關(guān)系，滲透辯證唯物主義的思想；使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識。教學(xué)重點理解減法的意義。教學(xué)難點掌握加法、減法各部分之間的關(guān)系及其應(yīng)用。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課請你利用數(shù)字5、 10、 15 中的 3 個數(shù)字組成兩道加法算式和減法算式。復(fù)習舊知，初步感知逆運算。過渡：我們以前就已經(jīng)對加法和減法有一些了解， 減法其實是加法的逆運算。 今天這節(jié)課就讓我們繼續(xù)探究加、減法的意義和各部分之間的關(guān)系。二、新課

5、教學(xué)1課件出示：一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木鐵路長 814km ，格爾木到拉薩的鐵路長 1142km 。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？（ 1）讀題，理解題意。（ 2）畫線段圖。（ 3）怎么列算式呢？算式： 814 11421956 （千米）或1142814 1956（千米）師：為什么用加法呢？怎樣的運算叫做加法？小組討論，根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示什么是加法。小結(jié)：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。課件出示加法的意義，說明加法各部分名稱。2變換例題。整理信息： 西寧到格爾木的鐵路長814 km ，格爾木到拉薩的鐵路長1142 km，西寧到拉薩的鐵路全

6、長1956 km 。師：能不能試著把這道加法應(yīng)用題改編成減法應(yīng)用題呢？（ 1）選擇信息，學(xué)生提問題。學(xué)生提出問題：西寧到拉薩的鐵路全長1956 km，西寧到格爾木的鐵路長814 km ，格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？讀題列式計算：1956 814 1142（千米）。學(xué)生提出問題： 西寧到拉薩的鐵路全長1956 km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km ，西寧到格爾木的鐵路長多少千米？讀題列式計算：1956 1142 814（千米）。（ 2）思考問題。教師提問：在減法等式中，已知的和叫什么？減去的已知加數(shù)叫做什么？求出的未知數(shù)叫什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：被減數(shù)、減數(shù)、差數(shù)各是哪些數(shù)。教師提問：減法與加法

7、又有什么關(guān)系呢？已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。3整理加、減法各部分間的關(guān)系。（ 1）上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯(lián)系？觀察上述四道算式中數(shù)字位置間關(guān)系，思考加法和減法之間的關(guān)系。然后以小組的形式進行討論。小組討論，個別匯報出示：加數(shù)加數(shù)和；被減數(shù)減數(shù)差。師歸納并小結(jié)：減法是加法的逆運算。（ 2）出示： 814 1142 1956； 814 1956 1142；1142 1956814。問：觀察算式，你能得到什么結(jié)論？加法各部分間的關(guān)系：和加數(shù)加數(shù)；加數(shù)和另一個加數(shù)。（ 3）出示： 800 350 450； 800 450 350； 350800 450。

8、問：通過觀察這組算式，你能得出減法各部分的關(guān)系嗎？觀察這組算式討論歸納得減法各部分間的關(guān)系：差被減數(shù)減數(shù)；減數(shù)被減數(shù)差；被減數(shù)減數(shù)差。三、鞏固練習1完成做一做。根據(jù) 2468 575 3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。304324683043 5752教材第4 頁第 3 題：猜猜我是幾？學(xué)生獨立思考，小組交流。延伸：我和460 合起來是900；我減去49 就是 205；712 減去我就是455。四、課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習，你是否重新認識了加、減法之間的關(guān)系呢？說說你的收獲！第 2 課時乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系：教材第5、 6 頁例 2 及相關(guān)內(nèi)容。

9、教學(xué)目標1理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應(yīng)用。2學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系解決問題。3在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力。教學(xué)重點掌握乘、除法各部分間的關(guān)系。教學(xué)難點理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課課件出示各種花。花不但是植物繁殖的重要部分，而且還有著很多美好的寓意。荷花代表著純潔，牡丹則代表著高貴。今天這節(jié)課我們要用數(shù)學(xué)的眼光來欣賞花，看看大家能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息。二、新課教學(xué)1乘法的意義。教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第5頁例 2。師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生：每個花瓶里插3 枝

10、花， 4 個花瓶一共插多少枝花？師：同學(xué)們提出的問題能夠解決嗎？請每個同學(xué)自己動手試一試。學(xué)生獨立解題，然后匯報交流，展示解題過程：生 1：3 3 3 3 12生 2：3× 4 12師：大家都是怎么想的？生 1：每個花瓶中有3 枝花，四個花瓶一共就是4 個3 相加。生 2；4 個 3，也可以用乘法表示，就是3×4。師：看來4 個 3 相加也可以表示為3× 4。你認為哪種表示方式更簡便呢？為什么？預(yù)設(shè)：乘法，因為加數(shù)個數(shù)多時可以用一個數(shù)表示個數(shù)。師：用你自己的話說一說什么是乘法？生：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫乘法。師：你知道乘法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？介紹乘法

11、算式各部分名稱（因數(shù)×因數(shù)積）。你還能提出什么用乘法計算的問題嗎？2除法的意義。師：我們在學(xué)習加、減法時發(fā)現(xiàn)一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。今天你能結(jié)合情景和這個乘法算式也改寫出用其他運算方法計算的問題嗎？小組討論一下。生 1：有 12 枝花，每3 枝插一瓶，可以插幾瓶？12÷3 4生 2：有 12 枝花，平均插到4 個花瓶里，每個花瓶插幾枝？12÷ 4 3師：為什么用除法計算呢？生：因為知道了兩個因數(shù)的積，求另一個因數(shù)。師：請你試著用自己的話說一說什么是除法？生：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫除法。算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？介紹除法算

12、式各部分名稱（被除數(shù)÷除數(shù)商）（板書：除法定義）師：你知道除法師：我們能根據(jù)一個加法算式很快地寫出兩個減法算式，又能根據(jù)一個乘法算式很快寫出兩個除法算式，現(xiàn)在你有什么想研究的？生：乘、除法各部分到底有怎樣的關(guān)系。3乘、除法各部分之間的關(guān)系師：同學(xué)們非常善于思考，看來我們這節(jié)課除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它們之間的關(guān)系。下面我們就來研究一下。 （板書課題：乘、除法各部分之間的關(guān)系）師：根據(jù)黑板上的三個算式和上節(jié)課的學(xué)習經(jīng)驗（課件出示加、減法各部分關(guān)系） ，你能發(fā)現(xiàn)乘、除法各部分之間有怎樣的關(guān)系嗎？小組討論并組內(nèi)交流，整理總結(jié)：（ 1）乘法各部分間的關(guān)系：積因數(shù)×因數(shù)；

13、因數(shù)積÷另一個因數(shù)。（ 2）除法各部分間的關(guān)系：商被除數(shù)÷除；除數(shù)被除數(shù)÷商；被除數(shù)商×除數(shù)。師：請觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組交流一下。生 1：乘法是除法的相反運算。生 2：除法是乘法的逆運算。三、鞏固練習1學(xué)以致用：完成第6 頁做一做。2拓展應(yīng)用。想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？生：被除數(shù)商×除數(shù)余數(shù)。通過 19÷ 6 3 1 來驗證。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習，說說你的心得、收獲以及不足？第3課時有關(guān) 0的運算教學(xué)內(nèi)容有關(guān) 0 的運算：教材第6 頁例 3 及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1

14、掌握 0 在四則運算的特性，理解0 為什么不能作除數(shù)，提高學(xué)生計算能力2通過學(xué)習進一步理解0 在生活中的意義以及0 在運算中的作用。教學(xué)重點掌握 0 在運算中的特性，知道關(guān)于0 的運算應(yīng)該注意的問題。教學(xué)難點理解 0 為什么不能作除數(shù)。教學(xué)準備口算卡。一、導(dǎo)入新課出示口算卡片：150 043 025 250 500×1350÷12教師讓學(xué)生快速口算，然后同桌互相說一說這些題目有什么特點？二、新課教學(xué)1回憶以前所學(xué)知識，想一想，你知道哪些有關(guān)0 的運算？（ 1）小組合作交流并舉例。（ 2）全班交流。老師結(jié)合學(xué)生的概括，整理出板書內(nèi)容。一個數(shù)加上 0，還得原數(shù)。例： 5 0 5

15、；一個數(shù)減去 0，還得原數(shù)。例： 5 0 5；被減數(shù)等于減數(shù)，差是 0。例： 5 5 0；一個數(shù)和 0 相乘，仍得 0。例： 0× 5 0；0 除以任何數(shù)都得0。例： 0÷ 50。2（ 1）老師提出問題：關(guān)于0 的運算你還有什么想問或想說的嗎？如果用0 作除數(shù)結(jié)果會怎樣？板書： 5÷ 00÷ 0（ 2）小組交流，引發(fā)思考。（ 3）舉例說明觀點、總結(jié)。0 除以任何非0 的數(shù)都得0， 0 不能作除數(shù)。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1算一算。0 10 068 023× 0456 078× 00× 078× 10÷561

16、00 02填一填。（ 1）一個數(shù)加上 0，還得（）；（ 2）被減數(shù)與減數(shù)相同時，差是（）；（ 3）一個數(shù)與0 相乘，仍得（）；四、課堂小結(jié)學(xué)了本節(jié)課之后，想一想在計算時應(yīng)注意什么問題。第 4 課時含括號的混合運算的順序教學(xué)內(nèi)容含括號的混合運算的順序：教材第9 頁例 4 及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1體會“小括號”和“中括號”在混合運算中的作用，掌握運算順序，會計算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目，并會列綜合算式解答有關(guān)的實際問題。2經(jīng)歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序探索過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、和解決問題的能力。教學(xué)重點掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運算的運算順序。教學(xué)難點

17、體會“小括號”和“中括號”的作用，會列帶有“小括號”和“中括號”的算式解決實際問題。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課師：同學(xué)們， 這里有一些兩步計算的式題，如果既有乘、 除法，又有加、 減法， 我們應(yīng)該先算什么，再算什么？請大家試著標出來。出示問題：說說下面各題的運算順序。（ 1） 7× 2 30（ 2） 175 25×4（ 3）40÷ 46（ 4）48 18÷2課件輔助，顯示結(jié)果。師：是這樣的嗎？畫線的這一步應(yīng)該先算。在混合運算中我們要先算乘、除法，后算加、減法。這是我們已經(jīng)學(xué)過的知識。今天我們繼續(xù)來研究與計算順序有關(guān)的知識。（板書：四則混合運算）二、新課教學(xué)1提

18、出問題。師：學(xué)校藝術(shù)節(jié)快到了，每個興趣小組正在進行緊張的練習，讓我們一起去看一看！學(xué)校航模小組男生有12 人，女生有4 人，美術(shù)小組是航模組的2 倍。師：從圖中你了解到哪些信息？師：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生：美術(shù)小組有多少人？（出示課件）2學(xué)生獨立完成，教師采樣，對比方案。（ 1） 12× 2 4× 2 （ 2）（ 12 4）× 2（3） 12 4× 2比較方案：（ 12 4）× 2 和 12 4×2 的區(qū)別。問：這兩個算式有什么區(qū)別？為什么這兩個算式的結(jié)果不一樣？生：運算順序不同。（ 2）問：兩個算式分別表示什么意

19、思？生：第一個算式表示男女生人數(shù)和的兩倍，第二個算式表示男生和女生的兩倍。師：這樣看我們的運算順序除了先乘、除，后加、減外還需要補充什么？生：有小括號先算小括號里面，再算小括號外面的。3深入探究合唱組的問題。合唱組 96 人，合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾倍？師：看到這個問題你打算怎樣解決？生：合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)幾倍師：剛才，我們分步解答了這個問題，先算出了（美術(shù)組的人數(shù)），然后用（合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)），現(xiàn)在你能不能把這兩個算式合并成一個綜合算式，在作業(yè)本上試試看，只列式。4展示各種可能出現(xiàn)的方法，逐一比較學(xué)生的算法。師：我們先來看這個同學(xué)列的綜合算式，請你說說看

20、，你是怎么想的？（ 1）方法一： 96÷ ( 124) × 2師： 96÷ ( 12 4) × 2 這個算式，問題出在哪里？預(yù)設(shè)：按照運算順序，最后算乘法了，而這題的最后一步應(yīng)該算除法。師：要解決這個問題的關(guān)鍵是要先算出美術(shù)組的人數(shù)，也就是 ( 12 4) × 2，這樣就和他的算式矛盾了，看來應(yīng)該改變這個算式的運算順序，怎樣解決呢？師：再加一個括號，來看看這個算式怎么樣？（ 2）方法二： 96÷ ( 12 4) × 2)預(yù)設(shè)：連續(xù)兩個小括號，重復(fù)了，有些看不清楚。（ 3）方法三： 96÷ ( 12 4) ×

21、; 2師：數(shù)學(xué)上規(guī)定，這個算式中已經(jīng)有小括號了，再添加括號，就要用到中括號。師： 96÷ ( 124) × 2 ，像這樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍（描述動作） 。 板書： 讓學(xué)生嘗試加中括號：請你在你的綜合算式里添上中括號。5揭示課題：今天這節(jié)課，我們就是研究含有小括號和中括號的混合運算。師：這時的算式中有小括號，又有中括號，應(yīng)該怎樣計算呢？同桌互相說說這題的運算順序。介紹等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求（等號位置，小括號算好后脫掉，移下來的是中括號）。師：你覺得第一步應(yīng)該先算？也就是要算出（合唱組的人數(shù)）。96÷ ( 12 4) 

22、5;2 96÷ 16× 2 96÷32 3師：回顧頭來看一下，這里的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加了中括號，那這個中括號在這里起到了什么作用？總結(jié)：中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。師：在一個算式里，既有小括號又有中括號，應(yīng)該按什么順序運算？學(xué)生嘗試概括運算順序。6總結(jié)含有中括號的混合運算的運算順序。明確：在一個算式里，既有小括號,又有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里面的。7介紹有關(guān)“括號”的數(shù)學(xué)史。三、鞏固練習1完成練習三第2 題。先按順序計算，然后列出綜合算式。匯報； 320× ( 128147)÷ 25 3520；

23、 920 438÷ 73× 34 1124。2完成練習三第3 題。先看清算式，然后說一說運算順序。四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習了什么？有什么收獲？第 5 課時租船問題教學(xué)內(nèi)容租船問題：教材第10 頁例 5 及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1引導(dǎo)學(xué)生通過對“租船費用”問題的研究，掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進行逐步調(diào)整的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識解決實際問題的能力。2經(jīng)歷自主探究“租船費用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學(xué)習活動的能力。3體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。教學(xué)重點掌握先假設(shè)，再根據(jù)假設(shè)逐漸調(diào)整的基本方法。

24、教學(xué)難點通過對現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析進行合理調(diào)整。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課師：大家想象一下，和風旭日，楊柳如茵，輕搖櫓槳，泛舟河中，是多么愜意的事情呀！你知道嗎？這劃船里也有不少學(xué)問呢？今天我們這節(jié)課就來研究租船問題。（板書：租船問題）二、新課教學(xué)1出示情境圖，提出問題。師：從圖中你了解到哪些信息？根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生：怎樣租船最省錢？2確定方案。師：這個問題怎樣解決呢？你們有什么想法？可以同桌一組討論一下。學(xué)生反饋：方案一：全租小船。方案二：全租大船。方案三：大船和小船結(jié)合。師：既然方法選定了，就請同學(xué)們自己試一試，計算一下。學(xué)生獨立完成，教師采樣。3合作交流。生 1：可以算算每種

25、船每個人合多少錢？再選擇。 24÷ 4 6（元）， 30÷ 6 5（元），租大船比較便宜。生 2：可以都用小船或都用大船試一試，看看哪種方式更省錢，然后再調(diào)整。師：同學(xué)們都有好的想法了。你們認為哪種方法可行呢？（ 1）問：如果都用小船需要多少錢？32÷ 4 8（條）24×8 192（元）（ 2）問：如果都用大船需要多少錢？32÷ 6 5（條） 2（人）5 16（條）問： 5 表示什么？ 2 表示什么？為什么要 51？30× 6 180（元）4比較方案：師：通過兩種方案的比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？還有什么疑問嗎？生 1：盡量租大船會比較合算。

26、生 2：全租大船，但有 1 條大船只坐了 2 個人，沒坐滿。是不是可以再省錢？師：全租大船，沒坐滿，怎樣可以更省錢呢？小組討論一下，試著計算出結(jié)果。生 1：把這兩人和一條大船上的人都安排坐2 條小船就可以更省錢。生 2：4 條大船 30× 4 120（元）；2 條小船 24× 2 48 元；共花了 120 48 168（元）。所以第三種方案最好。5. 逐步調(diào)整，形成方法師：這樣確實更省錢了？大家對于這個結(jié)果滿意嗎？生：怎么能說明這種方案是“最”省錢的呢？師：要想證明“最”你有什么好辦法？生：可以再次調(diào)整試一試。師：小組合作，再調(diào)整試試，看看能否說明7 條小船和1 條大船是最省錢的？反饋交流：方案小船數(shù)大船數(shù)可坐人數(shù)租金10636180215341743243216843330（不夠坐）16254228（不夠坐）16826（不夠坐）65115678032192問：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？解決這類問題需要注意什么呢？先要考慮什么？生討論交流，展示匯報。先考慮租哪種船便宜。三、鞏固練習1教材第11 頁練習三第4 題。學(xué)生獨立確定春游方案，進行解答。