2020年四川省高考數(shù)學(xué)文科試題(Word版)

1、 2020年高考四川文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。1. 設(shè) i 為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(1+i)2= (a) 0 (b)2 (c)2i (d)2+2i 2. 設(shè)集合 a=x11 x 5,z 為整數(shù)集，則集合az 中元素的個(gè)數(shù)是(a)6 (b) 5 (c)4 (d)3 3. 拋物線 y2=4x 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(a)(0,2) (b) (0,1) (c) (2,0) (d) (1,0) 4. 為了得到函數(shù)y=sin)3(x的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)(a) 向左平行移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度 (b) 向右

2、平行移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度(c) 向上平行移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度 (d) 向下平行移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度5. 設(shè) p: 實(shí)數(shù) x，y 滿足 x1 且 y1，q: 實(shí)數(shù) x，y 滿足 x+y2，則 p 是 q 的(a) 充分不必要條件 (b)必要不充分條件 (c) 充要條件 (d) 既不充分也不必要條件6. 已知 a 函數(shù) f(x)=x3-12x 的極小值點(diǎn)，則a= (a)-4 (b) -2 (c)4 (d)2 7. 某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)獎(jiǎng)金投入。若該公司2020 年全年投入研發(fā)獎(jiǎng)金130 萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)獎(jiǎng)金比上一年增長(zhǎng)12，則該公司全年投入的研發(fā)獎(jiǎng)金開(kāi)始超過(guò)200 萬(wàn)元的年份是(

3、 參考數(shù)據(jù)： lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30)(a)2020 年 (b) 2020年 (c)2020年 (d)2021年8. 秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州( 現(xiàn)四川省安岳縣) 人，他在所著的數(shù)書(shū)九章中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法。如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n， x 的值分別為3，2，則輸出v 的值為(a)35 (b) 20 (c)18 (d)9 9. 已知正三角形abc的邊長(zhǎng)為32，平面 abc內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)p，m滿足，則的最大值是(a)443 (b) 449 (c) 43637 (d) 43323

4、710. 設(shè)直線 l1，l2分別是函數(shù)f(x)= 圖象上點(diǎn)p1，p2處的切線， l1與 l2垂直相交于點(diǎn) p，且 l1，l2分別與 y 軸相交于點(diǎn)a，b則則 pab的面積的取值范圍是(a)(0,1) (b) (0,2) (c) (0,+ ) (d) (1,+ )11、0750sin= 。12、已知某三菱錐的三視圖如圖所示，則該三菱錐的體積。13、從 2、3、 8、9 任取兩個(gè)不同的數(shù)值，分別記為a、b，則bloga為整數(shù)的概率= 。14、若函數(shù)f（x）是定義 r上的周期為2 的奇函數(shù)， 當(dāng) 0 x1 時(shí)，f（x）=x4，則 f（25-）+f（2）= 。15、在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)p（x，y）不

5、是原點(diǎn)時(shí)，定義p 的“伴隨點(diǎn)”為p（22yxy，22yx-x），當(dāng)p是原點(diǎn)時(shí)，定義“伴隨點(diǎn)”為它自身，現(xiàn)有下列命題：若點(diǎn) a的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)a，則點(diǎn)a的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)a. 單元圓上的“伴隨點(diǎn)”還在單位圓上。若兩點(diǎn)關(guān)于x 軸對(duì)稱，則他們的“伴隨點(diǎn)”關(guān)于y 軸對(duì)稱若三點(diǎn)在同一條直線上，則他們的“伴隨點(diǎn)”一定共線。其中的真命題是。16、（12 分）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年100 位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照 0,0.5）， 0.5,1），4,4.5分成 9 組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖。（i ）求直

6、方圖中的a 值；（ii ）設(shè)該市有30 萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3 噸的人數(shù)說(shuō)明理由；（）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)。17、（ 12 分）如圖，在四棱錐p-abcd中， pa cd ，ad bc ， adc= pab=90 ， bc=cd= ?ad 。（i ）在平面pad內(nèi)找一點(diǎn)m ，使得直線cm 平面 pab ，并說(shuō)明理由；（ii ）證明：平面pab 平面 pbd 。18、（本題滿分12 分）在 abc中，角 a，b，c所對(duì)的邊分別是a，b，c，且ccbbaasincoscos。（i ）證明： sinasinb=sinc ；（ii ）若bcacb56222，求 tanb。19、

7、（本小題滿分12 分）已知數(shù)列 an 的首項(xiàng)為1， sn為數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和， sn+1=sn+1，其中 q0，nn+( ) 若 a2，a3，a2+ a3成等差數(shù)列，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；( ) 設(shè)雙曲線x22 an2 =1 的離心率為en，且 e2=2，求 e12+ e22+en2，20、（本小題滿分13 分）已知橢圓e：x2a2 +2b2 =1(a b0) 的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)p(3 ，12 ) 在橢圓 e上。( ) 求橢圓e的方程；( ) 設(shè)不過(guò)原點(diǎn)o且斜率為12的直線l與橢圓 e 交于不同的兩點(diǎn)a，b，線段 ab的中點(diǎn)為m ，直線 om 與橢圓 e交于 c，d，證明： ma mb =mc md 21、（本小題滿分14 分）設(shè)函數(shù) f(x)=ax